唐艷麗，鄭伯紅，劉路云，蔣 超

(1.中南大學(xué) 建筑與藝術(shù)學(xué)院，長沙410075；2.中南林業(yè)科技大學(xué)風(fēng)景園林學(xué)院，長沙410004；3.岳陽市規(guī)劃局，湖南岳陽414000)

0 引言

“四階段預(yù)測模型”是交通需求預(yù)測中比較常用的模型，分為出行生成、出行分布、方式劃分和交通分配4部分，其中出行分布是預(yù)測交通小區(qū)間交通聯(lián)系的步驟.目前在規(guī)劃工作和軟件中較為常用的是雙約束重力模型，它可以保證出行發(fā)生與吸引總量的守恒.但其阻抗函數(shù)的處理上采取平均化處理，阻抗函數(shù)一般以連續(xù)變化的指數(shù)、對數(shù)函數(shù)等形式為主，對于平均出行阻抗有較好的擬合效果.但對于特殊OD對，如跨江、跨組團和長距離出行來說，其阻抗函數(shù)更近似分段函數(shù)，因此該方法對區(qū)域間居民出行分布的預(yù)測精度較差[1].

近年來出現(xiàn)了增加縮放系數(shù)的三維約束重力模型的研究，本質(zhì)上是將出行總量按照約束條件進行分類，對特定的OD對增加阻抗縮放系數(shù)，從而模擬特殊區(qū)間的出行.然而現(xiàn)有三維約束重力模型的研究仍局限在交通分布環(huán)節(jié)上，作為輸入端的小區(qū)發(fā)生吸引量合并了小區(qū)內(nèi)各類人群的出行量，因此在分布計算中也無法對不同人群的阻抗認(rèn)知進行特征分析.在老齡化、機動化發(fā)展趨勢下，各類人群的出行特征已有顯著區(qū)別，因此該方法仍有顯著的局限性.

本文按照人群特征對小區(qū)內(nèi)的居民進行交叉分類，在出行生成環(huán)節(jié)輸出不同人群的出行量；在出行分布環(huán)節(jié)對每一類人群的出行阻抗認(rèn)知進行分析，從而求得合理的第三維約束的縮放系數(shù)，并進行三維約束重力模型的交通分布計算，并在岳陽市交通需求預(yù)測模型中進行應(yīng)用.

1 出行生成分析

交通小區(qū)的發(fā)生吸引量受小區(qū)區(qū)位、社會經(jīng)濟、人群特征等因素的影響，傳統(tǒng)方法以地域劃分為基礎(chǔ)，預(yù)測方法大致可分為增長率法、原單位法(交叉分類法或類型分析法)和函數(shù)法3種.其中增長率法由于社會經(jīng)濟的復(fù)雜性，居民出行的增長與社會經(jīng)濟因素增長之間的關(guān)系很難只用一個簡單的數(shù)學(xué)函數(shù)就能表示出來，在實際應(yīng)用中誤差較大，一般只用于外部區(qū)域出行量的預(yù)測.原單位法是假設(shè)一定時間內(nèi)一個家庭或者個人日均出行次數(shù)在一段時間內(nèi)是相對穩(wěn)定的，通過預(yù)測單位出行發(fā)生率和吸引率得到交通小區(qū)的出行量.函數(shù)法是以建立出行生成與其影響因素之間的函數(shù)關(guān)系，從而得到交通小區(qū)出行量的方法[2].

無論哪種方法，均以交通小區(qū)為單位，在出行生成環(huán)節(jié)就將小區(qū)內(nèi)各類人群的出行量合并，輸出交通小區(qū)的發(fā)生吸引總量，導(dǎo)致在后續(xù)的交通分布、方式劃分等環(huán)節(jié)中各類人群出行特征只能采取平均化的做法.而三維約束重力平衡模型為了解決特殊OD對的分布計算，提出的第三維約束對于各類人群的出行影響有顯著區(qū)別，以交通小區(qū)為單位輸出同質(zhì)化的出行總量將無法與后續(xù)環(huán)節(jié)相契合.

