趙曉文， 矯振偉， 黃海珍， 邱俊達， 高 雪

(1．吉林大學 a.汽車仿真與控制國家重點實驗室;b．熱能工程系，長春 130025；2．吉林省宏遠建設工程有限公司，長春 130028)

0 引 言

傳熱學在科學技術各個領域中都有十分廣泛的應用，它已成為許多工科專業(yè)的一門專業(yè)基礎課程[1]。導熱是熱能傳遞中一種基本方式，導熱系數(shù)是反映工程材料導熱能力的重要參數(shù)，因此如何準確測定導熱系數(shù)至關重要[2-6]。導熱系數(shù)的確定有理論和實驗兩種途徑。除了少數(shù)物質,如某些氣體、液體及純金屬外，還難于從理論上預先計算出各種物質的導熱系數(shù)。因此通過實驗來實測物質的導熱系數(shù)成為確定物質導熱系數(shù)的重要途徑。導熱系數(shù)測試方法按照熱流狀態(tài)來分，主要有穩(wěn)態(tài)法與非穩(wěn)態(tài)法。實踐證明,穩(wěn)態(tài)法的精度和重復性更好，且測量模型簡單。穩(wěn)態(tài)法的測試方法在理論上都非常類似，主要是準確地控制熱流和測量溫度[7]。其中作為絕對測量方法的防護熱板法是當前國內外最廣泛應用的熱物性測試方法，這種方法主要針對建筑節(jié)能材料的導熱系數(shù)測量。隨著現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展，絕熱材料的品種不斷增多，對其性能方面的要求也不斷提高[8-11]。

目前，吉林大學熱能實驗室的平板法導熱系數(shù)實驗臺結構簡單、精度低且穩(wěn)定時間過長，需要改進。本文針對現(xiàn)有的導熱系數(shù)實驗臺存在的不足，優(yōu)化設計了一種穩(wěn)態(tài)平板法測定絕熱材料導熱系數(shù)實驗臺，提高了絕熱材料導熱系數(shù)測量精度，縮短了實驗時間。對提高實驗教學質量，改善實驗教學條件，提升學生實際動手能力，增強專業(yè)知識學習興趣具有積極作用。

1 實驗原理和裝置

1.1 實驗原理

穩(wěn)態(tài)條件下，在導熱系數(shù)實驗臺裝置的中心計量區(qū)域內，具有平行表面的均勻板狀試件中，建立類似于以兩個平行均溫平板為界的無限大平板中存在的一維恒定熱流[12-14]。

一般非金屬材料在溫度變化范圍較小(室溫～55 ℃)時，其導熱系數(shù)與溫度近似呈線性關系。本實驗中被測試材的兩表面維持均勻而恒定的溫度t1、t2(t1>t2)，此時定性溫度t=(t1+t2)/2。當其板厚為δ時，根據(jù)傅里葉定律，有:

由此可知，導熱系數(shù)與熱流密度q和兩表面溫度有關。本設計通過改進實驗臺，使得熱流密度和兩表面溫度測量準確，進而實現(xiàn)導熱系數(shù)的精準測量。

1.2 實驗裝置

圖1為穩(wěn)態(tài)平板法測定絕熱材料導熱系數(shù)的實驗裝置示意圖。整個實驗裝置以加熱計量單元12為中心呈上下對稱結構。在方形的單元12兩側布置有完全相同的兩塊平板形試件5，在試件5與單元12之間布置有材料為紫銅的均熱板4。由于紫銅的導熱系數(shù)極高，該均熱板的導熱熱阻可以忽略不計，即試件5的高溫面溫度可視為與單元12的溫度相同，且該均熱板對試件5的高溫面起到溫度展平的作用。試件5的高溫面溫度由熱面熱電偶10讀取。在單元12四周布置有保護加熱器11，該加熱器與單元12之間有絕熱縫。保護加熱器7的溫度自動跟蹤單元12的溫度，可實現(xiàn)側邊零溫差絕熱。保護加熱器11的溫度由跟蹤熱電偶9讀取。由于保護加熱器11的溫度總是追蹤單元12的溫度，使單元12發(fā)出的熱量不能向水平方向進行傳遞，只能向兩側垂直方向進行傳遞。試件5的外側各設置一個冷卻水套3，用于帶走來自單元12的等量熱負荷。在試件5與冷卻水套3之間同樣布置有材料為紫銅的均熱板4，該均熱板可起到使試件5冷面溫度展平的作用。試件5低溫面溫度由冷面熱電偶8讀取。當給定單元12的加熱功率時，實驗臺即可實現(xiàn)一維穩(wěn)態(tài)導熱。兩側冷卻水套均布置有兩條冷卻水流通道，其進水口2、6和出水口1、7的布置如圖1所示，冷卻水在其中形成逆向流動，使試件5的冷面溫度更加均勻。

