張旭東，劉 永，閆志闖

(1.72515部隊，山東 濟南 250000；2.西安測繪總站，陜西 西安 710054)

目前，美國的GPS衛(wèi)星導航系統日臻成熟精確，俄羅斯的GLONASS衛(wèi)星導航系統不斷發(fā)展完善，歐盟的伽利略以及我國的北斗衛(wèi)星導航系統正在快速發(fā)展。GNSS在各領域應用廣泛，扮演的角色越來越重要。精密單點定位技術在交通運輸、環(huán)境勘察、災害預報、戰(zhàn)場環(huán)境等方面作用明顯。目前衛(wèi)星采用非差、單差、雙差等定位模式，精密單點定位(PPP)及其模糊度固定技術是當今GNSS領域的研究熱點，該技術能夠在全球范圍內快速獲取高精度框架坐標，但存在單點作業(yè)的局限性、非差模糊度難以固定及嚴重依賴高精度衛(wèi)星軌道和鐘差產品等問題，傳統的非差精密定位只能得到模糊度浮點解，無法得到模糊度固定解，效果不好。但非差定位保留觀測信息多、可保留原始的觀測值等優(yōu)點，非差定位觀測量之間相互獨立，同時還可以解算測站的絕對坐標。

針對模糊度固定問題，本文研究多個測站情況下的精密定位算法及其模糊度固定技術，先根據多個測站找到獨立基線，在獨立基線基礎上由非差模糊度構建雙差模糊度，采用LAMBDA算法搜索雙差模糊度，根據非差模糊度與雙差模糊度之間的映射關系，進而得到4個非差模糊度的約束關系，作為強約束，給其盡量大的權，從而在法方程中進行約束，得到模糊度約束解。從而解決多站條件下的模糊度固定問題，提高定位精度。

1 多站精密定位技術

1.1 精密單點定位觀測模型

精密單點定位是利用衛(wèi)星的雙頻非差載波相位和偽距觀測量，采用IGS提供的衛(wèi)星精密軌道和鐘產品，采用嚴密的定位模型，解算相應框架下的絕對坐標。 精密單點定位通常需要雙頻偽距和載波組合觀測，其雙頻消電離層組合可以表示為

PC=ρ+dTrop+δtr-δts+drel+

dgra+dwind+ΔPC,

LC=ρ+dTrop+amb+δtr-δts+drel+

dgra+dwind+ΔLC.

(1)

式中:PC表示雙頻偽距消電離層組合觀測量；LC表示雙頻載波消電離層組合觀測量；ρ為星地間距離；amb是非差模糊度參數，由于進行了消電離層組合，因此這里的模糊度失去了整數特性，后面作浮點解進行估計；dTrop為星地連線方向對流層改正延遲；δtr是接收機鐘差改正；δts是衛(wèi)星鐘差改正；drel是相對論延遲改正；dgra是引力延遲改正；dwind是相位纏繞改正；ΔPC是雙頻偽距消電離層組合的測量誤差；ΔLC是雙頻載波消電離層測量誤差。此外，對站點位置及衛(wèi)星位置有關的改正量體現在星地間距離ρ中。

1.2 非差模糊度約束基本原理

1.2.1 獨立基線(模糊度)的選擇

在本文中獨立基線采用最大固定可能法。對于雙差模糊度的選擇，任何超過10 min觀測弧段的雙差模糊度可以作為備選值，它的寬巷模糊度可以使用相關相位和偽距觀測值通過MW方法進行估計，其固定可能性(固定到最近整數的可能性)可以用式(2)進行計算。

(2)

(3)

式中:b和σ2是寬巷模糊度的估值和它的方差；I是b最近的整數。

對于給定的置信水平α，如0.1%，如果P0>1-α，模糊度能夠被固定到最近整數，否則，將不能被固定。如果這個步驟寬巷不能被固定，那么窄巷也不能被固定。因此，僅僅那些固定寬巷的模糊度才能夠作為固定的下一個步驟。

1.2.2 雙差LC組合模糊度

精密單點定位為消除一階項的電離層，采取無電離層的LC組合公式，設測站k對于衛(wèi)星i的LC組合為

(4)

(5)

為了進行模糊度固定，雙差LC組合模糊度可以用寬巷和窄巷表示為

(6)

1.2.2.1 寬巷固定

設接收機k和衛(wèi)星i的寬巷和偽距觀測值為

(7)

從式(7)中，每個歷元從觀測方程獲得的寬巷模糊度為

(8)

第j歷元的寬巷模糊度的估值和中誤差為

(9)

1.2.2.2 窄巷固定

在寬巷模糊度固定后，窄巷模糊度的估值和中誤差表示為

(10)

2 數據實驗與分析

2.1 實驗數據概況

采用2015年年積日005的35個全球IGS測站觀測數據進行實驗，精密星歷和鐘差采用IGS官方發(fā)布的高精度產品。在進行非差映射雙差過程中，首先根據兩個測站距離由近及遠進行排列，同時考慮基線之間的獨立性。在選擇獨立基線后，逐顆衛(wèi)星選擇獨立的雙差模糊度，選擇準則是雙差模糊度觀測弧長由大到小，且必須是獨立的雙差模糊度。根據上述原則，實驗中采用的35個全球IGS測站及其獨立基線圖表示為圖1。

2.2 定位結果分析

本實驗采用多站非差定位模式，35個測站同時進行定位，根據模糊度是否約束，可以分為浮點解和約束解兩種模式，圖2和圖3分別給出兩種模式下定位精度與IGS周解之間的差異。 表1表示浮點解與模糊度約束解三維方向差異。

圖1 IGS測站及其獨立基線選擇圖

由實驗結果可以看出，多站精密定位能夠達到較高的定位精度，無論模糊度是否約束，定位精度都能夠達到厘米甚至毫米級。從圖1和圖2中看出，模糊度約束解與浮點解相比，在E和N方向精度有所提高，而在U方向，精度改善有限，精度甚至可能有所降低?？傮w上看，E和N方向定位精度要優(yōu)于U方向定位精度。從表1可以看出，采用模糊度約束方法固定部分模糊度，大部分測站3D精度有所提高，但也有部分測站精度有所降低，但都在mm量級。總體上看，采用模糊度約束方法整體上能夠提高多站定位精度。

圖2 浮點模糊度定位結果與IGS結果差異

圖3 部分模糊度約束后結果與IGS結果差異

3 結 論

本文利用全球35個IGS站進行多站精密定位實驗，通過選取獨立基線并利用非差映射雙差的方法進行模糊度約束解實驗，可以得到以下結論：

1)本文使用的多站定位方法，無論是浮點解還是模糊度約束解，都能夠獲取cm甚至mm級定位精度，且35個測站3D精度優(yōu)于0.03 m。

2)模糊度約束解相比浮點解定位精度總體上有所提高，尤其是在E方向提高較為明顯。U方向個別測站精度提高較為明顯，但大部分并不明顯，精度甚至可能有所降低。

3)浮點解盡管不如約束解精度高，但仍然達到了cm甚至mm級精度，分析原因，由于實驗中采用的觀測數據均為24 h觀測量，因此觀測時長較長，對于提高定位精度具有決定性影響。

4)從實驗結果看，不同測站定位結果之間具有一定差異，有些測站定位結果與IGS差異在mm級，有些在cm級，甚至達到將近0.03 m，分析其原因，可能是有些觀測模型改正不太完善，抑或是部分粗差沒有處理完善，還要進一步分析其中的原因。