居永宇

摘要：數(shù)學(xué)作為一門演繹科學(xué)，實驗雖然不是一種起主導(dǎo)作用的方法，但在數(shù)學(xué)研究及數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然有著重要的作用。而用數(shù)學(xué)解決各類問題和實施數(shù)學(xué)技術(shù)，數(shù)學(xué)建模均起著關(guān)鍵的作用，數(shù)學(xué)建模不能紙上談兵，它要求將實際的問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型。這僅僅依靠課堂學(xué)習(xí)，往往是難以做到的。因此開展初中數(shù)學(xué)實驗課的探究是十分必要的，也正因為如此，數(shù)學(xué)實驗活動才具有強大的生命力，并必將不斷發(fā)展，日臻完善。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；實驗教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）30-0141-02

1.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)實驗教學(xué)不可或缺

例如，三角形存在的三線是中線、垂線、中垂線.對于各自定義和等腰三角形三線合一定理的驗證，學(xué)生一直叫苦不迭，覺得容易混淆，難以記憶.假如開展一次實驗教學(xué)，讓學(xué)生準備一張非等腰三角形形狀的紙片，然后逐一說明中線、垂線、中垂線各自的定義，引導(dǎo)學(xué)生折疊，再派發(fā)每人一張等腰三角形形狀的紙片，讓學(xué)生再次逐一折出三條線，發(fā)現(xiàn)在折等腰三角形時，三線合一.實驗教學(xué)結(jié)束后，學(xué)生普遍反映效率很高，原來三個相近含義的知識點現(xiàn)在可以清晰地區(qū)分開來，并且印象深刻.這樣學(xué)生就充當(dāng)了知識的發(fā)現(xiàn)者、探索者，驗證了已有理論，加深了學(xué)生記憶，并且激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.制定多元目標，選擇合適的教材

學(xué)生與教師熟知的學(xué)習(xí)目標有“兩維”：知識目標和能力目標，即理解和運用.情感、態(tài)度與價值觀是每堂課都要有的，由教師把握即可，沒有必要出示.“教師情感到位了，學(xué)生情感就能到位”.“學(xué)生有本事學(xué)好知識，當(dāng)堂訓(xùn)練形成能力，不僅說明他達到了知識和能力目標，也標志著他的態(tài)度、精神達到了一個新的境界”.還有，并非所有的數(shù)學(xué)知識都需要通過實驗的形式來完成學(xué)習(xí)，因此我們應(yīng)對數(shù)學(xué)實驗的教材內(nèi)容進行選擇.要選擇有實踐意義的、對提高學(xué)生的理解能力和創(chuàng)造思維有重要價值的，并且能激發(fā)學(xué)生主動探究的內(nèi)容.還有一些數(shù)學(xué)問題的實際應(yīng)用，如獲獎概率、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查等，可讓學(xué)生利用課余時間積累一定的素材后再于課堂上進行討論交流。

3.學(xué)會數(shù)學(xué)關(guān)系的轉(zhuǎn)化，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法

對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生學(xué)會數(shù)據(jù)和關(guān)系的轉(zhuǎn)化，比較抽象的理念要通過知識的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)變成直觀的知識。在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探究，學(xué)會轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)關(guān)系。在數(shù)學(xué)問題的處理上，教師可以通過數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生親身體會和參與到解題的過程之中，讓學(xué)生領(lǐng)悟到問題的本質(zhì)。新形勢下，對于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其目的不再是對數(shù)學(xué)定理或者基礎(chǔ)知識的掌握，而是對數(shù)學(xué)解題方法、解題思想和解題能力的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)解題的方法和思想頗多，其中，數(shù)形結(jié)合思想極為重要。針對具體的數(shù)學(xué)問題時，數(shù)學(xué)關(guān)系的轉(zhuǎn)化沒有什么標準模式可以遵循，為此，在解題的過程中要認真分析問題，因題而異，尋找恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方法。

4.在練習(xí)和小結(jié)中創(chuàng)設(shè)思維情境

課堂練習(xí)是學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)對新知識的同化和順應(yīng)情況的一種檢測，從中反饋出的信念可以得到及時評價和調(diào)整.創(chuàng)設(shè)課堂練習(xí)的思維情境，能大大強化這個過程，因此要有目的、有選擇性地安排課堂練習(xí)，一是通過“制錯找因”，創(chuàng)設(shè)思維情境；二是編選變式題，使學(xué)生在不同的情境中把握概念的本質(zhì)屬性；三是編選的課堂練習(xí)要體現(xiàn)出一定的思維層次性，先直觀后抽象，先淺后深。