1-左出水口,2-左進水口,3-冷卻水套,4-均熱板,5-測試件,6-右進水口,7-右出水口,8-冷面熱電偶,9-跟蹤熱電偶,10-熱面熱電偶,11-保護加熱器,12-加熱計量單元

圖1 穩(wěn)態(tài)平板法測定絕熱材料導熱系數(shù)實驗臺裝置圖

2 實驗臺各系統(tǒng)優(yōu)化設計

2.1 熱保護電氣控制系統(tǒng)優(yōu)化設計

傳統(tǒng)導熱系數(shù)實驗臺用于試件側邊零溫差絕熱的保護加熱器,加熱功率是通過手動操作自耦調壓器實現(xiàn)的。操作時如果輸入電壓過大，會產生熱慣性延時沖擊，在零溫差位置上振幅大，不易穩(wěn)定;輸入電壓值過小，熱跟蹤溫度跟不上，熱平衡時間過長，實現(xiàn)試件周邊絕熱零溫差快速跟蹤困難。導致試件熱流場偏離一維熱流場。要反復調保護加熱器功率，熱穩(wěn)定時間長，一次實驗只能測兩個工況，不利于學生對實驗數(shù)據(jù)進行可信度分析。

經過優(yōu)化設計后的導熱系數(shù)實驗臺的電氣控制系統(tǒng)電路如圖2所示。在溫差跟蹤控制器6上增加一個溫度變送輸出模塊，模塊的輸出電流為4～20 mA，把加熱計量單元5的熱面溫度變送輸出為電流信號?？刂乒虘B(tài)調壓器9的鉗制電位，使保護加熱器7的控制電壓是根據(jù)加熱計量單元的熱面溫度輸出，也就控制保護加熱器輸出熱功率實時跟蹤加熱計量單元的熱面溫度；溫差跟蹤控制器上與固態(tài)繼電器8相連端口為開關信號輸出端，當跟蹤熱電偶14的溫度低于高溫面熱電偶4的溫度0.1 ℃時，溫差跟蹤控制器的開關信號輸出端輸出閉合信號，固態(tài)繼電器8閉合，接通保護加熱器13的回路，當跟蹤熱電偶的溫度追上熱面熱電偶的溫度，零溫差時，溫差跟蹤控制器的開關信號輸出端輸出斷開信號，固態(tài)繼電器斷開，切斷保護加熱器的回路?？刂票Ｗo加熱器回路中的關、開，通、斷占空比。這樣，實現(xiàn)了保護加熱器可自動跟蹤加熱計量單元的溫度，任何使用者都不需要憑經驗來手動調節(jié)保護加熱器的加熱功率。

1-空氣開關,2-交流電壓調壓器,3-電力測量儀,4-高溫面熱電偶,5-加熱計量單元,6-溫度跟蹤控制器,7-電阻,8-固態(tài)繼電器,9-固態(tài)調壓器,10-溫度顯示器,11-交流電壓變,12-低溫面熱電偶,13-保護加熱器,14-跟蹤熱電偶

