趙曉文， 矯振偉， 黃海珍， 邱俊達(dá)， 高 雪

(1．吉林大學(xué) a.汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b．熱能工程系，長(zhǎng)春 130025；2．吉林省宏遠(yuǎn)建設(shè)工程有限公司，長(zhǎng)春 130028)

0 引 言

傳熱學(xué)在科學(xué)技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域中都有十分廣泛的應(yīng)用，它已成為許多工科專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程[1]。導(dǎo)熱是熱能傳遞中一種基本方式，導(dǎo)熱系數(shù)是反映工程材料導(dǎo)熱能力的重要參數(shù)，因此如何準(zhǔn)確測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)至關(guān)重要[2-6]。導(dǎo)熱系數(shù)的確定有理論和實(shí)驗(yàn)兩種途徑。除了少數(shù)物質(zhì),如某些氣體、液體及純金屬外，還難于從理論上預(yù)先計(jì)算出各種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)。因此通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)實(shí)測(cè)物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)成為確定物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的重要途徑。導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試方法按照熱流狀態(tài)來(lái)分，主要有穩(wěn)態(tài)法與非穩(wěn)態(tài)法。實(shí)踐證明,穩(wěn)態(tài)法的精度和重復(fù)性更好，且測(cè)量模型簡(jiǎn)單。穩(wěn)態(tài)法的測(cè)試方法在理論上都非常類(lèi)似，主要是準(zhǔn)確地控制熱流和測(cè)量溫度[7]。其中作為絕對(duì)測(cè)量方法的防護(hù)熱板法是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外最廣泛應(yīng)用的熱物性測(cè)試方法，這種方法主要針對(duì)建筑節(jié)能材料的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量。隨著現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展，絕熱材料的品種不斷增多，對(duì)其性能方面的要求也不斷提高[8-11]。

目前，吉林大學(xué)熱能實(shí)驗(yàn)室的平板法導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度低且穩(wěn)定時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，需要改進(jìn)。本文針對(duì)現(xiàn)有的導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)存在的不足，優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)定絕熱材料導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，提高了絕熱材料導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量精度，縮短了實(shí)驗(yàn)時(shí)間。對(duì)提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，改善實(shí)驗(yàn)教學(xué)條件，提升學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力，增強(qiáng)專(zhuān)業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣具有積極作用。

1 實(shí)驗(yàn)原理和裝置

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

穩(wěn)態(tài)條件下，在導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)裝置的中心計(jì)量區(qū)域內(nèi)，具有平行表面的均勻板狀試件中，建立類(lèi)似于以?xún)蓚€(gè)平行均溫平板為界的無(wú)限大平板中存在的一維恒定熱流[12-14]。

一般非金屬材料在溫度變化范圍較小(室溫～55 ℃)時(shí)，其導(dǎo)熱系數(shù)與溫度近似呈線性關(guān)系。本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)試材的兩表面維持均勻而恒定的溫度t1、t2(t1>t2)，此時(shí)定性溫度t=(t1+t2)/2。當(dāng)其板厚為δ時(shí)，根據(jù)傅里葉定律，有:

由此可知，導(dǎo)熱系數(shù)與熱流密度q和兩表面溫度有關(guān)。本設(shè)計(jì)通過(guò)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，使得熱流密度和兩表面溫度測(cè)量準(zhǔn)確，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)導(dǎo)熱系數(shù)的精準(zhǔn)測(cè)量。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1為穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)定絕熱材料導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置以加熱計(jì)量單元12為中心呈上下對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。在方形的單元12兩側(cè)布置有完全相同的兩塊平板形試件5，在試件5與單元12之間布置有材料為紫銅的均熱板4。由于紫銅的導(dǎo)熱系數(shù)極高，該均熱板的導(dǎo)熱熱阻可以忽略不計(jì)，即試件5的高溫面溫度可視為與單元12的溫度相同，且該均熱板對(duì)試件5的高溫面起到溫度展平的作用。試件5的高溫面溫度由熱面熱電偶10讀取。在單元12四周布置有保護(hù)加熱器11，該加熱器與單元12之間有絕熱縫。保護(hù)加熱器7的溫度自動(dòng)跟蹤單元12的溫度，可實(shí)現(xiàn)側(cè)邊零溫差絕熱。保護(hù)加熱器11的溫度由跟蹤熱電偶9讀取。由于保護(hù)加熱器11的溫度總是追蹤單元12的溫度，使單元12發(fā)出的熱量不能向水平方向進(jìn)行傳遞，只能向兩側(cè)垂直方向進(jìn)行傳遞。試件5的外側(cè)各設(shè)置一個(gè)冷卻水套3，用于帶走來(lái)自單元12的等量熱負(fù)荷。在試件5與冷卻水套3之間同樣布置有材料為紫銅的均熱板4，該均熱板可起到使試件5冷面溫度展平的作用。試件5低溫面溫度由冷面熱電偶8讀取。當(dāng)給定單元12的加熱功率時(shí)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)即可實(shí)現(xiàn)一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。兩側(cè)冷卻水套均布置有兩條冷卻水流通道，其進(jìn)水口2、6和出水口1、7的布置如圖1所示，冷卻水在其中形成逆向流動(dòng)，使試件5的冷面溫度更加均勻。

