趙翠林 劉宏臣

（天津市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院 天津 300192）

隨著社會(huì)的進(jìn)步，電梯越來(lái)越多地走進(jìn)了大家的生活，截至2017年底，全國(guó)電梯保有量達(dá)到了562．7萬(wàn)臺(tái)，作為重要的垂直交通工作，電梯的安全狀況越來(lái)越多地受到全社會(huì)的關(guān)注。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，截至2016年底天津市的電梯保有量達(dá)到7．1萬(wàn)臺(tái)，曳引式電梯6．6萬(wàn)臺(tái)，隨著設(shè)備問(wèn)題和設(shè)備服役時(shí)間的增加，設(shè)備的故障概率也在增加，因此，科學(xué)分析天津市電梯的安全狀況，對(duì)保障電梯的安全運(yùn)行，維護(hù)人民生命和財(cái)產(chǎn)安全具有重要意義。在實(shí)際工作中，電梯定期檢驗(yàn)報(bào)告是反映電梯的安全狀況的最直接資料，因此，分析電梯定期檢驗(yàn)中的問(wèn)題檢出情況是確定電梯安全狀況的最有效的方法。

電梯安全狀況受電梯維護(hù)保養(yǎng)（以下簡(jiǎn)稱“維?！保┵|(zhì)量、電梯服役時(shí)間、使用單位管理水平、電梯使用環(huán)境等多種因素影響，其中電梯維保質(zhì)量和服役時(shí)間是影響電梯安全的兩個(gè)最主要的因素，而電梯維保質(zhì)量又受維保單位技術(shù)實(shí)力、業(yè)務(wù)量等多種因素影響。為了簡(jiǎn)化分析，并避免小基數(shù)數(shù)據(jù)可能影響的統(tǒng)計(jì)誤差，本文利用R軟件的統(tǒng)計(jì)和分析功能，以天津市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院2015年度出具的39218份曳引和強(qiáng)制驅(qū)動(dòng)電梯定期檢驗(yàn)報(bào)告為基礎(chǔ)，從2015年在天津市從事電梯維保工作的235家維保單位隨機(jī)抽取51家維保單位為樣本，對(duì)維保設(shè)備數(shù)量、缺陷率、不同設(shè)備服役時(shí)間的缺陷率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以其發(fā)現(xiàn)影響本市曳引和強(qiáng)制驅(qū)動(dòng)電梯安全的主要因素。本文從樣品數(shù)量看，這51家維保單位所維保的曳引和強(qiáng)制驅(qū)動(dòng)電梯總量共有28856臺(tái)，占天津特檢院所檢設(shè)備數(shù)的73．58%，占全市曳引和強(qiáng)制驅(qū)動(dòng)電梯的49．08%，具有較好的代表性。

R語(yǔ)言是統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域廣泛使用的S語(yǔ)言的一個(gè)分支。R語(yǔ)言是S語(yǔ)言的一種實(shí)現(xiàn)。最初S語(yǔ)言的實(shí)現(xiàn)版本主要是S-PLUS軟件。S-PLUS是一個(gè)商業(yè)軟件，需付費(fèi)使用。

R軟件系統(tǒng)是由奧蘭克大學(xué)志愿人員開(kāi)發(fā)的一套完整的數(shù)據(jù)處理、計(jì)算和制圖軟件系統(tǒng)，其下載、安裝和使用均完全免費(fèi)。其功能包括：數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和處理系統(tǒng)，數(shù)組運(yùn)算工具，完成連貫的統(tǒng)計(jì)分析工具，優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)制圖功能，簡(jiǎn)便而強(qiáng)大的編程語(yǔ)言，可操縱數(shù)據(jù)的輸入和輸出，可實(shí)現(xiàn)分支、循環(huán)，用戶可自定義功能。R軟件的使用與S-PLUS有很多類似之處，兩個(gè)軟件有一定的兼容性。

