王 迪，聶萬勝，石天一，王 輝，蘇凌宇

（航天工程大學，北京，101416）

0 引 言

由于燃燒過程的非線性和較低的聲學阻尼、極高的升溫速率以及多組分燃燒過程，使得燃燒不穩(wěn)定性很難預測，并且?guī)缀涡螤詈筒僮鳁l件的微小變化可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定[1]，因此燃燒不穩(wěn)定性是火箭發(fā)動機技術發(fā)展過程中最主要的技術難題之一[2]。20世紀80年代以來，國內外一直致力于完善燃燒不穩(wěn)定的理論分析模型[3～8]。隨著計算機技術的發(fā)展，計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件得到了廣泛應用，但是CFD計算模擬中的某些參考數據的設置還需要借助試驗手段來獲取，以實現工程上對燃燒不穩(wěn)定過程的分析和指導意義。針對利用全尺寸火箭發(fā)動機試驗研究燃燒不穩(wěn)定性測量的困難性和高危性，目前更多的是使用縮比模型發(fā)動機來測量其穩(wěn)定性、傳熱和點火等過程，通過縮比試驗可以更簡捷、迅速地收集所需數據，同時減少研制費用[2]?？s比試驗雖然存在較大的局限性和困難度，即無法完全模擬全尺寸發(fā)動機的物理和化學過程，但是在現有研究條件下，利用縮比模型發(fā)動機進行燃燒不穩(wěn)定性試驗仍是最有效可行的數據收集手段。

Soller等[9，10]對氧氣/煤油同軸旋流單噴嘴燃燒室進行了研究，在試驗中觀測到縱向燃燒的不穩(wěn)定性，得出噴嘴結構對燃燒室產生縱向燃燒不穩(wěn)定性有影響；江流等[11]采用單噴嘴矩形模型燃燒室進行試驗，結果觀察到試驗中出現低頻振蕩，但是產生的低頻振蕩與燃料腔的耦合原因還不清楚；張蒙正等[12]對高頻燃燒不穩(wěn)定性低壓熱模擬試驗的原理與方法進行了研究；王楓等[13，14]通過對縮比模型燃燒室測量壓力脈動，得出同軸式噴嘴結構參數對燃燒不穩(wěn)定性的影響；薛帥杰等[15]借助單噴嘴矩形燃燒室，采用空氣和氧氣混合物與煤油燃燒的試驗方式研究了超臨界條件下噴嘴縮進比對燃燒穩(wěn)定性的影響因素，得出存在相對最佳縮進比值使燃燒較穩(wěn)定；Harvazinski等[16]采用相同單噴嘴燃燒室分別進行了二維和三維模型數值對燃燒不穩(wěn)定性的計算模擬，結果發(fā)現二維模型也能仿真模擬出與試驗相吻合的一階縱向不穩(wěn)定性，但是三維模擬可以更精確地捕捉到與試驗相符合的高階諧振模型和極限周期振幅；莊逢辰等[17，18]較早地提出使用數值分析方法并利用同軸式噴嘴進行研究，以解決燃燒不穩(wěn)定性問題；聶萬勝等[19～23]運用CFD軟件對自燃推進劑發(fā)動機、氫氧發(fā)動機以及碳氫燃料發(fā)動機進行了關于燃燒不穩(wěn)定性方面的數值模擬研究，尤其針對發(fā)動機噴嘴的結構參數和物理參數進行了大量的數值仿真研究。目前，國內外學者主要針對液體火箭發(fā)動機高頻燃燒不穩(wěn)定性作了大量的理論、數值模擬和試驗研究，但是針對試驗中出現的低頻燃燒不穩(wěn)定性產生機理尚未詳細闡明，還有待進一步分析討論。

本文基于自主設計的縮比單噴嘴模型火箭發(fā)動機，通過不斷改變推進劑的混合比，整理總結試驗數據和現象，對試驗中出現的低頻燃燒不穩(wěn)定現象進行研究，更深層了解混合比大小對燃燒不穩(wěn)定性的發(fā)生規(guī)律。

1 試驗系統(tǒng)與工況選取

1.1 試驗系統(tǒng)

本文采用基于瑞利相似準則設計的氧氣/煤油單噴嘴模型火箭發(fā)動機進行縮比試驗，滿足單噴嘴模型燃燒室的縱向振型與全尺寸發(fā)動機最容易出現燃燒不穩(wěn)定的切向固有頻率相等的條件。試驗裝置為氣氧/煤油單噴嘴模型火箭發(fā)動機，由火炬點火器、噴注器、主燃燒室和水冷噴管組成，如圖1所示。

圖1 氧氣/煤油單噴嘴模型火箭發(fā)動機示意Fig.1 Schematic of Oxygen/Kerosene Single Nozzle Model Engine

氫氧火炬點火器用于提供模型燃燒室點火能量，采用火花塞放電點燃混合氣的形式，水冷噴管采用雙圓弧設計。該模型發(fā)動機主要技術參數如表1所示。試驗工質供應系統(tǒng)由氧氣、煤油、氫氣和氮氣等供應分系統(tǒng)組成，其中氧氣供應分系統(tǒng)主要是提供主燃燒室和火炬點火器所需的氧氣。

