劉洋

(大連交通大學 現(xiàn)代軌道交通研究院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

高速動車組與普通的電力機車相比，具有牽引設備更多、牽引功率更大、電氣設備密度更高等特點.其中，主斷路器、主變壓器、濾波電抗器、主變流器、各種輔助電機、牽引電動機、控制電源、冷卻風機等大功率設備共同存在于有限的空間中，這些高功率器件的電磁發(fā)射無疑成了主要的電磁輻射干擾源[1].在復雜電磁環(huán)境中，動車組網(wǎng)絡控制通信線纜就會成為外界電磁能量的收集器，干擾會在線纜中激勵起瞬態(tài)電流和電壓，從而影響動車組網(wǎng)絡數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼_性和有效性.雖然動車組通信線纜在布線時大部分敷設在線槽內(nèi)，但由于通風、散熱、走線的需要，線槽上都開有形狀各異、尺寸不同的孔縫，它們將成為外來電磁輻射直接耦合的通道，并引起通信線纜上的電磁干擾.因此，精確預測線槽內(nèi)的電磁場分布，以及通信線纜上的耦合響應是十分重要的.

本文將線槽看做矩形屏蔽腔，采用等效源原理，借助孔縫上的等效磁流源作為中間量，求解線槽內(nèi)耦合電場及通信線纜上電磁耦合響應.并對影響線槽內(nèi)通信線纜輻射干擾的因素進行仿真分析，研究有助于動車組網(wǎng)絡控制通信線纜的線槽和布線設計.

1 通信線纜輻射耦合模型

動車組通信線纜均采用屏蔽雙絞線，現(xiàn)將空間電磁脈沖EMP與通信線纜的耦合問題分解成如下兩個傳輸線系統(tǒng)進行分析[2]：一是由線纜屏蔽層與芯線組成的內(nèi)傳輸線系統(tǒng)；二是由線纜屏蔽層與地平面組成的外傳輸線系統(tǒng)，如圖1所示.

圖1 空間電磁場照射下屏蔽雙絞線耦合模型

通信線纜輻射耦合計算流程可概括如下：

第一步，計算出外傳輸線系統(tǒng)在空間EMP激勵下的屏蔽層電流響應；

第二步，將上一步求解出來的電流與屏蔽層的轉(zhuǎn)移阻抗相乘，從而求得內(nèi)傳輸線系統(tǒng)的分布電壓激勵源；

第三步，求解分布源激勵下的內(nèi)傳輸線系統(tǒng)方程，從而最終得到線纜芯線在空間EMP作用下的響應.

2 輻射耦合響應求解

2.1 基于Agrawal模型的屏蔽層電流響應

本文選用Agrawal模型對動車組通信線纜的電磁耦合進行分析研究，其傳輸線方程為：

(1)

傳輸線上電流分布可以用格林函數(shù)來表示[3]：

(2)

格林函數(shù)GI寫成如下形式：

沿線的分布電壓源為：

式中，θ為入射角，且ψ+θ=π/2；φ為方位角；α為極化角；k=2π/λ，kd?1.

終端負載集總電壓源V1，V2分別如下所示：

(5)

(6)

將上述結(jié)果代入式(2)中，即可得到屏蔽層上的電流響應.

2.2 編織屏蔽體轉(zhuǎn)移阻抗

目前動車組控制網(wǎng)絡中使用的通信線纜釆用編織網(wǎng)狀屏蔽層.描述編織層結(jié)構(gòu)的參數(shù)包括：編織體半徑a，編織層中每根編織線的直徑d，編織的股數(shù)B，每股中的導線數(shù)n，編織結(jié)距p，編織角α，編織覆蓋率K.

轉(zhuǎn)移阻抗計算公式如下[4]：

ZT=Zd+jωM12

(7)

式中，Zd為散射阻抗;互感M12為穿越菱形縫隙的磁通產(chǎn)生.

散射阻抗近似為：

(8)

編織線纜的互電感近似值為：

2.3 芯線輻射耦合響應

根據(jù)前面計算的屏蔽層電流響應I(x)和轉(zhuǎn)移阻抗ZT，得內(nèi)傳輸線系統(tǒng)的分布電壓源為：

(10)

外場激勵下的通信線纜輻射耦合響應FDTD迭代公式為：

(11)

3 帶孔線槽內(nèi)耦合電場計算

通過前面分析可知，要求解線槽內(nèi)通信線纜芯線輻射耦合響應，需計算線槽內(nèi)耦合電場.

3.1 等效磁流源模型

動車組常用線槽上均為寬孔，即長寬比小于10大于等于1，為了簡化分析，孔的形狀選取為矩形孔，采用三角脈沖基函數(shù)法TPF[4- 6]，求孔上的等效磁流.

寬孔上的等效磁流可表示為[5]：

(12)

(13)

式中，Mxpq和Mypq為待定系數(shù).

Ψpq(x,y)=Tp(x-xa)Pq(y-yb)

Φpq(x,y)=Pp(x-xa)Tq(y-yb)

孔長為l，孔寬為w；P，Q分別為剖分孔長和寬的個數(shù)，Δx=l/p，Δy=w/Q分別為孔網(wǎng)格剖分后的小網(wǎng)格的長、寬；定義Tp(t)和Pq(t)為三角函數(shù)和脈沖函數(shù).

