高紹武， 楊長勇,2， 徐九華， 傅玉燦， 丁文鋒， 蘇宏華， 蘇 浩

(1. 南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016； 2. 先進(jìn)數(shù)控技術(shù)江蘇省高校重點(diǎn)建設(shè)實(shí)驗(yàn)室，南京 211167)

磨削加工可獲得較好的幾何精度及表面質(zhì)量，廣泛作為零件的最終精加工工藝應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中[1]。伴隨零件的集成化、復(fù)雜化，曲面銑磨、小孔磨削、窄槽磨削等工藝被越來越多地采用。然而，在上述磨削工藝中，受限于砂輪直徑及砂輪轉(zhuǎn)速，磨削速度較低，一般不高于5 m/s。針對(duì)強(qiáng)韌性難加工材料而言，在較低磨削速度下，材料去除率低，且磨削表面粗糙度不易改善[2]。在磨削加工后，需進(jìn)行研磨或拋光，以改善磨削表面質(zhì)量，降低了加工效率，增加了生產(chǎn)成本。

軸向超聲振動(dòng)輔助磨削(Axial Ultrasonic Aided Grinding，AUAG)是將軸向超聲振動(dòng)應(yīng)用于傳統(tǒng)磨削加工中所形成的一種新型復(fù)合加工方法[3]。相較于傳統(tǒng)磨削而言，軸向超聲振動(dòng)輔助磨削可降低磨削力，改善磨削表面質(zhì)量，提高磨削加工效率，已廣泛應(yīng)用于硬脆材料的精密加工中[4-6]。

近年來，伴隨著超聲振動(dòng)輔助磨削研究的日益深入，軸向超聲振動(dòng)輔助磨削亦逐漸展示出其在強(qiáng)韌性材料加工領(lǐng)域的優(yōu)勢。Nik等[7]在磨削速度25 m/s，振動(dòng)頻率20 kHz的條件下，對(duì)TC4開展軸向超聲振動(dòng)輔助磨削試驗(yàn)，結(jié)果表明，附加軸向超聲振動(dòng)后，磨削表面粗糙度值減小了10%。Chen等[8-9]對(duì)45鋼進(jìn)行軸向超聲振動(dòng)輔助磨削試驗(yàn)(20 kHz，6 μm)，表面粗糙度改善(或數(shù)值降低)了20%。Wang等[10]對(duì)TC4開展軸向超聲輔助磨削試驗(yàn)，得出軸向超聲振動(dòng)可降低磨削力及表面粗糙度值，其中磨削力降低近30%，此外，增大超聲振幅及頻率可進(jìn)一步降低磨削力及表面粗糙度值。

然而，上述研究均是在常規(guī)磨削速度下開展，并未涉及較低磨削速度下(1～5 m/s)軸向超聲振動(dòng)對(duì)磨削表面粗糙度的影響規(guī)律。此外，目前針對(duì)軸向超聲振動(dòng)對(duì)磨削表面粗糙度影響效果的解釋仍停留于定性層面，缺乏定量的分析。對(duì)此，本文對(duì)軸向超聲輔助磨削表面創(chuàng)成進(jìn)行理論分析，建立超聲振動(dòng)輔助磨削參數(shù)對(duì)磨削表面殘留高度影響的理論模型，并在磨削速度1～5 m/s條件下，針對(duì)典型強(qiáng)韌性難加工材料9Cr18馬氏體不銹鋼開展軸向超聲振動(dòng)輔助磨削試驗(yàn)，探索軸向超聲振動(dòng)對(duì)磨削表面粗糙度的影響規(guī)律，進(jìn)而論證軸向超聲振動(dòng)輔助磨削在強(qiáng)韌性難加工材料高效銑磨、小孔精密磨削等工藝中的應(yīng)用潛力。

1 磨削表面創(chuàng)成分析

軸向超聲振動(dòng)輔助磨削原理如圖1所示。砂輪高速旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，沿軸向超聲振動(dòng)，其中，振動(dòng)頻率為f，振幅為A，則振動(dòng)方程可表示為

z=Asin(2πft)

(1)

式中：z為軸向振動(dòng)的位移；t為時(shí)間。對(duì)振動(dòng)方程求一階導(dǎo)數(shù)，得到振動(dòng)速度vu的表達(dá)式

vu=2πAfcos(2πft)

(2)

圖1 軸向超聲振動(dòng)輔助磨削原理圖Fig.1 Schematic illustration of AUAG

當(dāng)磨削深度遠(yuǎn)小于磨削弧長時(shí)，可將單顆磨粒一次切削的路程簡化至二維平面內(nèi)(XOZ平面)進(jìn)行分析。軸向超聲振動(dòng)輔助磨削和普通磨削中，單顆磨粒切削軌跡在工件表面(即XOZ平面)的投影如圖2所示?？梢钥闯觯S向超聲振動(dòng)在原有的磨削速度vs上附加了垂直于vs方向的速度分量vu，使得普通磨削中平行的切削軌跡發(fā)生干涉。

