李 艷, 李宏義

(新鄉(xiāng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453000)

0 引 言

通過(guò)紅外成像診斷電路板故障是一項(xiàng)重要的方法，但是由于電路板紅外成像對(duì)比度差，嚴(yán)重影響電路板紅外成像的質(zhì)量，因此需要對(duì)電路板紅外圖像進(jìn)行增強(qiáng)[1]。目前算法有：直方圖變換(Histogram Transformation,HT)方法實(shí)現(xiàn)編程簡(jiǎn)單[2]，由于增強(qiáng)過(guò)程中需要提高背景的對(duì)比度，使得細(xì)節(jié)增強(qiáng)效果不明顯；小波變換方法(Wavelet Transform,WT)由于多尺度的方向性有限[3]，細(xì)節(jié)信息的增強(qiáng)明顯不足；星型量子(Star Type Quantum,STQ)結(jié)構(gòu)算法[4]，其缺點(diǎn)是量子之間只能進(jìn)行單向通信，兩個(gè)接收者之間無(wú)法直接進(jìn)行算法優(yōu)化分配；總線型量子(Bus Type Quantum,BTQ)結(jié)構(gòu)算法[5]，靠前的量子接收優(yōu)化的概率大于后面的接收者，接收優(yōu)化概率小的量子需要通過(guò)調(diào)節(jié)因子來(lái)保證整個(gè)優(yōu)化概率匹配；多階量子結(jié)構(gòu)算法[6]，即使是相同的階，由于量子在非對(duì)稱條件下，量子獲得的優(yōu)化性能也不一樣；全連接量子(Fully Connected Quantum,FCQ)結(jié)構(gòu)算法可以使量子與所有量子交換信息[7]，雖然使得收斂速度加快，但迭代次數(shù)過(guò)多，容易陷入局部最優(yōu)；柵格量子(Lattice Quantum,LQ)結(jié)構(gòu)算法解決了空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問(wèn)題[8]，但是,由于柵格單元的大小決定了在一個(gè)量子所覆蓋的處理范圍 ，單元越小處理越精確，但如果太小則數(shù)據(jù)量太大；對(duì)稱量子(Symmetric Quantum,SQ)結(jié)構(gòu)算法量子在空間位置中形成虛擬對(duì)等狀態(tài)[9]，但是不能保證量子最優(yōu)的空間位置處于最優(yōu)分布上，樹(shù)型量子(Tree Quantum,TQ)[10]結(jié)構(gòu)算法，空間分支復(fù)雜，沒(méi)有考慮支節(jié)點(diǎn)和支頭間距離，容易造成整體量子數(shù)過(guò)多，影響算法的性能。

本文采用環(huán)型對(duì)稱量子(Ring Symmetric Quantum，RSQ)結(jié)構(gòu)算法對(duì)圖像增強(qiáng),建立RSQ結(jié)構(gòu)模型，環(huán)核心為至少兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)，歐式距離確定量子參與優(yōu)化的數(shù)量，量子旋轉(zhuǎn)角通過(guò)隸屬度函數(shù)控制，且量子旋轉(zhuǎn)角動(dòng)態(tài)變化，為了控制量子個(gè)體之間信息共享的程度，實(shí)現(xiàn)較差個(gè)體的更新，引入共享因子對(duì)同、鄰環(huán)個(gè)體之間信息共享進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法對(duì)電路板紅外圖像增強(qiáng)清晰，評(píng)價(jià)指標(biāo)較好。

1 環(huán)型對(duì)稱量子結(jié)構(gòu)算法

1.1 量子算法

量子算法中任意量子比特的狀態(tài)可以取值為0或1以及疊加態(tài)：

|φ〉=α|0〉+β|1〉

(1)

量子旋轉(zhuǎn)門(mén)：

(2)

式中：θ為量子旋轉(zhuǎn)角。

1.2 環(huán)型對(duì)稱

在環(huán)型對(duì)稱中，環(huán)核心為至少兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)，對(duì)稱軸使得量子分布存在上下、左右或以特定角度對(duì)稱，如圖1所示。圖1中，量子環(huán)核心為對(duì)稱軸的交點(diǎn)，量子的對(duì)稱軸描述為4個(gè)，因此量子對(duì)稱性存在4個(gè)，分別為0°、45°、90°、126°對(duì)稱，對(duì)稱分布量子可使解在最優(yōu)解的周圍，由于到達(dá)最優(yōu)解的距離在一個(gè)很小的區(qū)域內(nèi)，這樣可使算法收斂到最優(yōu)解的概率大大增加。