1-左出水口,2-左進(jìn)水口,3-冷卻水套,4-均熱板,5-測(cè)試件,6-右進(jìn)水口,7-右出水口,8-冷面熱電偶,9-跟蹤熱電偶,10-熱面熱電偶,11-保護(hù)加熱器,12-加熱計(jì)量單元

圖1 穩(wěn)態(tài)平板法測(cè)定絕熱材料導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)裝置圖

2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)各系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 熱保護(hù)電氣控制系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)用于試件側(cè)邊零溫差絕熱的保護(hù)加熱器,加熱功率是通過(guò)手動(dòng)操作自耦調(diào)壓器實(shí)現(xiàn)的。操作時(shí)如果輸入電壓過(guò)大，會(huì)產(chǎn)生熱慣性延時(shí)沖擊，在零溫差位置上振幅大，不易穩(wěn)定;輸入電壓值過(guò)小，熱跟蹤溫度跟不上，熱平衡時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)試件周邊絕熱零溫差快速跟蹤困難。導(dǎo)致試件熱流場(chǎng)偏離一維熱流場(chǎng)。要反復(fù)調(diào)保護(hù)加熱器功率，熱穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng)，一次實(shí)驗(yàn)只能測(cè)兩個(gè)工況，不利于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行可信度分析。

經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的電氣控制系統(tǒng)電路如圖2所示。在溫差跟蹤控制器6上增加一個(gè)溫度變送輸出模塊，模塊的輸出電流為4～20 mA，把加熱計(jì)量單元5的熱面溫度變送輸出為電流信號(hào)?？刂乒虘B(tài)調(diào)壓器9的鉗制電位，使保護(hù)加熱器7的控制電壓是根據(jù)加熱計(jì)量單元的熱面溫度輸出，也就控制保護(hù)加熱器輸出熱功率實(shí)時(shí)跟蹤加熱計(jì)量單元的熱面溫度；溫差跟蹤控制器上與固態(tài)繼電器8相連端口為開(kāi)關(guān)信號(hào)輸出端，當(dāng)跟蹤熱電偶14的溫度低于高溫面熱電偶4的溫度0.1 ℃時(shí)，溫差跟蹤控制器的開(kāi)關(guān)信號(hào)輸出端輸出閉合信號(hào)，固態(tài)繼電器8閉合，接通保護(hù)加熱器13的回路，當(dāng)跟蹤熱電偶的溫度追上熱面熱電偶的溫度，零溫差時(shí)，溫差跟蹤控制器的開(kāi)關(guān)信號(hào)輸出端輸出斷開(kāi)信號(hào)，固態(tài)繼電器斷開(kāi)，切斷保護(hù)加熱器的回路。控制保護(hù)加熱器回路中的關(guān)、開(kāi)，通、斷占空比。這樣，實(shí)現(xiàn)了保護(hù)加熱器可自動(dòng)跟蹤加熱計(jì)量單元的溫度，任何使用者都不需要憑經(jīng)驗(yàn)來(lái)手動(dòng)調(diào)節(jié)保護(hù)加熱器的加熱功率。

1-空氣開(kāi)關(guān),2-交流電壓調(diào)壓器,3-電力測(cè)量?jī)x,4-高溫面熱電偶,5-加熱計(jì)量單元,6-溫度跟蹤控制器,7-電阻,8-固態(tài)繼電器,9-固態(tài)調(diào)壓器,10-溫度顯示器,11-交流電壓變,12-低溫面熱電偶,13-保護(hù)加熱器,14-跟蹤熱電偶

圖2 優(yōu)化設(shè)計(jì)后電氣控制系統(tǒng)電路圖

學(xué)生做實(shí)驗(yàn)時(shí)只要通過(guò)改變加熱計(jì)量單元的電功率，使儀表顯示高溫面溫度，導(dǎo)熱儀就會(huì)根據(jù)這個(gè)溫度自動(dòng)確定相應(yīng)的絕熱保護(hù)的防護(hù)加熱單元加熱功率，使絕熱保護(hù)的面形成零溫差?，F(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)的導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)操作快速準(zhǔn)確，熱穩(wěn)定時(shí)間縮短。學(xué)生能在原有的實(shí)驗(yàn)課時(shí)內(nèi)由原來(lái)只能測(cè)量2個(gè)工況變成測(cè)定4個(gè)工況，提高了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)線性回歸的準(zhǔn)確性，減少了偶然誤差的產(chǎn)生。

