杜雪嬌，林洪新

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解釋的呈現(xiàn)方式對小學(xué)生數(shù)學(xué)樣例學(xué)習的影響

杜雪嬌1，林洪新2

（1．遼寧師范大學(xué) 心理學(xué)學(xué)院，遼寧 大連 116029；2．魯東大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，山東 煙臺 264025）

在樣例學(xué)習中提供多少解釋，以及如何提供這些解釋一直是廣大研究者關(guān)注的問題．以六年級小學(xué)生為被試，設(shè)計了解釋全部呈現(xiàn)，按照學(xué)生的需求呈現(xiàn)，按照學(xué)生對空缺處補寫的正誤呈現(xiàn)3種方式．比較了這3種方式在學(xué)習效率和效果上的差異．結(jié)果表明：與解釋全部呈現(xiàn)相比，按需呈現(xiàn)方式縮短了樣例學(xué)習時間，提高了規(guī)則應(yīng)用效果，但沒有提高規(guī)則遷移效果；而按正誤呈現(xiàn)方式縮短了樣例學(xué)習時間，同時提高了規(guī)則應(yīng)用和遷移效果．故按照學(xué)生對空缺處補寫的正誤，提供符合學(xué)生水平的解釋是一種較為有效且高效的方式．

樣例；解釋；呈現(xiàn)方式；小學(xué)生；計算機學(xué)習環(huán)境

1 問題提出

樣例（worked example）通常包括待解決的問題，相應(yīng)的步驟及最終結(jié)果[1]．數(shù)學(xué)樣例既可以是概念的例證，也可以是問題解決的例題以及規(guī)則、原理或公式的實例等[2]．樣例學(xué)習是人類習得認知技能和知識的重要途徑[3]．已有研究表明，樣例學(xué)習能將學(xué)生有限的認知資源集中到與圖式習得相關(guān)的認知活動上，相比于傳統(tǒng)的問題解決練習，效果較好且效率較高[4]．研究者已開發(fā)出了大量樣例設(shè)計方法（如，多重變異樣例[5]，誘發(fā)自我解釋樣例[6]等）和呈現(xiàn)方式（如，漸減提示呈現(xiàn)方式[7]，概念屬性分步呈現(xiàn)方式[8]等），并驗證了它們在不同學(xué)習內(nèi)容和不同被試上的有效性．

而在樣例學(xué)習過程中應(yīng)何時給學(xué)生提供指導(dǎo)或解釋，何時讓學(xué)生獨立地進行思考，以及應(yīng)以何種方式提供這些解釋一直是研究者所普遍關(guān)注的問題[9-10]．一些研究者提出應(yīng)在樣例中添加指導(dǎo)性解釋，所謂的指導(dǎo)性解釋（instructional explanation）是指對樣例中蘊含的原理所作出的解釋[11]．大量研究比較了有、無指導(dǎo)性解釋樣例的學(xué)習效果，但其研究結(jié)果不盡一致[12]．一些研究表明指導(dǎo)性解釋能幫助學(xué)生更好地理解樣例，填補知識空缺，減少理解錯誤，提高學(xué)習效果[11]．另一些研究則發(fā)現(xiàn)它對學(xué)習的促進作用并不理想[13]．提供過多的解釋會降低學(xué)生自主探究活動，且在學(xué)習過程中，隨著學(xué)生知識水平不斷地增長，一直提供詳細的解釋，可能會額外地消耗學(xué)生有限的認知資源來整合這些解釋．此外，不同知識水平，領(lǐng)悟能力的學(xué)生往往需要不同詳略程度的指導(dǎo)，對于初學(xué)者有效的解釋，對于有一定背景知識或領(lǐng)悟能力的學(xué)生來說可能是無效的，甚至是冗余的[14]．值得注意的是，在有的研究中指導(dǎo)性解釋是一直呈現(xiàn)的，它直接添加在樣例中．比如，在Richey和Nokes-Malach的研究中[9]，無解釋的樣例僅呈現(xiàn)了相關(guān)解題步驟，而有解釋的樣例在其步驟旁邊均給出了相關(guān)原理的詳細解釋．結(jié)果表明，在概念問題測驗上無解釋組被試的成績顯著高于有解釋組被試的成績．沒有解釋時學(xué)生可能更積極、主動地進行相關(guān)認知建構(gòu)活動，故效果較好．而在有的研究中，指導(dǎo)性解釋僅在學(xué)生需要時才呈現(xiàn)．比如在Renkl的研究中[11]，有解釋的樣例只有當被試點擊“解釋”或“更多幫助”按鈕后，才會呈現(xiàn)相應(yīng)的解釋或公式；而無解釋的樣例沒有這些按鈕及相應(yīng)解釋．結(jié)果表明，有解釋組被試的學(xué)習效果顯著優(yōu)于無解釋組被試．這里的解釋是在學(xué)生進行主動思考并尋求幫助后才提供的．總之，已有研究僅比較了有、無指導(dǎo)性解釋的樣例學(xué)習效果，且在這些研究中解釋的呈現(xiàn)方式存在差異，有的解釋是一直全部呈現(xiàn)的，有的解釋是按照學(xué)生的需求呈現(xiàn)的．讓學(xué)生按照自己的需要，自主控制解釋的呈現(xiàn)，可能會有效地避免信息冗余，激勵學(xué)生在尋求解釋之前，先主動地思考樣例．故解釋的呈現(xiàn)方式可能是影響其有效性的一個重要因素．目前尚沒有研究直接比較解釋全部呈現(xiàn)和按需呈現(xiàn)這兩種呈現(xiàn)方式的學(xué)習效果，兩者之間的差異有待進一步地實驗驗證．

