劉 娜，楊蘇輝,2*，程麗君，趙長明，李 靜，趙一鳴

(1. 北京理工大學(xué) 光電學(xué)院，北京 100081；2. 北京理工大學(xué) 精密光電測試儀器及技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；3. 北京遙測技術(shù)研究所，北京 100076)

引 言

光載微波雷達(dá)是以射頻強(qiáng)度調(diào)制激光作為載波進(jìn)行測距測速和成像的新型激光雷達(dá)，兼具激光雷達(dá)的體積小、機(jī)動(dòng)靈活、空間分辨率高的特點(diǎn)，以及微波雷達(dá)的抗大氣干擾能力強(qiáng)的優(yōu)勢。在水下探測中，強(qiáng)度調(diào)制載波配合帶通濾波技術(shù)可以有效抑制海水及其中的懸浮物對(duì)信號(hào)的散射帶來的噪聲干擾，提高系統(tǒng)信噪比、對(duì)比度和作用距離，在海洋探測領(lǐng)域有著很大的應(yīng)用潛力[1-2]。

射頻強(qiáng)度調(diào)制光源的實(shí)現(xiàn)方法有多種，其中最簡單直接的就是使用電光調(diào)制器進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制，調(diào)制頻率可以從幾十兆赫茲到千兆赫茲[3-4]，但是被調(diào)制光波的功率通常不能太高，且高頻調(diào)制的調(diào)制度也不會(huì)太深。兩束光干涉也可以得到強(qiáng)度調(diào)制光，其中正交偏振雙頻激光是實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度射頻調(diào)制光源的一種方法，利用該方法可以達(dá)到100%的調(diào)制度，但是其輸出的差頻信號(hào)的頻率往往不穩(wěn)，將激光器輸出頻率穩(wěn)定在千赫茲水平是很困難的[5-9]。另一種方法是利用聲光移頻合束來實(shí)現(xiàn)射頻強(qiáng)度調(diào)制光波，其差頻信號(hào)的穩(wěn)定性取決于射頻(radio frequency,RF)驅(qū)動(dòng)源的頻率穩(wěn)定性，可以通過調(diào)節(jié)兩個(gè)參加干涉光的功率比來實(shí)現(xiàn)不同的調(diào)制深度[10]。但是這種方法可實(shí)現(xiàn)的頻差范圍限制在幾百兆的范圍內(nèi)，頻率更高，聲光器件實(shí)現(xiàn)起來將會(huì)有較大難度。所以,選擇哪種實(shí)現(xiàn)載波強(qiáng)度調(diào)制的方式要根據(jù)具體的應(yīng)用場景來確定，在調(diào)制深度和頻率之間進(jìn)行折中選擇。

與單頻激光信號(hào)相比，雙頻信號(hào)具有更強(qiáng)的抗大氣干擾能力[11]，而調(diào)制深度會(huì)對(duì)雙頻信號(hào)的抗大氣擾動(dòng)的能力產(chǎn)生一定的影響，這方面的理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證還鮮有報(bào)道。本文中采用干涉的方法對(duì)RF強(qiáng)度調(diào)制信號(hào)的調(diào)制深度對(duì)其抗大氣干擾能力的影響做了深入的研究。搭建了Mach-Zehnder干涉儀，參加干涉的兩束光分別為未經(jīng)調(diào)制的單頻光和調(diào)制后的雙頻光。以干涉條紋對(duì)比度作為信號(hào)相位起伏的衡量標(biāo)準(zhǔn)，比較了不同大氣湍流干擾條件下，干涉條紋的對(duì)比度隨調(diào)制深度的變化。大氣湍流由空間光調(diào)制器模擬產(chǎn)生。建立了相應(yīng)的理論模型，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了解釋，研究結(jié)果對(duì)雙頻相干探測光源的選擇具有一定的參考意義。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成及方法描述

雙頻激光抗大氣干擾實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)包括光源、大氣湍流模擬裝置和圖像信息處理3個(gè)部分。

Fig.1 System structure of anti-atmospheric interference experiment with dual frequency laser

將1064nm的窄線寬低噪聲單頻激光源輸出分為兩束:其中一束作為一路干涉光;另一束利用移頻自差法獲得雙頻激光，頻差為200MHz的雙頻激光束作為干涉的另一路探測光。

兩路干涉光分別通過自聚焦透鏡(graded index lens,GRIN)準(zhǔn)直，在雙頻激光的光路中放置BNS公司的空間光調(diào)制器(spatial light modulator,SLM)來模擬大氣湍流引起的隨機(jī)相位擾動(dòng)。SLM為反射式器件，由512×512個(gè)微反射鏡組成。通過輸入模擬大氣湍流的相位灰度值作為輸入信號(hào)控制該反射式SLM的鏡面形狀來改變光束波前相位，從而達(dá)到模擬大氣湍流干擾的效果。干涉條紋成像在干涉板上，通過CCD拍攝干涉圖像，最后由計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像處理。