圖2 單顆磨粒切削軌跡Fig.2 Cutting trace of single grit

普通磨削中，砂輪表面眾多磨刃對(duì)工件表面進(jìn)行切削，形成無數(shù)細(xì)微的溝槽，所形成的表面如圖3所示。相鄰溝槽之間的殘留材料以軸向殘留高度進(jìn)行表征，其數(shù)值與砂輪表面的磨粒分布狀態(tài)即磨削參數(shù)有關(guān)；同一顆磨刃連續(xù)兩次切削所殘留的材料以切向殘留高度進(jìn)行表征，其數(shù)值取決于磨削參數(shù)。表面粗糙度即是用于評(píng)價(jià)磨削表面溝槽深度和殘留高度分布的指標(biāo)。在軸向超聲輔助磨削中，磨粒切削軌跡的干涉有助于去除普通磨削中所無法去除的殘留材料，降低軸向及切向殘留高度，改善磨削表面粗糙度。

圖3 普通磨削中表面粗糙度構(gòu)成Fig.3 Composition of ground surface roughness in CG

為定量表征軸向超聲振動(dòng)對(duì)磨削表面粗糙度的影響，需對(duì)超聲振動(dòng)輔助磨削中的殘留高度進(jìn)行定量分析。在XOZ平面上，軸向超聲輔助磨削中單顆磨粒的切削軌跡方程可表示為

(3)

單顆磨粒切削軌跡呈正弦曲線，其波長可表示為

(4)

將上述正弦波形的切削軌跡簡化為三角波形進(jìn)行分析[11]，如圖4所示，同時(shí)將磨粒切削溝槽截面近似看作三角形[12]。假設(shè)磨粒切削軌跡均勻分布于磨削表面，則可認(rèn)為相鄰切削軌跡之間距離相同，記為2l。圖5為軸向殘留高度分析示意圖。對(duì)于普通磨削而言，溝槽錐角為2θ，軸向殘留高度h可表示為

(5)

圖4 單顆磨粒切削軌跡簡化Fig.4 Simplification of cutting trace of single grit in AUAG

圖5 軸向殘留高度分析示意圖Fig.5 Schematic illustration of remained height

對(duì)于軸向超聲輔助磨削而言，由于軸向超聲振動(dòng)的影響，橫截面與切削軌跡并不垂直，夾角記為α，則單顆磨粒切削溝槽在B-B截面上的錐角θu滿足

(6)

因此，軸向超聲輔助磨削中，超聲振動(dòng)對(duì)磨削表面粗糙度的影響可轉(zhuǎn)化為磨粒切削溝槽錐角的增大。軸向殘留高度hu可表述為

hu=h·sinα

(7)

結(jié)合圖4可知，夾角α滿足

(8)

結(jié)合式(7)、(8)可得

(9)

可以看出，由于軸向超聲振動(dòng)的存在，使得軸向殘留高度降低，有助于改善磨削表面粗糙度，且增大磨削速度，改善效果弱化。

2 試驗(yàn)條件與方法

本試驗(yàn)在DMG Ultrasonic 20 Linear超聲輔助加工中心上開展，機(jī)床主軸最高轉(zhuǎn)速可達(dá)42 000 r/min，軸向超聲振動(dòng)頻率20～30.4 kHz，試驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示。工件材料為9Cr18馬氏體不銹鋼，材料成分為(wt/%)：0.90C；0.80Si；0.80Mn；0.03S；0.035P；17Cr；0.60Ni；0.75Mo；Fe余量。經(jīng)淬火及低溫回火后，硬度達(dá)HRC56～58。磨削試樣尺寸為50 mm×20 mm×5 mm。采用直徑30 mm的有序排布釬焊CBN杯形砂輪進(jìn)行磨削試驗(yàn)，磨粒粒徑為150～160 μm，排布方式為45°斜排，相鄰兩排磨粒周向間距1.2 mm。為改善砂輪的徑向跳動(dòng)及磨粒等高性，磨削試驗(yàn)前采用高精度金剛石砂輪對(duì)其進(jìn)行整形，再采用180#綠色碳化硅油石進(jìn)行修銳。修銳后的砂輪表面形貌如圖7所示。

圖6 磨削試驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 Grinding experimental setup