與其說(shuō)R軟件系統(tǒng)是一種統(tǒng)計(jì)軟件，還不如說(shuō)R軟件是一種數(shù)學(xué)計(jì)算環(huán)境，它提供了有彈性的、互動(dòng)的環(huán)境來(lái)分析、可視及展示數(shù)據(jù)；它提供了若干統(tǒng)計(jì)程序包，以及一些集成的統(tǒng)計(jì)工具和各種數(shù)學(xué)計(jì)算、統(tǒng)計(jì)計(jì)算的函數(shù)、用戶根據(jù)統(tǒng)計(jì)模型，指定相應(yīng)的數(shù)據(jù)及相關(guān)的參數(shù)，便可靈活機(jī)動(dòng)的進(jìn)行數(shù)據(jù)分析等工作，甚至創(chuàng)造出符合需要的新的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法。使用R軟件系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)分析過(guò)程，從數(shù)據(jù)的存取，到計(jì)算結(jié)果的分享，R軟件提供了更加方便的計(jì)算工具，幫助更好的分析和解決問(wèn)題。通過(guò)R軟件的許多內(nèi)嵌統(tǒng)計(jì)函數(shù)，用戶可以很容易學(xué)習(xí)和掌握R軟件的語(yǔ)法，也可編制自己的函數(shù)來(lái)擴(kuò)展現(xiàn)有的R語(yǔ)言，完成科研工作。

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

以維保單位的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)，分別統(tǒng)計(jì)如下數(shù)據(jù)：

1)各維保單位的維保設(shè)備數(shù)量X1、檢出缺陷的設(shè)備數(shù)量，計(jì)算出缺陷率（Y=檢出缺陷的數(shù)量/X1）；

2)各維保單位維保的設(shè)備中，服役時(shí)間小于等于5年的設(shè)備數(shù)量X2；

3)各維保單位維保的設(shè)備中，服役時(shí)間大于5年，小于等于10年的設(shè)備數(shù)量X3；

4)各維保單位維保的設(shè)備中，服役時(shí)間大于10年，小于等于15年的設(shè)備數(shù)量X4；

5）各維保單位維保的設(shè)備中，服役時(shí)間大于15年，小于等于20年的設(shè)備數(shù)量X5；

6）各維保單位維保的設(shè)備中，服役時(shí)間大于20年的設(shè)備數(shù)量X6；

7）統(tǒng)計(jì)B~F對(duì)應(yīng)的檢出缺陷的設(shè)備數(shù)量，并計(jì)算出相應(yīng)的缺陷率 X7、X8、X9、X10、X11。

將數(shù)據(jù)形成單獨(dú)的數(shù)據(jù)文件備用。

1.1 線性擬合的可能性分析

首先嘗試用R軟件做出維保設(shè)備數(shù)量-缺陷率圖，讀取數(shù)據(jù)，并畫(huà)出維保設(shè)備數(shù)量-缺陷率散點(diǎn)圖，如圖1所示。由圖1可看出，缺陷率高于0．1%的維保單位，全部集中在維保設(shè)備數(shù)量較少的單位。這是因?yàn)椋S保單位作為企業(yè)，業(yè)務(wù)成本會(huì)隨著業(yè)務(wù)量的增加而下降，一旦企業(yè)的業(yè)務(wù)量無(wú)法使其利潤(rùn)達(dá)到收支平衡，企業(yè)要生存，就必須采取措施降低成本。在這種條件下，對(duì)于個(gè)別維保企業(yè)來(lái)說(shuō)，降低維保頻率、使用低成本零件、減少維保項(xiàng)目等導(dǎo)致維保質(zhì)量下降的方法就成了首選。從這一意義上可簡(jiǎn)單的看出，對(duì)維保單位來(lái)說(shuō)，在同一地區(qū)的維保設(shè)備數(shù)量不足可能導(dǎo)致設(shè)備的不合格率升高。但從由圖1可看出，設(shè)備缺陷率與維保數(shù)量有著復(fù)雜的對(duì)應(yīng)關(guān)系，無(wú)法用線性擬合來(lái)進(jìn)行分析。

圖1 設(shè)備缺陷率隨維保數(shù)量的變化曲線

1.2 分析影響設(shè)備缺陷率的主要因素

運(yùn)行R程序做主成分分析，產(chǎn)繪制碎石圖，如圖2所示，從計(jì)算結(jié)果和圖3可知，前5個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率已達(dá)到88．15%，另外7個(gè)主成分可以舍去，達(dá)到降維的目的。

圖2 主成分分析碎石圖

對(duì)51家維保單位分別按五個(gè)主成分進(jìn)行排序，得表1：

表1 51家維保單位按主要成分排序結(jié)果

求得載荷矩陣見(jiàn)表2

由表2載荷矩陣知：

1）主因素1主要與X1~X6、X8相關(guān)，即與維保單位的維保設(shè)備數(shù)量、各個(gè)設(shè)備服役年限的設(shè)備數(shù)量、設(shè)備服役時(shí)間大于5年，小于等于10年的設(shè)備缺陷率相關(guān)，其中與維保數(shù)量相關(guān)最密切，可以定義為維保設(shè)備數(shù)量規(guī)模。

