張忠杰

（蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)a.甘肅經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)量分析研究中心；b.統(tǒng)計(jì)學(xué)院，蘭州 730020）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國(guó)對(duì)能源的消費(fèi)需求越來(lái)越大，化石能源消費(fèi)所引起的碳排放量也越來(lái)越大。目前，中國(guó)已經(jīng)超越美國(guó)，成為CO2排放第一大國(guó)[1]，為此中國(guó)政府承諾，到2020年，單位GDP二氧化碳排放比2005年下降40%～45%。碳生產(chǎn)率是與單位GDP二氧化碳排放量相反的概念，是指單位碳排放量的產(chǎn)出。

碳生產(chǎn)率的定義蘊(yùn)含了保持經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)控制CO2排放量這兩個(gè)方面的目標(biāo)，因此有較多的文獻(xiàn)對(duì)碳生產(chǎn)率進(jìn)行了研究。李小平等（2014）[2]利用1992—2009年跨國(guó)面板數(shù)據(jù)，實(shí)證分析了碳生產(chǎn)率等因素對(duì)出口復(fù)雜度演進(jìn)的影響，指出碳生產(chǎn)率作為一種新的比較優(yōu)勢(shì)決定因素，對(duì)提高各國(guó)出口復(fù)雜度至關(guān)重要。Long等（2015）[3]研究了2005—2012年中國(guó)省份層面碳生產(chǎn)率的空間相關(guān)性及其影響因素，指出中國(guó)的碳生產(chǎn)率存在顯著的空間相關(guān)和空間集聚特征。Gao和Zhu（2016）[4]利用DEA模型研究了中國(guó)1998—2012各行業(yè)全要素碳生產(chǎn)率，研究結(jié)果表明全要素生產(chǎn)率下的碳生產(chǎn)率測(cè)算結(jié)果單個(gè)指標(biāo)測(cè)算的碳生產(chǎn)率要低。騰澤偉等（2017）[5]研究了中國(guó)服務(wù)業(yè)碳生產(chǎn)率變動(dòng)的差異及收斂性，指出中國(guó)服務(wù)業(yè)碳生產(chǎn)率整體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，技術(shù)進(jìn)步是其增長(zhǎng)的主要因素。

以上文獻(xiàn)對(duì)中國(guó)碳生產(chǎn)率的測(cè)算和影響因素進(jìn)行了分析，但是仍較少研究中國(guó)碳生產(chǎn)率的空間非均衡性和動(dòng)態(tài)演進(jìn)。為此，本文基于Dagum基尼系數(shù)和馬爾科夫鏈方法，研究了中國(guó)30個(gè)省份2005—2015年碳生產(chǎn)率的空間非均衡性和動(dòng)態(tài)演進(jìn)過(guò)程。

1 模型構(gòu)建

1.1 Dagum基尼系數(shù)分解

參考Dagum（1997）[6]對(duì)基尼系數(shù)分解的研究，本文將中國(guó)各省份劃分為東、中、西三大區(qū)域，則碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)的計(jì)算公式如下：

其中，k=3，j、h分別代表具體的某個(gè)地區(qū)，yji、yhr分別代表地區(qū) j（h）第i（r）個(gè)省份的碳生產(chǎn)率，n代表中國(guó)的省份個(gè)數(shù)，nj、nh分別代表地區(qū) j（h）包含的省份個(gè)數(shù)，yˉ代表中國(guó)各省份碳生產(chǎn)率的算術(shù)平均值。

地區(qū) j碳生產(chǎn)率的基尼系數(shù)按照公式（2）計(jì)算：

其中，yjm代表地區(qū) j第m個(gè)省份的碳生產(chǎn)率，yˉj代表地區(qū) j各省份碳生產(chǎn)率的算術(shù)平均值。

地區(qū) j和h之間碳生產(chǎn)率的基尼系數(shù)為：

結(jié)合公式（1）至公式（3），碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)G可進(jìn)一步分解為地區(qū)內(nèi)差距的貢獻(xiàn)Gw、地區(qū)間凈值差距貢獻(xiàn)Gnb和超變密度Gt三者之和。