圖7 修整后砂輪表面形貌Fig.7 Grinding wheel after dressing and sharpening

試驗(yàn)中，分別對(duì)磨削速度、進(jìn)給速度及磨削深度開展單因素試驗(yàn)，磨削參數(shù)的選取見表1。試驗(yàn)過程中，砂輪一次磨削，前半段采用軸向超聲振動(dòng)磨削(AUAG)，后半段采用普通磨削(CG)，得到磨削表面，如圖8所示。超聲振動(dòng)頻率為20 600 kHz，振幅3 μm。磨削液采用濃度5%的水基乳化液(Castrol 9954)。

表1 磨削參數(shù)Tab.1 Grinding parameters

圖8 磨削表面示意圖Fig.8 Schematic diagram of ground surface

為消除待磨削表面原有狀態(tài)的影響，每組磨削參數(shù)均重復(fù)試驗(yàn)五次，取第五次磨削結(jié)果進(jìn)行測量。采用Sensofar 3D光學(xué)輪廓儀，對(duì)磨削表面形貌進(jìn)行觀測，可得到測量區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的高度信息，進(jìn)而得出測量區(qū)域的面粗糙度值Sa，同時(shí)高度信息重構(gòu)所得三維形貌如圖9所示。相較于傳統(tǒng)的線粗糙度，面粗糙度可更加全面的評(píng)價(jià)磨削表面高度分布，降低了測量過程中的隨機(jī)性誤差。本試驗(yàn)中面粗糙度采樣面積為3.51 mm×2.64 mm，采樣點(diǎn)間隔2.58 μm。為保證各磨削參數(shù)下，表面粗糙度的測量結(jié)果均由砂輪上相同磨粒磨削所得，按圖10所示進(jìn)行測量。以工件的下表面作為測量基準(zhǔn)面，向上偏移2.5 mm測量第一個(gè)位置，在該位置上下左右各偏移0.1 mm進(jìn)行測量，共測量5個(gè)位置，取平均值作為最終值。

圖9 磨削表面三維形貌Fig.9 3-D topography of ground surface

圖10 表面粗糙度測量示意圖Fig.10 Surface roughness measure of ground surface

3 分析討論

3.1 磨削速度的影響

采用表面粗糙度值降低百分比來對(duì)軸向超聲振動(dòng)輔助磨削效果進(jìn)行度量，即

R%=(SaCG-SaAUAG)/SaCG

(1)

式中：SaCG為普通磨削后的面粗糙度值，SaAUAG為相同磨削用量下的軸向超聲振動(dòng)輔助磨削后的面粗糙度值。

在磨削速比vs/vw=600，磨削深度ap=5 μm條件下，磨削速度對(duì)表面粗糙度的影響如圖11所示。從圖中可以看出，當(dāng)磨削速度從1 m/s增大至5 m/s時(shí)，普通磨削后的面粗糙度SaCG從3.00 μm降低至2.82 μm；軸向超聲振動(dòng)輔助磨削后的面粗糙度SaAUAG從2.30 μm增大至2.74 μm。相同磨削參數(shù)下，軸向超聲振動(dòng)輔助磨削的表面粗糙度值低于普通磨削。因此，軸向超聲振動(dòng)可降低磨削表面粗糙度值。同時(shí)還可以看出，磨削速度對(duì)超聲振動(dòng)效果具有弱化作用，當(dāng)磨削速度從1 m/s增大至5 m/s時(shí)，表面粗糙度值降低百分比從23.20%降低至3.05%。上述試驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果相吻合。

圖11 磨削速度對(duì)表面粗糙度的影響Fig.11 Influence of grinding speed on ground surface roughness

面粗糙度是對(duì)磨削表面三維形貌的評(píng)價(jià)指標(biāo)，而對(duì)于三維形貌而言，軸向超聲輔助磨削中相鄰切削軌跡的干涉作用對(duì)磨削表面粗糙度亦存在重要影響。圖12所示為磨削速度vs=3 m/s條件下，普通磨削和軸向超聲輔助磨削的表面三維形貌圖。從圖中可以看出，軸向超聲輔助磨削中單顆磨粒的切削軌跡干涉去除了一部分普通磨削中無法去除的工件材料，將普通磨削表面連續(xù)的耕犁隆起切割為斷續(xù)，降低了軸向及切向的殘留高度，進(jìn)而有助于減小磨削表面粗糙度值。隨著磨削速度的增大，軸向超聲振動(dòng)磨削中單顆磨粒切削軌跡波長增大，如圖13所示。波長的增大弱化了切削軌跡的干涉作用，同時(shí)單顆磨粒切削路程的增加百分比減小，降低了軸向超聲振動(dòng)對(duì)表面粗糙度的改善效果。

圖12 vs=3 m/s時(shí)的磨削表面形貌Fig.12 Ground surface topography under vs=3 m/s

圖13 vs/vw=600，ap=5 μm下AUAG表面形貌Fig.13 AUAG surface topography under vs/vw=600， ap=5 μm

