黃 亮,朱 陽(yáng),張銳明

(1.武漢理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.廣東泰羅斯汽車動(dòng)力系統(tǒng)有限公司，廣東 佛山 528000)

現(xiàn)代化社會(huì)的迅猛發(fā)展與人民生活水平的日益提高，使得電動(dòng)汽車行業(yè)不斷蓬勃發(fā)展。文獻(xiàn)[1]以電網(wǎng)環(huán)境為研究對(duì)象，利用削峰填谷的策略處理大規(guī)模電動(dòng)汽車負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)的沖擊。文獻(xiàn)[2]提出了一種改進(jìn)有序充電的梯形充電方法，緩解了有序充電中電荷沖擊的問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]對(duì)限定配電網(wǎng)容量下的有序充電方法進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)網(wǎng)格選取的辦法進(jìn)行充電方法的選取，然后利用遺傳算法的優(yōu)化求解實(shí)現(xiàn)了充電控制算法優(yōu)化。傳統(tǒng)的柔性充電技術(shù)目標(biāo)主要在功率分配方法和充電電池的保護(hù)方面，其缺陷在于各自的優(yōu)化目標(biāo)單一，且主要針對(duì)充電站與充電設(shè)施的充電過(guò)程而沒(méi)有考慮配合電網(wǎng)側(cè)以及用戶群充電需求等。

筆者以居民小區(qū)的電動(dòng)汽車群與充電站為模型實(shí)現(xiàn)小區(qū)內(nèi)的柔性充電策略，具體優(yōu)化目標(biāo)為：①如何在小區(qū)內(nèi)正常的負(fù)荷下滿足電動(dòng)汽車群的充電需求，且不超過(guò)配電容量；②利用電網(wǎng)的峰谷分時(shí)電價(jià)提高充電效益，實(shí)現(xiàn)削峰填谷；③在充電站負(fù)荷曲線的基礎(chǔ)上完成充電站內(nèi)充電模塊的能量分配，實(shí)現(xiàn)柔性充電。筆者按照分步求解的方法實(shí)現(xiàn)3個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化：第一步，采用約束條件實(shí)現(xiàn)對(duì)于目標(biāo)①的選擇；第二步，以峰谷電價(jià)為最優(yōu)化選擇目標(biāo)，采用遺傳算法求解實(shí)現(xiàn)目標(biāo)②的優(yōu)化;第三步，由前兩步可得出充電站的負(fù)荷情況，將此負(fù)荷以數(shù)學(xué)網(wǎng)格分析對(duì)充電站中的充電模塊進(jìn)行功率分配，實(shí)現(xiàn)柔性充電。

1 小區(qū)充電模型分析

1.1 車輛返回時(shí)間

車輛返回時(shí)間是決定車輛起始充電時(shí)間的關(guān)鍵因素。假設(shè)車輛每天最后一次返回家中即進(jìn)行充電，根據(jù)美國(guó)交通部調(diào)查(national household travel survey，NHTS)報(bào)告數(shù)據(jù)可得每天私家車最后一次返回時(shí)間的概率分布，近似于正態(tài)分布，如圖1所示。

圖1 車輛返回時(shí)間分布

私家車習(xí)慣回家時(shí)間統(tǒng)計(jì)的正態(tài)分布概率密度函數(shù)可近似表示為[4]：

(1)

0≤x≤24,μc=18.67,δc=0.741

1.2 車輛充電電量

由于電動(dòng)汽車的滲透率低,私家車回家充電的SOC分布狀態(tài)無(wú)法直接統(tǒng)計(jì)，筆者按照電動(dòng)汽車用戶充電開始時(shí)的SOC調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行近似分析，用戶車輛接入充電時(shí)電池SOC的調(diào)研數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 充電起始SOC分布

電動(dòng)汽車充電負(fù)荷研究采用文獻(xiàn)[5]中的概率密度函數(shù)，如式(2)所示。

(2)