5.強化教師培訓(xùn)，適應(yīng)素質(zhì)教育

教學(xué)質(zhì)量的高低，關(guān)鍵在教師；教改實驗是否獲得成功，關(guān)鍵也在教師。我們采取多種方式，對教師進行培訓(xùn)。

讓我們思考我們的數(shù)學(xué)教育尤其是農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，從評價體系的導(dǎo)向上就決定了我們的數(shù)學(xué)教育是為“應(yīng)試測量這個塔的高度”。從小學(xué)到中學(xué)，全部是模塊化的：考什么，教什么。而對數(shù)學(xué)的發(fā)展，她的文化價值大概問起來沒幾個人會知道，對現(xiàn)行新課程知道的又有多少呢？教師為了完成上級下達的任務(wù)，在拼時間，講題型，抓訓(xùn)練，學(xué)生為了一個“愿望”，在這個“愿望”的奴化下，麻木的、機械的、毫無生機的學(xué)習(xí)，我曾經(jīng)做過一個調(diào)查，我所在地方的農(nóng)村初三學(xué)生每周周內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間至少在800分鐘以上，而其他國家和地區(qū)平均是217分鐘，我們的代價是多么的大啊，可效果怎么樣，我只能用少得可憐來說。

我對多年的數(shù)學(xué)教學(xué)作了回顧，深感自己只不過是個知識的“二道販子”不停地學(xué)習(xí)，再將我知道最多，自認為最好的、最得意的東西傳授給學(xué)生，并告訴他們“量積累到一定程度才能引起質(zhì)變”并舉了數(shù)學(xué)家蘇步青當(dāng)年為了考取國際上有名的日本帝國大學(xué)，對解析幾何、微分兩門課做了近萬道題，結(jié)果以雙百的優(yōu)異成績被錄取；傳說中王羲之練干了三缸水，若非如此若練，他豈能豐為書圣?？墒俏覀儗W(xué)生苦了，力也出了，成績怎么樣，而有關(guān)部門就認為質(zhì)量可觀，大力宣揚。2005年新課程改革在全國轟轟烈烈開展，農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)教育也受到影響，但波動不大，廣大農(nóng)村教師只是從課本上的變化中感覺到了課改的氣息，因為受各種因素制約，我們絕大多數(shù)都沒有外出學(xué)習(xí)和培訓(xùn)的機會，這就使的我們的課改還要加大力度。

6.建立學(xué)生全面發(fā)展的評價體系

將學(xué)習(xí)的評價重點確定為學(xué)習(xí)過程的評價，即學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度、協(xié)作精神、合作能力、創(chuàng)新精神、實踐能力等。教師應(yīng)關(guān)注的不是實驗成果的大小、探究水平的高低，而是注重實驗的過程性、內(nèi)容的豐富性和方法的多樣性，以此促進學(xué)生全面發(fā)展。全面發(fā)展要求學(xué)生借助思維性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，探究解題思路。

例如，在探索“三角形內(nèi)接矩形的面積變化規(guī)律”時，教師可出示圖形：在△ABC中，P是BC邊上的任意一點，以P為頂點作△ABC的內(nèi)接矩形，使矩形的一邊在BC上；使點P在BC上運動，矩形面積隨之變化；設(shè)BP為x，矩形面積為y，建立x與y間的關(guān)系，讓學(xué)生觀察當(dāng)x變化時，y的變化特點及其是否有最大值；展示當(dāng)P點運動時，對應(yīng)的動點（x，y）的運動軌跡，讓學(xué)生對觀察結(jié)果進行驗證，最后完整地展示拋物線；改變△ABC的形狀，研究△ABC的底邊BC或BC邊上的高變化時，對拋物線形狀有什么影響.這樣，學(xué)生參與實驗的過程，實際上是在體驗實驗?zāi)M過程中經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，從而使學(xué)生更了解數(shù)學(xué)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，實驗是一種很好的輔助教學(xué)的方式。學(xué)生們對于實驗過程十分喜愛，這不僅基于其具備的趣味性，更重要的是在探索的過程中學(xué)生能夠認識及體會教學(xué)內(nèi)容，最后得到相應(yīng)的成果，這帶給他們很大的成就感。數(shù)學(xué)實驗可以從多方面展開，可以通過思維型實驗提升學(xué)生的邏輯思維能力，也可以通過操作型實驗加入學(xué)生的動手過程，這能夠很好地幫助他們理解教學(xué)內(nèi)容，此外，借助計算機模擬數(shù)學(xué)實驗?zāi)軌驅(qū)崿F(xiàn)對于很多幾何課程中圖片的動態(tài)演繹過程。