因此，為結(jié)合交通分布中的三維約束重力模型，根據(jù)居民出行調(diào)查，以原單位法為基礎(chǔ)，考慮各類人群對第三維約束(長距離、機動化等標(biāo)準(zhǔn))的不同認(rèn)知，在出行生成環(huán)節(jié)，將居民按照人群特征劃分為多類，從而生成各類人群的出行發(fā)生量和吸引量.

對居民人口屬性進行分類，以標(biāo)準(zhǔn)1可分為t1類，以標(biāo)準(zhǔn)2可分為t2類，以此類推，以標(biāo)準(zhǔn)n可以分為tn類，則交通小區(qū)內(nèi)的居民共可分為類.根據(jù)現(xiàn)狀居民出行調(diào)查，對各類居民的出行發(fā)生率、吸引率與小區(qū)社會經(jīng)濟、用地等因素進行相關(guān)性分析，得到小區(qū)內(nèi)各類人群的出行發(fā)生率pi和小區(qū)對各類人群的吸引率ai，結(jié)合規(guī)劃年小區(qū)各類人群的人口、用地、社會經(jīng)濟預(yù)測，得到各類人群的出行發(fā)生量與吸引量pm和Am.

此時，出行生成環(huán)節(jié)輸出的是各小區(qū)各類人群的出行發(fā)生與吸引量，不予合并，在四階段法的后續(xù)環(huán)節(jié)中，對不同人群的出行分別進行討論，即在交通分布環(huán)節(jié)生成個特征人群出行OD.

2 出行分布預(yù)測

三維約束重力模型可描述為在滿足OD對行約束、列約束及其他OD對集合約束的條件下，根據(jù)調(diào)查得到的OD矩陣估計實際OD矩陣.即在雙約束重力模型基礎(chǔ)上，引入縮放系數(shù)，通過迭代計算，使得所有OD對出行組合的可能性最大.

根據(jù)第三類約束，將出行OD對分為k類，即OD對集合S=S1?S2…?Sk，Sk之間互斥，在此基礎(chǔ)上得到三維約束重力模型的形式為

式中：qij為OD對(i，j)之間的出行量；pi和Aj分別為小區(qū)i的出行發(fā)生量和小區(qū)j的吸引量；f(Rij)為OD對間的出行阻抗；ui和vj為行列約束系數(shù)；Sk為第k類OD對的集合；Qk為第k類OD對的出行總量；λk為第k類出行OD的縮放系數(shù)；為OD對的屬性參數(shù)，為0-1變量，屬于第k類OD對時為1，不屬于時為0[3].

在實際應(yīng)用中，重點在于Sk的劃分，基于人群特征的出行生成輸出的交通小區(qū)內(nèi)不同人群的發(fā)生量和吸引量.假設(shè)交通小區(qū)人群按照n項標(biāo)準(zhǔn)劃分為類，則式(1)～式(4)將改為

將交通小區(qū)內(nèi)的人群劃分為M類后，根據(jù)居民出行調(diào)查得到的各人群對第三維約束的認(rèn)知，針對不同人群得到M種Sk的劃分結(jié)果或Qk占相應(yīng)人群出行量的比例，進而采用三維約束重力模型計算小區(qū)間特征人群的出行量.

3 實例應(yīng)用

3.1 岳陽市城市及交通模型現(xiàn)狀

岳陽以南湖、鐵西組團為城市核心區(qū)，由于是傳統(tǒng)的能源化工工業(yè)城市，在岳陽市外圍的云溪、路口等片區(qū)分布有大量工業(yè)用地，形成了以產(chǎn)業(yè)為核心，為企業(yè)職工的居住、生活和子女教育提供配套的相對獨立片區(qū).

岳陽市交通模型采用四階段法，在2017年居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)和歷年相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上，建立交通需求預(yù)測模型.模型整體分為4大步驟：出行產(chǎn)生、出行分布、方式劃分、客流分配[4].建立模型過程中主要基于交通規(guī)劃預(yù)測軟件EMME/3進行模型體系的架構(gòu)、具體模型計算及分析.

