于曉杰，鄭永超*，郭崇嶺，董士奎，楊 霄

(1.北京空間機(jī)電研究所 先進(jìn)光學(xué)遙感技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院， 哈爾濱 150001)

引 言

臨近空間高超聲速飛行器一般飛行在20km～100km范圍內(nèi)，飛行速度大于馬赫數(shù)Ma=5，能夠?qū)崿F(xiàn)高速飛行、遠(yuǎn)程打擊、快速突防等作戰(zhàn)目標(biāo)，具有重要的軍事價(jià)值，其中以第2代獵鷹高超聲速飛行器(falcon hypersonic technology vehicle 2，HTV-2)為代表[1]。該類目標(biāo)飛行速度非?？欤走_(dá)散射截面非常小，使得利用雷達(dá)探測(cè)手段探測(cè)目標(biāo)的難度很大。傳統(tǒng)可見(jiàn)光探測(cè)高超飛行器、隱身飛機(jī)需要較高分辨率，不能用于夜間探測(cè)，且覆蓋范圍小，不適用于高超目標(biāo)的偵察探測(cè)[2-3]。隨著高超技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)有的雷達(dá)、可見(jiàn)光等探測(cè)手段難以有效探測(cè)該類空天目標(biāo)，亟待研究發(fā)展有效探測(cè)高超目標(biāo)的新技術(shù)及手段。研究發(fā)現(xiàn)，高超飛行器以高超聲速在大氣層內(nèi)飛行時(shí)，由于周圍空氣強(qiáng)烈的壓縮和摩擦作用，會(huì)在本體周圍形成高溫繞流場(chǎng)，此時(shí)高溫繞流場(chǎng)內(nèi)的多組分空氣流會(huì)產(chǎn)生極強(qiáng)的熱輻射[4-6]。這種熱輻射現(xiàn)象為利用紅外探測(cè)系統(tǒng)對(duì)高超飛行器的探測(cè)提供了可能途徑。紅外探測(cè)系統(tǒng)[7-9]對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)是通過(guò)識(shí)別目標(biāo)和背景的紅外輻射信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，其中目標(biāo)與背景對(duì)比度是一個(gè)重要的研究方向。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)巡航導(dǎo)彈、彈道導(dǎo)彈等目標(biāo)的紅外可探測(cè)性進(jìn)行了大量的理論研究和仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但在高超目標(biāo)紅外可探測(cè)性方面的探討比較少。WANG等人[10]分析了高超飛行器的紅外輻射特征，討論了實(shí)現(xiàn)該類目標(biāo)紅外探測(cè)預(yù)警的思路和數(shù)學(xué)模型。ZHOU等人[11]分析研究了地基紅外探測(cè)器對(duì)乘波體類高超飛行器的探測(cè)性能，建立了一種新的紅外系統(tǒng)作用距離計(jì)算模型。YANG等人[12]分析并建立了飛艇的紅外探測(cè)系統(tǒng)對(duì)“乘波者”類高超飛行器的探測(cè)距離模型。YANG等人[13]系統(tǒng)分析了地基平臺(tái)、浮空器、天基衛(wèi)星對(duì)高超聲速滑翔飛行器的紅外探測(cè)能力，得出不同探測(cè)波段及不同探測(cè)平臺(tái)對(duì)目標(biāo)的最大作用距離。上述研究是針對(duì)單一背景進(jìn)行分析，沒(méi)有考慮復(fù)雜背景情況下背景輻射對(duì)高超目標(biāo)紅外可探測(cè)性的影響。

本文中以類HTV-2飛行器為研究對(duì)象，對(duì)飛行彈道上典型飛行條件下的紅外輻射特性進(jìn)行了分析和計(jì)算。通過(guò)計(jì)算衛(wèi)星正俯視探測(cè)時(shí)不同飛行工況、不同背景條件下的高超目標(biāo)與地球/大氣背景在 1μm～14μm波段內(nèi)的對(duì)比度變化規(guī)律，給出了針對(duì)類HTV-2目標(biāo)滑翔段的最佳探測(cè)譜段范圍。