2.2 水冷系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的水冷系統(tǒng)只有一個(gè)冷卻水通道，且進(jìn)水口與出水口在同一側(cè)，水流路徑長(zhǎng)，冷卻水進(jìn)口和出口存在溫差較大，導(dǎo)致被測(cè)試件低溫面溫度與熱流密度出現(xiàn)不均勻現(xiàn)象。

經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的水冷系統(tǒng)是用蛇形板將水套分為兩個(gè)區(qū)域,如圖3所示。圖中所示水套的上方設(shè)置兩個(gè)進(jìn)水口,即左進(jìn)水口2和右進(jìn)水口4，兩個(gè)進(jìn)水口呈對(duì)角線設(shè)置；進(jìn)水口設(shè)置在冷卻單元水套面板上部，對(duì)應(yīng)蛇形板形成的各個(gè)流水通道的位置鉆有孔洞，從進(jìn)水口開(kāi)始孔洞直徑大小依次變大，以保證每個(gè)流水通道的流量相同；在水套側(cè)面與進(jìn)水口呈對(duì)角線的位置設(shè)置對(duì)應(yīng)的左出水口1和右出水口3。這樣水套兩部分冷卻水進(jìn)出交錯(cuò)，冷卻均衡，溫度均勻。

2.3 熱功率測(cè)量系統(tǒng)優(yōu)化

傳統(tǒng)導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)計(jì)量單元加熱電功率測(cè)量使用D51型功率表，也是目前市場(chǎng)上能夠找到的量程最小的功率表。D51功率表是指針式功率測(cè)量?jī)x表，總電壓調(diào)節(jié)范圍為75～600 V，每75 V為一檔；電流調(diào)節(jié)范圍有0.5 A和1 A兩檔，測(cè)量精度為0.5級(jí)。因被測(cè)試件為非金屬固體絕熱材料，實(shí)驗(yàn)時(shí)加熱功率取最小功率即可。功率表盤(pán)刻度分75格，當(dāng)使用最小量程電壓75 V，最小量程電流0.5 A時(shí)，測(cè)量電功率量程37.5 W，每一刻度表示0.5 W，指針在兩刻度之間時(shí)功率需要估讀，測(cè)量精度低。

1-左出水口,2-左進(jìn)水口,3-右出水口,4-右進(jìn)水口

圖3 優(yōu)化后水冷系統(tǒng)示意圖

經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用AI-601型電力測(cè)量?jī)x，測(cè)量精度為0.2級(jí)。精確測(cè)量加熱計(jì)量單元的輸入電壓、電流，從而計(jì)算出輸入功率。因?yàn)榧訜嵊?jì)量單元的加熱器是純電阻負(fù)載，輸入單相交流電源，功率因數(shù)cosφ=1。功率P可以用P=UI計(jì)算，U、I分別為交流電壓、電流的有效值，也就是測(cè)量輸出的電壓、電流測(cè)量值。功率測(cè)量結(jié)果用電壓、電流測(cè)量值的乘積表示，計(jì)量單位是W。在同一測(cè)量電路中并聯(lián)D51型功率表、AI-601型電力測(cè)量?jī)x、108A型電力諧波分析儀進(jìn)行功率測(cè)量精度對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其電路圖如圖4所示，實(shí)物照片如圖5所示。108A型電力諧波分析儀是高精度電力參數(shù)測(cè)量?jī)x器，測(cè)量精度0.02級(jí)。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中分別對(duì)同一純電阻負(fù)載，同一輸入電壓下的功率進(jìn)行測(cè)量，以108A型電力諧波分析儀的測(cè)量值為基準(zhǔn)，對(duì)比D51型功率表和AI-601型電力測(cè)量?jī)x的測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，AI-601型電力測(cè)量?jī)x的測(cè)量精度大大的高于D51型功率表的測(cè)量精度，進(jìn)而提高了導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量的計(jì)算精度。功率測(cè)量?jī)x表精度對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

