萬書亭， 豆龍江， 李 聰， 劉榮海

(1.華北電力大學 機械工程系，河北 保定 071003；2.云南電網有限責任公司電力科學研究院，昆明 650000)

作為電力系統中重要的保護與控制電器，高壓斷路器性能的可靠性關系到整個電網運行的安全與穩(wěn)定，其運行維護也是電力部門日常工作的重要內容。目前電力系統多采用定期檢修時進行預防性試驗的方法來了解斷路器的運行特性，這種做法不僅費時費力，而且頻繁地操作和過度地拆卸檢修會降低斷路器的動作可靠性，帶來一定的負面影響[1-2]。因此，加強機械故障診斷和在線監(jiān)測方法的研究，提前發(fā)現潛在故障，對提高高壓斷路器的可靠性以及增強電力系統的安全性、可靠性和經濟性具有十分重要的意義。

高壓斷路器在操作過程中產生的機械振動信號蘊含了豐富的信息，針對其振動信號展開分析可發(fā)現斷路器操作機構的機械故障信息[3-6]。因此，基于振動信號的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷逐漸成為研究熱點[7-13]。例如，梅飛等[14]提出了一種基于融合粒子群的模糊核聚類與支持向量機的故障診斷方法。呂超等[15]提出了一種具有在線自學習能力的斷路器機械狀態(tài)分類網絡C-aiNet，相對于基于神經網絡的故障診斷，分類更為精確。程序等[16]使用因子分析對特征量進行降維優(yōu)化、支持向量機經粒子群參數尋優(yōu)后對斷路器的狀態(tài)進行分類，取得了較好的效果。孫來軍等[17]將小波包和特征熵相結合構造特征向量，利用BP申請網絡進行分類，取得了較為實用的效果。孫一航等[18]提出基于經驗模態(tài)分解能量總量法與支持向量機理論相結合的斷路器振動信號的特征向量提取和故障分類的分析方法，實驗結果表明該方法能夠識別出振動信號的差別及故障類型。但這些診斷方法仍存在一定的不足，例如，小波包分析方法是預先選定基函數和分解尺度，這樣得到的結果是某一固定頻帶的信號，而頻帶的范圍只與采樣頻率有關，與信號本身無關；而經驗模態(tài)分解存在模態(tài)混疊的現象，相同尺度出現在不同的本征模態(tài)函數中，該問題難以解決。

針對以上問題，本文研究了Dragomiretskiy等[19-21]提出的變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)對振動信號進行分解。該方法是一種自適應信號分解新方法，VMD為完全非遞歸分解模型且運算效率高，具有良好的抗噪性，克服了經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)在遞歸模式分解過程中的模態(tài)混疊、對頻率相近的分量無法正確分離、受采樣頻率影響等不足。VMD分解模態(tài)穩(wěn)定性好，能夠很好地反映信號的奇異性特征，具有魯棒性高的特點。

本文將變分模態(tài)分解和樣本熵相結合，提出了一種應用在高壓斷路器振動信號特征提取的新方法。針對斷路器的緩沖彈簧無效、分閘彈簧力減小、基座螺絲松動等故障進行模擬實驗表明該方法能快速有效地提取斷路器故障振動信號的特征向量并能正確地進行狀態(tài)識別和分類，獲得了較好的診斷效果。

1 變分模態(tài)分解

1.1 理論支撐

變分模態(tài)分解是Dragomiretskiy 等提出的一種信號處理的新方法，其核心思想是變分問題。該方法在獲取IMF分量時不同于EMD 和LMD 算法所使用的循環(huán)篩分剝離的信號處理方式，而是將信號分解的過程轉移到變分框架內，通過迭代搜尋變分模型最優(yōu)解來確定每個分量的頻率中心及帶寬，從而能夠自適應地實現信號的頻域剖分及各分量的有效分離，突出了數據的局部特征，表現出更好的噪聲魯棒性，同時具有良好的采樣效應。

VMD的分解過程即變分問題的求解過程，包括變分問題的構造和求解，其中變分問題具體構造步驟如下：

①通過Hilbert 變換，得到每個模態(tài)函數uk(t)的解析信號，目的是得到其單邊頻譜;②對各模態(tài)解析信號混合一預估中心頻率e-jωkt，將每個模態(tài)的頻譜調制到相應的基頻帶；③計算以上解調信號梯度的平方L2范數，估計出各模態(tài)信號帶寬，受約束的變分問題如下：

(1)

式中：{uk}={u1, …,uk}為分解得到的K個模態(tài)分量，{ωk}={ω1, …，ωk}為各模態(tài)分量的中心頻率。

為求取上述變分問題，引入二次懲罰因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，將約束性變分問題變?yōu)榉羌s束性變分問題，其中二次懲罰因子可在高斯噪聲存在的情況下保證信號的重構精度，拉格朗日算子使得約束條件保持嚴格性，擴展的拉格朗日表達式如下:

L({uk},{ωk},λ)=

(2)

(3)

(4)

VMD實現過程如下:

2)根據式(3)和式(4)更新uk和ωk;

3)更新λ:

1.2 基于VMD的仿真信號分析

為了驗證VMD算法的優(yōu)越性，對斷路器理論仿真信號進行分析驗證?斷路器的振動信號由多個瞬態(tài)非穩(wěn)定衰減振動事件組成，每個振動事件相當于一個IMF根據相關學者的研究成果[12]，理想的斷路器振動信號模型如下:

(5)

式中:Ai為第個振動事件的最大振幅；αi為衰減系數；fi為振動頻率；ti為起始時間；u(t)為單位階躍信號。通過MATLAB仿真生成由振動事件組成的斷路器振動信號，采樣頻率為10 kHz，各振動事件的參數如表1所示，波形如圖1所示。

表1 仿真信號參數Tab.1 Parameters of the simulation signal

(a)仿真信號

(b)仿真信號各成分分量圖1 仿真信號Fig.1 Simulation signal

分別采用EMD和VMD對理論仿真信號進行分解，如圖2所示。對比圖1(b)和圖2(a)可以發(fā)現，VMD將理論仿真信號分解為5個IMF，并且每個IMF和信號的原始分量基本一致，包括振動信號幅值和振動時刻起始點等信息，相當準確的將信號中所包含的振動事件信息有效的提取了出來。而圖2(b)中，EMD分解得到了13個IMF，不但增加了迭代次數還出現了虛假模態(tài)，不利于特征信號分量的提取。因此，VMD對于處理瞬態(tài)非周期性的振動信號具有良好的分解特性。

2 樣本熵

樣本熵(Sample Entropy, SpEn)是由Richman和Moorman提出的一種新的時間序列復雜性的度量方法，Richman等[22]中對其詳細計算過程進行了解釋說明。

樣本熵是對近似熵(Approximate Entropy, ApEn)算法的改進，旨在解決近似熵自身匹配引起偏差的問題。相對于近似熵而言，樣本熵是條件概率的嚴格自然對數，因此它的計算不依賴數據長度，與已知的隨機部分有更加緊密的一致性，樣本熵是一種與現在的近似熵類似但精度更好的方法。

(a) VMD分解分量

(b) EMD分解分量圖2 VMD和EMD分解結果對比Fig.2 Comparison between the results of VMD and EMD decomposition

3 基于VMD和樣本熵特征提取及分類

針對斷路器振動信號具有沖擊性、非平穩(wěn)的特點，本文提出了一種基于VMD和樣本熵的故障診斷方法，首先將濾波后振動信號經VMD分解成多個固有模態(tài)函數，對分解得到的固有模態(tài)函數分別求取其樣本熵，完成斷路器故障特征的表達，構造斷路器故障特征向量；將斷路器故障特征向量輸入SVM進行訓練，將待測樣本輸入訓練好的SVM，完成斷路器的故障識別。故障診斷流程圖，如圖3所示。

圖3 故障診斷流程圖Fig.3 Flowchart of fault diagnosis

4 實驗應用分析

4.1 實驗模擬

本文以某開關廠35 kV戶外高壓SF6斷路器為實驗對象，采用江蘇東華測試公司的DH131E型加速度傳感器，該傳感器量程為0～5 000 m/s2。經過實驗研究，將傳感器安裝在斷路器操作機構基座上能更好地獲取操作機構的振動信號。在斷路器無載的情況下，除了松動基座螺絲模擬傳統的基座螺絲松動故障外，還對分閘彈簧力減小與緩沖彈簧無效兩種新的故障進行了實驗模擬，具體做法是摘除緩沖彈簧模擬緩沖彈簧無效故障。調節(jié)分閘彈簧張緊力模擬分閘彈簧力減小故障，故障模擬，如圖4所示。

圖4 故障模式模擬試驗Fig.4 Simulative experiments of fault patterns

為了保證采集信號的可對比性，以合閘線圈電壓信號作為觸發(fā)源，因斷路器控制電路和實驗設備處理速度問題，實驗中發(fā)現在采集到觸發(fā)信號時已有振動發(fā)生，故設置了負延時采集。在正常狀態(tài)下和三種故障狀態(tài)下分別操作20次，設置采樣頻率為10 kHz，數據采集器在斷路器動作時采集6 000點，共得到80組數據。操作機構運動過程中典型振動信號如圖5所示。從圖5中可以看出，在時域內觀察四種狀態(tài)下斷路器振動信號沒有明顯的差異與變化規(guī)律，因此需采取合適的方法從差異較小的振動信號中提取故障特征參數進而對其進行狀態(tài)識別與分類。

(a)正常狀態(tài)