此外，在樣例呈現(xiàn)方式上，Renkl等人提出了漸減呈現(xiàn)方式[15]．漸減樣例（fading examples）即首先呈現(xiàn)完整樣例，然后逐漸省略解題步驟，直至只剩下問題[16]．它可以幫助學(xué)生從依靠學(xué)習樣例逐漸過渡到獨立解決問題[7]．Kalyuga和Sweller開發(fā)了一個快速動態(tài)評估程序（rapid dynamic assessment of expertise）可用來實時追蹤和評價學(xué)生的知識水平及其在學(xué)習過程中的變化情況[17]．Salden等人以此程序作為呈現(xiàn)或省略相應(yīng)解題步驟的依據(jù)[16]，開發(fā)出了適應(yīng)性漸減樣例（adaptive fading examples）．具體而言，這里的適應(yīng)性漸減樣例是根據(jù)快速動態(tài)評估系統(tǒng)的結(jié)果，也就是學(xué)生在相關(guān)問題上作答的正確率來決定呈現(xiàn)或省略解題步驟．如果該學(xué)生達到一定的正確率，則這一步驟被省略，以問題的形式呈現(xiàn)；如果沒有達到這一正確率，則這一步驟仍直接給出，供其學(xué)習．結(jié)果表明，與以既定的順序省略解題步驟的方式（固定漸減樣例）相比，適應(yīng)性漸減方式提供了與每個學(xué)生水平相匹配的個性化樣例，提高了樣例學(xué)習效果．同理可設(shè)想，在幫助學(xué)生理解領(lǐng)悟樣例中所蘊含的規(guī)則時，可根據(jù)學(xué)生在相關(guān)問題上回答的正確率來決定是否呈現(xiàn)解釋，這應(yīng)該也會提高其學(xué)習效果．由前文可知，按需呈現(xiàn)解釋時，學(xué)生需根據(jù)對自己學(xué)習情況的判斷來決定是否尋求解釋，這可能會受到學(xué)生對自身學(xué)習判斷的準確性的影響．進一步，可按作答正誤來提供解釋，即由程序根據(jù)學(xué)生在相關(guān)問題上作答的正確率來判斷其理解程度，并據(jù)此決定是否呈現(xiàn)相關(guān)解釋．這種方式可能更能在恰當?shù)臅r機提供適合每個學(xué)生水平的解釋，故應(yīng)設(shè)計按正誤呈現(xiàn)解釋的樣例并驗證其有效性．