圖2 優(yōu)化設計后電氣控制系統(tǒng)電路圖

學生做實驗時只要通過改變加熱計量單元的電功率，使儀表顯示高溫面溫度，導熱儀就會根據(jù)這個溫度自動確定相應的絕熱保護的防護加熱單元加熱功率，使絕熱保護的面形成零溫差?，F(xiàn)優(yōu)化設計的導熱系數(shù)實驗臺操作快速準確，熱穩(wěn)定時間縮短。學生能在原有的實驗課時內由原來只能測量2個工況變成測定4個工況，提高了實驗數(shù)據(jù)線性回歸的準確性，減少了偶然誤差的產生。

2.2 水冷系統(tǒng)優(yōu)化設計

傳統(tǒng)導熱系數(shù)實驗臺的水冷系統(tǒng)只有一個冷卻水通道，且進水口與出水口在同一側，水流路徑長，冷卻水進口和出口存在溫差較大，導致被測試件低溫面溫度與熱流密度出現(xiàn)不均勻現(xiàn)象。

經過優(yōu)化設計后導熱系數(shù)實驗臺的水冷系統(tǒng)是用蛇形板將水套分為兩個區(qū)域,如圖3所示。圖中所示水套的上方設置兩個進水口,即左進水口2和右進水口4，兩個進水口呈對角線設置；進水口設置在冷卻單元水套面板上部，對應蛇形板形成的各個流水通道的位置鉆有孔洞，從進水口開始孔洞直徑大小依次變大，以保證每個流水通道的流量相同；在水套側面與進水口呈對角線的位置設置對應的左出水口1和右出水口3。這樣水套兩部分冷卻水進出交錯，冷卻均衡，溫度均勻。

2.3 熱功率測量系統(tǒng)優(yōu)化

傳統(tǒng)導熱系數(shù)實驗臺計量單元加熱電功率測量使用D51型功率表，也是目前市場上能夠找到的量程最小的功率表。D51功率表是指針式功率測量儀表，總電壓調節(jié)范圍為75～600 V，每75 V為一檔；電流調節(jié)范圍有0.5 A和1 A兩檔，測量精度為0.5級。因被測試件為非金屬固體絕熱材料，實驗時加熱功率取最小功率即可。功率表盤刻度分75格，當使用最小量程電壓75 V，最小量程電流0.5 A時，測量電功率量程37.5 W，每一刻度表示0.5 W，指針在兩刻度之間時功率需要估讀，測量精度低。

1-左出水口,2-左進水口,3-右出水口,4-右進水口

圖3 優(yōu)化后水冷系統(tǒng)示意圖

經過優(yōu)化設計后的導熱系數(shù)實驗臺采用AI-601型電力測量儀，測量精度為0.2級。精確測量加熱計量單元的輸入電壓、電流，從而計算出輸入功率。因為加熱計量單元的加熱器是純電阻負載，輸入單相交流電源，功率因數(shù)cosφ=1。功率P可以用P=UI計算，U、I分別為交流電壓、電流的有效值，也就是測量輸出的電壓、電流測量值。功率測量結果用電壓、電流測量值的乘積表示，計量單位是W。在同一測量電路中并聯(lián)D51型功率表、AI-601型電力測量儀、108A型電力諧波分析儀進行功率測量精度對比實驗驗證，其電路圖如圖4所示，實物照片如圖5所示。108A型電力諧波分析儀是高精度電力參數(shù)測量儀器，測量精度0.02級。驗證實驗中分別對同一純電阻負載，同一輸入電壓下的功率進行測量，以108A型電力諧波分析儀的測量值為基準，對比D51型功率表和AI-601型電力測量儀的測量誤差。實驗結果證明，AI-601型電力測量儀的測量精度大大的高于D51型功率表的測量精度，進而提高了導熱系數(shù)測量的計算精度。功率測量儀表精度對比實驗數(shù)據(jù)見表1。