Pjh為超變一階矩（地區(qū) j和h間所有滿足yhr-yji＞0的所有樣本之和的數(shù)學(xué)期望）：

1.2 馬爾科夫鏈

參考Quah（1996）[7]、鄧光耀和張忠杰（2016）[8]的研究，本文用馬爾科夫鏈方法來(lái)研究中國(guó)碳生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)演進(jìn)過(guò)程。

馬爾科夫鏈?zhǔn)侵笣M足以下條件的隨機(jī)過(guò)程{Xt，t∈T}：

其中，i0，i1，…，it-1，i、j是隨機(jī)過(guò)程{Xt，t∈T}所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)。公式（9）表示隨機(jī)變量X在t+1時(shí)期所取的狀態(tài) j的概率僅取決于t時(shí)期所取的狀態(tài)i，即具有馬爾科夫性，或者說(shuō)具有無(wú)后效性。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 pij是指隨機(jī)變量X從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài) j的概率，將初始值中國(guó)各省碳生產(chǎn)率分為L(zhǎng)組，那么所有的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率pij可組成L×L階矩陣P，轉(zhuǎn)移概率矩陣中的代表元素pij通過(guò)以下極大似然法確定：

其中，nij是碳生產(chǎn)率在考察期間中從狀態(tài)i轉(zhuǎn)換為狀態(tài) j的次數(shù)，ni是碳生產(chǎn)率在考察期間中狀態(tài)i出現(xiàn)的總次數(shù)。

參考Rey（2010）[9]、鄧光耀和張忠杰（2016）[8]的研究，考慮到中國(guó)各省碳生產(chǎn)率的空間相關(guān)性，本文進(jìn)一步通過(guò)構(gòu)建空間馬爾科夫鏈來(lái)研究中國(guó)各省碳生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)演進(jìn)。首先利用空間權(quán)重矩陣乘以初始值的各省碳生產(chǎn)率，得到各省鄰近省份的碳生產(chǎn)率，并類似地分為L(zhǎng)組，那么所有的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 pij|s可組成(L×L)×L階矩陣P，其中狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 pij|s表示如果一個(gè)省份的鄰近省份的碳生產(chǎn)率在初始年份屬于第s種狀態(tài)，那么下一年該由第i種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榈?j種狀態(tài)的概率。

2 數(shù)據(jù)說(shuō)明

考慮到數(shù)據(jù)的可得性，本文研究2005—2015年中國(guó)30個(gè)省份的碳生產(chǎn)率的空間非均衡性和動(dòng)態(tài)演進(jìn)過(guò)程。計(jì)算碳生產(chǎn)率所需要的各省GDP數(shù)據(jù)和能源消費(fèi)數(shù)據(jù)來(lái)自于歷年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》，另外本文按照錢慕梅和李懷政（2011）[10]中的方法確定煤炭、汽油、煤油、柴油和燃料油的CO2排放系數(shù)?？紤]到不同年度GDP數(shù)據(jù)中的價(jià)格影響，本文以2005年為基期進(jìn)行平減處理。

本文參考錢慕梅和李懷政（2011）[10]、劉華軍和張權(quán)（2013）[11]，將中國(guó)30個(gè)省份劃分為東、中、西三大區(qū)域。東部地區(qū)包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南等11個(gè)省份；中部地區(qū)包括山西、內(nèi)蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北和湖南等9個(gè)省份；西部地區(qū)包括重慶、四川、貴州、云南、廣西、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆等10個(gè)省份。

本文所采用的空間權(quán)重矩陣是標(biāo)準(zhǔn)化后的0～1權(quán)重矩陣，也即省份之間相鄰記為1，不相鄰記為0，然后進(jìn)行行和標(biāo)準(zhǔn)化，另外空間權(quán)重矩陣的對(duì)角線元素為0，并假定海南與廣東、廣西相鄰。