(b)分閘彈簧力減小

(c)基座螺絲松動

(d)緩沖彈簧無效圖5 高壓斷路器振動信號Fig.5 Vibration signal of high voltage circuit breaker

4.2 特征參數提取

首先對采集數據進行默認閾值去噪處理，得到去噪后重構的振動信號；后對各組去噪后的信號進行VMD分解，對分解得到的固有模態(tài)函數分別求取其樣本熵，完成斷路器故障特征的表達，構造斷路器故障特征向量。本次實驗以前56組數據作為訓練集，后24組實驗作為測試集。部分訓練集樣本熵如表2所示，表中狀態(tài)標簽1、2、3、4分別代表斷路器正常狀態(tài)、分閘彈簧力減小、基座螺絲松動、緩沖彈簧無效。

4.3 模式識別與分類

斷路器本身的工作特性決定了斷路器不能頻繁地操作，實際實驗采集的測試數據量有限，測試樣本數較少不利于故障識別訓練。傳統使用的神經網絡方法需要大量的測試樣本，樣本越多，最終識別越準確。支持向量機卻是一種基于小樣本訓練的識別方法[23]，更適合于斷路器故障識別與分類。這里使用開放源碼的支持向量機工具libsvm 3.21最新版，分類采用“一對其余”策略，將正常狀態(tài)下的樣本與其余故障狀態(tài)樣本組合成4種狀態(tài)，訓練時依次把某個類別的樣本歸為一類，其他剩余的樣本歸為另一類，這樣4個類別的樣本就構造出了4個SVM，每個SVM分別將某一類別從其它類識別出來，最終形成四組“一對三”的兩類分類器。這種方法只需要訓練4個SVM，分類函數較少，分類速度相對較快。

表2 訓練集樣本熵Tab.2 Sample entropy of training set

支持向量機最重要的一個參數就是核函數，考慮到徑向基函數模型簡單。參數少，選擇徑向基函數作為核函數，在此核函數下，用訓練集樣本訓練支持向量機，然后使用訓練好的支持向量機對測試集樣本進行分類測試，測試集總共24組數據，每種狀態(tài)6組數據，與訓練集數據不重疊。部分測試集樣本熵如表3所示，測試結果，如圖6所示。

圖6 實際分類與預測分類對比圖Fig.6 Comparison chart of actual classification and prediction classification

表3 測試集樣本熵Tab.3 Sample entropy of test set

從圖6中可以看出，測試集中24組數據分類結果與實際類別一致，說明利用測試好的SVM對測試樣本進行分類測試，測試結果全部分類正確。

為了對比驗證，利用EMD對振動信號進行分解，并計算分解得到模態(tài)的樣本熵值；利用VMD對振動信號進行分解，計算分解得到模態(tài)的樣本熵值、近似熵值和模糊熵值；與此同時計算信號本身的樣本熵值，分別以VMD樣本熵(VMD-SpEn)、VMD近似熵(VMD-ApEn)、VMD模糊熵(VMD-FuEn)、EMD樣本熵(EMD-SpEn)和信號本身SpEn五種方法作為斷路器故障狀態(tài)的特征向量，對SVM進行訓練和分類測試，表4為不同故障特征提取方法識別率比較結果。

表4 不同故障特征提取方法識別率比較Tab.4 comparison of classification in different feature extraction methods

由表4可知，基于VMD-SpEn方法得到的特征向量的正確識別率高于EMD-SpEn和信號本身的SpEn方法得到的特征向量的正確識別率?這是因為相對于其他分解算法，VMD具有更好的魯棒性，能有效的提取出具有不同中心頻率的模態(tài)成分，具有良好的分解特性。與此同時，基于VMD-SpEn方法得到的特征向量的正確識別率高于基于VMD-ApEn和VMD-FuEn方法的識別率，說明樣本熵具有良好的特征提取能力，組成的特征向量差異明顯，故具有更高的狀態(tài)識別率。

該結果表明采用VMD分解。樣本熵特征值提取。網格參數優(yōu)化和支持向量機分類在內的信號處理和診斷方法應用在斷路器振動信號分析中，能夠準確地實現斷路器故障試驗中各種狀態(tài)的分類。

5 結 論

為了識別高壓斷路器的故障類型，本文首次采用變分模態(tài)分解法對斷路器振動信號進行分解，并從理論角度驗證了其分解的優(yōu)越性；然后計算各IMF樣本熵作為特征向量，并以此作為SVM的輸入向量進行分類訓練；最后將測試樣本信號故障特征輸入訓練好的SVM，在SVM核函數參數進行網格算法優(yōu)化的基礎上進行狀態(tài)識別及分類。研究得出以下結論:

(1)將VMD和樣本熵相結合的方法首次應用在高壓斷路器振動信號的分析中。利用VMD良好的噪聲魯棒與樣本熵相結合，有效提取出了斷路器在不同運行狀態(tài)下的特征向量。

(2)對于斷路器測得振動信號，采用VMD分解得到的各模態(tài)樣本熵作為特征向量，與其它方法得到的特征向量相比，有更高的故障類型識別正確率。

(3)實驗結果表明，本文算法能快速有效地提取斷路器故障振動信號的特征向量并能正確地進行狀態(tài)識別和分類，提高了分類精度，獲得了較好的診斷效果，為斷路器故障診斷技術提供了較為實用的解決方案。