原琦 丁家滿

摘要：針對多傳感器融合的信息不確定性以及證據(jù)理論缺乏對海量信息融合的有效處理，以概率盒理論為基礎(chǔ)，提出一種基于改進(jìn)的證據(jù)理論概率盒融合算法，用于解決故障診斷中的應(yīng)用問題。首先將多個傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行分布類型檢驗(yàn)，然后針對不同分布特點(diǎn)使用不同方案進(jìn)行建模，并利用改進(jìn)的證據(jù)理論概率盒融合算法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，最后從融合后的結(jié)果中提取特征，利用支持向量機(jī)進(jìn)行故障診斷，得出診斷結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法合理可行，尤其在海量信息融合中，效率得到顯著提升。

關(guān)鍵詞：故障診斷；概率盒；信息融合；多傳感器；支持向量機(jī)

DOIDOI：10.11907/rjdk.173304

中圖分類號：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2018）008-0174-04

英文摘要Abstract：Aiming at the information uncertainty of multi-sensor fusion and evidence theory's ineffective treatment of mass information fusion，this paper proposes an improved probability theory box fusion algorithm based on evidence theory to solve the problem of fault diagnosis problem.First，the data of multiple sensors were tested for distribution type.Then different schemes were used to model different distribution characteristics.Thirdly，the improved evidence theory probability box fusion algorithm is used for data fusion.Finally，the feature is extracted from the fusion results，and the SVM is used to diagnose the fault，and the diagnosis results are obtained.The experimental results show that the method is reasonable and feasible，especially in the massive information fusion，the efficiency is significantly improved.

英文關(guān)鍵詞Key Words：fault diagnosis； probability box； information fusion； multi-sensor； SVM

0 引言

故障診斷是指運(yùn)用已有檢測方法發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)和設(shè)備故障的過程，對避免設(shè)備的意外失效、延長部件使用壽命具有重要意義。由于以往的單傳感器信號采集系統(tǒng)在傳感器失效時無法正常采集信號，可靠性和容錯性較低，因而現(xiàn)今指標(biāo)為減少數(shù)據(jù)集缺失，多由多源傳感器采集。與單一傳感器系統(tǒng)相比，在故障診斷等方面采用多源信息融合技術(shù)能夠增強(qiáng)數(shù)據(jù)可信度，并有效提高診斷精度。此外，多傳感器的信息融合可以為診斷提供更豐富的信息，全面反映監(jiān)控對象狀態(tài)，在傳感器失效時，正常工作的傳感器可作為冗余備份采集有效的故障信息。因此，為了得到更好的預(yù)測結(jié)果，必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理。常用的融合算法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-3]、貝葉斯[4]、DS證據(jù)理論[5-7]等。其中，文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9]雖然為海量信息融合技術(shù)的發(fā)展提供了新的探索途徑，但在融合海量信息時，證據(jù)理論具有潛在指數(shù)級復(fù)雜度的缺點(diǎn)會更加突出，同時參與海量信息融合的各傳感數(shù)據(jù)變量都存在不確定性[10]，即便符合某種分布，也很可能存在波動情況。

本文將概率盒理論[11]引入到信息融合中，提出基于改進(jìn)的證據(jù)理論概率盒融合算法，并采用支持向量機(jī)[12-14]進(jìn)行故障診斷，以有效解決海量信息融合在故障診斷中的應(yīng)用問題。

1 概率盒及DS結(jié)構(gòu)體

2 概率盒融合算法

2.1 概率盒建模

為了在有限信息量的前提下達(dá)到最優(yōu)，需將不確定數(shù)限制在概率盒內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)概率盒的建模。

本文采用3種建模方法[15]，分別為原始參數(shù)概率盒建模方法（The P-boxes Modeling Method Based on Original Parameters，OPPMM）、特征參數(shù)概率盒建模方法（The P-boxes Modeling Method Based on Characteristic Parameters，CPPMM）、概率盒定義建模方法（The P-boxes Modeling Method Based onDefinition，DPMM）。

具體建模過程為：當(dāng)采集到的原始數(shù)據(jù)服從某種概率分布類型時，采用基于原始參數(shù)概率分布類型的OPPMM；當(dāng)原始數(shù)據(jù)不符合某種概率分布類型時，對其進(jìn)行特征提取，進(jìn)而判斷所提取的特征信息是否滿足某種概率分布類型，若滿足則采用特征參數(shù)概率盒建模方法CPPMM，否則采用概率盒直接建模方法DPMM。

