潘秀珍,趙登云,劉 輝,張 鵬,田建勃

(1.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,陜西西安710048;2.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司,陜西西安710075;3.陜西省建筑科學(xué)研究院工程抗震研究所,陜西西安710082)

輕鋼住宅結(jié)構(gòu)體系是以輕型鋼構(gòu)件,包括冷彎薄壁型鋼、熱軋或焊接型鋼、焊接或無縫鋼管及其組合構(gòu)件作為主要承重骨架,并采用輕質(zhì)圍護(hù)材料的低、多層鋼結(jié)構(gòu)[1-2]。結(jié)構(gòu)體系通常有純框架結(jié)構(gòu)體系、冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)體系、交錯桁架體系、框架-支撐體系等,輕鋼住宅結(jié)構(gòu)組成見圖1。該體系具有質(zhì)量輕、空間布置靈活、可標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)、建設(shè)周期短、抗震性能好、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點,在我國具有很好的應(yīng)用前景[3-4]。

圖1 輕鋼住宅結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of light steel structural resident

目前該種體系大多建成兩層或者局部三層,隨著土地緊張、居住者對居住面積需求增加,將該體系逐漸用于多層,保證其整體抗震性能是一個急需研究的問題[5-6]。

目前國內(nèi)外對輕鋼住宅結(jié)構(gòu)的研究主要集中在單片輕鋼復(fù)合墻體、單根梁柱或者構(gòu)件連接方面。在輕鋼復(fù)合墻體方面,墻體覆面板對于墻體的抗側(cè)承載力及抗側(cè)剛度提升較大,能夠顯著提升墻體的抗側(cè)移能力[7-9]。其次,墻體蒙皮的作用也非常明顯,其對墻體的豎向承載力、穩(wěn)定性、剛度都有著幾乎成倍的提升[10-13]。作為主要受力構(gòu)件的桁架梁,在不同的結(jié)構(gòu)形式中對結(jié)構(gòu)整體抗震性能都有著較大的影響[14]。通過改善輕鋼龍骨墻體與鋼框架的連接形式可以使結(jié)構(gòu)擁有更好的延性性能,達(dá)到“強(qiáng)連接弱構(gòu)件”的設(shè)計理念[15-17]。另外自攻螺絲對于構(gòu)件之間的傳力也起著非常關(guān)鍵的作用,國內(nèi)外的研究主要集中在自攻螺絲的抗剪抗拉方面,而對于疲勞問題的研究較為缺乏[18]。目前對影響輕鋼住宅結(jié)構(gòu)整體抗震性能的因素,如結(jié)構(gòu)體系的高度、開間及進(jìn)深,樓板剛度等方面的研究較少。本文針對以上研究的不足,著重分析結(jié)構(gòu)體系的高寬比、開間數(shù)等對結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響,并提出相關(guān)設(shè)計建議,以促進(jìn)輕鋼住宅結(jié)構(gòu)在我國抗震設(shè)防區(qū)的推廣與應(yīng)用。

1 模型設(shè)計

輕鋼住宅結(jié)構(gòu)豎向受力構(gòu)件的幾何平面尺寸見圖2(a),其中方鋼管柱的截面尺寸為40 mm×40 mm×1.5 mm;其與V形連接件的位置關(guān)系見圖2(b),在方鋼管柱的底部和頂部各布置一根截面規(guī)格為240 mm×40 mm×1.5 mm的槽鋼;沿方鋼管柱高度方向布置兩道橫撐,規(guī)格與方鋼管柱相同;V型連接件所用型號為中型,高190 mm,厚1.5 mm;斜拉鋼帶寬100 mm,厚1.5 mm。這些基本構(gòu)件通過自攻螺釘連接形成桁架梁、桁片柱、四方柱和墻體,自攻螺釘均為WL型,直徑為8 mm。

