劉瑩瑩，李 健，陳小鴻

(1.同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司交通規(guī)劃設計院，上海200092；2.同濟大學交通運輸工程學院&道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804)

0 引言

城市快速路系統(tǒng)是大城市交通主骨架，隨著我國城鎮(zhèn)化和機動化的迅猛發(fā)展，城市快速路已不堪重負.在北京、上海等超大城市，城市快速路在高峰時段車輛走走停停，車速離散現(xiàn)象明顯，具體表現(xiàn)為個體車輛行駛車速不穩(wěn)定，加減速頻繁，使交通流偏離原本穩(wěn)定、均衡狀態(tài)，導致道路事故率上升、通行能力下降、環(huán)境污染等一系列問題，從而進一步加劇車速離散性，使整個快速路系統(tǒng)陷入惡性循環(huán)，嚴重影響其運行效率和安全.

交通流基本圖模型是針對宏觀交通運行特性指標間關系進行分析與建模的理論與方法，是交通流理論和交通工程學科的基石.傳統(tǒng)方法致力于對連續(xù)流特征參數(shù)(流量、密度、速度)間基本關系的研究[1].研究多以交通流車輛不受外界因素干擾、以均一穩(wěn)定車速行駛為假設前提，以車輛行駛的平均狀態(tài)指標為研究對象，建立理論模型以最佳描述連續(xù)流流密速基本關系.近年來，隨著自動檢測設施的大規(guī)模安裝，基于實證數(shù)據(jù)的交通流運行特征經(jīng)驗分析取得了重要進展.交通流基本圖的研究逐漸從傳統(tǒng)平均特征指標為主的確定基本圖轉(zhuǎn)變?yōu)槠骄碗x散特征指標并重的隨機基本圖[2].

近年來，許多學者試圖將車速離散特征與傳統(tǒng)交通流基本圖關聯(lián)起來，將反映平均交通流參數(shù)特征的傳統(tǒng)基本圖拓展為反映交通流參數(shù)均值和方差特征的隨機基本圖.Wang等[3]利用中國南京的高速公路數(shù)據(jù)分析了車速方差，證實交通密度可表示為速度變異系數(shù)的指數(shù)函數(shù)，從而將車速離散特征與傳統(tǒng)交通基本圖聯(lián)系起來.Wang等[4]采用速度標準差作為描述車速離散特征的方式，利用隨機建模方法建立了速度標準差與交通密度和平均速度之間的關系.Chung等[5]比較了車速離散特征不同的描述方式，認為速度變異系數(shù)可表達為密度的指數(shù)函數(shù)和平均速度的負指數(shù)函數(shù)，而速度標準差則不能與傳統(tǒng)交通流參數(shù)建立模型關系.然而上述研究對象多是高速公路，研究數(shù)據(jù)多采用線圈采集的集計數(shù)據(jù)，缺少基于個體單車車速的城市快速路車速方差特征研究.

本文采用上海車牌識別系統(tǒng)采集的個體車速數(shù)據(jù)，基于隨機基本圖對城市快速路的車速離散特征及其影響因素進行研究.車速離散指標選擇個體與集計車速方差(SDS)，并比較兩者的差異性.與線圈檢測器采集的集計車速數(shù)據(jù)不同，此處采用個體車速數(shù)據(jù)，車速方差(SDS)可直接計算得出.此外，本文研究對象為市區(qū)城市快速路，與高速公路相比，城市快速路受上下匝道影響顯著，交通流特性介于連續(xù)流和間斷流之間，可與以往研究結(jié)果比較驗證.

1 數(shù) 據(jù)

本文選取上海市延安高架快速路主線斷面為研究對象.延安高架是上海市1條東西走向的主通道，西起虹橋機場，東至外灘，全長約15 km，具有常發(fā)性擁堵特征.其車牌識別器主要布設在主線及入口匝道，布設方位如圖1所示.

圖1 上海延安高架位置走向和車牌識別斷面分布圖Fig.1 The location and detailed positions of main line sections on Yan’an Elevated Expressway in Shanghai

1.1 交通數(shù)據(jù)

交通數(shù)據(jù)采集自上海車牌識別系統(tǒng).系統(tǒng)覆蓋了上海市高架道路主線和部分匝道，包含過江橋隧及部分地面道路，共349個檢測斷面，包含268個快速路和81個地面道路檢測斷面(圖1中散點).原始數(shù)據(jù)(15GB txt.)采集自2012年，總量2.8×108條，共含7個字段，數(shù)據(jù)格式如表1所示.本文重點研究上海延安高架13個主線斷面同年10月的車速數(shù)據(jù)，有效樣本總量2.5×107條.

表1 原始數(shù)據(jù)格式Table 1 Data format

1.2 數(shù)據(jù)清洗

數(shù)據(jù)清洗剔除由檢測器異常引起的“0”值和異常值數(shù)據(jù).全月每日識別非零率在95.8%～96.9%之間，平均識別非零率為96.2%.此外，延安高架同時段共得236條事故，據(jù)“常態(tài)分析原則”，同時考慮樣本事故影響時間，將事故發(fā)生1 h內(nèi)的交通數(shù)據(jù)全部剔除.

