李 芳，安瑞冬，馬衛(wèi)忠，趙再興，林寧亞

(1. 四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都 610065；2. 中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司，貴陽 550081)

0 前 言

水利水電工程破壞了河流的連通性，過魚設施作為恢復河流連通性的重要手段，通過幫助魚類過壩促進魚類的遷移交流行為。集群行為在動物界中普遍存在，且是魚類的重要行為之一。魚類因群居習性等原因，在產卵、索餌和洄游時將形成群體進行有序而同一的運動，這種群體性行為被定義為集群效應。魚類的集群行為表現(xiàn)在魚群中的個體具有相近的游泳速度和相同的方向，時刻調整自己的速度和方向并保持相對穩(wěn)定的空間距離，是有固定空間分布規(guī)律的同種魚類的集合[1]。魚類個體的行為運動較簡單，而群體行為則比較復雜。水流會對魚類洄游行為產生最原始和最有效的影響，在魚類的整個生命史中都需要某種特定的水動力學條件，這是魚類對外部環(huán)境變化的長期適應結果，此外水力學特性也對魚類的行為規(guī)律(產卵、棲息和洄游等)有著密切的響應關系。

國內外對魚類集群的機制以及所魚類集群效應對水力學因子的響應規(guī)律做了大量研究工作。Yael Katz等分析了兩尾金槍魚一組和三尾一組的運動軌跡，發(fā)現(xiàn)流速是影響魚類運動的一個重要指標，以兩尾為一組的金槍魚個體能定性捕捉到空間結構的分布并且能感知到另一個體從而表現(xiàn)出相似性，而三尾一組的金槍魚個體大多復制其鄰近魚類的運動模式表現(xiàn)出集群性，此時個體間的交互作用顯得尤為重要[2]。L.R.Newbold等分析了魚類在不同粗糙度邊墻水槽中的運動模式,發(fā)現(xiàn)紊動能會限制魚類選擇偏好的低流速區(qū)域，提出在評價和設計生態(tài)型魚道時，魚類運動行為對水力學特性的響應特點是一個重要的考慮因素[3]。Michael T等觀察記錄魚類在設置有障礙物的紊流模擬裝置中的運動路徑，并利用視頻圖像資料和現(xiàn)場測量定量分析魚類路徑選擇與紊流、流速的關系，得出魚類偏好于選擇紊動能值變化穩(wěn)定的區(qū)域上溯，紊動能值高或低不是主要影響因素，在進行魚道設計時，應注意將紊動、流速等因子結合考慮，而不是只注重單一的水力學條件[4]。David L. Smith等提出即使是在紊動能相等的不同區(qū)域，魚類的反應也可能不是一樣的，并強調不要從研究者的視角量化棲息地的水力學特征進行分析，而是要從魚類本體的視角出發(fā)，即用相對紊動取代之前的絕對紊動數(shù)值定義魚類對不同紊動強度的響應程度[5]。J. M. NESTLER, R. A. GOODWIN等提出用“總水力應變”假設(SVP)分析魚類運動狀態(tài)和軌跡，該變量由水流流速、流速梯度和紊動能組成，并通過分析魚類對單個指標的響應情況驗證了SVP假設的合理性[6]。Jernimo Puertas等設計了一種計算軟件利用流速指標不僅可以評價現(xiàn)存魚道的過魚合理性，還可以在魚道的設計階段評價不同方案的優(yōu)劣性并選出最合適目標魚類上溯的設計方案[7]。

付世建，聶利娟等在(25±0.5)℃條件下對不同數(shù)量青幼魚組成的群體進行了視頻拍攝和軌跡分析，研究了群體大小對青幼魚群體特征的影響，結果表明青幼魚具有典型的集群行為[8]。譚均軍，高柱等描述了鳙魚和草魚在豎縫式魚道中的運動軌跡與水力偏好，定量分析了其與水力學特征因子的相關關系，得到了兩種魚類喜好的紊動能、流速等因子的適宜范圍[9]。劉穩(wěn)，諸葛亦斯等以鯽魚為研究對象，對流速、流速梯度和動能梯度3個水動力學特征量進行量化分析， 通過分析相對體長日增長率得到了魚類生長與水動力學特征量的相關關系[10]。齊亮, 楊宇等將魚類生理學與魚類行為學2個學科結合，并通過對魚類學領域和水力學領域的魚類行為試驗的總結分析, 得出采用SVP假設(總水力應變)的方法可以量化水動力特征指標并為魚類感覺閾值與水流的空間分布試驗提供支持[11]。鄭鐵剛，孫雙科等以魚類行為學與水力學為基礎，對某電站下游流場進行三維精細模擬，并結合魚類游泳能力和生活習性創(chuàng)新性地提出了布置魚道進口的優(yōu)選區(qū)域和禁選區(qū)域的新思路[12]。