由于輕鋼龍骨可以形成大開間、大進(jìn)深,該結(jié)構(gòu)體系用于住宅結(jié)構(gòu)時,小開間、小進(jìn)深的廚房、衛(wèi)生間等功能用房通常采用輕質(zhì)隔墻進(jìn)行分隔,否則會造成房屋造價成本提高,不經(jīng)濟(jì)?？紤]到實際工程中內(nèi)部輕質(zhì)隔墻一般為脆性材料,對結(jié)構(gòu)整體抗震性能影響不大,僅起到功能分區(qū)的作用,因此在有限元建模時,僅對結(jié)構(gòu)體系中的輕鋼龍骨墻體進(jìn)行建模,忽略內(nèi)部隔墻的作用。以四開間的輕鋼住宅為代表,主體結(jié)構(gòu)平面布置見圖3。所有模型的層高均為3 m,開間尺寸為3 m,內(nèi)外墻的厚度均為240 mm,桁架梁柱間距為600 mm,角柱及門窗洞口處柱子均采用由桁片柱組成的四方柱。外墻采用竹膠板材料,厚度為8 mm;屋面板及樓板采用強(qiáng)度等級為C30的混凝土,厚度均為50 mm。

圖2 單片輕鋼龍骨構(gòu)件尺寸Fig.2 Specimen size diagram

圖3 結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.3 Layout of the structure

2 有限元模型的建立

2.1 輕鋼龍骨的有限元分析驗證

為了保證有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性,首先對圖2中的輕鋼龍骨墻體[19]進(jìn)行了理論計算并與試驗結(jié)果比較。模型的幾何尺寸、材料性能、邊界條件、加載方式完全與文獻(xiàn)[19]中的試驗相同。Q235鋼材的彈性模量、本構(gòu)關(guān)系均取自文獻(xiàn)[19]板材拉伸試驗數(shù)據(jù),見表1,泊松比μ=0.3。

采用有限薄膜應(yīng)變、線性、四邊形殼單元S4R建模,采用Von Mises屈服準(zhǔn)則及雙線性隨動強(qiáng)化準(zhǔn)則,利用ABAQUS建立框架的有限元模型,其網(wǎng)格劃分見圖4。當(dāng)墻體中受拉鋼帶Mises等效應(yīng)力超過材料中的屈服強(qiáng)度,認(rèn)為墻體失去抗側(cè)移承載力,也即墻體發(fā)生破壞。

圖4 墻體網(wǎng)格劃分圖Fig.4 Mesh figure of wall

試件在水平單向荷載作用下的Mises應(yīng)力云圖見圖5。

圖5 Mises應(yīng)力云圖Fig.5 Mises stress nephogram

在加載初期,墻體發(fā)生均勻側(cè)向變形,受拉鋼帶的應(yīng)力逐漸增大,且在與桁架柱連接處產(chǎn)生很大的應(yīng)力;當(dāng)位移荷載達(dá)到13.2 mm時,受拉鋼帶的Von Mises應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度;繼續(xù)加載,墻體側(cè)向變形速度開始加快,墻體上下部槽鋼發(fā)生局部屈曲,受壓鋼帶發(fā)生彎曲變形,最終整個墻體失去承載力。文獻(xiàn)[19]中墻體試件的破壞以剪切形變形為主,見圖6。水平抗力幾乎完全由鋼帶承擔(dān),螺釘沒有被剪壞,極限破壞以鋼帶屈服告終。有限元模擬的破壞形態(tài)與試驗現(xiàn)象基本一致。

圖6 試驗破壞圖Fig.6 Wall damage figure

有限元墻體模型和試驗墻體的荷載位移曲線對比見圖7,由表2列出的有限元模擬與試驗結(jié)果對比可以看出:有限元計算得到的屈服荷載比試驗結(jié)果低4%,相應(yīng)的屈服位移則比試驗結(jié)果低25%。產(chǎn)生這種偏差首先是因為試驗中各構(gòu)件間均由自攻螺釘連接,而有限元建模沒有考慮螺釘連接的具體情況,對其進(jìn)行了簡化;其次輕鋼構(gòu)件在試驗加工過程中必會存在一定的初始缺陷、尺寸偏差等,而有限元建模并未考慮這些因素;最后由文獻(xiàn)[19]描述的試驗過程可知,在施加水平拉力時,由于千斤頂滾軸動作不靈,產(chǎn)生很大偏斜,即試驗加載裝置問題也導(dǎo)致有限元模擬與試驗結(jié)果出現(xiàn)偏差。綜上分析可知,有限元分析與試驗結(jié)果相比具有一定的精度,可以為后續(xù)建模分析提供一定的理論基礎(chǔ)。