2 理論分析

如圖1所示，單頻激光器出射后分成兩束，其中一束作為干涉光E1，另一束通過移頻自差法獲得雙頻激光，未移頻的一路為E2,A，通過聲光移頻的一路為E2,B，合束成為E2并經(jīng)過大氣湍流擾動(dòng)，再與E1進(jìn)行干涉，得到干涉條紋。為簡化推導(dǎo)過程，設(shè)單頻激光的角頻率為ω1，振幅為A1，初相位為0，傳輸時(shí)間為t。雙頻激光中未移頻一路的角頻率為ω1，振幅為A2,A，初相位為0，經(jīng)聲光移頻一路的角頻率為ω2，振幅為A2,B，初相位為0，傳輸時(shí)間為t。令Δω=ω2-ω1，雙頻激光的兩路光經(jīng)大氣湍流后均有相位擾動(dòng)φ。

單頻激光的電場表達(dá)式為:

E1=A1exp(jω1t)

(1)

雙頻激光中未移頻和移頻后光的電場表達(dá)式分別為:

E2,A=A2,Aexp[j(ω1t+φ)]

(2)

E2,B=A2,Bexp[j(ω2t+φ)]

(3)

則合束后的雙頻激光表達(dá)式為:

E2=E2,A+E2,B=A2,Aexp[j(ω1t+φ)]+

A2,Bexp[j(ω2t+φ)]

(4)

調(diào)制深度定義為:

(5)

式中，I2,max和I2,min分別為調(diào)制光強(qiáng)的最大值和最小值。

雙頻激光的光強(qiáng)為:

I2=E2·E2*=

{A2,Aexp[j(ω1t+φ)]+A2,Bexp[j(ω2t+φ)]}·

{A2,Aexp[-j(ω1t+φ)]+A2,Bexp[-j(ω2t+φ)]}=

A2,A2+A2,B2+A2,AA2,Bexp[j(ω1-ω2)t]+

A2,AA2,Bexp[j(ω2-ω1)t]=

A2,A2+A2,B2+2A2,AA2,Bcos[(ω2-ω1)t]=

A2,A2+A2,B2+2A2,AA2,Bcos(Δωt)

(6)

式中,E2*代表E2的共軛，將(6)式代入(5)式得到調(diào)制深度為:

(7)

由上式得雙頻激光中兩路光的振幅關(guān)系如下:

(8)

去掉不合理的取值，并令:

(9)

A2,B=mA2,A

(10)

為保證干涉的兩路光信號(hào)強(qiáng)度相等，即I1=I2，其中單頻激光的光強(qiáng)為:

I1=E1·E1*=A1exp(jω1t)·

A1exp(-jω1t)=A12

(11)

式中,E1*代表E1的共軛，則有：

A12=A2,A2+A2,B2+2A2,AA2,Bcos(Δωt)

(12)

將(10)式代入(12)式得:

(13)

經(jīng)過大氣湍流擾動(dòng)后的雙頻激光與未加擾動(dòng)的單頻激光發(fā)生干涉，光強(qiáng)為:

I=(E1+E2)·(E1+E2)*=

{A1exp(jω1t)+A2,Aexp[j(ω1t+φ)]+

A2,Bexp[j(ω2t+φ)]}·{A1exp(-jω1t)+

A2，Aexp[-j(ω1t+φ)]+A2，Bexp[-j(ω2t+φ)]}=

A12+A2，A2+A2，B2+A1A2，Aexp(-jφ)+

A1A2，Bexp{j[(ω1-ω2)t-φ]}+A1A2，Aexp(jφ)+

A2，AA2，Bexp[j(ω1-ω2)t]+

A1A2，Bexp{j[(ω2-ω1)t+φ]}+

A2，AA2，Bexp[j(ω2-ω1)t]=

A12+A2，A2+A2，B2+

A1A2，A[exp(-jφ)+exp(jφ)]+

A2，AA2，B{exp[j(ω1-ω2)t]+

exp[j(ω2-ω1)t]}+A1A2，B(exp{j[(ω1-

ω2)t-φ]}+exp{j[(ω2-ω1)t+φ]})=

A12+A2,A2+A2,B2+

2A1A2,Acosφ+2A2,AA2,Bcos[(ω1-

ω2)t]+2A1A2,Bcos[(ω2-ω1)t+φ]

(14)