表1 模型火箭發(fā)動機主要技術參數Tab.1 Main Technical Parameters of Model Rocket Engine

1.2 試驗工況選取

本試驗基于固定噴嘴長度、燃燒室長度等參數，通過改變推進劑的混合比捕捉燃燒流場的變化。4組工況設定的目的為通過逐步增加氧化劑的質量流量提高推進劑的混合比，觀察反應過程中可能出現的燃燒不穩(wěn)定現象。表2給出了4組工況的試驗參數，其中氧氣質量流量為根據聲速噴嘴原理計算所得，煤油質量流量為試驗過程中測量的實際值。

表2 模型發(fā)動機燃燒試驗工況Tab.2 Combustion Test Condition of Model Engine

其中，本文試驗型模型發(fā)動機噴嘴選擇二分之一波長開管噴嘴，按照聲學計算方法，噴嘴長度計算如下：

a）燃燒室一階縱向聲學頻率為

式中cc為燃燒室聲速；cL為燃燒室長度。

b）噴嘴一階縱向聲學頻率等于燃燒室一階縱向聲學頻率，即：

2 試驗結果與分析

2.1 推進劑質量流量穩(wěn)定性試驗測定

試驗中采用轉子流量計記錄煤油流量，氧氣流量基于聲速噴嘴原理，通過調節(jié)聲速噴嘴上下游壓力，使兩者比值低于 0.52，從而計算得出試驗中的氧氣流量。模擬燃燒試驗前，在不同噴前壓力和比例閥開度的冷流條件下對煤油流量的穩(wěn)定性進行測試，結果如圖2所示。由圖2可以看出，煤油流量只受比例閥開度的影響，并且可以達到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 冷流下煤油流量的穩(wěn)定性測試結果特性曲線Fig.2 Stability Test Results of Kerosene Flow under Cold Flow

2.2 試驗現象

試驗燃燒過程中產生了巨大的噪聲，觀察到噴出的火焰有明顯的激波串及振蕩現象（如圖 3、圖 4所示），由KISTLER公司的6052型響應頻率為100 kHz的高頻壓力傳感器測量，燃燒室內出現不同大小幅值壓力脈動，初步判定燃燒過程發(fā)生了不穩(wěn)定燃燒。

圖3 單噴嘴發(fā)動機燃燒尾焰激波串示意Fig.3 Schemetic of Combustion Tail Flame Shock Wave in the Single Nozzle Engine

圖4 燃燒尾焰周期性振蕩示意Fig.4 Schemetic of Periodic Oscillation Combustion Tail Flame

2.3 試驗結果

通過對4組數據進行快速傅立葉分析（Fast Fourier Transformation，FFT）變換（縱坐標壓力振幅通過各變量振蕩幅值極大值進行了無量綱處理，本文中所有的頻譜分析均作了相同的處理），結果如圖5～8所示。

圖5 工況一（氧氣質量流量191g/s，煤油質量流量117g/s）示意Fig.5 Schemetis in Test Condition 1 (Oxgen Mass Flow Rate 191g/s, Kerosene Mass Flow Rate 117g/s)

圖6 工況二（氧氣質量流量140g/s，煤油質量流量93g/s）示意Fig.6 Schemetis in Test Condition 2 (Oxgen Mass Flow Rate 140g/s, Kerosene Mass Flow Rate 93g/s)

圖7 工況三（氧氣質量流量125g/s，煤油質量流量88g/s）示意Fig.7 Schemetis in Test Condition 3 (Oxgen Mass Flow Rate 125g/s, Kerosene Mass Flow Rate 88g/s)

通過計算得出燃燒室本身存在固有的聲學頻率為1121.7 Hz，觀察發(fā)現4組試驗數據中均出現了1000 Hz左右的一階聲學頻率，這與試驗測得的縱向高頻不穩(wěn)定燃燒時的頻率基本一致，但是從曲線中發(fā)現4組工況下出現的較低頻率值（約為200 Hz以下的頻率值）的壓力振幅明顯高于一階縱向聲學頻率壓力振幅。

圖8 工況四（氧氣質量流量100g/s，煤油質量流量96g/s）示意Fig.8 Schemetis in Test Condition 1 (Oxgen Mass Flow Rate 100g/s, Kerosene Mass Flow Rate 96g/s)

根據目前燃燒壓強振蕩和激發(fā)機理通常將液體火箭發(fā)動機的不穩(wěn)定燃燒分為3類[24]：a）低頻不穩(wěn)定燃燒：振蕩頻率為200 Hz以下；b）中頻不穩(wěn)定燃燒：振蕩頻率為200～1000 Hz（有時或更高而不超過2000 Hz）；c）高頻不穩(wěn)定燃燒：振蕩頻率大于1000 Hz。觀察工況一與其余工況的壓力頻譜曲線發(fā)現，前者未出現明顯的約200 Hz的頻率，但在接近原點處有較大的壓力振幅，因此對這部分數據曲線進行展開（見圖9），發(fā)現存在16.7 Hz的低頻率，其燃燒室壓力振幅約為平均室壓的 21.5%。于是，判定本試驗4種工況的燃燒過程均發(fā)生了低頻不穩(wěn)定燃燒，其中工況一（氧氣質量流量為191 g/s，煤油質量流量為117 g/s）的壓力振幅最大如圖9所示），并且隨著混合比的減小，低頻產生的壓力振幅依次減小。