圖4 功率測(cè)量?jī)x表精度對(duì)比實(shí)驗(yàn)電路圖

圖5 功率測(cè)量?jī)x表精度對(duì)比實(shí)驗(yàn)實(shí)物照片

2.4 實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)溫系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)在高溫面和低溫面僅在中心點(diǎn)各安裝一支熱電偶測(cè)量高溫面溫度和低溫面溫度，如圖6所示。在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，得出的測(cè)量溫度并不能準(zhǔn)確地代表整個(gè)表面的平均溫度，導(dǎo)致測(cè)量出的溫度與實(shí)際溫度存在一定的誤差。并且試件低溫面溫度測(cè)量和試件側(cè)面保護(hù)加熱器的跟蹤溫度測(cè)量使用同一塊溫度數(shù)字顯示儀表，中間用轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)切換。實(shí)驗(yàn)中有些同學(xué)讀完試件低溫面溫度數(shù)值后，忘記將開(kāi)關(guān)切換回來(lái)，保護(hù)加熱器就錯(cuò)誤地跟蹤試件低溫面溫度，保護(hù)加熱器的熱流進(jìn)入試件，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)高溫面測(cè)溫布置如圖7所示。高溫面共布置9個(gè)測(cè)溫點(diǎn)(中心點(diǎn)加上四邊各有2個(gè)熱電偶測(cè)溫點(diǎn))。此測(cè)溫?zé)犭娕疾贾梅椒ǚ蠂?guó)標(biāo)GB10294—88的規(guī)定，提高了熱跟蹤精度。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)中心點(diǎn)溫度都要比另外8個(gè)測(cè)溫點(diǎn)溫度要高0.8～1.0 ℃，對(duì)每個(gè)工況下的溫度平均值與同一工況中心點(diǎn)溫度進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明,9點(diǎn)測(cè)溫的測(cè)量精度平均提高了5.5%。導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)增加一個(gè)冷面溫度測(cè)量?jī)x表，實(shí)現(xiàn)了測(cè)量數(shù)據(jù)數(shù)字化顯示，提高測(cè)量精度，避免了誤操作。

圖6 原高溫面測(cè)溫點(diǎn)布置圖7 優(yōu)化后的高溫面測(cè)溫點(diǎn)布置

3 優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)復(fù)現(xiàn)性及穩(wěn)定性分析

按給定相同的加熱功率，對(duì)同一試材在優(yōu)化設(shè)計(jì)后的導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上重復(fù)測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)隨平均溫度變化曲線如圖8所示?？梢钥闯?，3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近，優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)臺(tái)表現(xiàn)出良好的實(shí)驗(yàn)復(fù)現(xiàn)性。與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)相比，優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)臺(tái)穩(wěn)定時(shí)間大大縮短，與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的穩(wěn)定時(shí)間比較見(jiàn)圖9。傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)從啟動(dòng)開(kāi)始到第1個(gè)穩(wěn)定工況所需時(shí)間長(zhǎng)達(dá)4 h，到第2個(gè)穩(wěn)定工況需2.5 h；而優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)臺(tái)從啟動(dòng)開(kāi)始到第1個(gè)穩(wěn)定工況所需時(shí)間僅為2 h，到第2個(gè)穩(wěn)定工況需35 min，后面連續(xù)兩個(gè)工況點(diǎn)達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間間隔都在35 min左右。也就是說(shuō)第1個(gè)工況縮短了50%；第2個(gè)工況穩(wěn)定時(shí)間縮短了76%。學(xué)生利用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于上課前實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)老師進(jìn)行實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備，做實(shí)驗(yàn)時(shí)第1個(gè)工況是穩(wěn)定工況，而第2個(gè)工況由于穩(wěn)定時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，在實(shí)驗(yàn)課時(shí)內(nèi)達(dá)不到穩(wěn)定工況，因此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不可靠。優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)臺(tái)可使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課課時(shí)內(nèi)能測(cè)量4個(gè)工況，比以前多測(cè)量2個(gè)工況，并且都是穩(wěn)定工況，使實(shí)驗(yàn)曲線的線性回歸更加準(zhǔn)確，提高了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

圖8 導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定復(fù)現(xiàn)性實(shí)驗(yàn)曲線

圖9 實(shí)驗(yàn)臺(tái)穩(wěn)定時(shí)間對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在傳統(tǒng)導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了防護(hù)加熱單元加熱功率的電壓輸入方法，采用先進(jìn)的計(jì)量單元熱面溫度自動(dòng)跟進(jìn)技術(shù)，改進(jìn)了冷卻單元冷卻水流動(dòng)換熱方式，提高冷卻面溫度均衡精度；通過(guò)均布熱電偶，提高了測(cè)試件熱面、冷面、防護(hù)加熱單元溫度測(cè)量精度；采用數(shù)字式電力測(cè)量?jī)x提高了計(jì)量單元加熱電功率測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)工況穩(wěn)定時(shí)間縮短了50%以上，溫度測(cè)量精度提高了5.5%。故優(yōu)化設(shè)計(jì)的導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)具有測(cè)量時(shí)間短、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定復(fù)現(xiàn)性好、自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到了良好的實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。