濮延凱 周恩澤 劉子雄 崔濡川 儲(chǔ)碧峰

青島理工大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院

一般非共沸混合工質(zhì)相變換熱時(shí)會(huì)發(fā)生溫度滑移，根據(jù)這一特質(zhì)，許多專家學(xué)者希望利用其來(lái)逼近洛倫茲循環(huán)[1]，從而能夠提高熱泵系統(tǒng)的運(yùn)行效。然而，在實(shí)際情況中想要達(dá)到洛倫茲循環(huán)比較困難，它要求混合工質(zhì)與換熱流體的溫差在換熱器中恒定，這一點(diǎn)在實(shí)際換熱器換熱過(guò)程中很難達(dá)到。換熱流體一般為水，在很小的溫度改變下，其比熱容的變化很微小，所以溫度變化和焓變一般為線性關(guān)系。而對(duì)于非共沸混合工質(zhì)，溫度變化與焓差往往為非線性關(guān)系[2]，兩種流體的溫差不會(huì)恒定不變，兩者的溫差存在最大點(diǎn)或者最小點(diǎn)。因此研究非共沸混合工質(zhì)在相變過(guò)程中的換熱溫差如何改變，有利于合理確定系統(tǒng)運(yùn)行工況，提升熱泵系統(tǒng)運(yùn)行效率。

1 兩相區(qū)傳熱溫差變化規(guī)律

混合工質(zhì)在單相區(qū)中比熱隨溫度線性變化，所以只需討論產(chǎn)生傳熱溫差最小與最大的現(xiàn)象概率較大的換熱器兩相區(qū)。以混合工質(zhì)在換熱器中的相變換熱過(guò)程為研究對(duì)象，并作出如下假設(shè)：

1）換熱器中，制冷劑與換熱流體換熱過(guò)程為逆流換熱。

2）在此研究中，由于換熱流體（水）的溫度變化較小，忽略換熱流體的物性參數(shù)變化。

3）忽略換熱器中換熱沿程的阻力損失，換熱器中壓力保持不變。

4）忽略換熱器中的換熱損失。

對(duì)于非共沸制冷劑的相變過(guò)程，考慮任意微元段dx，根據(jù)能量平衡方程[3]有 ：

如果混合工質(zhì)與換熱流體的傳熱溫差恒定，有（dt/dx）r=（dt/dx）f(將它代入式（1），得：

由式（2）知 ，只有混合工質(zhì)的焓值隨溫度呈現(xiàn)線性變化時(shí)，混合工質(zhì)與換熱流體的換熱溫差才能實(shí)現(xiàn)時(shí)刻相等。但目前大多數(shù)非共沸混合工質(zhì)都會(huì)由于相變時(shí)溫度變化而不能滿足此條件，從而導(dǎo)致相變過(guò)程中換熱溫差存在最大值或最小值，使換熱效率降低。

1.1 發(fā)生傳熱溫差最小的條件

若工質(zhì)在蒸發(fā)器冷端熱容量小于熱端的熱容量，即工質(zhì)的熱容量在傳熱溫差最小點(diǎn)之前較小，溫度變化較快，在傳熱溫差最小點(diǎn)之后熱容量較大，溫度變化平緩，則蒸發(fā)器中會(huì)出現(xiàn)傳熱溫差最小點(diǎn)。由式（1）、（2）可以得出，混合工質(zhì)在蒸發(fā)器兩相區(qū)內(nèi)出現(xiàn)溫差最小點(diǎn)的條件[4]：

或者

式中：m為質(zhì)量流量，kg/s；h為焓值；kJ/kg；cp為換熱流體的比定壓熱容，kJ/(kg·℃)；t為溫度，℃；下角標(biāo)r表示制冷劑，f表示換熱流體，p表示定壓，in代表進(jìn)口，out代表出口。

若工質(zhì)在冷凝器冷端熱容量大于熱端的熱容量。即工質(zhì)的熱容量在傳熱溫差最小點(diǎn)之前較小，溫度變化較大，在傳熱溫差最大點(diǎn)之后熱容量較大，溫度變化平緩，則冷凝器中會(huì)出現(xiàn)溫差最小點(diǎn)。

