劉春勇，王西江

（1.中國(guó)石油化工股份有限公司西北油田分公司，新疆烏魯木齊830011；2.中國(guó)石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院，北京100101）

在常規(guī)井眼中，因?yàn)榄h(huán)空間隙大，鉆柱旋轉(zhuǎn)和鉆柱偏心等因素還不會(huì)對(duì)環(huán)空壓降的計(jì)算有太大的影響，但在深井小井眼中，由于環(huán)空間隙小，鉆井液循環(huán)壓降對(duì)鉆柱旋轉(zhuǎn)、鉆柱偏心以及鉆井液流變性能等因素比較敏感，環(huán)空間隙越小，敏感程度越大。因此，為了能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)小井眼環(huán)空壓降，在小井眼中，進(jìn)行鉆柱旋轉(zhuǎn)、鉆柱偏心以及鉆井液流變性能等影響因素的考慮就顯得更加重要。環(huán)空壓降準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)流體力學(xué)理論在現(xiàn)場(chǎng)的成功應(yīng)用和解決現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)問(wèn)題都具有十分重要的作用。

1 超深井小井眼水力學(xué)環(huán)空流速分布特征

采用井眼半徑?124.15mm、鉆柱外徑?107mm、鉆柱轉(zhuǎn)速60r/min和偏心度為0.5的計(jì)算數(shù)據(jù)計(jì)算并繪制了環(huán)空流速分布特征圖（圖1）。分析表明，在超深井小井眼鉆井過(guò)程中，井眼環(huán)空同一截面的流速并不相等，井眼環(huán)空間隙大小、鉆柱偏心度、鉆柱旋轉(zhuǎn)都將影響環(huán)空流速的分布。其中，鉆柱偏心主要影響軸向速度和周向角速度的分布，環(huán)空大小主要影響軸向流速的大小，鉆柱旋轉(zhuǎn)主要影響周向角速度的大小。

圖1 環(huán)空流速分布圖

2 超深井小井眼水力學(xué)環(huán)空壓力梯度影響因素分析

采用某井實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了壓降梯度的影響因素計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果表明：

（1）鉆井液在環(huán)空流動(dòng)時(shí)，壓降梯度隨偏心度和轉(zhuǎn)速的增加而降低，同時(shí)可知，偏心度的影響比轉(zhuǎn)速影響大。

（2）環(huán)空間隙越小，偏心度和轉(zhuǎn)速的影響越大。特別是間隙較小時(shí)，偏心度的影響很顯著，但對(duì)于較大環(huán)空間隙，轉(zhuǎn)速影響不明顯。

（3）當(dāng)鉆井液流變性發(fā)生輕微變化時(shí)，流動(dòng)阻力特別是環(huán)空流動(dòng)阻力產(chǎn)生了相當(dāng)顯著的變化，但管內(nèi)流動(dòng)阻力變化很輕微，且環(huán)空流動(dòng)阻力占循環(huán)流動(dòng)阻力的60%以上。

（4）由于環(huán)空間隙越小，鉆柱偏心、鉆柱轉(zhuǎn)速對(duì)環(huán)空壓降的影響越大，因此，進(jìn)行小井眼環(huán)空流體力學(xué)的分析必須考慮鉆柱偏心、鉆柱旋轉(zhuǎn)等因素的影響。

3 超深井小井眼水力學(xué)計(jì)算模型的建立

在明確超深井小井眼環(huán)境下環(huán)空流速和壓力梯度影響因素后，結(jié)合超深井小井眼水力學(xué)特征，建立鉆井液在鉆柱內(nèi)和環(huán)空中流動(dòng)的壓降和流速分布模型[1]。

圖2和圖3分別為井眼環(huán)空流道和鉆柱內(nèi)流道的截面示意圖，環(huán)空的內(nèi)、外半徑分別為Ri和Ro，鉆柱內(nèi)流道的內(nèi)徑為Rd。鉆柱以角速度Ω旋轉(zhuǎn)，井壁或套管壁靜止，鉆柱和環(huán)空間的偏心距為e。

圖2 偏心環(huán)空過(guò)流斷面圖圖

3.1 環(huán)空速度分布模型

以流體做層流流動(dòng)時(shí)的連續(xù)方程、運(yùn)動(dòng)方程和HB流體本構(gòu)方程為基礎(chǔ)，可以推導(dǎo)出圓柱坐標(biāo)系下，環(huán)空中任意周向角θ處鉆井液流動(dòng)的軸向速度u(r)和周向角速度ω(r)計(jì)算模型為[2]：

圖3 管內(nèi)流道幾何特征

邊界條件：環(huán)空內(nèi)壁u(Ri)=0，環(huán)空外壁u(Ro)=0。環(huán)空內(nèi)壁ω(Ri)=0，環(huán)空外壁ω(Ro)=0。