0≤x≤1,μs=0.576 4,δs=0.147 45

1.3 蒙特卡洛模擬方法

當(dāng)前的電動(dòng)汽車發(fā)展技術(shù)下，找到比較典型可靠的規(guī)模性小區(qū)比較困難，而對(duì)于數(shù)據(jù)不完備問(wèn)題,一般采用蒙特卡洛方法進(jìn)行模擬計(jì)算[6]。簡(jiǎn)單地理解，蒙特卡洛方法是一種在數(shù)學(xué)上的隨機(jī)抽樣采集處理方法，利用該方法的關(guān)鍵是弄清研究問(wèn)題的所有模型影響因素，通過(guò)綜合研究所有影響因素的概率分布函數(shù)，求解出相應(yīng)的概率分布函數(shù)。然后在高級(jí)計(jì)算機(jī)上采取大規(guī)模抽樣統(tǒng)計(jì)，模擬的數(shù)據(jù)量越多，該模擬方法得出的結(jié)果的準(zhǔn)確度越高。如某模型Z={Y1，Y2，…，YN}由N個(gè)不同的已知概率模型組成，可以采用該方法抽樣得出Z的結(jié)果，然后反復(fù)模擬得出Z的概率分布特性。

1.4 小區(qū)居民用電信息

小區(qū)中的主要電荷信息限制為小區(qū)配電變壓器的額定容量，基礎(chǔ)負(fù)荷曲線為居民正常的電量用度，通過(guò)記錄整時(shí)刻的某小區(qū)電表負(fù)荷信息，得到該居民小區(qū)負(fù)荷曲線，如圖3所示。

圖3 居民小區(qū)負(fù)荷曲線

另外，小區(qū)的充電策略選擇需要考慮分時(shí)電價(jià)信息，該小區(qū)不同時(shí)刻的電價(jià)信息如表1所示。

2 充電控制策略

2.1 充電控制流程

柔性充電的選擇流程主要分3步完成：①統(tǒng)

表1 某小區(qū)分時(shí)電價(jià)信息

計(jì)充電樁上傳的電動(dòng)汽車BMS信息；②依照電動(dòng)汽車充電時(shí)序信息，綜合各個(gè)時(shí)段電價(jià)信息求解充電方案；③按照一定的選擇方法尋求最佳的充電方案，其主要控制流程圖如圖4所示。

圖4 充電站充電流程圖

2.2 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

筆者主要考慮用戶層和電網(wǎng)層的多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。

(1)用戶層目標(biāo)。電動(dòng)汽車用戶的優(yōu)化目標(biāo)是在滿足電動(dòng)汽車用戶充電需求的前提下進(jìn)行的,可作為約束條件。因此電動(dòng)汽車用戶側(cè)的優(yōu)化目標(biāo)為所有用戶充電費(fèi)用最少，如式(3)所示。

f1=min∑[Cfdf+Cgdg+Cpdp]

(3)

式中：Cf、Cg、Cp分別為波峰、波谷、波平時(shí)的電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)；df、dg、dp為波峰、波谷、波平時(shí)的充電電量；f1為充電站電費(fèi)總成本。

(2)電網(wǎng)層目標(biāo)。電網(wǎng)層的優(yōu)化目標(biāo)為削峰填谷，解決無(wú)序充電中峰上加峰的情況，調(diào)度充電負(fù)荷。筆者將小區(qū)內(nèi)部的峰谷值作為研究的目標(biāo)，如式(4)所示。

f2=min(Pf-Pg)

(4)

式中：Pf、Pg分別為小區(qū)功率曲線上的峰值和谷值。

由于多目標(biāo)中各個(gè)函數(shù)的量綱不同，不可以直接相加，所以需要對(duì)上述兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行歸一化處理[7]，具體方法如式(5)和式(6)所示。

(5)

(6)

式中：Pmax、Pmin分別表示配電網(wǎng)常規(guī)負(fù)荷的最大值和最小值；d為一天總的充電電量。

運(yùn)用加權(quán)處理后的歸一化有序控制充電目標(biāo)函數(shù)為：

minf=a×J1+b×J2

(7)

a+b=1,a≥0,b≥0

其中，a、b分別為兩個(gè)目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。約束條件主要是充電站變壓器運(yùn)行不過(guò)載,最大限度地滿足充電站用戶的充電需求。充電功率約束如式(8)和式(9)所示。

(8)

P(t)≤P0-Pi(t)

(9)

式中：P(t)表示在t時(shí)刻所有電動(dòng)汽車的充電功率之和；P0表示配電網(wǎng)為小區(qū)提供的配電功率上限；Pi(t)表示小區(qū)用戶的正常用電情況t時(shí)刻的功率；i表示充電汽車編號(hào)；N為充電汽車總數(shù)量。用戶需求約束如式(10)和式(11)所示。