在學(xué)習內(nèi)容上，杜雪嬌、張奇在研究中采用了“解釋法”和“解釋—標記法”設(shè)計“完全平方和”運算規(guī)則樣例[18]．所謂的“解釋法”就是將新的運算規(guī)則或新算符用學(xué)生已知的運算規(guī)則或算符來加以數(shù)學(xué)解釋，而“解釋—標記法”在解釋法的基礎(chǔ)上用箭頭標出運算步驟之間的對應(yīng)關(guān)系．結(jié)果顯示，學(xué)習“解釋—標記法”樣例的學(xué)生的遠、近遷移測驗成績與學(xué)習解釋法樣例的學(xué)生的遷移成績并無顯著差異．即“解釋—標記法”進一步促進效果不理想．無論是數(shù)學(xué)語言的解釋，還是指明步驟間轉(zhuǎn)化對應(yīng)關(guān)系的標記解釋，其本質(zhì)均是一種指導(dǎo)性解釋，用以幫助學(xué)生理解樣例所蘊含的規(guī)則．如前文所述，不同領(lǐng)悟能力的被試學(xué)習可能需要不同程度的解釋，且隨著學(xué)習的深入，此前有效的解釋也可能變得冗余．據(jù)此可推測，呈現(xiàn)過多的數(shù)學(xué)解釋和標記解釋可能會造成冗余，額外地消耗學(xué)生的認知資源，隨著學(xué)習的深入反而會起到妨礙作用．因此，根據(jù)學(xué)生知識水平及其變化情況，提供適應(yīng)性解釋可能優(yōu)于依次呈現(xiàn)所有解釋的方式．故同樣以完全平方和運算樣例為實驗材料，設(shè)計了按需呈現(xiàn)解釋和按正誤呈現(xiàn)解釋兩種適應(yīng)性解釋呈現(xiàn)方式，并與解釋全部呈現(xiàn)方式進行對比，考察它們在樣例學(xué)習效果和效率上的差異．

2 方法

2.1 被試

從濰坊市勝利東小學(xué)的六年級學(xué)生中隨機選取100人，通過“前測”篩選出91名正式實驗被試．其中女生45人，男生46人，平均年齡為11.96歲．將其隨機分為3組，全部呈現(xiàn)組30人；按需呈現(xiàn)組30人；按正誤呈現(xiàn)組31人．

2.2 實驗設(shè)計

采用單因素被試間實驗設(shè)計．自變量是解釋的呈現(xiàn)方式，分為“全部呈現(xiàn)”“按需呈現(xiàn)”“按正誤呈現(xiàn)”3種．因變量為樣例學(xué)習時間，遠、近遷移測驗成績及規(guī)則應(yīng)用測驗成績．

2.3 實驗材料

2.3.1 前測材料

前測材料包括6道題，前兩道題是平方運算題，第三道題為乘法交換律測題，第四道題為分配律測題，它們包含了理解領(lǐng)悟完全平方和規(guī)則樣例的基本知識．后兩道題為完全平方和測題，即待學(xué)習內(nèi)容．只有掌握了基本知識（正確計算出前4道題），且沒有掌握待學(xué)習內(nèi)容（不能正確計算出后兩道題）的被試才能成為正式實驗的被試．

2.3.2 樣例學(xué)習程序

利用Sublime Text 3進行編寫前端網(wǎng)頁代碼和Javascript代碼，再借助瀏覽器呈現(xiàn)．分為3種程序，每種均包含兩道樣例，學(xué)生依次學(xué)習這兩道樣例．程序可自動記錄每個學(xué)生所用的學(xué)習時間．其中，第一種樣例學(xué)習程序中所有解釋是依次呈現(xiàn)的（全部呈現(xiàn)樣例）；第二種學(xué)習程序中解釋是學(xué)生按照自身需要選擇呈現(xiàn)的（按需呈現(xiàn)樣例）；第三種學(xué)習程序中的解釋是按照學(xué)生對空缺處補寫的正誤呈現(xiàn)的（按正誤呈現(xiàn)樣例）．這3種樣例學(xué)習程序除解釋的呈現(xiàn)方式不同外，其余均相同．其中，完全平方和運算規(guī)則及所涉及的解釋均與此前研究相同[18]．