圖7 荷載位移曲線Fig.7 The load displacement curve

屈服荷載/kN屈服水平位移/mm試驗22.517.5有限元模擬21.613.2有限元值/試驗0.960.75

2.2 整體模型的建立

2.2.1 基本假定

建立有限元模型時,既要保證模擬的精度,又要減小計算工作量,特做如下基本假定。

1)考慮墻體的蒙皮效應(yīng),竹膠板和桁架柱粘結(jié)在一起,不考慮兩者之間的滑移作用,也即忽略自攻螺釘?shù)淖饔谩?/p>

2)考慮到輕鋼住宅結(jié)構(gòu)中樓板厚度較小,通常在50～80 mm之間,本文將混凝土樓板假定為彈性樓板,考慮其與桁架梁的組合作用效果。

3)忽略門窗洞口上下部分墻體以及墻體結(jié)構(gòu)中桁片柱之間橫撐的影響,看作是結(jié)構(gòu)的安全儲備。

2.2.2 材料性能

由于結(jié)構(gòu)體系包含鋼、竹膠板、混凝土三種材料,因此需要考慮材料非線性。鋼材簡化為各向同性材料,材料特性見表1?；炷梁喕癁楦飨蛲詮椥圆牧?彈性模量E=2.09×104N/mm2,泊松比μ=0.2;竹膠板簡化為正交各向異性彈性材料,材料類型定義為Lamina,共有E1、E2、u1、u2、G12、G13、G23七個參數(shù),不考慮層間剪切特性,可將G13與G23設(shè)為接近于零,其他五個參數(shù)為:E1=6 123 MPa,E2=6 123 MPa,u1=0.127,u2=0.127,G12=550 MPa。

2.2.3 單元類型及網(wǎng)格劃分

桁架梁、桁架柱、竹膠板、屋面板及樓板均采用三維殼單元S4R模擬。網(wǎng)格劃分時根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力特點,不同部位劃分的大小不同,方鋼管、V型連接件及槽鋼的網(wǎng)格尺寸為0.04 m,竹膠板網(wǎng)格尺寸為0.3 m,屋面板及樓板的網(wǎng)格尺寸為0.24 m。整體模型的網(wǎng)格劃分見圖8。

2.2.4 邊界條件及構(gòu)件相互作用設(shè)置

約束結(jié)構(gòu)底層柱腳三個方向的平動與轉(zhuǎn)動,以達(dá)到與基礎(chǔ)剛接的效果。實際工程中,桁片柱的頂端僅用少量自攻螺釘連接在槽鋼上,因此在有限元建模時桁片柱與頂梁和樓板的連接設(shè)置為鉸接。整體結(jié)構(gòu)中桁架梁與屋面板及樓板之間的連接、竹膠板與桁架柱之間的連接、桁架柱與頂梁及樓板之間的連接均采用“tie”約束模擬,其中桁架柱定義連接區(qū)域時只取鋼管外側(cè)邊緣,從而實現(xiàn)其與頂梁和樓板鉸接。

圖8 三層輕鋼住宅有限元模型Fig.8 The finite element model of three web steel residential

3 輕鋼住宅結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響研究

保持橫向?qū)挾炔蛔?改變層數(shù)實現(xiàn)高寬比的改變,共建立5個模型,同時為了避免樓板開洞位置對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響,保持樓梯間位置不變,進(jìn)行高寬比對輕鋼住宅結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響研究。5個模型的具體參數(shù)情況見表3。