1 地球/大氣背景和類HTV-2目標(biāo)的紅外輻射特性計(jì)算

1.1 地球/大氣背景特性的計(jì)算

類HTV-2高超目標(biāo)滑翔段探測(cè)背景主要是地面和大氣系統(tǒng)，背景的復(fù)雜多樣性直接影響系統(tǒng)探測(cè)性能。地球/大氣背景輻射包括由地球大氣系統(tǒng)自身發(fā)射的輻射和由該系統(tǒng)反射和散射太陽(yáng)的輻射。由于計(jì)算地球/大氣背景輻射所要求的光譜分辨率不高，并且需要考慮太陽(yáng)的散射以及云的影響，因此,可選擇MODTRN軟件中的相關(guān)模型對(duì)不同地球/大氣背景的紅外輻射特性進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算初始條件如下：美國(guó)1976年標(biāo)準(zhǔn)大氣，地表為海洋/森林，氣溶膠模式為海洋/鄉(xiāng)村，太陽(yáng)天頂角、方位角都設(shè)置為0°，云背景為晴天無(wú)積云/有積云，考慮大氣多次散射。

下面用MODTRN軟件計(jì)算了高超目標(biāo)所在位置到探測(cè)器處不同波長(zhǎng)λ的大氣透過(guò)率，如圖1所示。目標(biāo)在兩個(gè)典型高度30km,50km處多種條件下的背景亮度Lb如圖2所示。

從圖2中可以看出,差異較明顯的譜段為1.10μm～2.40μm，該波段是短波紅外窗口。兩端受大氣中水汽與二氧化碳吸收作用限制，且水汽在1.80μm處有一個(gè)吸收帶，所以本窗口可分為1.50μm～1.75μm和2.10μm～2.40μm兩個(gè)小窗口。在地球輻射中，0.30μm～3.00μm波段范圍內(nèi)主要反射太陽(yáng)輻射，而地球本身及表面物體輻射極弱，可忽略不計(jì)。

Fig.1 Relationship between atmospheric transmittance and wavelength at various altitudes

Fig.2 Infrared radiation of geo-atmospheric backgrounds

a—with and without cumulus in the ocean situation b—with and without cumulus in the forest situation

2.40μm～5.00μm波段是中紅外窗口。由于二氧化碳在4.30μm處吸收作用很強(qiáng)，所以又可分為3.40μm～4.20μm和4.60μm～5.00μm兩個(gè)窗口。有積云時(shí)，海洋和森林地表下的背景輻射亮度基本一致。這主要是因?yàn)榈厍?大氣背景紅外輻射主要是云層反射太陽(yáng)輻射，故海洋、森林兩種背景下的紅外輻射相對(duì)差異較小；無(wú)積云時(shí)，3.00μm～4.20μm范圍內(nèi)，森林地表相對(duì)于海洋而言，背景輻射亮度高。主要是由于對(duì)于海洋而言，在該譜段內(nèi)其反射率極低，吸收率較高，而在0.70μm以上的紅外區(qū)，植被有較高反射率，所以無(wú)積云時(shí)，森林相比于海洋，紅外輻射更強(qiáng)。

8.00μm～14.00μm是熱紅外窗口，是熱紅外譜段，主要是地物本身的熱輻射。在這個(gè)窗口主要是用來(lái)獲得地面目標(biāo)的熱輻射信息，能有效地探測(cè)地面常溫物體。這一波段范圍內(nèi)主要是由于地球本身的熱輻射明顯大于表面物體的輻射，所以在6.00μm～14.00μm處不同背景下的輻射亮度曲線是基本一致的。另外由于二氧化碳在9.40μm處有弱吸收帶，故在9.40μm附近處會(huì)有波谷存在，與仿真圖中吻合。

1.2 類HTV-2目標(biāo)紅外輻射特性計(jì)算

類HTV-2飛行器處于滑翔段時(shí)，頭部附近來(lái)流受到強(qiáng)烈壓縮，在頭部周圍形成激波層，激波層內(nèi)的來(lái)流動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使得溫度急劇上升，對(duì)飛行器形成氣動(dòng)加熱效應(yīng)。由于與周圍環(huán)境相比，高超聲速飛行器表面溫度明顯要高，故可只考慮目標(biāo)自身輻射，且將目標(biāo)視為灰體，發(fā)射率為常數(shù)。

計(jì)算目標(biāo)溫度場(chǎng)主要采用流熱耦合的方式。通過(guò)3維軟件Pro/e對(duì)目標(biāo)建模，然后用 ICEM軟件對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。使用商業(yè)軟件CFD對(duì)目標(biāo)蒙皮外表面的氣動(dòng)加熱進(jìn)行計(jì)算，求得蒙皮溫度場(chǎng)[13]如圖3所示。

Fig.3 Surface temperature of HTV-2 type vehicle

從圖中可以看出，30km高度、馬赫數(shù)Ma=7和50km高度、馬赫數(shù)Ma=17兩種工況對(duì)應(yīng)球頭部分的最高溫度分別為1500K和2400K。該計(jì)算結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)[14]中報(bào)道的HTV-2本體表面所能承受的溫度極限2200K相接近。根據(jù)得到的溫度場(chǎng)分布，利用普朗克公式對(duì)目標(biāo)本體輻射進(jìn)行計(jì)算。