1.3 數(shù)據(jù)算法

(1)個體車速空間標準差.

原始數(shù)據(jù)為點車速，需轉(zhuǎn)化為空間車速以模擬變量間關系.統(tǒng)計時間間隔為5 min，計算公式為

式中：i為對應于第i個5 min間隔的i分組，其中1≤i≤Ni；m為i分組中的m觀測值；Ni為i分組的速度觀測值總量；為i分組的時間平均車速；vm(ti)為i分組中m觀測值對應的車速；為i分組空間平均車速；為i分組時間平均車速方差；為i分組空間平均車速方差；σi(si)為i分組空間平均車速標準差.

(2)集計車速空間標準差.

以集計空間車速標準差(σki(si))代表前人研究中針對不同交通流密度處理車速離散的方法，并與個體車速空間標準差(σi(si))比較.將集計車速數(shù)據(jù)劃分為m組，對應密度k處的每一個i分組，指標計算公式為

式中：ki為交通流密度k處的i分組；m′為ki分組中的m′觀測值，其中1≤m′≤Ni；Ni為ki分組中集計車速觀測值總量；為ki分組樣本時間平均車速的均值；為ki分組中m′觀測值的時間平均車速；為ki分組樣本空間平均車速的均值；為ki分組集計車速的時間平均車速方差；為ki分組集計車速的空間平均車速方差；σki(si)為ki分組集計車速的空間平均車速標準差.

2 隨機基本圖特征與分類

2.1 個體與集計車速方差比較

傳統(tǒng)交通流研究領域，流密速關系往往以“成對”指標間確定性模型表征.現(xiàn)實狀況下，交通流特定水平下的密度所對應的車速并非一個定值而是一個分布，這也恰與車速隨機屬性吻合.前人研究多以檢測線圈采集得到的集計車速數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)車速方差曲線為一個開口向下的拋物線形態(tài)，峰值(較大波動)在對應路段通行能力范圍取得.Wang[4]利用美國高速公路實測車速數(shù)據(jù)取得的研究結(jié)果可為此類代表，如圖2所示.

圖2 美國高速公路(Gerogia 400)不同時間間隔集計數(shù)據(jù)(星期一)Fig.2 Data curves with different intervals of time aggregation on Monday from Georgia 400,USA

由個體車速直接計算的車速方差與上顯著不同.圖3展示了延安高架主線M04斷面的車速方差.個體車速標準差(SDS)整體穩(wěn)定于5～15 km/h范圍，隨密度增大而小幅下降.將縱軸范圍縮減至0～30 km/h(圖3(a))，比較集計(方塊)與個體(星號)方差差異.發(fā)現(xiàn)集計標準差整體數(shù)值較小(2～5 km/h)，呈兩端低中部高的近拋物線型；個體車速標準差(5～15 km/h)則呈兩端集中中部散布的隨機形態(tài).圖中曲線顯示個體車速標準差均值大體為同密度集計車速標準差的2倍.

2.2 延安高架實測隨機基本圖分類

延安高架各主線斷面隨機基本圖如圖4所示，其中，Q為交通流量(veh/lane/day)，NL為車道數(shù)，DNR為最近匝道距離(m).

圖3 2012年10月M04斷面?zhèn)€體、集計車速標準差Fig.3 Individual and aggregated SDS of M04 in October,2012

根據(jù)上述個體車速方差散點分布的范圍、形狀和趨勢，將其劃分為以下4類：

(1)穩(wěn)定型(M04).

不同密度車速方差基本穩(wěn)定，包括M04、M06、M07、M08和M14.流量水平整體較高，約20 000 veh/lane/day，推測流量是主要影響因素.

(2)遞減型(M09).

車速方差散點在密度范圍整體或前半部呈遞減趨勢，包括M01、M05、M09、M10、M11和M12.所選因素影響效果未知，推測圖像形態(tài)由交通信號、斷面渠化等其他因素或各因素間交互作用導致.

(3)拋物線型(M13).

方差散點呈明顯拋物線型，峰值于路段通行能力處取得(40 veh/km/lane).M13斷面是緊鄰延安路隧道出口的下游斷面，自由流車速60 km/h，單向2車道，且上游261 m隧道內(nèi)無其他出入口.

圖4 延安高架主線斷面實測SDS分布Fig.4 Empirical SDS diagrams of main line sections on Yan’an Elevated Expressways

(4)集群型(M02).

方差散點在低于10 veh/km/lane密度范圍內(nèi)集群分布.M02斷面遠離市區(qū)中心，接近外環(huán)高架路，日均車流量僅3 944 veh/lane，遠低于其他斷面平均流量水平.推測流量和地理方位是主要影響因素.

3 基于多源線性回歸的車速離散影響因素辨識

本節(jié)旨在通過多元線性回歸進一步辨識車速離散的影響因素，并量化其影響程度.