表3 模型參數(shù)Tab.3 Model parameters

3.1 結(jié)構(gòu)的自振頻率

對輕鋼住宅模型M-11～M-15進(jìn)行模態(tài)分析,用ABAQUS/Standard提供的Lanczos特征值方法,得到結(jié)構(gòu)前十階自振頻率,在此僅列出前四階自振頻率,按照不同層數(shù)分組對比,結(jié)果列于表4中。

由表4所列出的頻率與周期可知,當(dāng)輕鋼結(jié)構(gòu)的層數(shù)(高寬比)增加時,頻率逐漸減小,周期相應(yīng)逐漸增大。相較于二層結(jié)構(gòu),三、四、五、六層結(jié)構(gòu)的第一階自振周期分別增大了47%、98%、162%、218%,層數(shù)每增加一層的平均增幅為54%,自振周期的增長與層數(shù)的變化基本呈線性關(guān)系。隨著層數(shù)的增加,結(jié)構(gòu)第一階自振周期增大的幅度要明顯大于其它振型。結(jié)構(gòu)各階自振頻率降低的幅度不同,但隨層數(shù)的增加逐漸趨于平緩。

表4 不同層數(shù)結(jié)構(gòu)的自振頻率及周期Tab.4 Vibration frequency and period of different aspect ratio structures

3.2 結(jié)構(gòu)的振型云圖

振型云圖既能反映結(jié)構(gòu)的相對位移,又能反映結(jié)構(gòu)的基本振型。對輕鋼結(jié)構(gòu)M-11～M-15進(jìn)行模態(tài)分析,得到了前四階振型圖,限于篇幅本文只列出了五榀模型第一階沿Y向的振動,見圖9?？梢钥闯?五榀模型的前四階振型相似,增加結(jié)構(gòu)的層數(shù)并未改變結(jié)構(gòu)的大致振型,結(jié)構(gòu)的第一階振型均為Y方向的倒三角形整體側(cè)向振動,第二階振型為X方向倒三角形整體側(cè)向振動,第三階振型為整體扭轉(zhuǎn)振動,第四階振型為Y方向單波形整體側(cè)向振動,最大側(cè)向變形位置隨著層數(shù)的增加有逐漸上升的趨勢。

圖9 M-11～M-15第一階振型Fig.9 The first vibration mode of M-11～M-15

3.3 結(jié)構(gòu)頂點位移時程反應(yīng)曲線

對M-11～M-15輸入EL-Centro波和Taft波,分別計算結(jié)構(gòu)在7度、8度多遇和罕遇地震作用下的反應(yīng),通過結(jié)果數(shù)據(jù)整理,得到模型的頂層時程反應(yīng)曲線，因篇幅有限在此僅列出EL-Centro波作用下的時程反應(yīng)曲線，具體見圖10。

圖10 M-11～M-15的頂層位移時程反應(yīng)曲線Fig.10 Displacement time history curves of top floor of M-11～M-15

可以看出：對于同一個模型，隨著地震波加速度峰值的增大，結(jié)構(gòu)頂層位移相應(yīng)地呈線性增大,且各階段頂層位移反應(yīng)時程曲線形狀大體一致;對于不同的模型,隨著高寬比的增加,時程曲線由密變疏,表示結(jié)構(gòu)的周期在逐漸變大,這與模態(tài)分析所得結(jié)果一致。

提取頂點的最大位移,得到不同地震烈度對應(yīng)的結(jié)構(gòu)頂點位移絕對值最大值,進(jìn)行統(tǒng)計分析后發(fā)現(xiàn):在EL-Centro波作用下,隨著高寬比的增加,結(jié)構(gòu)的頂點位移逐漸增大。以8度罕遇為例,M-12、M-13、M-14、M-15相較于M-11,頂點絕對位移分別增大了92%、313%、465%、583%。在Taft波作用下,多遇地震時結(jié)構(gòu)頂點位移隨高寬比的增加而增加,罕遇地震時,M-12出現(xiàn)頂層位移異常增大的現(xiàn)象,這是M-12的固有特性與地震波在某時段較為接近,所以位移出現(xiàn)突變。以8度罕遇為例,M-12、M-13、M-14、M-15相較于M-11,頂點絕對位移分別增大了338%、161%、397%、557%。