1.3 量子環(huán)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程

1.3.1各環(huán)量子參與優(yōu)化的數(shù)量

量子之間的信息交流能增加各自量子信息的多樣性[11]，從而避免量子單一性，采用歐式距離確定量子參與優(yōu)化的數(shù)量，設(shè)第t個(gè)環(huán)上內(nèi)、外ti(i=1,2)圓上的量子群體為X(t)=(xti,1,xti,2,…,xti,N),N為內(nèi)、外圓上的量子個(gè)體數(shù)目，滿足下式的量子才能參與優(yōu)化：

圖1 環(huán)型對(duì)稱量子分布

(3)

1.3.2旋轉(zhuǎn)門(mén)更新

采用量子個(gè)體旋轉(zhuǎn)門(mén)更新如下：

(4)

式中：Δθ為旋轉(zhuǎn)角度增量。Δθ范圍動(dòng)態(tài)調(diào)整具體計(jì)算為：

(5)

式中：z為調(diào)節(jié)系數(shù);n為所處的環(huán)數(shù)。本文調(diào)節(jié)系數(shù)采用z形隸屬函數(shù)，調(diào)節(jié)過(guò)程如圖2所示。

圖2 z形隸屬函數(shù)控制旋轉(zhuǎn)過(guò)程

從圖2可知，離環(huán)核心越近的環(huán)，隸屬度值比較大，這樣Δθ增量也比較大，從而增大離環(huán)核心越遠(yuǎn)的環(huán)能夠獲取信息優(yōu)勢(shì)，整體上提高算法的搜索效率。

1.3.3信息共享非線性動(dòng)態(tài)變化

在搜索過(guò)程中，環(huán)中量子可以有不同的Δθ，為了控制量子個(gè)體之間信息共享的程度，實(shí)現(xiàn)較差個(gè)體的更新，引入共享因子對(duì)同、鄰環(huán)個(gè)體之間信息共享進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，環(huán)量子信息共享包括同環(huán)共享次數(shù)t1∈[1,T1]，T1為同環(huán)最大共享總次數(shù)；鄰環(huán)共享次數(shù)t2∈[1,T2]，T2為鄰環(huán)最大共享總次數(shù)。

同環(huán)共享因子ε1隨t1進(jìn)行非線性動(dòng)態(tài)變化：

ε1=1+(t1/T1)1/t1

(6)

鄰環(huán)共享因子ε2隨t2進(jìn)行非線性動(dòng)態(tài)變化：

ε2=1-(t2/T2)1/t2

(7)

在共享過(guò)程中，要求:

ε2=sε1

(8)

式中：s為Sigmoid型隸屬函數(shù)，本文設(shè)置

Sigmoid型隸屬函數(shù)控制共享過(guò)程如圖3所示。

圖3 Sigmoid型隸屬函數(shù)控制共享過(guò)程

從圖3可以看出，t1/t2較小時(shí)可減弱同環(huán)量子個(gè)體對(duì)鄰環(huán)量子個(gè)體的影響，尋優(yōu)前期共享主要在同環(huán)中進(jìn)行；當(dāng)t1/t2達(dá)到一定程度時(shí)，s迅速增大，共享尋優(yōu)主要與鄰環(huán)進(jìn)行，擴(kuò)大搜索范圍，避免局部解。

2 紅外圖像增強(qiáng)過(guò)程

2.1 Beta函數(shù)實(shí)現(xiàn)紅外圖像增強(qiáng)

由于Beta函數(shù)特性能夠?qū)t外圖像實(shí)現(xiàn)各種類型增強(qiáng)[12]，非完全Beta函數(shù)歸一化為：

(9)

式中：B(α,β)為Beta函數(shù)，

(10)

α∈(0,10)、β∈(0,10)；α<β時(shí)對(duì)較暗區(qū)域拉伸；α=β時(shí)對(duì)中間區(qū)域拉伸；α>β時(shí)對(duì)較亮區(qū)域進(jìn)行拉伸，為了適用圖像的各種灰度，需要α、β進(jìn)行自適應(yīng)尋優(yōu)。

