鄭茂琦，張 婷，滿 滿，宋 征，李 龍

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 首都航天機(jī)械有限公司，北京，100076）

0 引 言

液體火箭的POGO振動(dòng)是由箭體結(jié)構(gòu)和推進(jìn)劑輸送系統(tǒng)間的耦合而引起的整箭縱向振動(dòng)，這種振動(dòng)可使箭體結(jié)構(gòu)、有效載荷、航天員受到傷害，甚至導(dǎo)致飛行失敗[1～3]。

蓄壓器是抑制POGO振動(dòng)的重要部件，現(xiàn)役火箭多采用金屬膜盒蓄壓器，膜盒是其功能部件。膜盒是個(gè)密閉腔體，其中充入一定的壓力氣體，其安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)氧化劑泵口啟動(dòng)活門前，在脈動(dòng)壓力作用下反復(fù)運(yùn)動(dòng)，起吸收脈動(dòng)及錯(cuò)頻的作用。

膜盒內(nèi)氣體壓力隨膜盒體積變化而變化，而腔內(nèi)氣體壓力的變化反作用于膜盒結(jié)構(gòu)。充氣膜盒的分析屬于氣固耦合問題。本文采用ABAQUS流體單元F3D4單元對(duì)膜盒內(nèi)氣體進(jìn)行模擬，精確計(jì)算充氣膜盒的自振頻率[4～6]。為驗(yàn)證仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)充氣膜盒的響應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，采用頻響函數(shù)法對(duì)膜盒模態(tài)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。

1 充氣膜盒自振頻率的仿真分析

蓄壓器金屬膜盒由膜片焊接而成，形成密閉腔體，并留有充氣口，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 金屬膜盒結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structrue of Accumulator

膜盒內(nèi)部充氣，外部受推進(jìn)劑脈動(dòng)作用而壓縮或回彈，內(nèi)部氣體壓力隨著膜盒的變形而變化。采用ABAQUS軟件對(duì)其自振頻率進(jìn)行分析。對(duì)膜盒進(jìn)行一定簡(jiǎn)化，建立膜盒的殼單元模型。更改ABAQUS模型的INP文件，將所建殼單元的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)制、重新編輯單元編號(hào)寫入INP文件F3D4單元關(guān)鍵字下，形成與膜盒表面殼單元共節(jié)點(diǎn)的氣體單元。同時(shí)在INP文件中設(shè)置流體域、流體域參考點(diǎn)、流體屬性及初始?jí)毫χ?，其中初始?jí)毫χ翟O(shè)置在參考點(diǎn)上。

設(shè)置膜盒外壓為恒定的0.1 MPa，膜盒內(nèi)氣體初始?jí)毫Ψ謩e設(shè)為0.093 MPa和0.095 MPa，進(jìn)行2種工況下膜盒自振頻率的仿真分析。

當(dāng)設(shè)置膜盒內(nèi)壓力值為0.093 MPa時(shí)膜盒初始?jí)嚎s位移為18 mm。仿真所得第4階、第6階固有頻率為37.221 Hz和50.622 Hz。膜盒振型圖如圖2所示。

圖2 膜盒壓縮18mm工況下膜盒振型示意Fig.2 Vibration Type of Bellows under 18mm Compression

當(dāng)設(shè)置膜盒內(nèi)壓力值為0.095 MPa時(shí)膜盒初始?jí)嚎s位移為12 mm。仿真所得第4階、第6階固有頻率為37.346 Hz、52.362 Hz。振型圖如圖3所示。

圖3 膜盒壓縮12mm工況下膜盒振型示意Fig.3 Vibration Type of Bellows under 12mm Compression

續(xù)圖3

2 膜盒自振頻率仿真分析的試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)驗(yàn)證的理論基礎(chǔ)

頻響函數(shù)法又稱為正交分量法，其將頻響函數(shù)分解為實(shí)部和虛部2個(gè)相互正交的分量來處理。以單自由度機(jī)械系統(tǒng)為例，其運(yùn)動(dòng)方程為

根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程求解系統(tǒng)傳遞函數(shù)，可得：

幅頻表達(dá)式為

實(shí)頻表達(dá)式為

虛頻表達(dá)式為

只要在試驗(yàn)中測(cè)得膜盒的振動(dòng)位移曲線，通過傅立葉變換轉(zhuǎn)化成頻域信號(hào)。即可通過幅頻特性曲線、實(shí)頻特性曲線和虛頻特性曲線提取膜盒的自振頻率[7～9]。

2.2 膜盒自振頻率測(cè)試試驗(yàn)

試驗(yàn)通過對(duì)膜盒施加垂向敲擊，使膜盒振動(dòng)。采用激光三角位移傳感器測(cè)量膜盒頂部的振動(dòng)位移值。測(cè)量光線通過膜盒底部開設(shè)的透明密封孔進(jìn)入膜盒。具體測(cè)試系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 膜盒自振頻率測(cè)試試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 Experimentation System for Test of Accmulator Natural Frequency

試驗(yàn)過程如下：打開膜盒充氣手閥，施加外力將膜盒壓縮一定程度。關(guān)閉膜盒充氣手閥，卸去膜盒外部載荷。膜盒基本保持被壓縮到的位置（回彈很?。纱螌?shí)測(cè)壓縮距離分別為12 mm和18 mm。打開激光三角傳感器并歸零。敲擊膜盒上端，采集位移曲線如圖5所示。

圖5 膜盒敲擊響應(yīng)曲線Fig.5 Response Curves of Accumulator

采用頻響函數(shù)法對(duì)膜盒敲擊響應(yīng)曲線進(jìn)行處理，可得頻域特性曲線如圖6所示。由圖6可知：

a）膜盒壓縮18 mm時(shí)，試驗(yàn)曲線分析所得固有頻率為34.72 Hz和53.76 Hz；

b）膜盒壓縮12 mm時(shí)，試驗(yàn)曲線分析所得固有頻率為34.28 Hz和55.3 Hz。

圖6 膜盒頻域特性曲線Fig.6 Frequecy Characteristic Curve of Accumulator

3 結(jié)果對(duì)比及結(jié)論

經(jīng)過試驗(yàn)觀察，在膜盒上部施加敲擊激勵(lì)后，其運(yùn)動(dòng)方式主要是第4階、第6階振型的疊加。表現(xiàn)為上下豎直運(yùn)動(dòng)及橫向的抖動(dòng)?，F(xiàn)將仿真分析所得出的固有頻率值與試驗(yàn)響應(yīng)曲線分析提取的固有頻率值進(jìn)行比對(duì)，其結(jié)果如表1所示。

表1 仿真及試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)Tab.1 Comparation between Analysis and Experimentation

從表 1可以看出，仿真分析與試驗(yàn)所得膜盒固有頻率的偏差不大，能夠反應(yīng)膜盒固有頻率的分布情況，且仿真分析及試驗(yàn)所得固有頻率在兩種工況、兩階模態(tài)之間的變化規(guī)律一致。說明采用F3D4模擬膜盒密閉腔氣體進(jìn)行分析膜盒固有頻率的方法是有效的。