山東省東營市廣饒濱海學(xué)校 張玫瑰

一、匯總基本圖，成龍配套成一體，以便學(xué)生做題時(shí)獨(dú)具慧眼，做出精準(zhǔn)判斷

在學(xué)習(xí)三角形角平分線的內(nèi)容時(shí)我把三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線形成的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，兩個(gè)外角平分線形成的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，還有一個(gè)內(nèi)角一個(gè)外角的平分線形成的夾角和第三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，放在一起做了一個(gè)專題課。課堂上和同學(xué)們一起詳細(xì)

學(xué)生在填空和選擇題中若是遇到此類問題，“拿來主義”，直接搬出結(jié)果運(yùn)用即可，不僅節(jié)省了做題的時(shí)間，準(zhǔn)確性也得到了保障，還為綜合題的分析降低了難度。

二、把圖形做形象的比喻，讓學(xué)生銘記在心

在學(xué)習(xí)平行線的時(shí)候，我和學(xué)生給下面的兩個(gè)基本圖分別命名為M型和子彈型，通過從E點(diǎn)添加平行線得出圖4的結(jié)論是∠E=∠B+∠D,圖5的結(jié)論是∠B+∠E+∠D=360°,通過對(duì)這兩個(gè)模型的探討，學(xué)生對(duì)如下問題的解決可操縱自如了。

三、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問題抽象簡(jiǎn)化和量化，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

我們?cè)趯W(xué)習(xí)最短路徑問題時(shí)，給學(xué)生建立了兩種情況的模型，分別命名為“飲馬問題之一”“飲馬問題之二”。問題一是兩點(diǎn)在一條直線同側(cè)時(shí)的情形：如圖6，牧馬人從A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬,然后到B地。牧馬人到河邊的什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？問題二是在相交直線形成角內(nèi)部有一點(diǎn)的情形：如圖7，牧馬人從P地出發(fā)，到草地OA某處喂馬，再到河邊OB某處飲馬，然后回到P處，請(qǐng)畫出最短路徑。

在這個(gè)專題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中初次遇到此類問題的應(yīng)用，雖然做起來不是得心應(yīng)手，但經(jīng)過一點(diǎn)撥，很快就能成功抽象出數(shù)學(xué)模型，確定是問題一、二的哪種類型。

四、對(duì)于函數(shù)中的自變量取值范圍的確定，進(jìn)行群分類聚特別探討

在進(jìn)行這個(gè)專題的備課時(shí)分了五種類型舉例探討：

（1）整式型：取值范圍全體實(shí)數(shù)。例1：求函數(shù)y=2x-8的自變量取值范圍。分析：因?yàn)闊o論x取任意實(shí)數(shù)，2x-8都有意義，所以x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

（2）分式型：取值范圍是使分母不為零的實(shí)數(shù)。

（3）偶次根式型：取值范圍是使被開方式非負(fù)的實(shí)數(shù)。

（4）復(fù)合型：綜合取值范圍。

（5）實(shí)際問題型：考慮兩個(gè)因素：自變量自身的意義；問題中的限制條件，引導(dǎo)學(xué)生確定自變量取值范圍時(shí)，首先應(yīng)找準(zhǔn)函數(shù)所屬類型，然后根據(jù)不同類型運(yùn)用相應(yīng)的方法來加以確定，這樣能快速、準(zhǔn)確地解決問題，從而收到事半功倍的效果。

五、一元二次方程求參數(shù)專題：

引導(dǎo)學(xué)生先搭建全方位框架，再精雕細(xì)琢，以防掉進(jìn)“陷阱”里。也就是說對(duì)于一元二次方程求參數(shù)的問題先高屋建瓴地根據(jù)明顯的條件和隱含的條件列出提綱，再根據(jù)條件列出具體的關(guān)系式。常用到的條件有：（1）二次項(xiàng)系數(shù)是否為0；（2）根的判別式；（3）根與系數(shù)的關(guān)系；（4）題目中的其他條件。

專題小結(jié)讓我在教學(xué)中感受到了雨后的彩虹，收獲的喜悅增添了我的研究興趣，反思總結(jié)成為工作的常態(tài)，在教與學(xué)的過程中，我與學(xué)生齊驅(qū)并進(jìn)，在“百般紅紫斗芳菲”中詩意的棲息在校園，享受自己的教學(xué)工作。