3 實(shí)證分析

3.1 碳生產(chǎn)率的空間非均衡分析

本文按照公式（1）計(jì)算2005—2015年中國(guó)碳生產(chǎn)率的Dagum基尼系數(shù)，并根據(jù)公式（4）至公式（6）將碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)G進(jìn)一步分解為地區(qū)內(nèi)差距的貢獻(xiàn)Gw、地區(qū)間凈值差距貢獻(xiàn)Gnb和超變密度Gt三者之和，具體結(jié)果如表1所示。

表1 中國(guó)碳生產(chǎn)率Dagum基尼系數(shù)及其分解

從表1可知：（1）總體上來(lái)看。2005—2015年中國(guó)碳生產(chǎn)率的Dagum基尼系數(shù)有增加的趨勢(shì)，從2005年的0.2766增加到2015年的0.3366，這說(shuō)明中國(guó)各省份碳生產(chǎn)率的高低差距越來(lái)越大。當(dāng)然，2008年和2010年存在例外，分別比2007年和2009年的值更低。（2）從分解項(xiàng)來(lái)看。除2006—2009年外，超變密度Gt對(duì)中國(guó)碳生產(chǎn)率的Dagum基尼系數(shù)的影響最大；除2014年和2015年外，地區(qū)內(nèi)差距的貢獻(xiàn)Gw均小于地區(qū)間凈值差距貢獻(xiàn)Gnb。由于同一地區(qū)節(jié)能減排技術(shù)比較接近，區(qū)域內(nèi)各省份碳生產(chǎn)率的差距小于區(qū)域間各省份碳生產(chǎn)率的差距，故大多數(shù)情況下地區(qū)內(nèi)差距的貢獻(xiàn)Gw均小于地區(qū)間凈值差距貢獻(xiàn)Gnb。

本文分別利用公式（2）和公式（3）計(jì)算三大區(qū)域的基尼系數(shù)和區(qū)域間基尼系數(shù)，具體結(jié)果如下頁(yè)表2所示。

表2 中國(guó)三大區(qū)域及區(qū)域間碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)

從表2可知：（1）在2005—2015年，中國(guó)三大區(qū)域及區(qū)域間碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)均有增加的趨勢(shì)。其中東部地區(qū)從2005年的0.2055增加到2015年的0.2617；中部地區(qū)從0.2006增加到0.2727；西部地區(qū)從0.2353增加到0.2967；東部和中部區(qū)域間碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)從0.3484增加到0.3809；東部和西部區(qū)域間碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)從0.3221增加到04028；中部和西部區(qū)域間碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)從0.2298增加到0.2932。（2）在2005—2015年，與東部、中部、西部以及中部和西部區(qū)域間碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)相比，東部和中部區(qū)域間碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)、東部和西部區(qū)域間碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)較大。

結(jié)合表1和表2中數(shù)據(jù)可知：在2005—2015年，三大區(qū)域碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)均小于中國(guó)整體的碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)，但是東部和中間之間、東部和西部之間的碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)大于中國(guó)整體的碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)。

3.2 碳生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)演進(jìn)研究

本文將2005年中國(guó)30個(gè)省份的碳生產(chǎn)率（單位：元/千克）按大小順序分為5個(gè)區(qū)間，分別為（0,2.62）、[2.62,3.20）、[3.20,4.00）、[4.00,5.60）、[5.60,+∞），每個(gè)區(qū)間包含的省份個(gè)數(shù)均為6個(gè)，并按照馬爾科夫鏈的原理研究2006—2015年中國(guó)各省份碳生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)演進(jìn)過(guò)程。2006—2015年中國(guó)30個(gè)省份的碳生產(chǎn)率基于非空間馬爾科夫鏈和空間馬爾科夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣如表3和表4所示。碳生產(chǎn)率較低的省份在2006—2015年中仍維持在較低水平，而2005年碳生產(chǎn)率較高的省份在2006—2015年仍保持較高的碳生產(chǎn)率。