為簡便計(jì)算，令A(yù)2,A=1，將(10)式和(12)式代入(14)式得:

I=2A2,A2+2A2,B2+4A2,AA2,Bcos(Δωt)+

2A1A2,Acosφ+2A1A2,Bcos(Δωt+φ)=

2A2,A2+2m2A2,A2+4mA2,A2cos(Δωt)+

2A1A2,Acosφ+2mA1A2,Acos(Δωt+φ)=

2+2m2+4mcos(Δωt)+

2A1cosφ+2mA1cos(Δωt+φ)

(15)

為了準(zhǔn)確模擬出滿足大氣湍流統(tǒng)計(jì)特性的湍流相位屏，需要對(duì)相位屏進(jìn)行低頻補(bǔ)償，即將Fourier高頻部分開始的取樣部分九等分，每部分為原先采樣部分的1/9，形成次諧波網(wǎng)格。將低頻和高頻部分疊加起來即為總的模擬湍流相位屏。利用MATLAB軟件編程模擬出大氣湍流相位屏，大氣湍流的強(qiáng)度通常是由大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)來表征。在本文的模擬中設(shè)定大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)為Cn2=1×10-12m-2/3，得到如圖2所示的較高強(qiáng)度的模擬大氣湍流相位屏，其中白色代表相位梯度為0，黑色代表相位梯度為2π。為了便于將模擬得到的大氣湍流相位屏灰度圖作為空間光調(diào)制器(SLM)的輸入控制信號(hào)，設(shè)置相位屏灰度圖為512×512像素點(diǎn)，通過輸入模擬大氣湍流的相位灰度值作為控制信號(hào)控制該反射式SLM的鏡面形狀來改變光束波前相位，從而達(dá)到模擬大氣湍流干擾的效果。

Fig.2 Phase screen of the simulated atmospheric turbulence

將大氣湍流相位屏灰度圖作為2維矩陣代入(15)式，得到不同調(diào)制深度下的干涉條紋,如圖3所示。

Fig.3 Interference fringes under strong atmospheric turbulence with diffe-rent modulation depths

干涉條紋的對(duì)比度公式為:

(16)

式中,Imax和Imin為條紋最大和最小光強(qiáng)的平均值。因此可以得到調(diào)制深度與干涉條紋對(duì)比度的關(guān)系,如圖4所示。

Fig.4 Relationship between dual-frequency laser signal modulation index and interference fringe contrast

從圖4可以看出，在大氣湍流干擾的情況下，隨著雙頻激光調(diào)制深度的增大，干涉條紋的對(duì)比度增加，說明其抗大氣湍流干擾能力增強(qiáng)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 調(diào)制深度的測量與干涉條紋的獲得

采用圖1所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使用圖2中模擬的大氣湍流相位屏(Cn2=1×10-12m-2/3)作為空間光調(diào)制器的輸入，雙頻激光的調(diào)制深度通過調(diào)節(jié)兩路光功率及偏振控制器來改變。采用光電探測器接收雙頻激光，示波器顯示的拍頻信號(hào)波形圖包含直流分量，如圖5所示。由波形圖包絡(luò)的最大值Y1與最小值Y2，對(duì)應(yīng)調(diào)制深度的計(jì)算公式：

Fig.5 Oscilloscope waveform when measuring modulation index

(17)

由圖5中所示數(shù)據(jù)，可得此時(shí)雙頻激光的調(diào)制深度為M=(470-38)/(470+38)×100%=85.04%。

SLM在未輸入控制信號(hào)時(shí)相當(dāng)于普通的反射鏡，因此在不同的調(diào)制深度下，雙頻激光這一路的干涉光可以在有無大氣湍流干擾時(shí)分別與單頻激光進(jìn)行干涉，用CCD拍攝干涉板上的干涉條紋圖形，對(duì)圖像進(jìn)行處理得到條紋對(duì)比度。通過條紋對(duì)比度的變化可以判斷雙頻激光信號(hào)的相位受大氣干擾的程度，進(jìn)而判斷其抗大氣干擾的能力。

3.2 干涉圖樣的圖像處理與信息獲取

采用MATLAB軟件進(jìn)行圖像處理。由于實(shí)驗(yàn)中獲得的干涉圖樣背景光噪聲較多，首先將所獲得的圖像(JPG格式文件)轉(zhuǎn)換為灰度圖像，利用imsubtract函數(shù)將初始干涉圖像中的背景光信號(hào)剔除。為消除鏡面干涉等噪聲干擾，分別遮擋干涉的兩路光路，獲得單頻和雙頻激光的噪聲干擾圖像，進(jìn)行去除背景光噪聲操作。然后從已消除背景光噪聲的干涉圖樣中減去兩路鏡面干擾圖像，接著用imfilter函數(shù)消除其它噪聲的干擾，并調(diào)用improfile函數(shù)獲得光強(qiáng)分布信息，最后計(jì)算條紋對(duì)比度。

