亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        通過(guò)基爾霍夫衍射積分計(jì)算激光橫模光場(chǎng)

        2018-11-02 03:03:24王藝蓉藍(lán)佳雯靜
        物理實(shí)驗(yàn) 2018年10期
        關(guān)鍵詞:基爾霍夫諧振腔光場(chǎng)

        王藝蓉,藍(lán)佳雯靜,孫 萍,屈 帥,高 著

        (北京師范大學(xué) 物理學(xué)系,北京 100875)

        激光器由增益介質(zhì)、光學(xué)諧振腔和激勵(lì)源組成. 激光諧振腔有本征頻率,每個(gè)頻率對(duì)應(yīng)1種光場(chǎng)分布,叫做1種模式[1]. 完整描述1種模式需要知道橫向與縱向的光場(chǎng)分布狀態(tài),其中,縱模描述軸向光場(chǎng)分布,橫模描述橫向光場(chǎng)分布.

        諧振腔的結(jié)構(gòu)不同,它的模式也不同. 分析諧振腔的數(shù)值方法有快速傅里葉變換方法[2-3](FFT)、有限差分法[4](FDM)、有限元光束傳播法[5](FEM-BPM)、Fox-Li數(shù)值迭代法[6]等,而對(duì)于典型結(jié)構(gòu)的諧振腔,采用解析法就已經(jīng)足夠. Boyd和Gordon首先證明了方形鏡共焦腔模式積分方程有嚴(yán)格的解析解[6].

        惠更斯-菲涅耳原理是分析衍射問(wèn)題的基礎(chǔ),該原理數(shù)學(xué)上表示為基爾霍夫衍射積分,在分析諧振腔模式問(wèn)題時(shí)用到基爾霍夫衍射積分[7-9]. 本文將通過(guò)基爾霍夫衍射積分求出方形共焦腔的光場(chǎng)解析解,并利用Matlab畫(huà)出幾種簡(jiǎn)單的光場(chǎng)分布,與實(shí)驗(yàn)中獲得的諧振腔出射光斑進(jìn)行比較.

        1 方形共焦凹球面鏡橫模分裂

        橫向光場(chǎng)是由衍射導(dǎo)致的[1],分析起來(lái)較縱模來(lái)說(shuō)更為復(fù)雜,需要通過(guò)基爾霍夫衍射積分計(jì)算光場(chǎng)分布[6]:

        (1)

        (a) (b)圖1 方形共焦凹球面鏡諧振腔

        在圖1條件,基爾霍夫衍射積分可以化為[6]

        (2)

        式中Cmn為本征值.

        對(duì)(2)式進(jìn)行變量代換:

        (3)

        通過(guò)分離變數(shù)[6],令Umn(x,y)=Fm(X)Gn(Y),解出Fm(X)和Gn(Y)為角向長(zhǎng)橢球函數(shù):

        (4)

        角向長(zhǎng)橢球函數(shù)比較抽象,查詢(xún)數(shù)學(xué)手冊(cè),給出特例如圖2所示.

        圖2 角向長(zhǎng)橢球函數(shù)

        得到光場(chǎng)分布為

        方形共焦凹球面鏡橫向光場(chǎng)的不同模式如圖3所示.

        當(dāng)菲涅耳數(shù)很大時(shí),還可以通過(guò)超橢球函數(shù)近似得到圓形鏡橫向光場(chǎng)不同模式,如圖4所示.

        (a)TEM00

        (b)TEM10

        (c)TEM02圖3 方形共焦凹球面鏡橫向光場(chǎng)的不同模式

        (a)TEM00

        (b)TEM10

        (c)TEM02圖4 圓形共焦凹球面鏡橫向光場(chǎng)不同模式近似

        2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

        實(shí)驗(yàn)儀器:He-Ne激光器,CMOS,長(zhǎng)激光管.

        實(shí)驗(yàn)通過(guò)光屏接收到光斑,利用手機(jī)攝像頭(CMOS)記錄圖像,如圖5所示.

        圖5 光斑形狀

        從圖5并不能明顯看出激光的橫模組分,可將該圖片導(dǎo)入Matlab進(jìn)行處理,得到光強(qiáng)分布如圖6所示.