2.2 改進(jìn)的概率盒融合算法

傳統(tǒng)的DS證據(jù)理論合成規(guī)則適用于數(shù)值相互獨(dú)立的情況，然而對于存在矛盾的數(shù)據(jù)問題，DS證據(jù)理論合成規(guī)則處理方式為丟棄沖突的證據(jù)。常見的用加權(quán)平均作融合的算法僅適用于不同情況下的不同數(shù)值，即數(shù)據(jù)無法確定具有隨機(jī)性的情況。針對上述問題，依據(jù)概率盒自身對不確定性處理的優(yōu)勢，基于概率盒的合成規(guī)則與現(xiàn)有DS規(guī)則合成算法，提出基于改進(jìn)DS合成規(guī)則的概率盒融合算法，并利用MATLAB代碼對該算法加以實(shí)現(xiàn)，有效解決了傳統(tǒng)算法無法處理矛盾數(shù)據(jù)的弊端。

本文算法的主要思想是利用傳統(tǒng)DS規(guī)則和加權(quán)平均融合算法的優(yōu)勢，結(jié)合概率盒在處理不確定問題上的優(yōu)越性，將二者結(jié)合從而構(gòu)成新的融合算法。首先對采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行概率盒建模，構(gòu)建多個概率盒；其次將概率盒標(biāo)準(zhǔn)離散成多份DS結(jié)構(gòu)體，進(jìn)而判斷離散后的結(jié)構(gòu)體是否存在數(shù)據(jù)沖突。若存在沖突數(shù)據(jù)，不存在交集部分，則使用加權(quán)平均的融合算法處理數(shù)據(jù)；若不存在矛盾數(shù)據(jù)，則使用DS合成規(guī)則的融合算法處理數(shù)據(jù)。算法流程如圖1所示。

通過上述示例可以看出，針對不同數(shù)據(jù)源的信息融合，采用本文提出的基于改進(jìn)DS合成規(guī)則的概率盒融合算法可以有效處理矛盾數(shù)據(jù)融合問題，因而改進(jìn)后的融合算法適用于多種數(shù)據(jù)情況，適用范圍更廣。

2.3 概率盒特征提取

2.4 基于概率盒的故障診斷

在提取出數(shù)據(jù)特征向量后，采用支持向量機(jī)方法對特征向量進(jìn)行故障分類。SVM故障分類過程如下：①對提取出的概率盒特征量建立訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)；②對SVM進(jìn)行參數(shù)設(shè)定；③對數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，并將訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為SVM的輸入，得出訓(xùn)練模型；④輸入測試數(shù)據(jù)，得到最終分類結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文使用的振動信號由NSFI / UCR智能維護(hù)系統(tǒng)中心（IMS-www.imscenter.net）生成，4個軸承安裝在軸上，旋轉(zhuǎn)速度經(jīng)由摩擦帶耦合到軸的AC馬達(dá)保持恒定為2 000RPM，通過彈簧機(jī)構(gòu)將6 000磅的徑向載荷施加到軸和軸承上。本實(shí)驗(yàn)選取數(shù)據(jù)集1中的軸承3作為實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由正常軸承和內(nèi)圈故障分別采集X軸和Y軸情況下各400 000條數(shù)據(jù)構(gòu)成。

根據(jù)上述3種建模方法，對正常軸承和內(nèi)圈故障分別進(jìn)行概率盒建模如圖3所示。

根據(jù)得到的概率盒建模，進(jìn)一步采用改進(jìn)后的概率盒融合算法進(jìn)行融合，對正常軸承與內(nèi)圈故障分別進(jìn)行X軸和Y軸兩個方向的融合，其結(jié)果如圖4所示。

將融合后的概率盒進(jìn)行特征提取，本實(shí)驗(yàn)選取累積寬度、對數(shù)累積寬度和矛盾區(qū)間作為特征。將原始數(shù)據(jù)中每1 000條數(shù)據(jù)作為一組，共400組，每組分別提取概率盒特征，其中2/3用于測試，剩余1/3用于識別。故障類型分為故障和非故障，分別由-1和+1表示；再將提取出的特征向量隨機(jī)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入SVM生成訓(xùn)練模型；接著輸入測試數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，得出最終診斷結(jié)果。

按照上述步驟進(jìn)行多次故障診斷測試，最終得到基于概率盒融合的平均診斷精度。在樣本容量一致的條件下進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)一使用未經(jīng)融合的單一傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行概率盒建模并提取特征向量，再利用SVM進(jìn)行識別；

實(shí)驗(yàn)二使用未經(jīng)改進(jìn)的DS證據(jù)理論融合算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行融合并提取特征向量，再利用SVM進(jìn)行識別。此外，與采用LAD方法[16]進(jìn)行的故障診斷結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表1所示。