全部呈現(xiàn)樣例即所有的算式解釋和標記解釋全部依次呈現(xiàn)，學(xué)生學(xué)完當前內(nèi)容，點擊“繼續(xù)”按鈕，繼續(xù)學(xué)習，直至學(xué)完所有樣例．在這種呈現(xiàn)方式下，所有解釋均依次呈現(xiàn)，學(xué)生僅能通過點擊“繼續(xù)”按鈕，控制學(xué)習進程．

按需呈現(xiàn)樣例即樣例的算式解釋和標記解釋是根據(jù)學(xué)生需要提供的，它們僅在學(xué)生尋求幫助時呈現(xiàn)．具體而言，程序首先呈現(xiàn)第一步，如果學(xué)生能直接看懂可點擊“下一步”按鈕，繼續(xù)學(xué)習；如果學(xué)生沒有看懂，則點擊“？”按鈕，查看這一步的算式解釋，如果學(xué)生依舊沒有看懂，可繼續(xù)點擊“？”按鈕，查看這一步的標記解釋．以此類推，直至學(xué)習完所有樣例（見圖1）．

圖1 按需呈現(xiàn)組樣例截屏（第一步及學(xué)生點擊“？”按鈕后所呈現(xiàn)的解釋）

按正誤呈現(xiàn)樣例即解釋的呈現(xiàn)與否是由學(xué)生對空缺處填寫的正誤決定的，不是由學(xué)生自己選擇的．具體而言，程序首先呈現(xiàn)第一步，該步驟有一個位置是空缺的，要求學(xué)生按照自己的理解補充完整．如果填寫正確，則給出“對號”并繼續(xù)呈現(xiàn)下一步；如果填寫錯誤，呈現(xiàn)這一步的算式解釋，要求學(xué)生在其幫助下填寫，若學(xué)生再次填寫錯誤，則呈現(xiàn)這一步的標記解釋，同樣要求學(xué)生在其幫助下填寫，若學(xué)生依舊填寫錯誤，則呈現(xiàn)正確答案．填寫正確，會出現(xiàn)“對號”并自動呈現(xiàn)下一步，繼續(xù)學(xué)習．以此類推，直至學(xué)習完所有樣例（見圖2）．

2.3.3 測驗材料

測驗材料包括遠、近遷移測驗和規(guī)則應(yīng)用測驗，均由3道測題組成．近遷移測驗與樣例的表面特征不同，結(jié)構(gòu)特征相同；遠遷移測驗與樣例的表明和結(jié)構(gòu)特征均不同．規(guī)則應(yīng)用測驗要求學(xué)生應(yīng)用所學(xué)到的完全平方和知識，簡便計算多位數(shù)相乘問題．被試做對1題記1分，遠、近遷移測驗及規(guī)則應(yīng)用測驗滿分均為3分．

圖2 按正誤呈現(xiàn)組樣例截屏（第一步及學(xué)生不能正確填寫時所呈現(xiàn)的解釋）

前測材料和測驗材料分別在A4紙上呈現(xiàn)．樣例學(xué)習材料在學(xué)生的計算機上呈現(xiàn)，計算機屏幕為17英寸，分辨率為1?024×768像素．

2.4 實驗過程

2.4.1 前測階段

向各組待選被試發(fā)放前測材料．前測時間為8分鐘．選擇能夠正確做出前4道題，且不能正確計算出后兩道題的被試進入下面的實驗．

2.4.2 樣例學(xué)習階段

3組被試分別在不同的機房內(nèi)同時進行學(xué)習．首先，給各組被試呈現(xiàn)相應(yīng)學(xué)習程序的指導(dǎo)語．要求被試看明白后，輸入姓名，點擊“開始”按鈕，開始學(xué)習．被試完成學(xué)習后，即可點擊“結(jié)束學(xué)習”按鈕，退出程序．學(xué)習時間最長為15分鐘，若被試在15分鐘內(nèi)沒有完成學(xué)習，也結(jié)束學(xué)習，時間計為15分鐘．