本次交通需求預(yù)測將岳陽市區(qū)研究范圍分為408個小區(qū)，為了便于分析跨區(qū)域的交通聯(lián)系，將研究范圍按照組團和片區(qū)的功能和地理位置合并為23個大區(qū)，如圖1所示.

圖1 岳陽市交通分區(qū)圖Fig.1 Yueyang traffic zoning plan

3.2 岳陽市居民出行生成預(yù)測

在城市居民出行中，個人和家庭特征對出行率有明顯的影響.根據(jù)南京、北京[5]、岳陽、長春[6]等地的居民出行調(diào)查成果，老年人日均出行次數(shù)在1.39～1.75次之間，而青年人、成年人的出行次數(shù)則達到2.42～3.14次.而機動化因素除影響家庭成員的出行率外，也對居民出行距離產(chǎn)生作用，有車戶出行距離超過平均出行距離的比例為16.58%～19.72%，而無車戶的這一數(shù)據(jù)僅占11.21%～14.68%.因此在各項指標(biāo)中，年齡與車輛保有數(shù)對出行率有較為明顯的影響，同時隨著中國社會經(jīng)濟的快速發(fā)展和人口政策的控制效果顯現(xiàn)，社會老齡化和交通機動化也是社會與交通領(lǐng)域最為明顯的發(fā)展趨勢.其中人口老齡化正在快速發(fā)展，截至2013年，我國65歲老年人口數(shù)量這到13 161萬人，目前，全球老年人口超過1億的國家僅有中國一個，且由于人口控制政策在時間上的連續(xù)性，老齡化進程在未來20年還將繼續(xù)[4].而機動化發(fā)展與經(jīng)濟增長有關(guān)，我國的經(jīng)濟增長將在較長時間內(nèi)保持平穩(wěn)發(fā)展，機動化在較長的歷史時期內(nèi)都將是不可逆轉(zhuǎn)的趨勢.

在實際工程應(yīng)用中，過多的分類標(biāo)準(zhǔn)將極大地增加現(xiàn)狀調(diào)查、參數(shù)標(biāo)定的工作量，應(yīng)當(dāng)根據(jù)項目需求對影響較大的標(biāo)準(zhǔn)進行選擇，本次研究即選擇年齡與汽車保有情況兩條標(biāo)準(zhǔn)，為城市居民設(shè)置是否有車(二分類)、年齡段(三分類)兩種描述屬性，從而將居民分為6種類型，具體如表1所示.

表1 城市居民人群分類Table 1 Classification of urban residents

車輛保有情況是針對一戶或一個家庭而言的，對老年人和青少年來說，私家車出行多表現(xiàn)為與成年人的合乘出行，因此家中保有車輛的老年人和青少年，會被劃入保有車輛的青少年、老年人人群.其次，青少年往往與成年人共同居住生活，但老年人單獨居住的情況較為普遍，對于單獨居住的老年人，如果自身無車，往往私家車出行較少，因此即使子女有車，該類型的老年人仍歸入未保有車輛的老年人人群.

在各小區(qū)人口用地測算的基礎(chǔ)上，通過對各類居民出行率的影響因素的相關(guān)性分析，得到各類人群的出行發(fā)生率與吸引率與影響因素的函數(shù)關(guān)系，從而得到各小區(qū)中各類人群的出行量如表2所示.

表2 岳陽居民出行生成量預(yù)測Table 2 Forecast of travel generation of residents in Yueyang

3.3 岳陽市出行分布預(yù)測

3.3.1 不同人群對出行第三維約束的感知差異

岳陽市交通模型中較為明顯的問題是對長距離出行的敏感度較低.岳陽市工業(yè)區(qū)集中于核心區(qū)北側(cè)，崗位數(shù)量較多，但周邊也有大量職工宿舍、家屬樓，該區(qū)域本應(yīng)由區(qū)內(nèi)出行為主.但以雙約束重力模型進行計算，該區(qū)域的客流來源中會出現(xiàn)大量跨核心區(qū)出行，而由于核心區(qū)的崗位吸引，也會出現(xiàn)較多的工業(yè)區(qū)向核心區(qū)出行現(xiàn)象，與實際情況不符.但如果對該區(qū)域的所有居民均采用同樣的縮放系數(shù)進行阻抗調(diào)整，則會出現(xiàn)主城外溢的有車居民、入城就學(xué)學(xué)生等人群的出行抑制，這類人群與鄰近廠房無車的職工及家屬，退休人員等人群對長距離出行的阻抗認(rèn)知是顯然不同的.