        圖6 未除噪光強(qiáng)分布圖

        從圖6可以看出光強(qiáng)分布主要為高斯分布,對(duì)應(yīng)著橫模TEM00,但仍存在其他的光場(chǎng)分布. 通過(guò)小波除噪并進(jìn)行二值化,得到圖7. 圖7中,光強(qiáng)在x方向達(dá)到1次最小值,在y方向達(dá)到2次最小值. 對(duì)照?qǐng)D3,橫模TEM10在x方向達(dá)到1次最小值,橫模TEM02在y方向達(dá)到2次最小值. 故圖7的光場(chǎng)分布至少為橫模TEM00,TEM10和TEM023種橫模光場(chǎng)的疊加,若確認(rèn)是否有其他模的存在,需要結(jié)合頻譜圖分析[10].

        圖7 除噪二值化光強(qiáng)分布圖

        3 結(jié) 論

        橫模產(chǎn)生的原因是由于激光波矢方向與諧振腔軸線有夾角,光在諧振腔內(nèi)壁發(fā)生衍射. 通過(guò)基爾霍夫衍射積分得到方形共焦凹球面鏡的解析解,通過(guò)Matlab繪制光場(chǎng). 當(dāng)菲涅耳數(shù)很大時(shí),近似得到圓形共焦凹球面鏡的光場(chǎng)分布. 將理論模型下利用Matlab得到的光場(chǎng)分布圖像與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中諧振腔的光場(chǎng)分布實(shí)際上是多種橫模模式的疊加. 確定這些模中存在TEM00,TEM10和TEM023種橫模光場(chǎng).

        猜你喜歡
        基爾霍夫諧振腔光場(chǎng)
        圖的電阻距離和基爾霍夫指標(biāo)綜述
        正則圖的Q-圖的(度)基爾霍夫指標(biāo)
        利用新型光場(chǎng)顯微鏡高速記錄神經(jīng)元活動(dòng)和血流動(dòng)態(tài)變化
        科學(xué)(2020年5期)2020-01-05 07:03:12
        基爾霍夫定律與初中電學(xué)知識(shí)的聯(lián)系與應(yīng)用
        活力(2019年15期)2019-09-25 07:22:40
        如何做好基爾霍夫定律的教學(xué)設(shè)計(jì)
        用于小型銣如原子鐘中介質(zhì)諧振腔激勵(lì)分析
        壓縮混沌光場(chǎng)的量子統(tǒng)計(jì)性質(zhì)研究
        波導(dǎo)諧振腔Fano共振特性研究
        集成光場(chǎng)三維顯示亮度均勻性校正方法
        微波諧振腔模式數(shù)的程序求解法
        色婷婷久久精品一区二区| 在线观看精品国产福利片100| 亚洲欧美日韩一区在线观看| 蜜桃久久综合一区二区| 帅小伙自慰videogay男男| 丰满人妻在公车被猛烈进入电影| 2021国产精品一区二区在线 | 青青草在线公开免费视频| 国精产品一区一区二区三区mba| 亚洲人成电影在线观看天堂色| 成年女人A级毛片免| 黄片一级二级三级四级| 四虎永久在线精品免费网址| 一二三四在线观看免费视频| 中文不卡视频| 日本在线综合一区二区| 午夜三级a三级三点在线观看| 亚洲av无码一区二区三区性色| 亚洲AVAv电影AV天堂18禁| 综合久久精品亚洲天堂| 正在播放老肥熟妇露脸| 猫咪www免费人成网最新网站| 精品国产一区二区三区久久狼 | 国产熟女乱综合一区二区三区 | 男女超爽视频免费播放| 久久精品有码中文字幕1| 国产草逼视频免费观看| 欧美黑人xxxx又粗又长| 精品无码久久久九九九AV| 黄页免费人成网址大全| 亚洲欧洲国产码专区在线观看| 曰本女人牲交全视频免费播放| 无码AV大香线蕉伊人久久| 视频一区二区三区黄色| 国产av永久无码天堂影院| JIZZJIZZ国产| 精品精品国产一区二区性色av| 丝袜美腿一区二区三区| 热99re久久精品这里都是免费| 成人偷拍自拍在线视频| 无码专区人妻系列日韩精品 |