2）主因素2 與Y、X7~X11相關(guān)，即與總體缺陷率及各服役年限設(shè)備缺陷率相關(guān)，可以定義為設(shè)備缺陷檢出率指標(biāo)。

3）主因素3與總體缺陷率（Y）正相關(guān)，與各服役年限設(shè)備不合格率相關(guān)，且服務(wù)時(shí)間越長(zhǎng)，影響越小，可以定義為設(shè)備制造、安裝因素造成的影響。

表2 載荷矩陣

4）主因素4與X9~X11正相關(guān)，可以定義為長(zhǎng)服役期設(shè)備缺陷率的影響。

5）主因素5與X8~X9相關(guān)度最大，可以定義為中等服役年限的影響。

結(jié)合按主因素的排位結(jié)果可知：

1）從維保設(shè)備的數(shù)量規(guī)?？?，第1、2、31、46、48家維保單位的規(guī)模最大，在全市電梯維保中占有重要地位，第26、35、29、12、23家維保單位的規(guī)模最小，這一結(jié)果與輸入數(shù)據(jù)相符。

2）從設(shè)備缺陷檢出率看，第25、46、51、21、19家維保單位的缺陷檢出率最高，而第13、34、35、41、38家的缺陷檢出率最低。

3）從設(shè)備制造、安裝因素造成的影響看，第46、19、14、47、50家維保單位維保的設(shè)備中，出現(xiàn)制造、安裝因素造成的缺陷的相對(duì)較多，而8、10、21、25、51家的則較少。

4）從長(zhǎng)期服役設(shè)備缺陷率來(lái)看，第47、21、49、44、45家維保單位所維保的長(zhǎng)服役期電梯出現(xiàn)缺陷較多，而第24、19、22、8、12家的則較少。

5）從中等服役期設(shè)備缺陷情況來(lái)看，第50、21、51、46、10家維保單位所維保的中等服役期電梯出現(xiàn)缺陷較多，而第45、49、44、12、47家的則較少。

從第一，第二主成分之下的圖3所示的散點(diǎn)圖看第1家維保單位的維保數(shù)量更多，缺陷率更低，而第46、25家則維保數(shù)量較少，缺陷率較高。其余單位均呈現(xiàn)維保數(shù)量不多，但缺陷率也較低的狀態(tài)。

圖3 第一、二主成分散點(diǎn)圖

按縱使能力對(duì)各維保單位進(jìn)行分類得各類維保單位的代號(hào)為：

第一類：WB5、WB8、WB11、WB17、WB21、WB25、WB33、WB44、WB45、WB48、WB49、WB51

第二類：WB1、WB2、WB46

第 三 類：WB3、WB4、WB6、WB7、WB9、WB13、WB15、WB16、WB18、WB20、WB22、WB23、WB26、WB27、WB28、WB29、WB30、WB32、WB34、WB35、WB36、WB37、WB38、WB39、WB40、WB41、WB42、WB43

第 四 類：WB10、WB12、WB14、WB19、WB24、WB31、WB47、WB50

1.3 維保單位聚類分析

聚類分析是一類將數(shù)據(jù)所研究樣本進(jìn)行分類的統(tǒng)計(jì)方法，可理解為將具有相似性質(zhì)的對(duì)樣本聚為一類，具有不同性質(zhì)的個(gè)體聚為不同的類。在進(jìn)行聚類時(shí)，可采用的方法有很多，系統(tǒng)聚類方法是用得最多的一種，其基本思路是：先將每個(gè)樣本各自看成一類，然后根據(jù)樣本之間的相似度量，將n類中最相似的兩類合并，組成一個(gè)新類，這樣得到n-1類，再在這n-1類中找出最相似的兩類合并，得到n-2類，如此下去在某個(gè)類的水平數(shù)（即未合并的類數(shù)）停下來(lái)，最終的類就取決于這些未合并的類。類與類之間用不同的方法定義，就產(chǎn)生了不同的系統(tǒng)聚類方法。

最長(zhǎng)距離法即把一個(gè)類的所有樣本與另一個(gè)類的所有樣本的兩兩樣本之間的最長(zhǎng)距離找出來(lái)，并將其定義為兩個(gè)類之間的距離。

