周思方，張慶年

(1.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，武漢430070；2.商丘師范學(xué)院信息化管理中心，河南商丘476000)

0 引言

集裝箱港口吞吐量的迅速增長及大型集裝箱船舶數(shù)量的不斷增加，對碼頭的作業(yè)效率提出更高要求，給堆場帶來了不小的堆存壓力，堆存密度的提高也使得翻箱問題更加突出.制定合理的堆存策略，優(yōu)化卸船箱的堆存箱位，對減少進口箱翻箱和提高堆場服務(wù)效率顯得尤其重要.

Castillo等[1]認為堆存高度和堆存策略是影響進口箱作業(yè)效率的主要因素.Kim[2]假設(shè)進口箱提箱概率相同的條件下研究了隔離策略下翻箱量的估計方法.Kim等[3]對隔離策略下船舶的固定到達率、循環(huán)到達和隨機到達3種不同情形的翻箱問題進行了研究.隔離策略有利于降低翻箱率，混堆策略有利于提高裝卸效率、減少船舶滯港時間.Sauri等[4]對堆存策略的決策問題進行了深入研究，考慮進口箱的堆存時間(Dwell Time)、船舶抵港時間間隔和提箱頻率等數(shù)據(jù)特征，建立了基于概率分布的進口箱提箱翻箱量估計模型.卸船箱的提箱次序是未知的，多數(shù)文獻以卸船箱的堆存時間來估計提箱次序，周鵬飛等[5]利用箱組存箱時間構(gòu)建了客戶提箱次序的判別方法，并建立了卸船箱箱位指派的IP模型.王力等[6]以鐵路集裝箱堆場為研究對象，以壓箱數(shù)最小為目標建立了箱位指派模型.鄭紅星等[7]依據(jù)混堆規(guī)則定義了作業(yè)箱優(yōu)先等級，以新增壓箱數(shù)最少為優(yōu)化目標建立了箱位指派模型.

現(xiàn)有堆存策略的研究主要建立在隔離(Segregation)或非隔離(Non-segregation)堆存策略的基礎(chǔ)之上，以卸船箱的停留時間作為判斷提箱概率的決策變量，預(yù)測卸船箱的提箱次序.對于集裝箱碼頭而言，每個碼頭自然環(huán)境、堆場布局、設(shè)備配置、客戶群體各不相同，很難建立統(tǒng)一的概率模型去適應(yīng)這種復(fù)雜的狀況.再者，利用有限的歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析卸船箱堆存時間的概率模型是困難的，同時，統(tǒng)計學(xué)方法掩蓋了數(shù)據(jù)蘊含的個性化特征，忽視了客戶提箱過程的漸進性、過程性.部分文獻所設(shè)定的一些假設(shè)不符合碼頭的實際生產(chǎn)需求，使得所建立的模型方法難以實現(xiàn)預(yù)期的效果.

碼頭管理信息系統(tǒng)中積累了海量歷史數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提取隱藏其中有價值的信息，并用以輔助完成碼頭各業(yè)務(wù)環(huán)節(jié)的優(yōu)化決策具有現(xiàn)實意義.蘇俊鵬[8]對船舶進行聚類分析和對生產(chǎn)要素之間進行關(guān)聯(lián)分析，嚴偉等[9]利用聚類分析方法優(yōu)化了出口集裝箱的堆場策略，Pani等[10]利用分類和回歸樹模型預(yù)測集裝箱船舶抵港時間.

本文針對現(xiàn)有研究沒有能綜合提出降低集裝箱翻箱率的方案這一特點；利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對堆場歷史作業(yè)日志進行挖掘，提取客戶(貨主或承運商)提箱行為的時間同步性特征，對計劃周期內(nèi)卸船箱進行分組，建立改進的堆存策略以實現(xiàn)減少翻箱的優(yōu)化目標，提出了新的解決方案.

1 問題描述

由于出口箱裝船作業(yè)規(guī)則明確，有利于出口箱堆存優(yōu)化，減少翻箱，所以通常出口箱的翻箱率比進口箱翻箱率低.面向終端客戶的中小碼頭集裝箱作業(yè)較為分散，翻箱率普遍較高.另外，為了追求卸船速度，多數(shù)碼頭采用混堆模式，根據(jù)場橋位置就近隨機堆放，也是影響翻箱率的重要因素.除此之外，中小碼頭還受到小票客戶眾多的影響.對長江某碼頭近年的歷史數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該碼頭不足4自然箱的提單占比達65%以上，大量提單只有1自然箱.這種情況導(dǎo)致很多棧中不同客戶的卸船箱混堆在一起.假設(shè)每個客戶提箱都是隨機的，根據(jù)信息熵理論的解釋，越是接近均勻分布的概率分布越具有較高的不確定性.因此，卸船箱的無優(yōu)化堆存才是導(dǎo)致翻箱問題嚴重的主要原因.改變堆存策略以減少不確定性因素對提箱效率的影響，根據(jù)港口多年來生產(chǎn)實踐經(jīng)驗，經(jīng)與港口調(diào)度等一線管理人員反復(fù)研討，本文將遵循兩個規(guī)則實現(xiàn)卸船箱的分組，建立基于優(yōu)化分組的堆存策略.