假設(shè)圖像I={f(x,y)}，大小為M×N，具有L個(gè)灰度級(jí)，

f(x,y)∈{Lmin,Lmin+1,Lmin+2,…,Lmax}

Lmax、Lmin為圖像灰度級(jí)的最大值和最小值，Lmin與Lmax滿足Lmax-Lmin=L-1，將f(x,y)進(jìn)行歸一化處理為

(11)

如果圖像的灰度范圍為[0，L]，函數(shù)CG(m,n)統(tǒng)計(jì)圖像灰度值在[m,n]內(nèi)的灰度分布，函數(shù)η(i)是原圖像灰度值i的向上取整值，自適應(yīng)尋優(yōu)判決規(guī)則如下。

對(duì)紅外圖像偏暗部分進(jìn)行拉伸判決規(guī)則：

對(duì)紅外圖像的偏亮部分進(jìn)行拉伸判決規(guī)則：

對(duì)紅外圖像的中間部分進(jìn)行拉伸，偏暗和偏亮部分壓縮判決規(guī)則：

對(duì)紅外圖像的偏暗和偏亮部分拉伸，中間部分進(jìn)行壓縮判決規(guī)則：

這樣對(duì)不同的紅外圖像求解出各自的α、β最優(yōu)取值，即得到最佳增強(qiáng)效果。把紅外圖像增強(qiáng)質(zhì)量評(píng)價(jià)函數(shù)作為環(huán)型對(duì)稱量子算法的適應(yīng)度函數(shù)：

fitness(f,α,β)=

(12)

2.2 算法流程

算法流程如下:①輸入待增強(qiáng)圖像；②按式(3)獲得參與數(shù)據(jù)優(yōu)化的量子數(shù)，按式(5)更新量子個(gè)體；③通過(guò)式(6)、(7)不同共享因子更新量子群；④按判決規(guī)則對(duì)不同的紅外圖像自適應(yīng)增強(qiáng)；⑤按式(12)判斷適應(yīng)度,若連續(xù)個(gè)新解都沒(méi)有被接受則終止尋優(yōu)，進(jìn)行步驟⑤；否則進(jìn)行步驟②；⑥輸出增強(qiáng)圖像。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

實(shí)驗(yàn)參數(shù)：本文算法每個(gè)環(huán)上量子數(shù)目最大為20，環(huán)數(shù)為8，T1同環(huán)共享總次數(shù)為20，T2鄰環(huán)共享總次數(shù)為10。其他算法分別有：HT方法、WT方法、STQ結(jié)構(gòu)算法、BTQ結(jié)構(gòu)算法、多階量子結(jié)構(gòu)算法、FCQ結(jié)構(gòu)算法、LQ結(jié)構(gòu)算法、SQ結(jié)構(gòu)算法、TQ結(jié)構(gòu)算法，編程通過(guò)Matlab7.0實(shí)現(xiàn)。

3.1 視覺(jué)仿真

首先從視覺(jué)上進(jìn)行分析，電路板紅外圖像待增強(qiáng)灰度原圖如圖4(a)、圖5(a)所示，由于外界條件的原因，整體模糊，里面的元器件無(wú)法辨識(shí)出來(lái)，圖4(b)、圖5(b)為HT方法增強(qiáng)效果，圖4(c)、圖5(c)為WT方法增強(qiáng)效果，圖4(d)、圖5(d)為STQ結(jié)構(gòu)算法增強(qiáng)效果，圖4(e)、圖5(e)為BTQ結(jié)構(gòu)算法增強(qiáng)效果， 圖4(f)、圖5(f)為多階量子結(jié)構(gòu)算法增強(qiáng)效果，圖4(g)、圖5(g)為FCQ結(jié)構(gòu)算法增強(qiáng)效果，圖4(h)、圖5(h)為L(zhǎng)Q結(jié)構(gòu)算法增強(qiáng)效果，圖4(i)、圖5(i)為SQ結(jié)構(gòu)算法增強(qiáng)效果，圖4(j)、圖5(j)為T(mén)Q結(jié)構(gòu)算法增強(qiáng)效果，圖4(k)、圖5(k)為RSQ結(jié)構(gòu)算法增強(qiáng)效果。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)