(SOCA-SOCL)Bi=PiTc

(10)

Tc≤Te-TL

(11)

式中：SOCA為滿足充滿電動(dòng)汽車的目標(biāo)電量；SOCL為電動(dòng)汽車的初始電量；Bi為電池容量；Tc為充電總時(shí)間；TL為電動(dòng)汽車到達(dá)時(shí)刻；Te為充電離開時(shí)刻。用戶需求約束即是滿足充滿電動(dòng)汽車的目標(biāo)電量，在用戶離開前，需完成目標(biāo)的充電任務(wù)，若離開時(shí)間不足以完成充電任務(wù)，則報(bào)錯(cuò)不加入調(diào)度系統(tǒng)，直接充電特殊處理。

2.3 遺傳算法求解

為了更科學(xué)地求解優(yōu)化目標(biāo)，筆者采取遺傳算法[8-9]求解該問(wèn)題。首先將充電工作日的一天按照15min離散化為96個(gè)時(shí)段。將充電控制方法的可行解表述為t= {t1，t2，…,t96},其中tj∈{0,1}。tj=0表示電動(dòng)汽車在第j時(shí)段不安排充電，tj=1表示電動(dòng)汽車在第j時(shí)段安排充電。以上述目標(biāo)函數(shù)f作為需求解的算子，通過(guò)遺傳算法求解得出更合理的答案。電動(dòng)汽車有序充電策略的具體工作流程如圖5所示。

圖5 遺傳算法改進(jìn)有序充電流程圖

采用遺傳算法對(duì)電動(dòng)汽車用戶的充電時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算的求解步驟如下:

(1)初始化種群。首先隨機(jī)生成單臺(tái)的n個(gè)原始母體(ts，tend)，ts，tend分別表示用戶充電時(shí)段在接入充電樁的時(shí)間和計(jì)劃離開的時(shí)間之間。

(2)基因編碼。將(ts，tend)轉(zhuǎn)化為(0,0,0，…，1,1,1，…，1,0,0,…,0)來(lái)表示車輛的充電安排。

(3)選擇因子。對(duì)上述函數(shù)求倒數(shù)計(jì)算并作為選擇因子，使得用戶花錢少且削峰填谷的優(yōu)秀基因能夠保留下來(lái)用作遺傳：

fi=1/fi(ts,tend)

(12)

(4)基因選擇。通過(guò)上述算子選取，求出各個(gè)物種的選擇概率，選擇i個(gè)體的概率為：

(13)

(5)變異處理。設(shè)置變異概率Pm=0.015。由于變異處理需要保證整體的充電時(shí)間不變，即0，1數(shù)目不變。變異優(yōu)化[10]過(guò)程如圖6所示。

圖6 變異操作改進(jìn)示意圖

(6)多代遺傳求解。設(shè)置一定的交叉遺傳代數(shù)，經(jīng)過(guò)多代的配對(duì)變異達(dá)到輸出條件，得出最優(yōu)的結(jié)果。

3 功率分配策略

3.1 柔性充電需求

充電站的目標(biāo)充電負(fù)荷曲線代表一天內(nèi)的所有總的電動(dòng)汽車充電任務(wù)，如圖7所示。根據(jù)柔性充電的要求[11]，功率分配的目標(biāo)要求有兩點(diǎn)：①保證充電模塊的負(fù)載率在0.4～0.7之間，此時(shí)充電模塊具有最高的充電效益，并有利于延長(zhǎng)每個(gè)充電模塊的使用壽命；②在功率共享的條件下實(shí)現(xiàn)各個(gè)冗余模塊的休眠與輪休，保證每個(gè)功率模塊的能量支持負(fù)擔(dān)上的平衡，有利于充電站的長(zhǎng)期穩(wěn)定工作。