筆者將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，用最長(zhǎng)距離法做聚類分析，分成四類的譜系圖如圖4所示：

圖4 最長(zhǎng)距離法聚類譜系圖

類平均法有兩種定義，一種定義方法是把類與類之間的距離定義為所有樣本對(duì)之間的平均距離。另一種定義方法是定義類與類之間的平方距離為樣本對(duì)之間平方距離的平均值。類平均法較好的利用了所有樣本之間的信息，在很多情況下，它被認(rèn)為是一種較好的系統(tǒng)聚類法。用類平均法做聚類分析，分成四類的譜系圖如圖5所示：

圖5 類平均法聚類譜系圖

重心聚類法即類與類之間的距離定義為他們的重心（均值）之間的距離。重心聚類法在處理異常值方面比其他系統(tǒng)聚類法更穩(wěn)健，但在別的方面一般不如類平均法或離差平方和法的效果好。用重心法做聚類分析，并分成四類的譜系圖如圖6所示：

圖6 重心法聚類譜系圖

離差平方和法（Ward法），它基于方差分析思想，如果類分得正確，則同類樣本之間的離差平方和應(yīng)當(dāng)較小，不同類樣本之間的距離平方和應(yīng)該較大。離差平方和法的類間距與兩類的樣本數(shù)有較大的關(guān)系，對(duì)異常值很敏感。兩個(gè)大類傾向于有較大的距離，因而不易合并，是比較好的一種系統(tǒng)聚類法。它的具體方法是將n個(gè)樣本各自成一類，每次縮小一類，每縮小一類離差平方和就要增大，選擇使離差平方和增加最小的兩類合并，直到所有樣品歸為一類為止。用Ward法做聚類分析，并分為四類的譜系圖如圖7所示：

圖7 離差平方和法聚類譜系圖

對(duì)數(shù)據(jù)做動(dòng)態(tài)聚類分析，迭代次數(shù)為20次，并對(duì)分析所得數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排序，得：

第 一 類：WB3、WB4、WB5、WB6、WB7、WB9、WB13、WB14、WB15、WB16、WB17、WB18、WB19、WB20、WB22、WB24、WB26、WB27、WB28、WB29、WB30、WB31、WB32、WB33、WB34、WB35、WB36、WB37、WB38、WB39、WB40、WB41、WB42、WB43、WB44、WB45、WB47、WB48、WB49、WB50

第 二 類：WB8、WB10、WB11、WB12、WB21、WB23、WB25、WB51

第三類：WB1、WB2

第四類：WB46

在各類聚類結(jié)果中，第46、第1、第2家維保單位都處于比較顯眼的位置，而其他各家則隨聚類標(biāo)準(zhǔn)的不同，會(huì)劃歸不同的類別中。進(jìn)一步分析可知，第46家維保單位屬于維保設(shè)備數(shù)量較多，但缺陷率較高的單位，應(yīng)作為日常監(jiān)管的重點(diǎn)，而第1、第2家則屬于維保數(shù)量很大，且缺陷率較低的單位，屬于對(duì)保證本市電梯總體安全做出重要貢獻(xiàn)的單位，在日常監(jiān)管中可以適當(dāng)減少監(jiān)管的力度。

2 結(jié)論

本文采用R軟件對(duì)天津市電梯安全狀況進(jìn)行了分析，從結(jié)果可得出以下結(jié)論：

1）維保單位的維保數(shù)量與電梯缺陷率無(wú)明確的線性關(guān)系。

2）維保單位維保設(shè)備的數(shù)量和各服役年限電梯的缺陷率對(duì)電梯的總體安全狀況影響巨大，而電梯制造、安裝過(guò)程遺留的問(wèn)題、達(dá)到中長(zhǎng)期服役期限（大于等于10年）的設(shè)備的缺陷率，也是影響天津市電梯總體安全狀況重要因素。

3）在具體的維保單位中，第46家維保單位屬于維保設(shè)備數(shù)量較多，但缺陷率較高的單位，應(yīng)作為日常監(jiān)管的重點(diǎn)，而第1、第2家則屬于維保數(shù)量很大，且缺陷率較低的單位，屬于對(duì)保證本市電梯總體安全做出重要貢獻(xiàn)的單位，在日常監(jiān)管中可以適當(dāng)減少監(jiān)管的力度。