目前，國內外對魚類集群的研究主要集中在幾種行為學模式動物上，對青、草、鰱、鳙四大家魚的研究較少。在現(xiàn)有的研究和設計中，研究者大多只用流速指標來表征水流條件對魚類洄游和集群行為的影響，并沒有深入地挖掘水流速度和魚類洄游及集群行為之間的響應關系，也忽略了其他水力學特性因子(如漩渦、紊動能和水深等)對魚類洄游和集群行為的多因素作用結果。且由于缺乏現(xiàn)場實測資料，大多數(shù)研究僅從理論角度分析，不能反映實際中魚類在天然水流中的行為運動模式，因此過魚設施的水流條件并不能滿足特定目標魚類的生理生態(tài)行為需求，影響過魚設施的有效實施和運行。本文結合永慶壩下樞紐下游數(shù)值模擬結果，采用ARIS Explorer觀測器探測永慶壩下四大家魚集群分布規(guī)律，得到現(xiàn)場觀測數(shù)據，并通過對典型目標魚類的集群行為特征，解析出其對壩下流域水力學特性的響應規(guī)律，得到壩下魚類集群效應與水流水力學特性相關關系，確定適合四大家魚集群效應的水力學特性。

1 過魚設施

從魚類保護要求出發(fā)，并根據過魚對象為重要經濟魚類、重點保護魚類與攔河工程壩址上下游均有分布三個選取原則，本工程的主要過魚對象為草魚、青魚、鰱、鳙、鳊、銀鲴、細鱗鲴、翹嘴鲌、蒙古鲌等，過魚季節(jié)為5-8月份。

永慶反調節(jié)水庫是豐滿三期擴建工程的一部分，壩址距上游豐滿發(fā)電廠約10.30 km，上游水位與豐滿發(fā)電廠尾水相銜接，豐滿發(fā)電廠位于吉林市東南24.00 km的第二松花江上。由于永慶反調節(jié)水庫修建永久性攔河大壩，需配套建設魚道，以減緩水電工程對水生生態(tài)(尤其是魚類)的不利影響。

永慶水壩屬于低水頭水壩，永慶魚道工程布置于樞紐的左岸，仿自然通道具有獨特的技術優(yōu)勢，是一種友好型魚道，有很好的過魚效果，故采用交錯石塊式仿自然通道布置型式。

2 數(shù)值模擬

2.1 控制方程

本文采用Flow3D流體計算軟件進行數(shù)值模擬計算，F(xiàn)low3D將連續(xù)性方程和不可壓縮黏性流體運動的Navier-Stokes方程作為控制方程。對于實際的水利水電工程問題，我們往往不需要了解流場在任何時刻的全部細節(jié)，更關注紊流引起的平均流場變化，而k-ε模型已被證實有較好的模擬效果，故紊流模型選取在工程中應用最為廣泛的標準k-ε紊流模型，并采用VOF方法追蹤自由液面運動。

水動力學方程組由連續(xù)方程、動量方程組成，三維湍流數(shù)值計算模型采用標準k-ε模型。

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(5)

k方程：

(6)

ε方程：

(7)

(8)

(9)

(10)

標準k-ε方程：

(11)

式中：ui、uj為各方向速度分量，m/s；xi、xj為各方向坐標分量；p為壓強，Pa；ρ為流體密度，kg/m3；VF為網格內可供流體流動區(qū)域的體積分數(shù)；Ai、Aj為流體通過各個方向對應的面積分數(shù)；Gi表示體積力加速度，m/s2；fi表示黏滯力加速度，m/s2；μ為動力黏度，kg/(m·s)；νt為紊動黏度，m2/s；k為紊動能，m2/s2；Cu取值0.09；ε為紊動能耗散率，m2/s2；Diffk為紊動能擴散項；Diffε為紊動能耗散率擴散項；PT為由平均速度梯度引起的紊動能k的產生項。