圖7 有序充電的等效面積圖

令充電總負(fù)荷面積為E，充電模塊數(shù)量為N，為實(shí)現(xiàn)柔性充電目標(biāo)，則一天之內(nèi)理想的調(diào)控目標(biāo)為每一個(gè)充電模塊的充電負(fù)荷平均分配，即每一個(gè)充電模塊每日的負(fù)載為E/N。假定每一塊充電模塊的充電功率為P，由柔性充電調(diào)控研究可知，充電模塊工作負(fù)載在0.4～0.7之間能夠保證最高充電效益，取該系數(shù)為η。因此，每一個(gè)充電模塊的實(shí)際充電功率為η×P，那么每一個(gè)充電模塊的工作時(shí)間為E/(η×P)。

3.2 功率分配方法

筆者擬采取一種近似計(jì)算的方案進(jìn)行該問(wèn)題的求解，首先將1天同樣分為96個(gè)15 min的工作時(shí)段，分別記為T1，T2，…,T96，由上述的充電站有序充電負(fù)荷圖可以得出，在一天之內(nèi)的96個(gè)時(shí)段，各個(gè)時(shí)段充電站的總電能的計(jì)算方法為：

(14)

由此積分方法可以求出96個(gè)時(shí)段中各個(gè)時(shí)間段的平均功率，如式(5)所示，其中t表示時(shí)間長(zhǎng)度，文中取t=15 min。

(15)

由充電站中可控能量模塊堆的數(shù)量和每一個(gè)能量模塊功率，可以求出每一個(gè)可調(diào)控分配的能量矩陣堆的功率P0，繼而可以求出每個(gè)時(shí)間段內(nèi)至少需投入的能量模塊堆數(shù)量Zn：

(16)

由上述計(jì)算方法可以得出1天96個(gè)時(shí)段內(nèi)的工作能量模塊堆數(shù)組Zn=(Z1,Z2,…,Z96),假設(shè)充電站內(nèi)能量模塊堆的總數(shù)量為m，理論上講，每個(gè)能量模塊堆可以參入的時(shí)段為一天96個(gè)時(shí)段，也可以完全不參入。為了實(shí)現(xiàn)柔性充電功率平均分配的要求，則每個(gè)模塊參入的時(shí)段數(shù)目y應(yīng)相等，以滿足每個(gè)能量模塊堆的整體時(shí)長(zhǎng)與負(fù)擔(dān)相等，即：

為正整數(shù)

(17)

此時(shí)該方程有兩種情況，一是y有正整數(shù)解，二是y沒(méi)有正整數(shù)解，筆者對(duì)于兩種情況分別作出以下分類討論：

(1)y有正整數(shù)解。對(duì)于每一個(gè)能量模塊堆可以針對(duì)一天的分布時(shí)段進(jìn)行編碼(1,0,1,1，…,1,0)，其中1,0總數(shù)為96,1的數(shù)量為y，1表示有能量模塊堆參入的時(shí)段，0表示沒(méi)有。則m個(gè)能量模塊堆存在的編碼方案數(shù)量N1為：

(18)

在所有的編碼方案數(shù)目中，根據(jù)選擇條件(即上述的工作能量模塊堆數(shù)組)可以選擇出符合實(shí)際負(fù)荷曲線的能量模塊堆分布編碼方案組(肯定不止唯一解)，選擇其中的一種作為小區(qū)的能量分配方案即可。

(2)y沒(méi)有正整數(shù)解。這說(shuō)明一日之內(nèi)的工作負(fù)荷無(wú)法直接實(shí)現(xiàn)功率的平均分配，可以采用一定的解決方法避免此情況，一是調(diào)節(jié)柔性充電系數(shù)η使得y有正整數(shù)解，二是采用取余的方法來(lái)處理此情況。

(19)

