朱祝英

摘 要：本文研究半掛車后軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的優(yōu)化問題，建立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型，進(jìn)行轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了合理的尺寸參數(shù)。

關(guān)鍵詞：半掛車；后軸轉(zhuǎn)向；優(yōu)化

中圖分類號：U463 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1005-2550（2018）04-0058-05

Abstract： This article studies the improvement on Steering System of Semi-trailers Rear axle ， establishes a parametric model of the steering system and seeks to improve its design . Then the reasonable dimension parameter is obtained .

Key Words： Semi-trailer； Steering System of Rear-axle； Optimization

后軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是特種設(shè)備半掛車的關(guān)鍵技術(shù)，為了得到合理的尺寸參數(shù)，將建立轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型，進(jìn)行轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 參數(shù)化模型的建立

1.1 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的建模思路

首先簡化模型，對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)點(diǎn)位布置影響不大的機(jī)構(gòu)模型可以省去，對桿件等可以不考慮其具體形狀，只要其相對位置正確即可，可以直接用link單元代替。

為了建立參數(shù)化模型，在Adams中使用DV（設(shè)計(jì)變量）對整個(gè)模型進(jìn)行建模，首先確定模型有多少個(gè)點(diǎn)位，以及點(diǎn)位之間的聯(lián)系。比如轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是對稱的，所以對稱點(diǎn)位可以有同一個(gè)變量的正負(fù)來表示，這樣就可減少一個(gè)變量，再比如兩點(diǎn)是在同軸線水平線上可以用同一個(gè)變量表示，最終確定有多少變量。根據(jù)點(diǎn)位數(shù)在adams中建立相應(yīng)的點(diǎn)位，然后建立相應(yīng)的變量，在將變量命名，給定初值（原設(shè)計(jì)已經(jīng)求得初值）之后，賦值到相應(yīng)的點(diǎn)上，再根據(jù)點(diǎn)建立相應(yīng)的桿件模型，分析轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，對各個(gè)桿件建立約束關(guān)系，這樣就可以通過修改變量的值來改變模型。最后在對模型仿真時(shí)刻控制、加載以及相關(guān)量測量等做進(jìn)一步的處理，最終建立參數(shù)化的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的剛體模型。

1.2 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)分析

轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)如圖1所示，轉(zhuǎn)向時(shí)中間的液壓油缸2推動(dòng)中心轉(zhuǎn)向板3帶動(dòng)拉桿1運(yùn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)向節(jié)板5帶動(dòng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)。各輪之間的轉(zhuǎn)向協(xié)調(diào)性通過拉桿與中心轉(zhuǎn)向板來實(shí)現(xiàn)，無需特殊的控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)簡單，減少了復(fù)雜的程序編寫，靈活，結(jié)構(gòu)簡單，安全可靠，容易布置，應(yīng)用比較廣泛。但是轉(zhuǎn)角精度低，保證轉(zhuǎn)角誤差盡量小且各部件不發(fā)生運(yùn)動(dòng)干涉的難度大，因此，有必要合理布置拉桿位置，使各輪轉(zhuǎn)向時(shí)的實(shí)際轉(zhuǎn)角盡可能接近理論轉(zhuǎn)角。

1.3 模型的建立

建模時(shí)需要給定一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，現(xiàn)規(guī)定整個(gè)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的平面為xoy平面，中心轉(zhuǎn)向板的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，O點(diǎn)指向車前為x的正方向，O點(diǎn)指向右側(cè)為y的正方向，O點(diǎn)指向車架向上的方向?yàn)閦的正方向，如圖2所示，一共有13個(gè)需要設(shè)計(jì)的點(diǎn)位（O點(diǎn)、A點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)、D點(diǎn)、E點(diǎn)、E點(diǎn)、F點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)），其中O點(diǎn)、A點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)、B‘點(diǎn)的y坐標(biāo)點(diǎn)位一樣，其他y軸對稱點(diǎn)也一樣，y坐標(biāo)相同，x坐標(biāo)相反，還有因?yàn)檩喚嘁粯?，D點(diǎn)與F點(diǎn)、D點(diǎn)與F點(diǎn)的x坐標(biāo)相同，可以確定設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)為10個(gè)。從圖中可以看出各個(gè)部件的之間的連接全都是joint（旋轉(zhuǎn)副）連接。