定義目標(biāo)觀測(cè)方向如圖4所示。以目標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)置目標(biāo)的球頭方向?yàn)閤軸的正半軸方向，水平方向?yàn)閥軸，z軸的正半軸為豎直向上方向，θ為觀測(cè)方向的天頂角，φ為觀測(cè)方向的圓周角。

采用普朗克公式[15]計(jì)算目標(biāo)本體的紅外輻射。普朗克定律引入了微觀粒子能量不連續(xù)假設(shè)，確定了黑體輻射強(qiáng)度與其絕對(duì)溫度和波長(zhǎng)之間的關(guān)系,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Fig.4 Diagram of the observed angle

(1)

式中,λ為波長(zhǎng)；Eλ,b為黑體輻射光譜力，單位W/(m2·μm)；h為普朗克常數(shù)，h=6.624×10-34J·s；k為玻爾茲曼常數(shù)，k=(1.380662±0.000044)×10-23J/K;c為光速，c=(2.99792458±0.000000012)×108m/s；c1為第一輻射常數(shù)，c1=(3.7415±0.0003)×10-16W·m2；c2為第二輻射常數(shù)，c2=(1.43879±0.00019)×104μm·K。

目標(biāo)的光譜輻射強(qiáng)度[16]定義為在一定方向上，單位投影面積內(nèi)的光譜輻射總和(W/(μm·sr))，計(jì)算公式為：

Iλ=LλAt

(2)

式中，At為目標(biāo)的可見(jiàn)面積。

設(shè)目標(biāo)的光譜發(fā)射率為ελ，用朗伯源模型計(jì)算光譜輻射亮度Lλ(W/(μm·sr·m2))，計(jì)算公式為：

(3)

式中，Eλ為目標(biāo)光譜輻射出射度。

設(shè)目標(biāo)表面由N個(gè)表面發(fā)射率為εi的微元面組成，發(fā)射率取為0.9，沿觀測(cè)方向上每個(gè)微元的可見(jiàn)面積為Ai(m2)，則目標(biāo)沿觀測(cè)方向上的光譜輻射強(qiáng)度Iλ(W/(μm·sr))由(1)式～(3)式可知：

(4)

圖5中分別給出了目標(biāo)在30km高度、馬赫數(shù)Ma=7和50km高度，馬赫數(shù)Ma=17兩個(gè)工況，x軸、y軸和z軸3個(gè)特定觀測(cè)方向下的1μm～14μm波段內(nèi)的光譜輻射強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果。在相同高度下，俯視觀測(cè)即z軸觀測(cè)方向(θ=0°,φ=0°)時(shí)，目標(biāo)的光譜輻射強(qiáng)度最大，前視即x軸觀測(cè)方向(θ=90°,φ=0°)時(shí)輻射強(qiáng)度最小。這是因?yàn)樘綔y(cè)角度的不同，導(dǎo)致飛行器的可見(jiàn)表面積和對(duì)應(yīng)的溫度分布也有所不同。俯視觀測(cè)光譜強(qiáng)度較高，是其可見(jiàn)表面積明顯大于另外兩個(gè)角度的可見(jiàn)表面積。30km高度、馬赫數(shù)Ma=7工況下輻射光譜的峰值波長(zhǎng)約在3.00μm附近，而50km工況峰值向左移動(dòng)約1μm，這是因?yàn)楸诿婀庾V輻射峰值與表面溫度相關(guān)，且溫度升高峰值波長(zhǎng)變短，這也符合維恩位移定律的描述。觀測(cè)角度相同時(shí)，50km高度、馬赫數(shù)Ma=17工況下的光譜輻射強(qiáng)度要高于30km高度、馬赫數(shù)Ma=7工況。

Fig.5 Spectral radiant intensity with different observed anglesa—30km，Ma=7 b—50km，Ma=17

目標(biāo)在30km、50km兩個(gè)典型飛行高度時(shí)，改變觀測(cè)方向的天頂角(0°～180°)和圓周角(0°～360°)，計(jì)算得出3μm～5μm，8μm～12μm波段內(nèi)的總輻射強(qiáng)度大小如圖6～圖9所示。相同條件下，3μm～5μm波段內(nèi)總的輻射強(qiáng)度比8μm～12μm波段內(nèi)的大。目標(biāo)在50km高度下各個(gè)方向的輻射強(qiáng)度都要高于30km，這主要是由于50km高度、馬赫數(shù)Ma=17工況下，氣動(dòng)加熱效應(yīng)更強(qiáng)，導(dǎo)致表面溫度更高。