同樣地，整除部分m×y依然可以按照情況(1)中的平均分配方法進(jìn)行求解，關(guān)鍵的問(wèn)題是余數(shù)部分x的分配和處理。x是1到m之間的正整數(shù)，首先大部分負(fù)荷能量已經(jīng)在充電站內(nèi)平均分配，待優(yōu)化的部分可以如此處理，延長(zhǎng)策略的作用周期，1天之內(nèi)的多余能量是無(wú)法平均分配的，而m天的多余能量一定可以在充電站內(nèi)實(shí)現(xiàn)平均分配。能量x在策略作用周期的第1天可以直接分配在1,2,…，x個(gè)模塊上，能量x在策略作用周期的第2天，可以直接分配在2,3,…，x,x+1個(gè)模塊上。以此類推，能量x在策略作用周期的第m天，可以直接分配在m，m+1,m+2，…，x+m-1個(gè)模塊上。那么在一個(gè)策略作用周期內(nèi)，多余能量x同樣在一個(gè)作用周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)了能量平均分配，對(duì)于每一個(gè)模塊的分配時(shí)段的求解方法與情況(1)類似：同樣采用編碼求解，多余的能量x作為隨機(jī)部分分配在一周某天。以策略中第一天為例，每一個(gè)能量模塊堆可以針對(duì)一天的分布時(shí)段進(jìn)行編碼，其中參入余數(shù)部分考慮的能量模塊1，2，…，x的編碼為(1,0,1,1，…，1,0)，1,0總數(shù)為96,1的數(shù)量為y+1，1表示有能量模塊堆參入的時(shí)段，0表示沒(méi)有能量模塊堆參入的時(shí)段。而沒(méi)有參入余數(shù)部分考慮的能量模塊的編碼與情況(1)中編碼一樣(1的數(shù)量為y)。則m個(gè)能量模塊堆考慮余數(shù)情況下所有的能量模塊方案總數(shù)N2為：

(20)

每天依照負(fù)荷規(guī)律去控制能量模塊堆的工作時(shí)段，實(shí)現(xiàn)了充電站內(nèi)的能量分配。在每一天內(nèi)各個(gè)能量模塊堆的功率近似于平均分配(差距在1個(gè)時(shí)段15 min之內(nèi))，而在1個(gè)策略周期內(nèi)總的功率實(shí)現(xiàn)了平均分配。

4 仿真與分析

4.1 算例參數(shù)設(shè)置

供電參數(shù)的主要限制為當(dāng)?shù)爻潆娬镜淖儔浩飨拗戚敵觯P者設(shè)置PM=1 000 kW作為電網(wǎng)配置容量，整時(shí)小區(qū)用電記錄見圖3。設(shè)定充電站電價(jià)為1.5元/(kW·h)，充電站區(qū)域內(nèi)的成本電價(jià)取表1數(shù)據(jù)計(jì)算。以市面上的典型電動(dòng)汽車為例，取Bi=26.4 kW·h,Pi=6.6 kW，取充電站內(nèi)的柔性充電車輛為400輛，目標(biāo)充電SOC值均為95%。

4.2 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果分別如圖8和圖9所示。無(wú)序充電和柔性充電兩種模式下充電負(fù)荷的分布和充電費(fèi)用的對(duì)比如表2所示。

圖8 電動(dòng)汽車柔性和無(wú)序充電調(diào)度負(fù)荷

由仿真結(jié)果可得出如下結(jié)論：無(wú)序充電在負(fù)荷曲線上主要分布在10—24 h，而有序充電的負(fù)荷分布在0—10 h，在基礎(chǔ)負(fù)荷的基礎(chǔ)上，無(wú)序充電會(huì)有明顯的峰上加峰，而有序充電則出現(xiàn)了填谷效果。從經(jīng)濟(jì)角度分析，有序充電利用低谷電價(jià)的優(yōu)勢(shì)，在一定程度上降低了成本。

圖9 電動(dòng)汽車區(qū)域基礎(chǔ)負(fù)荷與無(wú)序/柔性調(diào)度下的區(qū)域總負(fù)荷

模式峰值/kW谷底/kW差率/%成本/元 無(wú)序1 170 50057647柔性98060038158

5 結(jié)論

筆者以小區(qū)電動(dòng)汽車用戶群為對(duì)象進(jìn)行柔性控制策略研究，提出了一種柔性充電功率分配方法,以分步控制的策略，逐步解決了小區(qū)充電中的配電網(wǎng)限制、移峰填谷及充電站內(nèi)功率分配等問(wèn)題。經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的有序充電比傳統(tǒng)的無(wú)序充電有良好的改善效果，極大地降低了負(fù)荷峰谷差率、平抑負(fù)荷曲線波動(dòng)；并且進(jìn)入電價(jià)谷段時(shí)負(fù)荷總量緩步增加，沒(méi)有產(chǎn)生新的負(fù)荷沖擊，有利于電網(wǎng)安全平穩(wěn)運(yùn)行，也對(duì)充電技術(shù)發(fā)展的柔性充電功率有進(jìn)一步的研究和探索。