本研究采用VOF方法追蹤水流自由表面運動，該過程是通過求解水氣兩相的體積分數(shù)連續(xù)方程來完成，該方程如下：

(12)

式中：F代表一個水氣體積比函數(shù)，F(xiàn)=1表示計算網格中充滿水體，F(xiàn)=0表示計算網格中充滿氣體，函數(shù)F的值可以體現(xiàn)流體自由液面的狀態(tài)和位置，實現(xiàn)對自由液面的追蹤。

2.2 工況設置

本文根據現(xiàn)場觀測時所處的運行工況確定模擬工況的水力參數(shù)，觀測時間為2015年5月，選取永慶壩下關鍵位置進行觀測，由運行資料及現(xiàn)場觀測，模擬工況的上游水位為192.20 m，下游水位為189.80 m，右岸1、6、7號閘門全開，下泄流量為561 m3/s。

2.3 計算區(qū)域

本研究的計算區(qū)域為：X方向為壩軸線上游170.00 m到壩軸線下游530.00 m處，X方向為與壩軸線垂直方向，Y方向寬度為450.00 m，Y方向為與壩軸線平行方向，Z方向最低處高程為183.00 m，Z方向最高處為高堰堰頂高程194.00 m，計算區(qū)域如圖1所示。

模擬工況自由表面的邊界條件設定為壓力邊界條件，水流入口為壩軸線上游170.00 m處，采用流量邊界條件，給定入口斷面流量Q為561 m3/s與入口斷面的水面高程為192.20 m。出口為壩軸線下游530.00 m處，采用壓力邊界條件，給定出口斷面的水面高程為189.80 m及水面壓力(大氣壓力)。壁面采用無滑移壁面條件，參考實際工程的河道資料，給定壁面糙率為0.03。

圖1 壩體周圍計算區(qū)域(藍色箭頭為水流方向)Fig.1 Calculation area around the dam(The blue arrow is the direction of the water flow)

2.4 網格劃分

考慮到結構化網格的優(yōu)越性，本次研究采用正六面體的結構化網格，并采用漸變網格處理，對右岸泄水閘附近進行局部加密。模擬工況的網格劃分一致，X方向最小網格尺寸為0.50 m，最大網格尺寸為3.80 m，Y方向最小網格尺寸為1.00 m，最大網格尺寸為2.60 m，Z方向網格尺寸為0.50 m，計算區(qū)域內網格數(shù)量約為360萬，整體計算網格劃分如圖2所示。

圖2 整體計算網格劃分Fig.2 Overall computing grid division

2.5 試驗驗證

為了驗證數(shù)值模擬的準確性，本文對模擬工況進行了物理模型試驗，并提取數(shù)值模擬結果與相應下游流場測試結果作對比分析。樞紐整體模型按重力相似準則來設計，長度比尺為1∶60。魚道樞紐模型的具體布置如下：右岸泄洪建筑物由8孔可調節(jié)流量帶閘門的低堰壩段組成，左岸由3孔高堰自由溢流壩組成。本次試驗擋水建筑物及河道地形采用水泥，泄水建筑物閘孔采用有機玻璃，消力池擋墻采用木材。流速用聲學多普勒流速儀(Acoustic-Doppler Velocimeter)測量，它能直接測量三維流速，且測量精度高。表1記錄了壩下滾水壩后流場數(shù)值模擬的計算工況與主要計算結果，左右岸局部模型布置如圖3所示，壩下流場數(shù)值模擬結果如圖4所示，且水位左岸壩下與右岸泄水閘下游流場均吻合良好。

表1 壩下流場計算工況與數(shù)值模擬主要結果Tab.1 Calculation results of flow field under dam and main results of numerical simulation