2.4.3 測驗階段

給各組被試發(fā)放測驗材料，測驗時間為30分鐘，到時間后，收回測試材料．

3 結(jié)果

利用SPSS19.0進行統(tǒng)計分析．各組被試所需學(xué)習時間及其在遠、近遷移測驗和規(guī)則應(yīng)用測驗中的成績的平均數(shù)和標準差見表1．

表1 各組被試所需學(xué)習時間（秒）及其測驗成績（分）的平均數(shù)和標準差

上述研究結(jié)果表明，按需呈現(xiàn)組被試在遠、近遷移測驗成績上與全部呈現(xiàn)組被試的測驗成績無顯著差異．僅在規(guī)則應(yīng)用測驗成績上顯著優(yōu)于全部呈現(xiàn)組被試，且按需呈現(xiàn)組被試所需的樣例學(xué)習時間明顯少于全部呈現(xiàn)組被試所需時間．這表明與全部呈現(xiàn)解釋相比，按需呈現(xiàn)解釋對小學(xué)生學(xué)習完全平方和樣例的遷移效果并沒有明顯的促進作用，但明顯提高了其規(guī)則應(yīng)用效果，節(jié)約了樣例學(xué)習時間．按正誤呈現(xiàn)組被試在遠、近遷移測驗和規(guī)則應(yīng)用測驗上的成績均顯著優(yōu)于全部呈現(xiàn)組被試，且按正誤呈現(xiàn)組被試所需的樣例學(xué)習時間也明顯少于全部呈現(xiàn)組被試所需時間．這說明與全部呈現(xiàn)解釋相比，按正誤呈現(xiàn)解釋能提高完全平方和樣例的遷移，規(guī)則應(yīng)用效果且節(jié)約樣例學(xué)習時間．

4 討論

4.1 按需呈現(xiàn)解釋對樣例學(xué)習的影響

按需呈現(xiàn)解釋時學(xué)生可根據(jù)自己的理解程度，選擇查看相應(yīng)的解釋，這一方面可以促進學(xué)生積極地思考樣例，另一方面可以避免因為提供過多的解釋而造成信息冗余．按需呈現(xiàn)解釋提高了該規(guī)則的應(yīng)用效果，可能正是由于按需呈現(xiàn)解釋的樣例較為簡潔，學(xué)生可以從整體上把握該規(guī)則，并應(yīng)用其解決具體問題．與假設(shè)不盡一致，按需呈現(xiàn)組并沒有提高該規(guī)則的遷移效果．究其原因可能是，按需呈現(xiàn)解釋時，學(xué)生要正確地監(jiān)控自己的學(xué)習過程，進行準確地學(xué)習判斷，并在恰當時機主動尋求幫助．這時，學(xué)生對自己學(xué)習過程的監(jiān)控和元認知水平就成為制約其學(xué)習效果的關(guān)鍵．當學(xué)生不能精確地監(jiān)控其學(xué)習時，他們就不能有效地控制學(xué)習行為（比如，不能恰當?shù)胤峙鋵W(xué)習時間），進而影響學(xué)習效果[19]．以往研究結(jié)果表明隨著年級的增長，學(xué)生對自身學(xué)習監(jiān)控的準確性逐步提高[20]．而該研究采用的被試是小學(xué)生．他們可能尚不能精確地判斷自己的理解情況，不能在恰當?shù)臅r機尋求幫助．并且他們傾向于認為自己已經(jīng)理解樣例，不主動尋求解釋幫助．故他們對樣例的理解可能還不夠深入，進而在需要進行靈活變式的遷移測驗上沒有顯著優(yōu)勢．最后，按需呈現(xiàn)組被試所用樣例學(xué)習時間較短．一方面按需呈現(xiàn)解釋節(jié)省了整合冗余信息所需的心理努力和時間；另一方面如前文所述，六年級小學(xué)生往往高估自己的學(xué)習程度，沒有深入理解樣例就結(jié)束了學(xué)習，進而樣例學(xué)習時間較短．未來研究可添加學(xué)習判斷準確性[21]這一指標，并考察學(xué)生在學(xué)習判斷上的準確性對按需呈現(xiàn)解釋方式學(xué)習效果的影響．此外，按需呈現(xiàn)解釋在高年級學(xué)生上的有效性也有待進一步探究．未來研究還需考察按需呈現(xiàn)解釋方式在不同認知監(jiān)控水平和元認知能力的學(xué)生上的有效性．