同樣由式（1）、（2）可以得出，混合工質(zhì)在冷凝器兩相區(qū)內(nèi)出現(xiàn)溫差最小點(diǎn)的條件：

或者

由以上可以看出，防止混合工質(zhì)發(fā)生換熱溫差最小的條件與該工質(zhì)在特定工況下的物性參數(shù)有關(guān)，而與換熱流體的性質(zhì)無(wú)關(guān)。為防止出現(xiàn)傳熱情況的惡化，應(yīng)該精確某一給定工況下混合工質(zhì)的物性變化，從而能夠更好匹配換熱流體的溫度變化。

1.2 發(fā)生傳熱溫差最大的條件

當(dāng)工質(zhì)在蒸發(fā)器冷端熱容量大于熱端熱容量，即工質(zhì)的熱容量在發(fā)生溫差最大點(diǎn)之前較大，溫度變化平緩。在發(fā)生溫差最大點(diǎn)之后熱容量較大，溫度變化較快時(shí)，在蒸發(fā)器中間某處出現(xiàn)溫差最大點(diǎn)?；旌瞎べ|(zhì)發(fā)生換熱溫差最大的條件：

或者

當(dāng)工質(zhì)在冷凝器冷端熱容量小于熱端熱容量，即工質(zhì)的熱容量在發(fā)生溫差最大點(diǎn)之前較大，溫度變化平緩，在發(fā)生溫差最大點(diǎn)之后熱容量較小，溫度變化較快時(shí)，在冷凝器中間某處出現(xiàn)溫差最大點(diǎn)?；旌瞎べ|(zhì)發(fā)生換熱溫差最大的條件：

或者

2 混合工質(zhì)兩相區(qū)焓變計(jì)算

2.1 混合工質(zhì)的選取

混合工質(zhì)的兩組純組分是R134a與R245fa，利用Matlab 軟件編寫不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)配比下混合工質(zhì)的熱力循環(huán)。結(jié)合REFPROP軟件里混合工質(zhì)的物性參數(shù)，計(jì)算在特定工況下混合工質(zhì)的COP，單位容積制熱量，排氣溫度，GWP等循環(huán)參數(shù)與物性參數(shù)，并進(jìn)行比較篩選[5]，選 擇出兩種純組分較為理想的混合配比。

根據(jù)理論循環(huán)計(jì)算結(jié)果，結(jié)合熱泵系統(tǒng)性能參數(shù)篩選出當(dāng) R134a 與 R245fa 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)配比為0.3/0.7時(shí)，中高溫工況下表現(xiàn)出較好的熱力循環(huán)性能，因此本次研究將其作為研究對(duì)象。

2.2 混合工質(zhì)焓變計(jì)算

利用NIST開(kāi)發(fā)的 REFPROP 軟件，針對(duì)混合工質(zhì)三種不同配比，在工況（蒸發(fā)溫度 45 ℃、冷凝溫度85 ℃）下，對(duì)蒸發(fā)器與冷凝器內(nèi)整個(gè)相變過(guò)程各個(gè)微元段的dh/dt進(jìn)行計(jì)算。

圖1表示了混合工質(zhì)在泡露點(diǎn)平均溫度為45 ℃時(shí)，蒸發(fā)器內(nèi)整個(gè)兩相區(qū)長(zhǎng)度各個(gè)微元段上工質(zhì)dh/dt的變化情況，據(jù)此研究蒸發(fā)器內(nèi)混合工質(zhì)發(fā)生傳熱溫差最小或者最大情況的可能性。

圖1 混合工質(zhì)dh/dt沿蒸發(fā)器兩相區(qū)長(zhǎng)度變化

當(dāng)純工質(zhì)R134a與R245fa 配比為0.3/0.7 時(shí)（圖1所示），工質(zhì)的，但兩者之間的差距較小?；旌瞎べ|(zhì)的dh/dt在兩相區(qū)上前多半部分有增有減但呈現(xiàn)平穩(wěn)的趨勢(shì)，而在兩相區(qū)后面部分開(kāi)始上升。表示混合工質(zhì)流體熱端的熱容量大于冷段的熱容量，因此會(huì)在蒸發(fā)器某點(diǎn)發(fā)生傳熱溫差最小的現(xiàn)象。