圖3 左右岸局部模型實驗情況Fig.3 Left and right bank local model experiment

圖4 壩下流場數(shù)值模擬情況Fig.4 Numerical simulation of dam flow field

對壩下典型斷面1(X=96 m)和斷面2(X=198 m)實測與計算流速對比情況，斷面1與斷面2流速大小相對誤差總范圍為1.1%～20%，流速平均絕對誤差為0.088 m/s,平均相對誤差為4%，最大相對誤差16%出現(xiàn)在X=198 m、Y=295 m處，原因是利用ADV測量有一定誤差且流速大小基數(shù)較小會擴大相對誤差，角度大小相對誤差總范圍為0.5%～20%，角度平均絕對誤差為2.08°,平均相對誤差為13%，最大相對誤差18%出現(xiàn)在X=198 m、Y=325 m處。結果表明，斷面1與斷面2流速大小計算值與試驗實測值吻合較好。故本文采用的數(shù)值模型具有一定的合理性，能夠滿足研究需求。

圖5 斷面1與斷面2流速矢量誤差比較Fig.5 Comparison of flow velocity vector errors for section 1 and section 2

3 壩下魚類集群效應觀測

表征魚類游泳能力的指標主要有兩類，一是趨流特性，二是克流能力。由于右岸閘門開啟后存在擋水墻，觀測區(qū)域水流流速較小，因此本研究主要探討魚類的趨流特性。魚類的趨流特性一般以感應流速為指標，四大家魚的平均感應游速下限值處于0.06～0.12 m/s之間。

本研究借助相關研究機構的永慶反調節(jié)水庫左岸壩下魚類分布規(guī)律探測數(shù)據，分析魚類集群規(guī)律，并分別探究其與水流流速、水深及紊動能的相關關系。

3.1 觀測區(qū)域網格劃分

本研究使用雙頻識別聲吶ARIS Explorer作為觀測儀器，ARIS Explorer 1800 Case是一種利用超聲波獲得高分辨率、大范圍的清晰圖像設備，能夠在較混濁的水體中獲得較好圖像效果的聲成像系統(tǒng)。ARIS使用一個12波束組發(fā)射、接收信號，依次生成連續(xù)的圖像或圖幅。當使用低頻率1.1 Mhz模式時，探測目標范圍為30 m, 圖像分辨率為8～70 mm，使用高頻率1.8 MHz時，探測目標范圍為12 m，圖像分辨率為2.2～17.6 mm。本研究使用高頻率模式探測魚類數(shù)量，觀測半徑為12 m，為便于劃分網格，將網格寬度定為10 m，網格長度為15 m，共劃分20×12(縱向×橫向)為240個網格。將每個觀測點劃分到一個網格里，將網格中心點作為概化后的魚群數(shù)量觀測點，并按照圖中給出的順序，給每一個網格編號(如圖6中標注(3，3))。

利用壩下數(shù)值模擬結果，分別找出每個觀測點所處網格四個角點的流速、水深和紊動能值，并將每個變量求取平均值作為此網格流速、水深和紊動能值。以下分別討論魚群數(shù)量與此三個水力學特征量的相關關系。

圖6 觀測區(qū)域網格劃分圖Fig.6 Map of observation area grid

3.2 魚類數(shù)量與流速的關系

流速是魚類在自然河流中重要的生境因子。圖7研究表明，魚體數(shù)量在0～0.25 m/s流速范圍內與流速線性相關關，其相關系數(shù)為0.81。當流速處于0～0.05 m/s之間時，魚體數(shù)量無明顯變化，其與流速沒有明顯相關性。當流速處于0.12～0.25 m/s之間時，魚體數(shù)量隨流速增加呈線性變化，且10個觀測點的流速處于0.60～0.20 m/s之間，其中8個點位的魚體數(shù)量超過了100尾，此時的流速范圍能吸引魚類聚集，說明0.12～0.25 m/s的流速為集群適宜流速。魚體數(shù)量的最大值出現(xiàn)在流速為0.22 m/s處，但觀察整體曲線發(fā)現(xiàn)有繼續(xù)增大的趨勢，說明極有可能在流速大于0.25 m/s的地方聚集的魚類數(shù)量更大，體現(xiàn)出魚類的喜好流速范圍既受感應游速的影響，也與其突進游泳速度和臨界游泳速度有關。

