作者簡(jiǎn)介：羅健 ，重慶市第一中學(xué)高級(jí)物理教師、重慶市骨干教師、重慶市中小學(xué)學(xué)科名師，一直擔(dān)任高中重點(diǎn)班級(jí)物理教學(xué)工作，指導(dǎo)多名學(xué)生參加全國(guó)物理競(jìng)賽獲獎(jiǎng)，多次發(fā)表文章，多次參與媒體指導(dǎo)全市學(xué)生和家長(zhǎng)高考備考。

摘 要：高中物理電磁學(xué)中帶電粒子在磁場(chǎng)中或復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，也是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。但仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)，其實(shí)該類問題所涉及到的物理知識(shí)和公式并不多，僅有一個(gè)洛倫茲力提供向心力的半徑公式和周期公式。該類問題的難點(diǎn)實(shí)際在于平面幾何中幾何關(guān)系的證明問題，所以從平面幾何關(guān)系為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行該類問題的剖析，為原創(chuàng)性地命制該類試題的難題以及對(duì)該板塊內(nèi)容的針對(duì)性教學(xué)提供了一種有效的方法。

關(guān)鍵詞：高中物理；高中物理課程評(píng)價(jià)；高中物理考試評(píng)價(jià)；帶電粒子

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）7-0001-3

1 引 言

電磁學(xué)是高中物理的核心內(nèi)容中之一，從新課程標(biāo)準(zhǔn)和高考物理考綱的要求分析來看，電磁學(xué)部分占有重要的地位。在歷年高考計(jì)算題中，帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題常常以壓軸題的形式出現(xiàn)。高考中的壓軸題主要出現(xiàn)在力學(xué)和電磁學(xué)部分，而帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題所涉及的物理知識(shí)并不復(fù)雜，包括帶電粒子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或類平拋運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。特別是帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，雖然涉及到的物理知識(shí)簡(jiǎn)單，僅有洛倫茲力提供向心力的半徑公式和做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式，但這類題目有時(shí)又會(huì)讓學(xué)生無法著手。其原因是該類試題有時(shí)會(huì)涉及較為復(fù)雜的幾何關(guān)系，其核心難在數(shù)學(xué)上，而不是物理上。本文從另一個(gè)視角入手，從應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題，尤其是利用幾何知識(shí)求解粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律提供一個(gè)新的思路與方法。

高考中物理試題比較新穎而且都是命題組的老師命制的原創(chuàng)試題，不會(huì)出現(xiàn)陳題。如果在平時(shí)的練習(xí)中題目是通過改變以往的陳題或者網(wǎng)絡(luò)收集試題進(jìn)行練習(xí)的話，測(cè)試出來的成績(jī)的信度將不會(huì)很高。這也要求老師要有命制原創(chuàng)試題的能力，才能讓學(xué)生的練習(xí)達(dá)到理想的效果。原創(chuàng)題的命制并不是簡(jiǎn)單地將題海中已經(jīng)有的題目進(jìn)行簡(jiǎn)單改編，而是根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的要求，創(chuàng)設(shè)物理情景，然后設(shè)置物理問題。帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)為?？嫉膬?nèi)容，此類問題的命制對(duì)老師來說也是一大難題。部分一線教師會(huì)根據(jù)高考真題進(jìn)行改編，進(jìn)行原創(chuàng)題的命制還是有難度的，其原因在于很多教師沒有形成命制原創(chuàng)試題的思路。本文提供一種簡(jiǎn)單易行的方法和思路來指導(dǎo)教師進(jìn)行帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)原創(chuàng)試題的命制，就是從數(shù)學(xué)思想入手，得出數(shù)學(xué)模型，最終再加入物理情景。

2 深刻理解幾何關(guān)系試題的數(shù)學(xué)關(guān)系

3 挖掘數(shù)學(xué)問題的幾何內(nèi)涵來構(gòu)造試題

原題中涉及平面幾何圖形圓與圓的關(guān)系?！袿內(nèi)部可以看作粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的區(qū)域。⊙O1和⊙O3，⊙O2和⊙O4可看作兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡相切。軌跡圓與區(qū)域邊界相切即粒子不飛出磁場(chǎng)，再把題目中考查的余弦定理利用起來，就增加了題目的難度。

4 進(jìn)行試題編制

如圖2，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓形邊界范圍內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，方向垂直紙面向里。距離圓心的正下方d處有粒子源P，可沿平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射出不同速度的正電子和負(fù)電子。質(zhì)量均是m，電荷量為q，不計(jì)重力。

①若沿水平向右方向發(fā)射一個(gè)正電子和一個(gè)負(fù)電子，兩者剛好不離開磁場(chǎng)，求兩個(gè)粒子發(fā)射時(shí)的速度大小。

5 思路總結(jié)

高中物理中帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)或者在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，其難點(diǎn)就是軌跡難畫。軌跡的根本就是幾何關(guān)系，包括直線與圓的關(guān)系、圓與圓的關(guān)系、直線與曲線以及曲線與圓的關(guān)系，而很多該類試題都是通過平面幾何的關(guān)系進(jìn)行構(gòu)造的。物理思想在這些幾何關(guān)系中的體現(xiàn)也正是高中物理考試評(píng)價(jià)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，原創(chuàng)命制該類試題其實(shí)是中學(xué)教師的弱點(diǎn)，也是學(xué)生解答該類試題的弱點(diǎn)。本文為中學(xué)一線教師提供了一條命制該類試題的一個(gè)思路，也為教師平時(shí)的引導(dǎo)性教學(xué)提供一個(gè)較好的方法。

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（欄目編輯 廖伯琴）