圖2為混合工質(zhì)在冷凝器中 85 ℃冷凝溫度時(shí)沿兩相區(qū)長(zhǎng)度的dh/dt變化趨勢(shì)。由圖2可以看出，質(zhì)量分?jǐn)?shù)配比為0.3/0.7 時(shí)，混合工質(zhì)工質(zhì)的，即熱段的熱容量大于冷段的熱容量，因此會(huì)發(fā)生傳熱溫差最大的現(xiàn)象。

圖2 混合工質(zhì)dh/dt沿冷凝器兩相區(qū)長(zhǎng)度變化

3 混合工質(zhì)兩相區(qū)溫度滑移

根據(jù)REFPROP軟件給出的蒸發(fā)器與冷凝器內(nèi)相同工況下，混合工質(zhì)在兩相區(qū)進(jìn)口與出口的焓差，將焓差按照蒸發(fā)器與冷凝器內(nèi)兩相區(qū)長(zhǎng)度等分成多段，計(jì)算得出整個(gè)兩相區(qū)長(zhǎng)度均分成的多段上的每一點(diǎn)的焓值。然后輸入所計(jì)算工況的蒸發(fā)或冷凝壓力，輸入每一段對(duì)應(yīng)的焓值，就可以計(jì)算得出整個(gè)兩相區(qū)長(zhǎng)度上均分成每段上的對(duì)應(yīng)溫度值[6]。劃分的段數(shù)越多其計(jì)算越精細(xì)，本次研究將兩相區(qū)長(zhǎng)度劃分為40段。

圖3所示為質(zhì)量分?jǐn)?shù)配比為0.3/0.7 的混合工質(zhì)在蒸發(fā)器中兩相區(qū)的溫度滑移，其溫度滑移線是一條外凸的曲線，該配比下的混合工質(zhì)會(huì)在蒸發(fā)器中發(fā)生傳熱窄點(diǎn)。

圖3 混合工質(zhì)沿蒸發(fā)器兩相區(qū)長(zhǎng)度的溫度變化

圖4為混合工質(zhì)在冷凝器內(nèi)整個(gè)兩相區(qū)長(zhǎng)度上的溫度滑移趨勢(shì)，與前面討論相同，根據(jù)冷凝器內(nèi)溫度滑移線分析發(fā)生傳熱溫差最大或最小點(diǎn)可以看出，當(dāng)混合工質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)配比為0.3/0.7時(shí)，在冷凝器中會(huì)發(fā)生溫差最大的現(xiàn)象。

圖4 混合工質(zhì)沿冷凝器兩相區(qū)長(zhǎng)度的溫度變化

4 結(jié)論

對(duì)于非共沸混合工質(zhì) R134a/R245fa 在不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下相變換熱過(guò)程焓變斜率與溫度滑移的計(jì)算，可以得出以下結(jié)論：

1）混合工質(zhì) R134a/R245fa 的焓值變化與溫度變化之間為非線性關(guān)系，會(huì)導(dǎo)致相變過(guò)程中混合工質(zhì)與換熱流體之間的換熱溫差存在最大或最小點(diǎn)。

2）蒸發(fā)器中，R134a/R245fa 的配比為0.3/0.7 時(shí)，蒸發(fā)器中會(huì)發(fā)生傳熱溫差最小的情況。冷凝器中，R134a/R245fa 在配比為配比為0.3/0.7 時(shí)冷凝器中會(huì)發(fā)生傳熱溫差最大的情況。

3）根據(jù)以上對(duì)于不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)配比下混合工質(zhì)在冷凝器與蒸發(fā)器中的傳熱溫差的變化，可以對(duì)換熱流體的進(jìn)出口水溫進(jìn)行設(shè)計(jì)，以達(dá)到熱泵系統(tǒng)效率更優(yōu)化的效果。