吳小張，江 聰，張 博，王 龍，何 芬

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459)

隨著水平井開發(fā)技術(shù)的日趨成熟，其在國內(nèi)外油田中得到了廣泛應(yīng)用，針對水平井開展的相關(guān)研究也取得了較多成果[1-3]。這些研究主要集中在水平井的產(chǎn)能公式上，最具代表性的是國外學者JOSHI[4-6]提出的水平井產(chǎn)能計算公式，以后眾多學者的研究大多與此類似，只是假設(shè)條件不同[7-9]?，F(xiàn)場實施水平井技術(shù)的成熟使得直井與水平井組合開發(fā)成為很多油田采用的井網(wǎng)方式，而直井與水平井組合開發(fā)的理論研究目前主要以規(guī)則井網(wǎng)的產(chǎn)能研究為主，研究的井網(wǎng)類型主要有直井與水平井五點法井網(wǎng)、七點法井網(wǎng)以及九點法井網(wǎng)等[10-15]，針對不規(guī)則井網(wǎng)的研究較少。同時，對于直井注水平井采的組合井網(wǎng)，如何通過井網(wǎng)優(yōu)化既能保證采油井具有較高的產(chǎn)能，又能控制含水上升速度，相關(guān)報道不多。為此，本文從滲流力學中的勢場理論出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學中的保角變換方法，從理論上分析了偏移率、注采垂距比等因素對注水效果的影響，并應(yīng)用研究成果對海上某油田的水平井開發(fā)井網(wǎng)提出了優(yōu)化調(diào)整的建議。

1 直井注-水平井采組合井網(wǎng)中勢的分布

滲流力學理論及油藏數(shù)值模擬研究表明，水平井附近的勢場分布呈橢圓形[16]。在直角坐標系中，直接計算水平井形成的勢場較為困難。為此，引入數(shù)學中的保角變換[17]，將水平井橢圓型流場轉(zhuǎn)換為直線型流場，進而可以方便地計算地層中勢場的分布。

圖1 直井注水平井采開發(fā)井組示意

假設(shè)條件：①儲層上、下封閉，且為水平、均質(zhì)、等厚和各向同性。②儲層中原油為不可壓縮的單相流動，不與巖石發(fā)生任何物理化學反應(yīng)。③原油在地層中的滲流為穩(wěn)態(tài)滲流，不考慮重力和毛管壓力的影響(見圖1)。

取水平段中點為坐標原點，水平井方向為x軸，垂直于水平井方向為y軸，定義偏移率a表示直井井點偏移水平井中心的距離與水平井水平段半長的比值，注采垂距比b表示直井水平井井距與水平井水平段半長的比值。假設(shè)在Z(xy)平面內(nèi)有一口水平井，水平井長度為2L。取如下保角變換函數(shù)[18]：

Z=Lchω

(1)

Z=x+yi

(2)

ω=ξ+ηi

(3)

將上半Z平面變換為ω平面中寬度為π的帶狀油層(ξ>0)，長度為2L的水平井變換為ω平面上位于η軸，長度為π的排油坑道。變換后坐標對應(yīng)關(guān)系為：

x=Lchξcosη

(4)

y=Lchξsinη

(5)

經(jīng)過保角變換后ω平面中水平井的勢函數(shù)為：

(6)

根據(jù)勢的疊加原理，復(fù)雜井網(wǎng)的勢場可視為多個油水井勢的疊加，由此可以獲得直井水平井組合井網(wǎng)任意一點勢的計算公式，從而得到地層中勢的分布?？紤]一注一采井組(直井注水平井采)，其產(chǎn)生的勢計算公式為

(7)

其中：x，y為Z平面任意點坐標，x1，y1為直井所在位置坐標，q1為水平采油井產(chǎn)油量，q2為直井注水井注入量。

對于水平井井點和直井井點有：

(8)

(9)

其中：φ(xh,yh)為水平井井底的勢；φ(xv,yv)為直井井底的勢；rwv為直井井筒半徑，xv=aL，yv=bL。根據(jù)式(7)，可以利用下式計算流體的滲流速度：

(10)

2 直井注-水平井采注水效果影響因素分析

注水開發(fā)主要通過注水保持地層能量來穩(wěn)定油井的生產(chǎn)能力，同時通過對井網(wǎng)進行優(yōu)化來控制含水上升狀況，提高驅(qū)油效果[19-21]。以海上某典型油藏為例，分析直井水平井組合井網(wǎng)中偏移率和注采垂距比對注水開發(fā)效果的影響。該油藏以巖性-構(gòu)造油藏為主，油田平均滲透率183×10-3μm2，流體類型為常規(guī)輕質(zhì)油，地層原油粘度為8.21～34.43 mPa·s，采用直井注水、水平井采油的不規(guī)則井網(wǎng)開發(fā)，其水平井水平段長度為400 m，直井井徑為0.178 m，油水井日產(chǎn)液量及日注入量均為200 m3。

2.1 偏移率的影響

基于勢的分布計算式(7)及流速計算式(10)，保持注采垂距比不變，通過編寫數(shù)值化程序繪制了注采井組不同偏移率下的地層勢場分布及流體流速等值線圖。通過分析不同參數(shù)組合的效果，表現(xiàn)出隨著偏移率的增加，注水能量利用狀況由好變差，舌進現(xiàn)象由強減弱。由于圖幅較多，這里以兩組圖幅進行說明，如圖2所示，圖中x，y軸代表井所處的坐標位置，Φ軸代表該處地層勢的大小。當偏移率為0時，注水井周圍形成的高勢區(qū)較小，勢場分布較為均勻，注水能量充分利用；當偏移率為0.5時，注水井右側(cè)形成大范圍高勢區(qū)，勢場分布極不均衡，采油井受效較差，注水能量利用降低。

