江蘇省如東縣岔河中學(xué) 胡文建
在初中階段,三角函數(shù)對于大部分學(xué)生來說是難于理解和掌握的知識點。學(xué)好三角函數(shù),需要教師運用合理的教學(xué)方法,讓學(xué)生學(xué)會借助三角形理解相關(guān)的知識,要求學(xué)生牢牢掌握基礎(chǔ)知識,結(jié)合三角函數(shù)的概念,構(gòu)建知識體系。學(xué)生掌握三角函數(shù)的內(nèi)容就可以舉一反三,在學(xué)習(xí)其他知識點的時候,套用學(xué)過的內(nèi)容,提高自己的學(xué)習(xí)效率。本文將通過數(shù)學(xué)教學(xué)方法和三角函數(shù)的內(nèi)容特點,闡述初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)優(yōu)化措施。
初中數(shù)學(xué)老師在有限的教學(xué)時間內(nèi),應(yīng)讓學(xué)生吃透學(xué)習(xí)的知識點,給予學(xué)生充分的練習(xí)時間,加強重點知識的記憶。三角函數(shù)中的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)都是教師需要重點講解的部分,學(xué)生對這一部分的理解掌握直接關(guān)系到整個初中數(shù)學(xué)成績的高低。就目前的教學(xué)現(xiàn)狀而言,傳統(tǒng)的死記硬背教法和題海戰(zhàn)術(shù)不僅扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也對學(xué)生的學(xué)習(xí)效率產(chǎn)生負(fù)面影響。那么,教師要加強學(xué)生學(xué)習(xí)的效率,就要優(yōu)化教學(xué)策略,將三角函數(shù)的內(nèi)容分層進行教學(xué),學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候也要強化練習(xí)。
掌握幾何知識,對于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)具有重要意義。三角函數(shù)的講解離不開三角形,如何通過圖形告訴學(xué)生三角函數(shù)的含義和內(nèi)容需要教師合理設(shè)計課堂環(huán)節(jié)。
例如:
通過上面的圖形讓學(xué)生比較∠BAC、∠B1AC1和∠B2AC2,發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)的真實意義,學(xué)生不僅直觀看到圖形演示,掌握學(xué)習(xí)的重點,還能發(fā)散自己的探究思維。
又例如:根據(jù)圖形,已知B,C,E三點坐標(biāo),求sin∠BEC的值。
老師在講解此類題目時,在黑板上或者多媒體課件上進行演算,學(xué)生根據(jù)老師的講解對照圖形,可以清晰地了解學(xué)習(xí)上的重難點。
通過以上的例子,教師可以結(jié)合自己的學(xué)科優(yōu)勢對學(xué)生進行發(fā)散思維的培養(yǎng),加以理解三角函數(shù)的含義,并根據(jù)類似的圖形讓學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)過的知識點。
教師在讓學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)知識點時,要以課本上的教學(xué)要點為主,在此基礎(chǔ)上增加作業(yè)量,但是作業(yè)的難度要適中,由淺入深,例如設(shè)置一些隨堂訓(xùn)練和公式訓(xùn)練等等問題。學(xué)生每天的數(shù)學(xué)作業(yè)要達到知識點掌握的目的,因此作業(yè)要體現(xiàn)基礎(chǔ)性和鞏固性,保證學(xué)生的訓(xùn)練有度有效。數(shù)學(xué)作業(yè)是為了提高學(xué)生掌握知識的技能,鍛煉自己的思維能力。因此,教師在布置學(xué)習(xí)任務(wù)的時候,要圍繞課堂上教授的知識點,以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和知識消化能力為主,合理選擇題目題組,要有目標(biāo)有針對性地對學(xué)生進行訓(xùn)練。這樣一來,學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到有效提高,還可以間接引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
不管是復(fù)習(xí)已學(xué)過的內(nèi)容,還是預(yù)習(xí)新的知識點,教師都要保證學(xué)生完成的質(zhì)量,千萬不可為了完成作業(yè)而讓學(xué)生做一些毫無營養(yǎng)的題目。作業(yè)的目的是鞏固學(xué)習(xí)的內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí),教師要把握這一點,合理安排作業(yè)的內(nèi)容和數(shù)量,高效建構(gòu)作業(yè)體系,完成學(xué)習(xí)目標(biāo)以及學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生在作業(yè)中學(xué)到了三角函數(shù)的要義,順利解決學(xué)習(xí)上的難點,不僅增加自己對學(xué)習(xí)的興趣、培養(yǎng)了學(xué)習(xí)的動力,也能夠發(fā)散自己的思維解決數(shù)學(xué)上遇到的其他疑難困惑。因此,教師要優(yōu)化三角函數(shù)的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生探究式和發(fā)散式的思維能力。
教學(xué)模式的不同會使學(xué)生在學(xué)習(xí)能力的掌握方面有所不同。教學(xué)的成效在于教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化質(zhì)量,對于初中生而言,三角函數(shù)的學(xué)習(xí)是整個中學(xué)階段的重點內(nèi)容,教師如何整合協(xié)調(diào)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中達到自己的理想程度,并在此程度上有所提高,這是值得探討和研究的。教師要運用層層教學(xué)的模式,循循善誘,對學(xué)生進行思維上的訓(xùn)練和啟發(fā),變換不同的教學(xué)方式,引起學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,在初中階段養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣,為高中階段的數(shù)學(xué)打下一定的基礎(chǔ)。實踐表明,如果變換不同的教學(xué)模式,再配合多媒體軟件的使用,會大大提高學(xué)生上課認(rèn)真聽講的幾率。這是初中數(shù)學(xué)教師優(yōu)化教學(xué)的一個有效措施。
總而言之,書本上的知識和習(xí)題只是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個基礎(chǔ),大多數(shù)學(xué)生會在課下參加輔導(dǎo)班,找課外的老師進行培訓(xùn),無非是課堂上沒有聽講或者沒有聽懂。因此,作為中學(xué)數(shù)學(xué)老師,在教課時,尤其是在教三角函數(shù)這樣重點內(nèi)容時,需要認(rèn)真?zhèn)湔n,設(shè)計出讓學(xué)生感興趣并且主動參與進課堂實踐的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境,才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率,同時減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)。更加重要的是,優(yōu)化初中數(shù)學(xué)的三角函數(shù)章節(jié),對其他數(shù)學(xué)上的幾何問題十分必要,也是所有教師共同追求的目標(biāo)。