因此根據(jù)居民出行調(diào)查的結(jié)果，按照年齡、戶車輛保有情況的人群分類，繪制各類人群的出行距離分布，如圖2～圖4所示.

圖2 青少年出行距離分布Fig.2 Youth residents travel distance distribution

圖3 成年居民出行距離分布Fig.3 Adult residents travel distance distribution

根據(jù)居民出行調(diào)查中各類人群對出行距離的接受程度，計算各類人群不同出行距離的出行量Qkm.

3.3.2 出行分布預(yù)測結(jié)果

首先進行1次零流分配，獲取OD對間的最短路作為出行距離阻抗，在三維約束重力模型中將所有人群的PA矩陣對按照小區(qū)間的出行距離分為5類.按照第3節(jié)中的式(5)～式(8)進行三維約束重力模型計算.其中各出行距離的縮放參數(shù)標(biāo)定如表3所示.

預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)狀居民出行調(diào)查相比，預(yù)測出行距離有一定提升，如表4所示.

圖4 老年人出行距離分布Fig.4 The elderly residents travel distance distribution

表3 不同人群出行距離的縮放參數(shù)標(biāo)定結(jié)果Table 3 Calibration results of travel distance for different population

表4 不同人群的出行距離分布Table 4 Travel distance distribution of different population

岳陽中心城區(qū)居民出行分布如圖5所示，雙約束重力模型預(yù)測結(jié)果如圖6所示.

3.4 與傳統(tǒng)方法的對比和差異分析

與傳統(tǒng)的二維約束重力模型計算結(jié)果對比如表5所示.

岳陽工業(yè)區(qū)與核心區(qū)之間的距離在10 km以上，且兩者職住聯(lián)系較弱，兩種預(yù)測方法相比，三維約束模型對跨區(qū)長距離出行有較好的抑制.從出行分布對比上看，基于人群分類的三維重力模型計算結(jié)果中，云溪、路口等外圍組團內(nèi)部出行顯著增加，在核心區(qū)、云溪、路口方向和核心區(qū)、八字門、機場組團方向，近城組團與核心有一定的交換量，而隨著距離增加，出行量顯著降低.可見由于針對人群進行了分類，該方法對主城外溢和學(xué)生就學(xué)等剛性長距離出行也有較好的保護，能更好地反應(yīng)岳陽這類功能組團特色分明且組團間距離較遠(yuǎn)的城市出行特點.

圖5 岳陽中心城區(qū)全方式OD分布Fig.5 Full mode OD distribution in central urban area of Yueyang

圖6 雙約束重力模型預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction results of double constrained gravity model

表5 與傳統(tǒng)二維約束重力模型預(yù)測結(jié)果對比Table 5 Comparison of prediction results with traditional two-dimensional constrained gravity model

4 結(jié) 論

基于人群分類的三維約束重力模型是對雙約束重力模型的拓展，以及對四階段預(yù)測方法在實際應(yīng)用中的改進，重點在于分析各類人群在交通出行中的不同特征，實現(xiàn)特征化出行分析和輸出，避免以交通小區(qū)為單位均質(zhì)化出行生成對后續(xù)環(huán)節(jié)的負(fù)面影響[7].本文僅作為方法的初步探討，仍有很多問題有待解決，例如三維約束重力模型與交通方式劃分的結(jié)合、特征人群劃分對交通方式選擇影響等，將在后續(xù)的實際工程應(yīng)用中進一步研究.