Fig.6 Total radiation intensity of 3μm～5μm in 30km，Ma=7

Fig.7 Total radiation intensity of 8μm～12μm in 30km，Ma=7

Fig.8 Total radiation intensityof 3μm～5μm in 50km，Ma=17

Fig.9 Total radiation intensity of 8μm～12μm in 50km，Ma=17

2 目標(biāo)背景對(duì)比度計(jì)算及分析

目標(biāo)背景對(duì)比度是表征探測(cè)系統(tǒng)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，其值越大，越容易實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)。目標(biāo)與背景對(duì)比度受多種因素影響，其與大氣透過(guò)率有關(guān)，不同大氣背景、不同高度的大氣透過(guò)率不同，產(chǎn)生的背景輻射也是不同的；與目標(biāo)及探測(cè)器的相對(duì)位置也有關(guān)系。在點(diǎn)目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)中，目標(biāo)背景對(duì)比度如下[17-19]：

(5)

式中，It表示目標(biāo)紅外輻射強(qiáng)度，τa表示大氣透過(guò)率，Lb表示背景輻射亮度，At表示目標(biāo)沿視線方向投影面積，Ap表示瞬時(shí)視場(chǎng)在高超目標(biāo)所在位置投影面積。

以低軌道探測(cè)器為例，其軌道高度為1000km，分辨率為100m，目標(biāo)位于衛(wèi)星正下方海拔30km，50km高度。利用(5)式計(jì)算目標(biāo)背景對(duì)比度光譜變化規(guī)律，如圖10所示。

Fig.10 Target-background contrast

a—without cumulus in the ocean situation b—with cumulus in the ocean situation c—with out cumulus in the forest situation d—with cumulus in the forest situation

從圖10中可以看出,在2.50μm～3.00μm譜段范圍內(nèi)的目標(biāo)背景對(duì)比度較大，在1.80μm～2.00μm,3.00μm～3.50μm及4.30μm～4.50μm處的目標(biāo)背景對(duì)比度也有一定的峰值，但與2.50μm～3.00μm相比量級(jí)太小，可以忽略不計(jì)。為了更精確的分析，下面計(jì)算了2.50μm～3.00μm處的目標(biāo)與背景對(duì)比度，如圖11所示。

Fig.11 Target-background contrast in the vicinity of 2.7μm

a—without cumulus in the ocean situation b—with cumulus in the ocean situation c—without cumulus in the forest situation d—with cumulus in the forest situation

從圖10、圖11的光譜變化中可分析出：(1)類HTV-2高超目標(biāo)在30km高度、馬赫數(shù)Ma=7和50km高度、馬赫數(shù)Ma=17兩種工況下，2.70μm波段附近目標(biāo)背景對(duì)比度先增大后有所下降；50km高度、馬赫數(shù)Ma=17工況下的目標(biāo)背景對(duì)比度遠(yuǎn)大于30km高度、馬赫數(shù)Ma=7工況下的；不同背景下的30km高度、馬赫數(shù)Ma=7工況的目標(biāo)背景對(duì)比度基本一致，這說(shuō)明目標(biāo)在這種工況下，背景對(duì)目標(biāo)背景對(duì)比度的影響很小;(2)當(dāng)探測(cè)背景無(wú)積云時(shí)，海洋地表下的目標(biāo)背景對(duì)比度相比于森林地表情況下是基本一致的；有積云時(shí)，也符合上述情況,這說(shuō)明地表類型對(duì)目標(biāo)背景對(duì)比度的影響不大;(3)在不同工況和任一背景下，目標(biāo)背景對(duì)比度在2.65μm～2.85μm這個(gè)譜段范圍內(nèi)都較大，所以不考慮其它影響因素時(shí)，可將其作為設(shè)計(jì)紅外探測(cè)系統(tǒng)時(shí)的參考。

3 結(jié) 論

計(jì)算了高超目標(biāo)在兩種典型飛行工況下的紅外輻射特性、不同背景的輻射強(qiáng)度變化。以此為基礎(chǔ)，計(jì)算獲得了多種情況下的目標(biāo)背景對(duì)比度的變化曲線。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析，得出2.65μm～2.85μm這個(gè)譜段范圍更適合衛(wèi)星探測(cè)。由于本文中只是從目標(biāo)背景對(duì)比度單一角度開展衛(wèi)星最佳譜段的定量研究，所以在接下來(lái)的工作中要綜合考慮信噪比、探測(cè)系統(tǒng)靈敏度等探測(cè)指標(biāo)的影響，從多角度深入開展研究。