4.2 按正誤呈現(xiàn)解釋對樣例學(xué)習的影響

按正誤呈現(xiàn)解釋克服了按需呈現(xiàn)解釋方式中學(xué)生學(xué)習判斷不準確的情況，顯著提高了規(guī)則的遷移和應(yīng)用效果，節(jié)約了樣例學(xué)習時間．該結(jié)果與以往研究中適應(yīng)性漸減樣例好于固定漸減樣例這一結(jié)果相一致[17]，并將其擴展到解釋的適應(yīng)性呈現(xiàn)上．一方面按正誤呈現(xiàn)解釋避免了呈現(xiàn)過多解釋所造成的信息冗余，降低了學(xué)生學(xué)習過程中所消耗的無效認知負荷．另一方面，該方式要求學(xué)生先主動思考樣例，進行自我解釋并補充空缺處．然后據(jù)此判斷學(xué)生的理解情況，提供適應(yīng)其知識水平的解釋．即首先要求學(xué)生對空缺處進行自我解釋，僅在學(xué)生不能進行正確的自我解釋時，提供指導(dǎo)性解釋．其中，補充空缺處也可以看作是一種自我解釋提示，所謂的自我解釋（Self-explanation）是指由自我產(chǎn)生并指向自我知識建構(gòu)的認知活動[22]．自我解釋活動有助于知識的學(xué)習和遷移[6]．按正誤呈現(xiàn)解釋有效地實現(xiàn)了學(xué)生的自我解釋優(yōu)先，指導(dǎo)性解釋僅在學(xué)生需要時提供這一原則[11]．該研究將Salden等人的適應(yīng)性漸減樣例的思想納入到解釋的適應(yīng)性呈現(xiàn)上來[16]，實現(xiàn)由依賴詳細解釋到獨立理解樣例的過渡．故未來的樣例程序設(shè)計可以按照學(xué)生對相關(guān)問題作答的正誤，決定是否呈現(xiàn)詳細解釋．而如何準確地設(shè)置這些問題并精確地判斷學(xué)生知識水平的動態(tài)變化是設(shè)計按正誤呈現(xiàn)解釋樣例的關(guān)鍵，也是未來研究的重點．

4.3 研究意義與教學(xué)建議

該研究設(shè)計、開發(fā)了按需呈現(xiàn)解釋和按正誤呈現(xiàn)解釋兩種解釋呈現(xiàn)方式，驗證了它們在樣例學(xué)習中的有效性．其本質(zhì)均為根據(jù)學(xué)生個體知識水平及其發(fā)展變化情況，提供與學(xué)生知識水平及其變化相適應(yīng)的解釋．總體而言，這兩種解釋的呈現(xiàn)方式均能幫助學(xué)生理解并領(lǐng)悟樣例中所蘊含的規(guī)則，同時避免因提供過多解釋而造成信息冗余．按正誤呈現(xiàn)解釋進一步避免了學(xué)生對自身學(xué)習判斷不準確的現(xiàn)象，是一種有效且高效的方式．