3.2 等效磁流源及內(nèi)部耦合電場的確定

利用矩形腔體的并矢格林函數(shù)[6]，可得腔內(nèi)耦合電場為：

sin(kyny)sin(kmn(z+c))

(14)

cos(kyny)sin(kmn(z+c))

(15)

sin(kxmx)sin(kyny)cos(kmn(z+c))

(16)

由文獻[5]和文獻[7]可得，腔內(nèi)耦合磁場Hinner(-M)和孔上的等效磁流的散射磁Hsca(M)根據(jù)總的磁場強度矢量在孔縫上的切線分量必須連續(xù)，即：

ez×|Hsca(M)+Hinc|=ez×Hinner(-M),z=0

(17)

對上式利用伽遼金方法可解出等效磁流的待定系數(shù)Mxpq和Mypq，進而求出等效磁流源及線槽內(nèi)耦合電場. 之后，由式(11)即可求得通信線纜上的耦合響應.

4 仿真及結(jié)果分析

通過求解可知，空間電磁場耦合到矩形腔內(nèi)的電場強度與平面電磁波的入射方向和孔縫的尺寸等有關，且間接地影響矩形屏蔽腔內(nèi)置線纜的電磁耦合響應.

選用動車組上的典型通信線纜線槽，建立如圖2所示的仿真模型.其中，矩形線槽的腔體尺寸為1 000 mm×388 mm×178.5 mm，壁厚t=1.5 mm，觀測點P坐標(500，194，-75)位于腔體中心，設置有電場探頭.內(nèi)置通信線纜長度為900 mm，距帶孔平面75 mm.平面波激勵源為雙指數(shù)脈沖，取E0=10 kV/m為文獻[8]中測得弓網(wǎng)離線最大輻射騷擾值，k=1.2，α=2×109s-1，β=7×108s-1，上升時間為0.001 67 us，下降時間為0.025 us.

圖2 仿真模型

(1)極化方向的影響

在平面波垂直入射平面上開4×6個長方形孔，孔的尺寸為32 mm×18 mm.平面波的入射角為0°，方位角為0°，分別取極化角為0°(電場極化方向與孔的長邊垂直)和90°(電場極化方向與孔的長邊平行)進行仿真，并變換到頻域.

由圖3可以看出，當電場極化方向與長方形孔的長邊平行時，耦合進入矩形線槽的電場強度較小，衰減下降了大約10 dB；而當電場極化方向與長方形孔的長邊垂直時，線槽的屏蔽效果最差.據(jù)此可推斷，極化方向與矩形孔的長邊夾角越小，線槽的屏蔽效果越好.產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是：電場極化方向與長方形孔的長邊垂直時開孔截斷線槽表面電流分布的作用更加顯著，屏蔽體的散射場與入射場不能抵消，屏蔽體渦流反磁場的屏蔽作用減弱.

圖3 觀測點P處的場強

(2)孔長、寬尺寸的影響

平面波的入射角為0°，方位角為0°，極化角為0°(電場極化方向與孔的長邊垂直).分兩種情況進行分析：

情況一：長方形孔的寬度不變，只改變其長度，分別為size1=32 mm，size2=52 mm，size3=72 mm和size4=92 mm.由圖4可以看出，隨著長邊的增大，線槽內(nèi)電場強度增強，大約為2～3 dB.

圖4 觀測點P處的場強

情況二：長方形孔的長度不變，只改變其寬度，分別為size1=18 mm，size2=22 mm和size3=26 mm.

由圖5可以看出，寬度改變時，線槽內(nèi)耦合的電場強度變化不明顯.

圖5 觀測點P處的場強

(3)孔陣數(shù)量的影響

平面波的入射角為0°，方位角為0°，極化角為0°(電場極化方向與孔的長邊垂直).保持開孔總面積不變(面積為2 880 mm2)，將尺寸為30 mm×4 mm的孔沿長邊方向n等分，這里取n=1,3,5.由圖6可以看出，在開孔總面積不變時，隨著開孔數(shù)量的增加耦合到線槽內(nèi)的電場強度減弱.

圖6 觀測點P處的場強

5 結(jié)論

(1)在動車組通信線纜線槽的設計過程中，不論哪種開口方向都破壞了線槽的表面電流分布，因此，合理開孔的方向設計是提高線槽電磁兼容性的良好辦法.通常情況下線槽上的開孔方向還要與線纜敷設方向相同；

(2)對于矩形孔來說，與電場極化方向垂直的邊長變化，對線槽屏蔽效果的影響更大；

(3)在保證機械強度的前提下，應盡量增加線槽的開孔數(shù)量.但這并不意味著隨著開孔數(shù)量的增加，線槽內(nèi)耦合的電場可一直減小，當孔的數(shù)量增加到一定程度后，線槽內(nèi)耦合電場衰減程度也將逐漸降低，因此進行線槽設計時應結(jié)合實際情況綜合考慮.