規(guī)則1 按同步性特征分組，同組箱靠近堆存.同步(Synchronization)是指兩個事件的發(fā)生在時間上具有一致性(發(fā)生在同一時間窗內(nèi)).如果客戶A和B長期保持提箱事件的同步性，則可認為客戶A和B在提箱過程上具有同步性.

規(guī)則2 “多配少”原則.即卸船箱量少的客戶盡可能與卸船量多的客戶分在同一組，不均勻的箱量分布將會降低提箱過程的不確定性.

2 客戶提箱同步性度量模型

設(shè) E表示客戶提箱行為的事件空間，二元組(e,P)表示1次提箱事件，其中P為 E內(nèi)的屬性集合.任意事件e∈E，p′∈P，定義#p(e)表示事件e關(guān)于屬性p′的值.客戶(c)、船名(s)、航次(v)、卸船時間(u)、提箱時間(p)、堆存時長(d)、提箱集卡所屬公司(t)、提單號(b)等為 E內(nèi)預(yù)設(shè)的標準屬性.例如：#c(e)表示事件e的貨主或承運商，#p(e)表示事件e的提箱時間.

定義1 提箱序列和提箱序列集.若提箱事件 集合σ=e1,e2,…,eK滿足條件#b(ei)=#b(ej)且#p(ei)<#p(ej),1≤i

如果客戶c在航次v關(guān)于提單b的提箱序列記為，則客戶c在航次v上的提箱序列集記為，客戶c樣本周期T內(nèi)的提箱序列集記為

定義2 若2個提箱事件滿足|#pt(ei)-#pt(ej)|<ε，ε為設(shè)定的時間閾值，則視為提箱事件ei和ej同步.定義提箱事件同步函數(shù)為

定義3 設(shè)σi和σj為2個提箱序列，定義提箱序列同步度函數(shù)為SSyn(σi,σj)，則

式中：head(σi)為取提箱序列第1個事件元素的函數(shù).

定義4 客戶提箱同步度.將兩個客戶在相同樣本周期內(nèi)的提箱序列同步度的平均值定義為客戶提箱同步度，記為USyn(u1,u2).

3 箱位指派模型

模型的建立遵照如下假設(shè)：①進出口箱分開堆存；②20英尺和40英尺的集裝箱禁止混貝；③堆場作業(yè)機械設(shè)備充足；④不考慮作業(yè)計劃的延誤情況；⑤不考慮提箱作業(yè)對卸船計劃的影響.

(1)相關(guān)符號定義.

B——堆場箱區(qū)數(shù)量；

G——箱組數(shù)；

T——1個作業(yè)周期包含的時段數(shù)；

Sb——b箱區(qū)包含的貝的數(shù)量；

Vt——t時段內(nèi)的卸船箱數(shù)量；

RTslh——堆放在箱位(s,l,h)的卸船箱的預(yù)計提箱時間；

Kslh,sl(h-e)=，表示堆存在箱位(s,l,h)的卸船箱對下層箱位(s,l,h-e)是否產(chǎn)生壓箱；

Kv——完成第v個卸船箱箱位指派產(chǎn)生的最少壓箱數(shù).

(2)目標函數(shù).

目標函數(shù)P1保證堆存方案產(chǎn)生的壓箱數(shù)最少，P2約束堆存方案遵循同組箱靠近堆放的原則.

(3)約束條件.

式(3)保證第v個卸船箱指派箱位后產(chǎn)生的壓箱數(shù)最少；式(4)避免集裝箱被懸空堆放，即h-1層未分配的情況下，不能分配h層；式(5)使h=1時滿足式(4)的約束；式(6)保證h=1時壓箱數(shù)為0.

4 模型求解

4.1 基于客戶提箱同步度的分組過程

在卸船箱分組時考慮“多配少”原則.首先將客戶的卸船箱量按降序排序，然后按箱量從高到低依次完成分組.每一趟循環(huán)先從未分組的客戶中取箱量最多的客戶，創(chuàng)建1個新箱組，再依次從未分組的客戶中取箱量最少的客戶進行同步度判斷，滿足同步度閾值要求的則添加到當前新箱組，否則等待下一趟分組過程，直到全部客戶分組完畢.具體的分組算法流程如圖1所示.

圖1 基于客戶提箱同步度的分組流程圖Fig.1 Grouping algorithm flow based on retrieving synchronization

4.2 箱位指派模型的求解算法

箱位指派模型中函數(shù)P1為主要優(yōu)化目標，選擇產(chǎn)生壓箱數(shù)最少的堆存方案，而目標函數(shù)P2保證所選方案遵循同組箱靠近堆存的原則，當P1的優(yōu)化方案不只一個時，按P2的結(jié)果選擇最靠近的堆存結(jié)果.因此，將P2轉(zhuǎn)化為P1的一個約束條件，則多目標優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化模型，方便于模型求解，具體的啟發(fā)式求解算法如圖2所示.