期望這些結(jié)論可以應(yīng)用于實際教學(xué)過程中，為例題學(xué)習程序的編制提供可借鑒的方法．首先，教師在設(shè)計樣例或教學(xué)時，應(yīng)該了解學(xué)生的背景知識水平，按照每個學(xué)生的水平提供個性化的指導(dǎo)．指導(dǎo)過多或者過少均不利于學(xué)生在有限的時間內(nèi)有效地掌握學(xué)習內(nèi)容．其次，解釋、標記等指導(dǎo)性解釋不能代替學(xué)生自己的知識構(gòu)建活動．在樣例設(shè)計和教學(xué)中，應(yīng)先要求學(xué)生對學(xué)習內(nèi)容進行自我解釋，指導(dǎo)性解釋僅在學(xué)生不能進行正確的自我解釋時提供．做到不憤不啟，不悱不發(fā)．最后，對于小學(xué)生來說，要求其對自己的理解情況進行準確判斷并據(jù)此主動尋求解釋幫助可能存在困難．由此，在樣例學(xué)習程序的設(shè)計過程中，可要求學(xué)生補充樣例的某一部分，據(jù)此判斷其掌握情況，并提供相應(yīng)指導(dǎo)．這種方式更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣與動機，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，同時避免冗余效應(yīng)，降低無效的認知負荷．隨著教學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各種教學(xué)軟件、學(xué)習程序、計算機輔助教學(xué)（CAI）設(shè)計被廣泛地應(yīng)用于教學(xué)中[23–27]．在此背景下學(xué)習程序應(yīng)能測評學(xué)生在學(xué)習過程中的理解和掌握情況，據(jù)此提供個性化指導(dǎo)．在調(diào)動學(xué)生的學(xué)習主動性的同時，發(fā)揮計算機輔助教學(xué)的優(yōu)勢．期望該研究的結(jié)果可以為樣例程序設(shè)計者提供新思路．

5 結(jié)論

（1）與全部呈現(xiàn)相比，按需呈現(xiàn)解釋僅提高了規(guī)則應(yīng)用效果，節(jié)約了樣例學(xué)習時間．

（2）與全部呈現(xiàn)相比，按正誤呈現(xiàn)解釋提高了樣例學(xué)習遠、近遷移效果及規(guī)則應(yīng)用效果，節(jié)約了樣例學(xué)習時間．對于六年級小學(xué)生來說，是一種最為有效的解釋呈現(xiàn)方式．

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The Impact of Presentation Modes for Explanations on Pupils’ Mathematical Example-Based Learning

DU Xue-jiao1, LIN Hong-xin2

(1. College of Psychology, Liaoning Normal University, Liaoning Dalian 116029, China; 2. School of Educational Science, Ludong University, Shangdong Yantai, 264025, China)

With regard to example-based learning, the much-debated questions were how many explanations should be provided, and what the optimal mode should be used to present them in order to support the robust learning. Thus, 6th-grade pupils were chosen as participants, the worked examples were designed by three presentation modes: 1) all explanation was presented; 2) the explanation was presented as learners’ required 3) the explanation was presented only when pupils gave a wrong answer to certain gap. An experiment was carried out to compare the learning effects and efficiency of three presentation modes. The results revealed that: when compared with all presenting mode, presenting as required mode improved the applied effects with less leaning time, however no enhanced transfer effects were observed. When compared with all presenting mode, presenting on wrong mode also improved transfer with less learning time, meanwhile it the applied effects. Since it was the most effective and efficient mode, it was recommended to present explanations based on whether answers filled by pupils in the gaps were right or wrong.

worked example; explanation;presentation mode; pupil; computer-based learning environment

2018–04–28

教育部人文社會科學(xué)青年基金項目——解釋法對小學(xué)生數(shù)學(xué)運算樣例學(xué)習成績與認知負荷的影響（15YJC190011）

杜雪嬌（1990—），女，山東濰坊人，博士生，主要從事樣例學(xué)習研究．

G442

A

1004–9894（2018）05–0052–05

杜雪嬌，林洪新．解釋的呈現(xiàn)方式對小學(xué)生數(shù)學(xué)樣例學(xué)習的影響[J]．數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2018，27（5）：52-56．

[責任編校：周學(xué)智、陳雋]