圖9 工況一展開特性曲線Fig.9 Expansion Characteristic Curve in Test Condition 1

2.4 低頻不穩(wěn)定產生機理分析

分析低頻不穩(wěn)定機理的原因是，混合比不同導致出現的壓力振幅和頻率不同。隨著混合比的減小，燃燒室低頻燃燒不穩(wěn)定壓力振幅依次減小，而低頻燃燒不穩(wěn)定壓力頻率卻依次增加，如表3所示。

由表 3可知，混合比對其影響沒有明顯的規(guī)律，根據2.1節(jié)分析可知，試驗中出現了一階縱向高頻燃燒不穩(wěn)定，但是振幅較小，同時出現了較高振幅的低階頻率，但是不能就此判定試驗過程中出現的高頻燃燒不穩(wěn)定是由低頻燃燒不穩(wěn)定所激發(fā)，二者之間存在的確切聯系還需進一步地試驗探索。

表3 理論與試驗聲學頻率對比Tab.3 Comparsion of the Oretical and Experimetal Acoustic Frequencies

低頻不穩(wěn)定燃燒是燃燒室內壓強和供應系統(tǒng)推進劑質量流量之間在時滯參數下相互作用的結果[24]。當液體推進劑轉變成燃氣產物時，要經過一系列的物理、化學過程，這些過程中某些參數的變化與燃燒室壓強的關系為

式中 k為常數，與推進劑的特性和噴注器結構有關；n為cp與cτ相互影響指數（一般大于零）。

當燃燒室中推進劑質量流量發(fā)生振蕩時，會影響燃燒室壓強cp，從而加強cp的振蕩；然而，若燃燒室中的壓強cp因自激偶然發(fā)生振蕩時（即在此之前燃燒室之前的管路內各推進劑質量流量正常），會影響燃燒產物生成量的振蕩，反向作用于燃燒室壓強，加劇或減弱cp的振蕩，在這種情況下，推進劑的質量流量可認為與燃燒室壓強cp無關，而是由于燃燒過程本身產生的反饋作用使得低頻不穩(wěn)定產生并持續(xù)[25]。

基于上述低頻不穩(wěn)定燃燒機理的論述，對4種工況下的煤油流量進行數據整理（見圖11），分析驗證了混合比為1.63時產生16.7 Hz低頻壓力振幅明顯高于其他3種工況振幅的原因，即該工況下煤油流量發(fā)生了突然的下降又上升至平穩(wěn)現象加劇了低頻不穩(wěn)定燃燒。由于試驗中煤油和氧氣的噴注速率對燃燒室壓強的敏感性不同，cp越大，其噴注速率越大，引起燃氣對流波動越大，并導致撞擊燃燒室內壁面無規(guī)則性越強，使得燃燒室壓強cp發(fā)生振蕩幅度越大，從而產生低頻燃燒不穩(wěn)定壓力振幅越大。該過程中產生的低頻燃燒不穩(wěn)定將導致燃燒室的機械振動頻率與低頻不穩(wěn)定頻率耦合，形成強迫振動引起連接部分破裂，如圖12所示。

圖10 不同混合比下低頻壓力振幅示意Fig.10 Schemetic of Low Frequency Pressure Amplitude with Different Mixture Ratio

圖11 煤油、氧氣噴前壓力和燃燒室壓強示意Fig.11 Schemetic of Kerosene/Oxygen Pressure before Injecting and Chamber Pressure

圖12 煤油流量對比示意Fig.12 Comparsion of Different Kerosene Flow Rates

3 結 論

本文通過改變混合比的大小，對試驗中出現的低頻燃燒不穩(wěn)定進行初步探索，得出如下結論：

a）由于混合比不同導致發(fā)生低頻不穩(wěn)定燃燒的壓力振幅不同，隨著混合比的逐漸減小，低頻燃燒不穩(wěn)定的壓力振幅逐漸減?。?/p>

b）較高壓力振幅的低頻不穩(wěn)定燃燒可能會激發(fā)高頻不穩(wěn)定燃燒，但是二者之間確切的關系仍然需要通過大量試驗數據積累；

c）煤油流量的突變會加劇低頻燃燒不穩(wěn)定性，煤油和氧氣的噴注速率對燃燒室壓強cp的敏感性不同，當混合比為1.63，燃燒室壓強達到約3 MPa時，產生的低頻不穩(wěn)定燃燒壓力振幅更大，遠高于其余狀態(tài)時的壓力振幅，并導致燃燒室的機械振動頻率與低頻不穩(wěn)定頻率發(fā)生耦合，引起連接部分破裂；

d）通過改變推進劑混合比的試驗，進一步認識了解了低頻不穩(wěn)定燃燒的產生機理，為燃燒不穩(wěn)定的理論研究和控制方法的提出奠定基礎。