1.3 模型的建立

在建立模型時(shí)，首先對模型進(jìn)行簡化，然后進(jìn)行點(diǎn)位的參數(shù)化建模，最后對建立的模型進(jìn)行完善，包括添加約束、加載、加傳感器等。

（1）車輪總成模型的簡化

車輪總成包括車輪、立柱、懸架、回轉(zhuǎn)盤等，本文主要為了設(shè)計(jì)拉桿與回轉(zhuǎn)盤的鉸接點(diǎn)位置，至于這些部件的結(jié)構(gòu)形式，對設(shè)計(jì)的影響不是太大。直接把回轉(zhuǎn)盤中心一個(gè)點(diǎn)作為輪子，只需建立轉(zhuǎn)向盤中心到與拉桿鉸接點(diǎn)的一個(gè)link單元。

（2）對推力油缸建模的簡化

推力油缸是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)力源。由于油缸與車架、中心轉(zhuǎn)向板的鉸接的位置布置可以直接影響整個(gè)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的受力，本文不對油缸進(jìn)行具體設(shè)計(jì)，所以簡化方案一：對油缸布置預(yù)留一定的空間，中心轉(zhuǎn)向板距掛車前軸的距離足夠大即可。這種方法簡單方便。方案二：不對油缸具體設(shè)計(jì)，直接建立兩個(gè)不同粗細(xì)cylinder單元，然后用移動(dòng)副連接接，與車架和中心轉(zhuǎn)向板進(jìn)行鉸接。在設(shè)計(jì)鉸接點(diǎn)時(shí)也要對其進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，方便以后對油缸設(shè)計(jì)的仿真。建模參數(shù)如表1所示。

本文對兩種方案都進(jìn)行了建模，在仿真的時(shí)候使用方案一，在后續(xù)設(shè)計(jì)油缸時(shí)，使用方案二。方案二對油缸的簡化模型如圖3所示：

（3）轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的建模

本文主要研究轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的鉸接的各個(gè)點(diǎn)位，確保轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)能夠使實(shí)際轉(zhuǎn)角接近理論轉(zhuǎn)角。如圖2所示，對分別對13個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)建模，然后在點(diǎn)上建立相應(yīng)的部件與連接。對各個(gè)建立點(diǎn)位命名可以方便的進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，同時(shí)建立相應(yīng)的變量（DV），對變量進(jìn)行分析，合并數(shù)值相同的變量，使設(shè)計(jì)的變量盡量變少，建立的變量如表2所示：

（4）模型的完善

首先需要建立約束關(guān)系。在模型中，車架可以用ground（地面）代替，中心轉(zhuǎn)向板、四個(gè)車輪的轉(zhuǎn)向回轉(zhuǎn)盤在與地面用旋轉(zhuǎn)副連接，四個(gè)拉桿兩端也分別與相應(yīng)的轉(zhuǎn)向回轉(zhuǎn)盤、中心轉(zhuǎn)向板鉸接，這樣整個(gè)模型共有十三個(gè)旋轉(zhuǎn)約束。

其次是給模型加載，為了達(dá)到優(yōu)化轉(zhuǎn)角目的，本文給后軸內(nèi)側(cè)車輪施加一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，模擬車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)整個(gè)模型仿真。但是如果考慮拉桿力等研究，需要在液壓油缸處加力，本文研究轉(zhuǎn)角誤差，可以施加一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在研究半掛車時(shí)，后軸內(nèi)側(cè)車輪最大轉(zhuǎn)角設(shè)為45°，所以需要仿真時(shí)在到達(dá)該角度時(shí)停止，本文給后軸內(nèi)側(cè)車輪鉸接點(diǎn)施加一個(gè)sensors（傳感器），在測量到后軸車輪角度到達(dá)這個(gè)限值時(shí)停止仿真。

最后利用measure模塊，測量相關(guān)車輪的轉(zhuǎn)角。

完成上述工作，便可建立特種設(shè)備半掛車后軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的模型如圖4所示：

1.4 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)模型的驗(yàn)證

在adams/view中建立完模型之后，需要對模型的正確性、可行性、可信性等進(jìn)行驗(yàn)證，通常先用自由度驗(yàn)證，然后用仿真驗(yàn)證。

進(jìn)行自由度驗(yàn)證時(shí)，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)模型建立在與z軸無關(guān)的xoy平面上，平面機(jī)構(gòu)的自由度公式為：