圖4 各種算法的對(duì)比增強(qiáng)效果1

圖5 各種算法的對(duì)比增強(qiáng)效果2

從圖4、5的檢測(cè)效果可以看出，本文RSQ算法對(duì)電路板紅外圖像增強(qiáng)結(jié)果較清晰，能夠識(shí)別出集成元件以及字母標(biāo)號(hào)，說(shuō)明本文算法通過(guò)非完全Beta函數(shù)可對(duì)不同灰度段進(jìn)行自適應(yīng)增強(qiáng)，分別涉及到中間部分、偏暗、偏亮的細(xì)節(jié)部分增強(qiáng)；其他算法有增強(qiáng)效果存在模糊，暗處細(xì)節(jié)不明顯，只能找到大致的位置，無(wú)法確定精確位置。

3.2 算法性能分析

3.2.1處理時(shí)間分析

在對(duì)圖4(a)、圖5(a)處理中，記錄不同算法的消耗時(shí)間，同時(shí)為減少誤差，對(duì)每種算法進(jìn)行30次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，記錄處理消耗時(shí)間，結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，各種結(jié)構(gòu)的量子算法處理時(shí)間比較少，但是本文RSQ結(jié)構(gòu)算法所需時(shí)間最少，這是因?yàn)楸疚乃惴ㄔ趯?duì)量子旋轉(zhuǎn)角調(diào)節(jié)過(guò)程中通過(guò)z形隸屬函數(shù)調(diào)節(jié)，整體上提高算法的搜索效率。

圖6 不同算法完成檢測(cè)所需時(shí)間

3.2.2優(yōu)質(zhì)系數(shù)檢測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)

為比較算法對(duì)圖像細(xì)節(jié)的增強(qiáng)結(jié)果，采用優(yōu)質(zhì)系數(shù)ρ作為增強(qiáng)檢測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)[13]：

(13)

式中:n0和nd分別代表增強(qiáng)后與原始的圖像邊緣上的點(diǎn)數(shù);κ為比例系數(shù)，用以調(diào)節(jié)與增強(qiáng)后邊緣點(diǎn)有偏差的ρ;di為原始圖像提取出的第i點(diǎn)邊緣點(diǎn)到增強(qiáng)后邊緣線的法線距離，單位為像元數(shù)。ρ∈(0,1)越大，其增強(qiáng)圖像邊緣細(xì)節(jié)效果越好。為了減少數(shù)據(jù)誤差，采取30次仿真取均值，優(yōu)質(zhì)系數(shù)ρ效果如圖7所示。

圖7 優(yōu)質(zhì)系數(shù)檢測(cè)效果

從圖7可以看出，本文算法的優(yōu)質(zhì)系數(shù)值比較大，其值最少為0.949，對(duì)電路板紅外圖像增強(qiáng)的效果較好，可以保持好邊緣信息。

3.2.3改善信噪比

采取改善信噪比(ISNR)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)[14-15]：

(14)

式中：g是清晰圖像;f模糊圖像;f′增強(qiáng)圖像。ISNR<0，增強(qiáng)圖像質(zhì)量比較差;ISNR>0，增強(qiáng)圖像質(zhì)量比較接近清晰圖像;ISNR越大，增強(qiáng)效果越好。PSNR表示信噪比，為了使檢測(cè)效果精確，進(jìn)行30次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，各種增強(qiáng)算法的ISNR結(jié)果如圖8所示。

圖8 ISNR檢測(cè)結(jié)果

從圖8的ISNR結(jié)果可以看出,本文算法明顯高于其他值，增加豐富信息量，這是因?yàn)楸疚乃惴ㄔ诠蚕磉^(guò)程中通過(guò)Sigmoid型隸屬函數(shù)控制使得前期共享主要在同環(huán)中進(jìn)行，后期共享尋優(yōu)主要與鄰環(huán)進(jìn)行，擴(kuò)大搜索范圍，避免局部極值解出現(xiàn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用環(huán)型對(duì)稱量子結(jié)構(gòu)模型，環(huán)核心為兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)，電路板紅外圖像增強(qiáng)過(guò)程通過(guò)Beta實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)仿真顯示本文算法對(duì)電路板紅外圖像增強(qiáng)清晰，評(píng)價(jià)指標(biāo)較好,為圖像增強(qiáng)提供了一種新思路。