3.2 進(jìn)給速度的影響

在磨削速度vs=3 m/s，磨削深度ap=5 μm條件下，進(jìn)給速度對(duì)表面粗糙度的影響如圖14所示。當(dāng)進(jìn)給速度從0.1 m/min增大至0.5 m/min，普通磨削后的面粗糙度SaCG從2.75 μm增大至2.93 μm，軸向超聲振動(dòng)輔助磨削后的面粗糙度SaAUAG從2.54 μm增大至2.67 μm，增幅較普通磨削小。同時(shí)可以看出，增大進(jìn)給速度，超聲振動(dòng)效果略有增強(qiáng)，當(dāng)進(jìn)給速度從0.1 m/min增大至0.5 m/min，表面粗糙度改善百分比從7.37%增大至8.87%。

圖14 進(jìn)給速度對(duì)表面粗糙度的影響Fig.14 Influence of feed rate on ground surface roughness

在磨削速度及磨削深度不變的條件下，增大進(jìn)給速度引起切向殘留高度的增加，從而增大表面粗糙度值。在軸向超聲振動(dòng)輔助磨削中，超聲振動(dòng)抑制了切向殘留高度的增大，進(jìn)而起到減緩表面粗糙度值增大的作用。在大進(jìn)給參數(shù)下，切向殘留高度在表面粗糙度中所占的比重越大，超聲振動(dòng)的效果也越顯著。

3.3 磨削深度的影響

在磨削速度vs=3 m/s，進(jìn)給速度vw=0.3 m/min條件下，磨削深度對(duì)磨削表面粗糙度的影響如圖15所示。當(dāng)磨削深度從1 μm增大至10 μm，普通磨削后的面粗糙度SaCG從2.77 μm增大至3.00 μm，超聲振動(dòng)輔助磨削后的面粗糙度SaAUAG從2.46 μm增大至2.77 μm，增幅較普通磨削大。同時(shí)可以看出，磨削深度增大，超聲振動(dòng)對(duì)表面粗糙度的改善效果弱化，當(dāng)磨削深度從1 μm增大至10 μm，表面粗糙度改善百分比從11.50%減小至7.69%。

圖15 磨削深度對(duì)表面粗糙度的影響Fig.15 Influence of grinding depth on ground surface roughness

在磨削速度及進(jìn)給速度不變的條件下，增大磨削深度，單顆磨粒切厚增大，切削溝槽兩側(cè)的耕犁隆起更高，即軸向殘留高度增大，引起表面粗糙度值增加。超聲振動(dòng)有助于碾平部分耕犁隆起，改善表面粗糙度值。當(dāng)磨削深度較小時(shí)，一次磨削并不能完全去除前一次磨削對(duì)磨削表面造成的影響，之前若干次磨削中超聲的效果仍在最后一次磨削表面中有所體現(xiàn)，增大了表面粗糙度改善百分比。從圖16(a)、16(b)的對(duì)比中亦可以看出，ap=1 μm的磨削表面，因軸向超聲振動(dòng)所引起的切削軌跡干涉明顯多于ap=10 μm的磨削表面。

圖16 vs=3 m/s，vw=0.3 m/min下AUAG表面形貌Fig.16 AUAG surface topography under vs=3 m/s，vw=0.3 m/min

4 結(jié) 論

對(duì)軸向超聲振動(dòng)輔助磨削表面創(chuàng)成進(jìn)行了理論分析，并針對(duì)9Cr18馬氏體不銹鋼開展了軸向超聲振動(dòng)輔助磨削和普通磨削試驗(yàn)，對(duì)比不同磨削參數(shù)下的磨削表面粗糙度及表面形貌，得到如下結(jié)論：

(1)軸向超聲振動(dòng)可降低9Cr18馬氏體不銹鋼磨削表面的殘留高度，進(jìn)而改善磨削表面粗糙度，且其改善效果受磨削用量的影響。

(2)磨削速度對(duì)超聲振動(dòng)效果影響最大，隨著磨削速度的增大，超聲振動(dòng)效果弱化；在磨削速比vs/vw=600，磨削深度ap=5 μm條件下，當(dāng)磨削速度從1 m/s增大至5 m/s時(shí)，表面粗糙度值降低百分比從23.20%降低至3.05%。

(3)在磨削速度vs=3 m/s，磨削深度ap=5 μm條件下，當(dāng)進(jìn)給速度從0.1 m/min增大至0.5 m/min，超聲振動(dòng)效果略有增強(qiáng)，表面粗糙度改善百分比從7.37%增大至8.87%。

(4)磨削深度的增加會(huì)弱化超聲振動(dòng)效果；當(dāng)磨削速度vs=3 m/s，進(jìn)給速度vw=0.3 m/min時(shí)，磨削深度從1 μm增大至10 μm，表面粗糙度改善百分比從11.50%減小至7.69%。