圖2 不同偏移率下地層勢場分布及流體流速等值線圖

由于注水井與采油井之間形成較大的勢差，注入水沿流速最高方向快速流向采油井，使得注入水向油井突進，形成舌進現(xiàn)象。勢差越大，注水舌進現(xiàn)象越嚴重。從圖2的等速圖可以看出，當偏移率較小時，流速帶尖端距離水平井較近，而隨著偏移率增大，流速帶尖端距離水平井越遠，舌進現(xiàn)象減弱。可見，適當?shù)钠坡视欣跍p弱注入水的舌進現(xiàn)象，控制含水上升。

2.2 注采垂距比的影響

同樣，保持偏移率不變，繪制了注采井組不同垂距比下的地層勢場分布及流體流速等值線圖(見圖3)。通過分析不同參數(shù)組合的效果，表現(xiàn)出隨著注采垂距比的增加，注水能量利用狀況由好變差，舌進現(xiàn)象由強減弱。這里以典型的兩組圖幅進行說明，對比注采垂距比分別為1.5和3.0的勢場分布圖可知，當注采垂距比為3.0時，注水井附近形成的高勢區(qū)范圍較大，注水能量未充分被利用于驅(qū)替原油?？梢?，注采垂距比越大，注水能量利用越低。同時，由圖3的等速圖可以看出，注采垂距比增大，流速帶尖端距離水平井越遠，舌進現(xiàn)象減弱。因此注采垂距比越小，越容易產(chǎn)生舌進現(xiàn)象。因此，注水井與采油井需保持適當?shù)木嚯x，以控制采油井的含水過早上升。

圖3 不同注采垂距比下地層勢場分布及流體流速等值線圖

通過繪制地層勢場分布和流速等值線圖，形象地顯示了直井注水平井采注采井組中偏移率和注采垂距比對井組注采效果的影響。隨著偏移率的增加，注水能量利用狀況由好變差，舌進現(xiàn)象由強減弱；隨著注采垂距比的增加，注水能量利用狀況也表現(xiàn)出由好變差，舌進現(xiàn)象由強減弱。

3 應(yīng)用實例

海上某油田以巖性-構(gòu)造油藏為主，邊底水較發(fā)育，單砂體厚度較薄。該油田依據(jù)單砂體的發(fā)育形態(tài)布井，以直井注水、水平井采油為主，開發(fā)井網(wǎng)為不規(guī)則井網(wǎng)。

油田投產(chǎn)以來，早期采用少井高產(chǎn)的策略，井位部署主要考慮砂體地質(zhì)發(fā)育特點，未充分進行局部井位的優(yōu)化，由此產(chǎn)生的現(xiàn)象是部分采油井見水較早，含水上升速度較快。以B砂體水平采油井A8H與直井注水井A9所形成的注采井組為例，該砂體平均滲透率180×10-3μm2，地層原油粘度8.21 mPa·s。A8H井位于油藏高部位，其水平段長度為400 m， A9處于低部位，與A8H井井距為400 m(即注采垂距比為2.0)，投產(chǎn)后日產(chǎn)油量下降，含水上升迅速(見圖4)。

圖4 海上某油田A8H井開采曲線

目前油田正在實施綜合調(diào)整及治理，以期進一步優(yōu)化井網(wǎng)，提高開發(fā)效果。選取該油田綜合調(diào)整K砂體先導試驗井組水平采油井A45H與直井注水井A29形成的注采井網(wǎng)進行井位優(yōu)化設(shè)計試驗，該砂體平均滲透率200×10-3μm2，地層原油粘度9.12 mPa·s。該井組所處的地質(zhì)特點及構(gòu)造部位與A9井組相似，綜合調(diào)整中設(shè)計水平井水平段長度為400 m，直井井徑0.178 m。根據(jù)本文所提出的方法建立數(shù)值模型進行計算和優(yōu)選，推薦該井組注采垂距比為1.5，偏移率為0.4(即注采井距為300 m，直井與水平段中心偏移距為80 m)。實際結(jié)果表明，A45H井投產(chǎn)后生產(chǎn)穩(wěn)定，含水上升緩慢(見圖5)。與前述早期投產(chǎn)的類似井組相比，開發(fā)效果有所改善?？梢姡瑧?yīng)用本文方法優(yōu)化直井注水-水平井采油開發(fā)井網(wǎng)的注采井距及注采井位，可以起到延長穩(wěn)產(chǎn)時間，控制含水過早快速上升的效果。

圖5 海上某油田A45H井開采曲線

4 結(jié)論

(1)從滲流力學中的勢場理論出發(fā)，通過定義偏移率和注采垂距比2個參數(shù)，利用保角變換方法，建立了直井注-水平井采組合井網(wǎng)中地層勢的分布計算式。

(2)通過計算直井注-水平井采組合井網(wǎng)地層中勢的分布，分析了偏移率和注采垂距比等因素對注水開發(fā)效果的影響規(guī)律。結(jié)果表明：直井注-水平井采開發(fā)井網(wǎng)的注水能量利用狀況與偏移率、注采垂距比成反比，即偏移率越大，注采垂距比越大，能量利用越差；注水舌進現(xiàn)象則隨著偏移率增大和注采垂距比增大而減弱。

(3)應(yīng)用該方法對海上某油田的水平井開發(fā)井網(wǎng)提出了優(yōu)化調(diào)整建議，評價結(jié)果與礦場實際效果相符，表明本文所提出的方法可用于指導直井注-水平井采組合井網(wǎng)的井位設(shè)計和優(yōu)化部署。