3.1 車速分布特征解釋變量

現(xiàn)有文獻[6-7]表明車速分布受多種因素影響，主要包括車速均值、85百分位車速、車速標準偏差、方差系數(shù)、“超限車”比例、“超限車”平均超速值等.其中與限速相關的2個超速參數(shù)定義如下：

①“超限車”比例，超過限速要求的車速比例(%)，以Pex表示；

②“超限車”平均超速值，“超限車”平均車速—路段限速(km/h)，以Vex表示.

Vex表征了車速分布中“上尾巴”的形狀，對于給定的Pex值(數(shù)值大小取決于“上尾巴”面積)，一般而言“上尾巴”越長則Vex數(shù)值越大.圖5描繪了車速分布典型特征.

3.2 多元線性回歸

將車速離散數(shù)據(jù)與相應路段其他特征指標對應建立多元線性回歸模型.車速離散/波動性不僅與車流中高速車相關，理論上也應受低速車的影響.延安高架為城市快速路，只規(guī)定最高限速，尚未規(guī)定最低限速.本文根據(jù)車速分布“對稱性”原則，以“15百分位車速”確定各斷面最低限速.匯總各斷面限速標準如表2所示，主線路段與匝道的7種組合類型如圖6所示.

圖5 典型車速分布Fig.5 Typical speed distribution

回歸變量包括路段車速分布特征變量、交通流特征變量及路段幾何特征變量.除“85%SDS”為因變量外其余變量均為自變量，變量描述如表3所示.

應用SAS 9.2軟件對樣本數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型.以延安高架13個主線斷面每日數(shù)據(jù)為1條樣本記錄，2012年10月30天共得390條樣本記錄.每條樣本記錄包含1項Y變量“SDS”和其余10項X變量，設定顯著性水平0.15，逐步回歸9步變量篩選，最終標定結(jié)果如表4所示，回歸診斷及殘差圖如圖7和圖8所示.

表2 延安高架主線斷面限速Table 2 Speed limits of main line sections on Yan’an Elevated Expressways

圖6 路段—匝道組合類型Fig.6 Road section-ramp composed types

表3 回歸模型變量Table 3 Regression model variables

表4 回歸參數(shù)標定結(jié)果Table 4 Calibration results of regression parameters

圖7 方程擬合診斷Fig.7 Fit diagnostics for SDS

圖8 自變量殘差圖Fig.8 Residual by regressors forSDS

最終回歸方程式為

由回歸方程，除變量“大型車比例P_HV”，其余變量均滿足0.15顯著性水平.延安高架主線車流大型車無貨運車，僅有大客車占比約1%，對整體車流波動影響微弱，故不顯著.因變量“85百分位車速標準差”與“平均車速Vs”正相關，與“流量Q”“最短匝道距離Distance”負相關.車速極端值對離散的影響效應相反，“慢車比例P_Sl”為正，“快車比例P_Ex”為負，系數(shù)絕對值相近；“快車平均超速值Vs_Ex”與“慢車平均減速值Vs_Sl”擬合系數(shù)相比，前者約為后者的7.4倍，表明同等條件下，快車比慢車對離散影響更為靈敏，佐證了現(xiàn)有限速標準首要“限制高速”的必要性.方程同時表明分類變量“車道數(shù)LaneNo”和“匝道類型Ramp”對車速離散影響顯著，即優(yōu)化道路渠化設計對提高車流穩(wěn)定性、安全性有重要價值.

4 結(jié) 論

本文使用上海車牌識別系統(tǒng)采集得到2012年10月的車速數(shù)據(jù)，以延安高架13個主線斷面為研究重點，分析了實測個體車速的離散特征規(guī)律與影響因素，主要結(jié)論如下：

(1)隨機基本圖個體車速標準差整體穩(wěn)定(5～15 km/h)，隨密度增大而小幅下降，呈兩端集中，中間散布的隨機形態(tài)，其均值大體為同密度條件下集計車速標準差的2倍.

(2)依據(jù)實測隨機基本圖散點分布特征，將其劃分為穩(wěn)定型、遞減型、拋物線型和集群型4類，并推測斷面日均流量和地理方位是主要影響因素.

(3)將路段車速離散指標與其他指標對應建立多元線性回歸模型.因變量“85百分位車速標準差”與“平均車速Vs”正相關，與“流量Q”“最短匝道距離Distance”負相關.車速極端值對離散的影響效應相反，快車比慢車更為顯著靈敏.分類變量“車道數(shù)LaneNo”和“匝道類型Ramp”也對車速離散影響顯著.

本文采用的高精度個體車速數(shù)據(jù)使車速離散指標得以直接計算，建立多元線性回歸模型，特別選取了Pex、Vex、Psl和Vsl變量表征“極端值”對整體車速分布的影響，為識別車速離散特征影響因素提供了新的思路與方法.研究成果對類似城市/地區(qū)采取相關交通管控措施可提供一定參考與借鑒.然而，研究基于特定時期延安高架個別斷面數(shù)據(jù)，且數(shù)據(jù)清洗尚不完美，結(jié)論的客觀普適性有待進一步檢驗.