以調(diào)制深度為85%且未加大氣湍流的實(shí)驗(yàn)圖像為例，介紹圖像處理過程。

圖6a和圖6b分別是單路光在鏡面上的散射噪聲信號(hào)，圖6c是兩路光干涉圖形，圖6d是將干涉圖形減去兩路光噪聲后的干涉圖形?？梢钥闯觯隽私翟胩幚砗髼l紋的對(duì)比度得到加強(qiáng)。圖7是由圖6d中的條紋計(jì)算出來的強(qiáng)度分布的曲線。其中橫坐標(biāo)是沿指定路徑的像素點(diǎn)，縱坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)強(qiáng)度值，由此可以計(jì)算得條紋對(duì)比度為V=(213-34)/(213+34)×100%=72.47%。

Fig.6 Interference image with modulation index of 85% and without atmospheric turbulence

a—of the single frequency optical signal at the mirror b—of the dual-frequency signal at the mirror c—of the two beams d—after subtracting the noises

Fig.7 Light intensity distribution curve of interference image

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中分別測量了雙頻激光調(diào)制深度在26.32%,42.04%,67.59%和85.04%這4種情況下，未加和加入大氣湍流影響時(shí)的條紋對(duì)比度，處理后的干涉圖像分別如圖8、圖9、圖10和圖11所示。計(jì)算得到4種情況下干涉條紋對(duì)比度，計(jì)算結(jié)果列于表1中。

Fig.8 Interference image with modulation index of 26.32% a—without atmospheric turbulence b—with atmosphere

Fig.9 Interference image with modulation index of 42.04% a—without atmospheric turbulence b—with atmosphere

Fig.10 Interference image with modulation index of 67.59%a—without atmospheric turbulence b—with atmosphere

Fig.11 Interference image with modulation index of 85.04%a—without atmospheric turbulence b—with atmosphere

Table 1 Interference fringe contrasts at different modulation depths and their changes

modulation index Minterference fringe contrast without atmospheric turbulence V1interference fringe contrast with atmospheric turbulence V2change of interference fringe contrastΔ=V1-V226.32%63.72%56.41%7.31%42.04%68.06%60.96%7.10%67.59%71.87%67.78%4.09%85.04%72.47%71.65%0.82%

在實(shí)驗(yàn)時(shí)確保了相同調(diào)制深度下，加大氣湍流前后的實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境不變，從而保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。從表1和圖12可以看出，同樣調(diào)制深度時(shí)，未加大氣湍流比加入大氣湍流的條紋對(duì)比度高，隨著調(diào)制深度增加，干涉條紋對(duì)比度都增加，但是兩者的差距越來越小，說明隨著調(diào)制深度的增加，大氣湍流的影響逐漸減小。由于理論推導(dǎo)時(shí)，未考慮各光路初始相位、偏振態(tài)以及其它噪聲等情況，所以理論值與實(shí)驗(yàn)值略有偏差，但是變化規(guī)律是一致的。從表1和圖12可以看出，調(diào)制深度越大，大氣湍流造成的條紋對(duì)比度的變化越小，即隨著調(diào)制深度增大，大氣湍流的影響越小，說明深度調(diào)制的光載微波具有更強(qiáng)的抗大氣干擾能力。

Fig.12 Relationship between modulation depth and interference fringe contrast in experiment and theory under strong atmospheric turbulence

4 結(jié) 論

為研究雙頻激光的調(diào)制深度與其抗大氣干擾能力的關(guān)系，首先建立了相應(yīng)的理論模型，得出雙頻激光的調(diào)制深度與干涉條紋對(duì)比度的關(guān)系。并搭建了Mach-Zehnder干涉儀，以雙頻信號(hào)為光源，利用干涉條紋的對(duì)比度變化表征大氣湍流對(duì)雙頻激光造成的擾動(dòng)。改變雙頻激光的調(diào)制深度，分別在26.32%,42.04%,67.59%和85.04% 4種調(diào)制深度下，比較有無大氣湍流時(shí)干涉條紋的對(duì)比度的變化，利用CCD采集干涉圖像并用MATLAB進(jìn)行圖像處理獲得干涉條紋對(duì)比度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雙頻信號(hào)的調(diào)制度越深，其抗大氣湍流干擾的能力越強(qiáng)，該結(jié)論對(duì)雙頻激光雷達(dá)光源的選擇具有一定的參考意義。