由表1可知，在樣本數(shù)量和分類方法相同的情況下，本文方法的診斷精度遠(yuǎn)高于未改進(jìn)的DS證據(jù)理論，并且可以看出，在單個傳感器存在失效的情況下，其診斷精度有所降低，而本文方法有效解決了這一問題，提升了診斷精度，具有較好的容錯性。

隨著樣本數(shù)量的增加，將其分為6個數(shù)據(jù)集，分別為40萬、60萬、70萬、80萬、90萬、102萬條樣本數(shù)量。用上述方法分別對不同數(shù)據(jù)集進(jìn)行故障診斷，診斷時間消耗對比如圖5所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，隨著樣本數(shù)增加，DS證據(jù)理論的診斷時間呈指數(shù)增長，未融合的單一傳感器和LAD方法診斷時間呈線性增長。本文方法的診斷時間在數(shù)據(jù)量小于80萬條時，診斷時間呈線性增長，但當(dāng)數(shù)據(jù)量大于80萬條時，診斷時間逐漸趨于平穩(wěn)，并且在同一數(shù)據(jù)集下，本文方法的診斷時間均明顯少于其它方法。主要由于本文方法在融合過程中將建成概率盒后的參數(shù)信息作為整體運(yùn)算，而非像證據(jù)理論一樣對逐個單元單獨(dú)計(jì)算，從而大幅減少了時間消耗。

4 結(jié)語

本文在故障診斷中采取一種基于概率盒理論的融合

算法，有效利用概率盒處理不確定性問題的優(yōu)勢，防止了特征提取時的信息丟失現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法有效可行，在保障故障診斷結(jié)果精確性的同時，大幅減少了時間消耗，是一種合理、高效的海量信息融合新方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] 廖薇，許春冬，劉錦高.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷研究[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2010，27（5）：125-128.

[2] 黃如科，梁天生，余漢華.基于小波變換與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷[J].電子科技，2014，27（8）：46.

[3] 徐小力，劉秀麗，蔣章雷，等.基于主觀貝葉斯推理的多傳感器分布式故障檢測融合方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2015（7）：91-98.

[4] 張池平，張英俊，蘇小紅，等.一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)理論的信息融合算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2006，42（1）：174-176.

[5] 陸三蘭，程銘東.基于D-S證據(jù)理論的組合數(shù)據(jù)融合算法[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2011，28（1）：95-98.

[6] 羅志增，葉明.用證據(jù)理論實(shí)現(xiàn)相關(guān)信息的融合[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2001，23（10）：970-974.

[7] 湯寶平，鄧兵，鄧?yán)伲?無線傳感器網(wǎng)絡(luò)多級融合的機(jī)械故障診斷方法[J].振動、測試與診斷，2016（1）：92-96.

[8] 邵景峰，賀興時，王進(jìn)富，等.大數(shù)據(jù)環(huán)境下的紡織制造執(zhí)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2015，51（5）：160-170.

[9] 李嘉菲，周斌，劉大有，等.海量信息融合方法及其在狀態(tài)評價中的應(yīng)用[J].軟件學(xué)報(bào)，2014（9）：2026-2036.

[10] CHEN J，LI Y，YE F.Uncertain information fusion for gearbox fault diagnosis based on BP neural network and DS evidence theory[C].Intelligent Control and Automation.IEEE，2016：1372-1376.

[11] FERSON S， KREINOVICH V，GINZBURG L，et al.Constructing probability boxes and dempster-shafer structures[R].Sandia Report，2003.

[12] 王健，何衛(wèi)平，王偉，等.基于D-S證據(jù)理論的產(chǎn)品多信息融合標(biāo)識失效補(bǔ)救方法[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2015，21（4）：1142-1149.

[13] 向陽輝，張干清，龐佑霞.結(jié)合SVM和改進(jìn)證據(jù)理論的多信息融合故障診斷[J].振動與沖擊，2015，34（13）：71-77.

[14] 梅檢民，趙慧敏，肖云魁，等.基于多分類支持向量機(jī)和D-S證據(jù)理論的軸承故障診斷[J].汽車工程，2015（1）：114-119.

[15] 杜奕，丁家滿，劉力強(qiáng).基于概率盒理論的滾動軸承故障信號建模方法[J].振動與沖擊，2016，35（19）：31-37.

[16] LAKIS A，YACOUT S，MORTADA M.Diagnosis of rotor bearings using logical analysis of data[J].Journal of Quality in Maintenance Engineering，2011，17（4）：371-397.

（責(zé)任編輯：黃 ?。?/p>