5 算例分析

以長江沿岸某集裝箱碼頭為例進行算例分析實驗，該碼頭擁有4個泊位，11個進口重箱箱區(qū)(其中3個為冷、危、特等箱區(qū))，每個箱區(qū)包含35貝(有3個箱區(qū)分別包含41貝、40貝和32貝)，每貝6排，堆4過5.假定1天為1個計劃周期，分為6個時段，1個時段4 h.表1為隨機選擇的該碼頭某月份連續(xù)3天的進口重箱箱量統(tǒng)計情況，選擇其中第1天的數(shù)據(jù)進行案例分析.表2為第1天6個作業(yè)時段內(nèi)抵港船舶與箱屬客戶的分布情況.

表1 連續(xù)3個作業(yè)周期內(nèi)分時段卸船重箱箱量Table 1 Volumes of unloading full container in three planning periods

提箱事件時間間隔ε設(shè)置為2 h，客戶提箱行為同步度閾值取值為0.6，對算例中3個作業(yè)周期內(nèi)的卸船進口重箱進行分組，結(jié)果如表3所示.

圖2 箱位指派算法流程圖Fig.2 Container slots assignment algorithm flow

表2 客戶卸船箱量與船舶分布表Table 2 Unloading containers and vessels matrix for the data

表3 按客戶提箱同步度進行分組的結(jié)果Table 3 Groups based on synchronization of customers’retrieving process

箱位分配前空閑場箱位統(tǒng)計情況及分配后箱位分配的結(jié)果如表4所示.考慮到20英尺和40英尺兩種尺寸的箱型不能堆存在同一貝內(nèi)，需要分別計算每個箱型所需要箱位的數(shù)量.如表4中箱區(qū)B7被分配給了箱組G6和G12，共有25只40英尺集裝箱和1只20英尺集裝箱，雖然剩余場箱位數(shù)量滿足需求，但是滿足40英尺集裝箱的場箱位過于分散，并且產(chǎn)生的壓箱數(shù)較多，然而73貝和75貝分別有1只和2只20英尺的集裝箱，通過將73貝、75貝歸并到71貝，移箱成本不高，整理出74貝再結(jié)合78貝和71貝，滿足G6和G12的堆存需求且貝位相連，符合同組箱靠近堆存的原則.

表4 在作業(yè)周期T=1開始前堆場的剩余場箱位狀況及分配結(jié)果Table 4 Number of allocatable slots in the yard before the period(T=1)and the allocation results

表5給出了當前計劃周期內(nèi)卸船箱提箱時間區(qū)間的預(yù)測結(jié)果.客戶提箱時間的預(yù)測結(jié)果為計算每只卸船箱的提箱次序提供了判斷依據(jù)，在箱位指派決策時輔助優(yōu)選卸船箱堆存箱位.利用表5的結(jié)果，對本算例中隨機選擇的一個計劃周期內(nèi)共有517只(898 TEU)進口重箱箱位指派問題進行模擬分析，結(jié)果如表6所示.對比碼頭歷史數(shù)據(jù)所記錄的實際堆存狀態(tài)，采用本文所提出的堆存策略，平面箱位減少41%，壓箱數(shù)減少65%.平面箱位占用數(shù)量的減少意味著堆存高度的增加，壓箱數(shù)的明顯減少說明本文提出的策略是有效的.利用提箱同步度對卸船箱進行分組，通過估計卸船箱的提箱時間計算其提箱次序，降低了由堆存狀態(tài)導(dǎo)致的提箱過程的不確定性.

表5 作業(yè)周期內(nèi)卸船箱客戶的提箱時間預(yù)測(T=1)Table 5 Predicted retrieving time of unloading containers in periodT=1

表6 當前堆存策略與本文策略優(yōu)化效果對比Table 6 Comparison between current stacking strategy and proposed strategy

6 結(jié)論

本文從歷史作業(yè)日志中抽取客戶的提箱過程，并按時間順序和航次將提箱過程轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的提箱序列，從客戶提箱過程的時間同步性的視角展開挖掘，提取了客戶間的提箱行為同步性特征.在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于客戶提箱同步的進口箱堆存策略.實驗分析驗證了本文所提出的策略可以有效降低壓箱數(shù)，提高堆場空間利用率.對1個計劃周期(或若干個作業(yè)時段)內(nèi)的所有抵港船舶的卸船箱按客戶提箱同步度進行分組和實現(xiàn)箱區(qū)箱位的分配，所產(chǎn)生的箱組包含的集裝箱可能來源于不同時段和不同船舶，作業(yè)時間的分散性避免同組箱在局部區(qū)域的過度集中作業(yè)而導(dǎo)致?lián)矶?也有可能某箱組的集裝箱來源于同一時段的多艘船舶，多作業(yè)線集中在局部區(qū)域同時作業(yè)，也增加了多作業(yè)線協(xié)同調(diào)度的難度.但這也給未來的研究提供了拓展思路，對多作業(yè)線協(xié)同調(diào)度問題展開研究，將會增加堆場進出口箱堆存空間分配的靈活性，進一步提高堆場作業(yè)效率.