3.2 環(huán)空壓力梯度計(jì)算模型

根據(jù)流量的定義，通過(guò)在整個(gè)環(huán)空過(guò)流斷面上積分，可推導(dǎo)出井眼環(huán)空內(nèi)流量與壓力梯度的關(guān)系，解得壓力梯度Pz：

公式（3）即為井眼偏心環(huán)空中H-B流體層流螺旋流的壓力梯度計(jì)算模型。

3.3 鉆柱內(nèi)速度分布模型

（1）角速度分布。鉆柱內(nèi)H-B流體螺旋流的角速度ω為：

式中：ω0——流核處的旋轉(zhuǎn)角速度。

（2）軸向速度分布。鉆柱內(nèi)軸向流動(dòng)速度分布模型為：

Gθ=-ρgsinαsinθ。

3.4 鉆柱內(nèi)壓力梯度計(jì)算模型

通過(guò)在整個(gè)鉆柱內(nèi)過(guò)流斷面上積分，可推導(dǎo)出管內(nèi)流量與壓力梯度的關(guān)系，解得壓力梯度Pz為：

實(shí)際計(jì)算中，可假設(shè)一個(gè)壓力梯度初值，然后通過(guò)迭代計(jì)算出壓力梯度Pz。

上述理論分析過(guò)程中，由于采取的單元分析方法，因此，只需輸入深井鉆井液性能隨溫度、壓力的變化，代入相應(yīng)的流動(dòng)參數(shù)計(jì)算模型中，就能考慮高溫、高壓鉆井液性能對(duì)深井循環(huán)壓耗的影響[3]。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用情況

4.1 THA井水力參數(shù)設(shè)計(jì)

THA井是塔里木盆地的一口超深井，設(shè)計(jì)井深7755m，依據(jù)建立的計(jì)算模型進(jìn)行水力參數(shù)設(shè)計(jì)，計(jì)算井段7050～7755m，井眼尺寸為?165.1mm和?120.65mm，參與計(jì)算的鉆井液性能及鉆井參數(shù)、計(jì)算結(jié)果如表1所示。

將計(jì)算結(jié)果中的泵壓值與鉆井現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際泵壓值數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比（圖4），兩者具有較好的相關(guān)性，誤差約為5%～7%，體現(xiàn)了模型較高的精確性。

表1 THA井水力參數(shù)計(jì)算結(jié)果

4.2 THB井水力參數(shù)計(jì)算

THB井設(shè)計(jì)井深8029m，依據(jù)建立的計(jì)算模型進(jìn)行水力參數(shù)設(shè)計(jì)，計(jì)算井段為7024～6880m，井眼尺寸為?241.3mm和?165.1mm，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 THB井水力參數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖4 THA井不同井深理論泵壓和實(shí)際泵壓對(duì)比

將計(jì)算結(jié)果中的泵壓值與鉆井現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際泵壓值數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比（圖5），兩者具有較好的相關(guān)性，誤差約為4%～7%，體現(xiàn)了模型較高的精確性。

圖5 THB井不同井深理論泵壓和實(shí)際泵壓對(duì)比

綜合看來(lái)，根據(jù)THA井和THB井理論計(jì)算的泵壓值與實(shí)測(cè)泵壓值的對(duì)比分析表明，基于螺旋流理論推導(dǎo)的超深井水力參數(shù)設(shè)計(jì)模型具有較高的計(jì)算精度，對(duì)于超深井的研究應(yīng)用有著指導(dǎo)性意義。

5 結(jié)論及建議

（1）超深井小井眼鉆井時(shí)，由于鉆具與井眼間環(huán)空間隙小，鉆柱偏心度、鉆柱旋轉(zhuǎn)等對(duì)環(huán)空流速分布的影響較大，導(dǎo)致原有常規(guī)井眼的水力參數(shù)計(jì)算模型計(jì)算結(jié)果誤差大。

（2）理論分析及數(shù)值模擬結(jié)果表明，超深井小井眼中鉆柱偏心主要影響軸向速度和周向角速度的分布，環(huán)空大小主要影響軸向流速的大小，鉆柱旋轉(zhuǎn)主要影響周向角速度的大小。

（3）在綜合考慮鉆柱偏心旋轉(zhuǎn)等影響因子后，理論計(jì)算表明環(huán)空壓降梯度隨偏心度和轉(zhuǎn)速的增加而降低，偏心度的影響比轉(zhuǎn)速大；環(huán)空間隙越小，偏心度的影響就越顯著。

（4）使用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，利用基于螺旋流理論的水力計(jì)算分析模型進(jìn)行了理論計(jì)算，其計(jì)算泵壓值與實(shí)測(cè)泵壓值的對(duì)比誤差在4%～7%，表明該模型在深井小井眼中具有較高的計(jì)算精度，對(duì)于超深井的研究應(yīng)用有著指導(dǎo)性意義。