圖7 魚類數(shù)量與流速關系圖Fig.7 Relationship between fish quantity and flow velocity

3.3 魚類數(shù)量與水深的關系

圖8分析了魚體數(shù)量隨著水深變化的關系，其在一定范圍內呈線性相關，相關系數(shù)達到0.78。研究表明，水深處于0～1.8 m之間時，魚體數(shù)量無明顯變化。當水深值處于2.7～3.8 m之間時，魚體數(shù)量隨水深值增加有較大幅度上升，并呈線性相關關系，魚體數(shù)量最大值出現(xiàn)在水深為3.8 m處，說明魚類更傾向于聚集在水深大于等于2.7 m的水域，即四大家魚集群適宜水深范圍為2.7～3.8 m。

圖8 魚類數(shù)量與水深關系圖Fig.8 Relationship between fish quantity and depth

3.4 魚類數(shù)量與紊動能的關系

圖9為魚體數(shù)量與紊動能關系，魚體數(shù)量隨紊動能增加先上升后下降。研究表明，當紊動能值處于0～0.001 2 kg·m2/s2之間時，魚體數(shù)量與紊動能有明顯的線性相關關系，且隨著紊動能的增大數(shù)量顯著上升。其中，紊動能值處于0.000 6～0.001 5 kg·m2/s2時，對應的魚體數(shù)量均超過100尾，此范圍是魚類集群的紊動能適宜范圍。當紊動能值處于0.001 5～0.004 0 kg·m2/s2之間時，魚體數(shù)量隨紊動能的增加而減少。當紊動能過大時，魚類會耗費更大的能量保持自身的運動和在魚群中的相對位置[38]，此外，紊動能過大還會對魚類的身體結構產生損害，故魚類傾向于選擇避開此區(qū)域。魚類通過此類區(qū)域時會因由紊動能過大而導致的復雜流態(tài)難以給出及時的判斷能力，因此會迷失自身的方向。

圖9 魚類數(shù)量與紊動能關系圖Fig.9 Relationship between fish quantity and turbulent energy

4 結論與展望

第二松花江魚類資源豐富，本研究主要過魚對象為青魚、草魚、鰱魚、鳙魚四大家魚，并兼顧其他過魚對象。永慶反調節(jié)水庫修建永久性攔河大壩，使得魚類生境逐漸破碎化。為滿足四大家魚過魚需求，修建永慶水壩左岸仿自然通道魚道工程，作為恢復河流連通性的重要過魚設施。

本文采用標準k-ε紊流模型和VOF方法對永慶反調節(jié)水庫壩軸線下游530 m與壩軸線垂直方向 450 m內流域進行了三維數(shù)值模擬，并采用物理模型試驗對數(shù)值模擬結果進行驗證，表明數(shù)值模型可以滿足研究要求。本文使用ARIS Explorer作為觀測儀器探測觀測點位的魚類集群數(shù)量，根據左岸壩下魚類分布規(guī)律探測數(shù)據，分析魚類壩下集群效應，并分別探究了其對水流流速、水深及紊動能的響應規(guī)律，結論如下：

當流速處于0.12～0.25 m/s之間時，二者呈正線性變化，且為四大家魚魚類集群的適宜流速范圍；當水深值處于2.7～3.8 m之間時，二者呈正線性相關關系，其適宜水深下限值為2.7 m；當紊動能值處于0.000 6～0.001 5 kg·m2/s2之間時，魚體數(shù)量與紊動能呈正線性相關，當紊動能值處于0.001 5～0.004 0 kg·m2/s2之間時，二者呈負線性相關，故0.000 6～0.001 5 kg·m2/s2是其紊動能適宜范圍。

由于擋水墻阻隔了壩體與泄水閘門，觀測區(qū)域無劇烈水流流動，水力學特性較平穩(wěn)，魚類在此條件下 表現(xiàn)出的趨流特性與在較復雜條件下表現(xiàn)的克流特性有所差別，故應在泄水閘下游布置更詳細的觀測點進行數(shù)據收集，以期進一步分析。而且探測魚類數(shù)量時并未辨別其類別與數(shù)量，故每種魚類的適宜水力學特征范圍又有所不同，為量化處理每種魚類的適宜水力學特性，仍需進一步探究。

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