式中，F(xiàn)為整個(gè)機(jī)構(gòu)的自由度，n為運(yùn)動(dòng)構(gòu)件數(shù)，Qd與Qg為低副與高副的數(shù)量，本機(jī)構(gòu)可以看出，一共有9個(gè)構(gòu)件，13個(gè)低副，高副數(shù)量為0，計(jì)算出整個(gè)機(jī)構(gòu)的自由度為1，符合實(shí)際情況，說明模型沒有問題。

仿真驗(yàn)證直接用simulation進(jìn)行驗(yàn)證，觀測模型是否可以按照預(yù)設(shè)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，保證模型不出現(xiàn)干涉卡死等情況。得到的后軸內(nèi)側(cè)、外側(cè)車輪隨實(shí)際轉(zhuǎn)角曲線的結(jié)果同樣說明模型合理。

2 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

半掛車后軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)就是使轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的各個(gè)桿位得到合理布局，盡量減小實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角的差值，避免不必要的輪胎磨損。在初值確定的基礎(chǔ)上，對轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到更加合理的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

（1）目標(biāo)函數(shù)的確定

本文的設(shè)計(jì)目標(biāo)是掛車的前軸兩輪與后軸外側(cè)車輪等三個(gè)車輪轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)角誤差盡量小，為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，但是它們之間有相互制約，不可能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，需要將它們統(tǒng)一到一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)之中，使用加權(quán)的方法簡化優(yōu)化目標(biāo)。

已知本掛車后軸內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)角β3最大轉(zhuǎn)角設(shè)計(jì)為45°，根據(jù)半掛車的后軸轉(zhuǎn)向使用頻率，一般都是在較大轉(zhuǎn)角的才啟用的后軸轉(zhuǎn)向，所以相對大的轉(zhuǎn)角權(quán)重比較大，但是角度過大使用也不是太多，綜合考慮權(quán)重系數(shù)s（β3）如下：

（2）優(yōu)化變量與約束條件

根據(jù)參數(shù)化建模，確定優(yōu)化變量與變量約束如表3所示，根據(jù)設(shè)計(jì)布置確定優(yōu)化變量的上下限。

2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

首先得到優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的值最小，再確定對應(yīng)的設(shè)計(jì)變量數(shù)值；然后綜合考慮是否有運(yùn)動(dòng)干涉的問題，最后確定轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的各部件鉸接點(diǎn)的位置。

優(yōu)化目標(biāo)的迭代變化如圖5所示，優(yōu)化后的變量值如圖6所示。因?yàn)樽兞緿V_ax與DV_bx位置很近，考慮到安裝位置相互干涉，所以直接讓它們在中心轉(zhuǎn)向板的位置重合，對數(shù)據(jù)加以修改，讓 DV_ax與DV_bx數(shù)值始終相等，都為815，即消去 DV_ax與DV_bx中一個(gè)變量，再次進(jìn)行優(yōu)化仿真，仿真的后轉(zhuǎn)角誤差與優(yōu)化前的轉(zhuǎn)角誤差對比如圖7所示，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)角誤差（圖中虛線）明顯下降，在常用的轉(zhuǎn)向區(qū)間甚至得到2個(gè)最佳值0？，轉(zhuǎn)角誤差最大僅有3？，得到較好的優(yōu)化效果。對應(yīng)最終值如表4所示，此數(shù)值可以為實(shí)際設(shè)計(jì)提供可靠支持。個(gè)別尺寸變化較大，更加體現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)的必要性。

3 結(jié)論

利用adams對半掛車的后軸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究，建立了參數(shù)化的模型，做了仿真分析，通過加權(quán)的辦法對模型的轉(zhuǎn)角誤差進(jìn)行研究，轉(zhuǎn)角誤差得到了很大的改善，得到了最優(yōu)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉啟鋒.全路面起重機(jī)多橋轉(zhuǎn)向軌跡控制系統(tǒng)研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2014.

[2]袁夏麗，王金員.多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2014，33（12）：1795～1797.

[3]楊新明.多軸轉(zhuǎn)向汽車運(yùn)動(dòng)分析仿真[D].武漢：武漢理工大學(xué)圖書館，2013.

[4]鄧小禾，馬力，喬媛媛.液壓模塊組合半掛車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].專用汽車，2009，9：46～48.

[5]鄧小禾，馬力，喬媛媛.液壓模塊組合半掛車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺的開發(fā)[J].機(jī)電工程技術(shù)，2010，2：69～72.