圖4 功率測量儀表精度對比實驗電路圖

圖5 功率測量儀表精度對比實驗實物照片

2.4 實驗臺測溫系統(tǒng)優(yōu)化設計

傳統(tǒng)導熱系數(shù)實驗臺在高溫面和低溫面僅在中心點各安裝一支熱電偶測量高溫面溫度和低溫面溫度，如圖6所示。在進行測量時，得出的測量溫度并不能準確地代表整個表面的平均溫度，導致測量出的溫度與實際溫度存在一定的誤差。并且試件低溫面溫度測量和試件側面保護加熱器的跟蹤溫度測量使用同一塊溫度數(shù)字顯示儀表，中間用轉換開關切換。實驗中有些同學讀完試件低溫面溫度數(shù)值后，忘記將開關切換回來，保護加熱器就錯誤地跟蹤試件低溫面溫度，保護加熱器的熱流進入試件，使實驗數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯誤。

經過優(yōu)化設計后的導熱系數(shù)實驗臺高溫面測溫布置如圖7所示。高溫面共布置9個測溫點(中心點加上四邊各有2個熱電偶測溫點)。此測溫熱電偶布置方法符合國標GB10294—88的規(guī)定，提高了熱跟蹤精度。經實驗證實中心點溫度都要比另外8個測溫點溫度要高0.8～1.0 ℃，對每個工況下的溫度平均值與同一工況中心點溫度進行對比分析，結果表明,9點測溫的測量精度平均提高了5.5%。導熱系數(shù)實驗臺增加一個冷面溫度測量儀表，實現(xiàn)了測量數(shù)據(jù)數(shù)字化顯示，提高測量精度，避免了誤操作。

圖6 原高溫面測溫點布置圖7 優(yōu)化后的高溫面測溫點布置

3 優(yōu)化后的實驗臺實驗復現(xiàn)性及穩(wěn)定性分析

按給定相同的加熱功率，對同一試材在優(yōu)化設計后的導熱系數(shù)實驗臺上重復測量導熱系數(shù)，導熱系數(shù)隨平均溫度變化曲線如圖8所示。可以看出，3組實驗數(shù)據(jù)非常接近，優(yōu)化后的實驗臺表現(xiàn)出良好的實驗復現(xiàn)性。與傳統(tǒng)實驗臺相比，優(yōu)化后的實驗臺穩(wěn)定時間大大縮短，與傳統(tǒng)實驗臺的穩(wěn)定時間比較見圖9。傳統(tǒng)實驗臺從啟動開始到第1個穩(wěn)定工況所需時間長達4 h，到第2個穩(wěn)定工況需2.5 h；而優(yōu)化后的實驗臺從啟動開始到第1個穩(wěn)定工況所需時間僅為2 h，到第2個穩(wěn)定工況需35 min，后面連續(xù)兩個工況點達到穩(wěn)定所需時間間隔都在35 min左右。也就是說第1個工況縮短了50%；第2個工況穩(wěn)定時間縮短了76%。學生利用傳統(tǒng)實驗臺進行實驗時，由于上課前實驗指導老師進行實驗前準備，做實驗時第1個工況是穩(wěn)定工況，而第2個工況由于穩(wěn)定時間過長，在實驗課時內達不到穩(wěn)定工況，因此實驗數(shù)據(jù)不可靠。優(yōu)化后的實驗臺可使學生在實驗課課時內能測量4個工況，比以前多測量2個工況，并且都是穩(wěn)定工況，使實驗曲線的線性回歸更加準確，提高了實驗的準確性。

圖8 導熱系數(shù)測定復現(xiàn)性實驗曲線

圖9 實驗臺穩(wěn)定時間對比

4 結 語

本文在傳統(tǒng)導熱系數(shù)實驗臺的基礎上，改進了防護加熱單元加熱功率的電壓輸入方法，采用先進的計量單元熱面溫度自動跟進技術，改進了冷卻單元冷卻水流動換熱方式，提高冷卻面溫度均衡精度；通過均布熱電偶，提高了測試件熱面、冷面、防護加熱單元溫度測量精度；采用數(shù)字式電力測量儀提高了計量單元加熱電功率測量精度。實驗臺實驗工況穩(wěn)定時間縮短了50%以上，溫度測量精度提高了5.5%。故優(yōu)化設計的導熱系數(shù)實驗臺具有測量時間短、數(shù)據(jù)準確、導熱系數(shù)測定復現(xiàn)性好、自動化程度高等優(yōu)點，達到了良好的實驗教學效果。