表4中第1行的ni代表2005年處于第1種狀態(tài)的省份當(dāng)其空間滯后項(xiàng)也處于第1種狀態(tài)時(shí)2006—2015年出現(xiàn)的次數(shù)為30次，另外1～5行、6～10行、11～15行、16～20行、21～25行各 ni之和均為60次。表4中第三行的元素0.85代表2005年初始狀態(tài)為1的省份，當(dāng)其空間滯后項(xiàng)狀態(tài)為3時(shí)，在2006—2015年中處于狀態(tài)1的次數(shù)為17次（20×0.85）。由于初始狀態(tài)碳生產(chǎn)率較低的省份鄰近省份的碳生產(chǎn)率也較低，因此初始狀態(tài)處于1的省份其空間滯后項(xiàng)無(wú)狀態(tài)5，初始狀態(tài)處于2的省份其空間滯后項(xiàng)無(wú)狀態(tài)4和5；反之，初始狀態(tài)碳生產(chǎn)率較高的省份鄰近省份的碳生產(chǎn)率也較高，例如初始狀態(tài)處于4的省份其空間滯后項(xiàng)無(wú)狀態(tài)1，初始狀態(tài)處于5的省份其空間滯后項(xiàng)無(wú)狀態(tài)1和2。

表4 2006—2015年中國(guó)30個(gè)省份的碳生產(chǎn)率基于空間馬爾科夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣

表3 2006—2015年中國(guó)30個(gè)省份的碳生產(chǎn)率基于非空間馬爾科夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣

表3中ni表示2006—2015年中第i種狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)，對(duì)角線上的元素表示2005年處于第i種狀態(tài)，在2006—2015年中仍處于第i種狀態(tài)的概率，非對(duì)角線上元素含義如下：轉(zhuǎn)移概率矩陣中第1行第2列元素0.29代表在2005年處于第2種狀態(tài)的省份，在2006—2015年中處于第1種狀態(tài)的次數(shù)為27次（91×0.29）；轉(zhuǎn)移概率矩陣中第2行第1列元素0.03代表在2005年處于第1種狀態(tài)的省份，在2006—2015年中處于第2種狀態(tài)的次數(shù)為2次（61×0.03），其他元素類似定義。另外，從表3中可以看到對(duì)角線上的元素值均大于非對(duì)角線上元素值，這說(shuō)明在2005—2015年中，各省碳生產(chǎn)率存在較大的慣性，2005年

4 結(jié)論

本文基于Dagum基尼系數(shù)和馬爾科夫鏈方法，研究了中國(guó)30個(gè)省份2005—2015年碳生產(chǎn)率的空間非均衡性和動(dòng)態(tài)演進(jìn)過(guò)程。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）2005—2015年中國(guó)碳生產(chǎn)率的Dagum基尼系數(shù)有增加的趨勢(shì)，從2005年的0.2766增加到2015年的0.3366，表明中國(guó)各省份碳生產(chǎn)率的高低差距越來(lái)越大。（2）在2005—2015年，三大區(qū)域碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)均小于中國(guó)整體的碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)，但是東部和中間之間、東部和西部之間的碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)大于中國(guó)整體的碳生產(chǎn)率基尼系數(shù)。（3）在2005—2015年中，各省碳生產(chǎn)率存在較大的慣性，2005年碳生產(chǎn)率較低的省份在2006—2015年中仍維持在較低水平，而2005年碳生產(chǎn)率較高的省份在2006—2015年仍保持較高的碳生產(chǎn)率。（4）初始狀態(tài)碳生產(chǎn)率較低的省份鄰近省份的碳生產(chǎn)率也較低，而初始狀態(tài)碳生產(chǎn)率較高的省份鄰近省份的碳生產(chǎn)率也較高。