同一模型在不同烈度地震波作用下位移絕對值最大值出現(xiàn)的時間基本一致。M-11～M-15在EL-Centro波作用下,最大值分別出現(xiàn)在2.14 s、4.34 s、1.76 s、1.84 s、2.32 s,在Taft波作用下則分別出現(xiàn)在2.02 s、2.55 s、4.7 s、3.02 s、3.18 s。最大位移出現(xiàn)的時間與地震波峰值出現(xiàn)的時間不一致,其中兩種地震波峰值均出現(xiàn)在1.62 s,這說明結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)除受地震波峰值的影響外還與自身頻率、持時的影響有關(guān)。

3.4 樓層相對位移分析

樓層相對位移能夠反映結(jié)構(gòu)的整體變形情況,通過數(shù)據(jù)整理,提取出每個樓層在同一時間的位移絕對值最大值,8度地震波作用下的結(jié)構(gòu)樓層相對地面位移分別列于圖11和圖12中。其中:λ=1～3分別對應(yīng)不同高寬比的模型M-11～M-15?？梢钥闯?在各地震波作用下,各結(jié)構(gòu)最大樓層位移由下而上均勻增長,沒有發(fā)生局部突變,結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度較為均勻。

圖11 EL-Centro波作用下結(jié)構(gòu)樓層相對地面位移Fig.11 Displacement of each story under the EL-Centro earthquake wave

圖12 Taft波作用下結(jié)構(gòu)樓層相對地面位移Fig.12 Displacement of each story under the Taft earthquake wave

EL-Centro波作用下,對于同一個模型,隨著地震波加速度峰值增大,結(jié)構(gòu)樓層位移相應(yīng)增大;在相同地震工況下,結(jié)構(gòu)樓層位移隨著高寬比的增大相應(yīng)增加。

Taft波作用下,多遇地震時,結(jié)構(gòu)樓層位移隨著高寬比的增大相應(yīng)增加,罕遇地震時,M-12樓層位移異常增大,這是因為M-12的固有頻率與地震波在某時段的頻率較為接近的原因。

3.5 層間位移角分析

根據(jù)層間位移,計算出每一樓層在不同地震波作用下的層間位移角,8度地震波作用下各個樓層的層間位移角見圖13～14,整體模型在不同地震波作用下的最大層間位移角見表5所示。

可以看出:對于同一模型,隨著地震波的增大,層間位移角相應(yīng)增大,每一樓層的層間位移角并不隨著樓層高度的增加而增加,而是先增大后減小,在某一樓層的層間位移最大,也即出現(xiàn)薄弱層。從薄弱層向上和向下的樓層層間位移角逐漸減小,因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計中若能提高薄弱層的剛度,結(jié)構(gòu)的整體抗震性能也會大大提高。

在EL-Centro波作用下,M-11～M-15的薄弱層分別出現(xiàn)在第一、二、二、四、四層,隨著結(jié)構(gòu)高寬比的增加有逐漸上升的趨勢。根據(jù)《輕型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[20],輕鋼龍骨體系結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下彈性層間位移角不宜大于1/300,在罕遇地震作用下彈塑性層間位移角不應(yīng)大于1/100,由表5可知M-15在8度罕遇地震作用下薄弱層彈塑性層間位移角為1/91,不滿足規(guī)范的要求,而其他模型結(jié)構(gòu)在多遇、罕遇地震作用下均能滿足規(guī)范要求。

圖13 EL-Centro波作用下結(jié)構(gòu)層間位移角Fig.13 Drift of each story under the EL-Centro earthquake wave

圖14 Taft波作用下結(jié)構(gòu)層間位移角Fig.14 Drift of each story under the Taft earthquake wave

在Taft波作用下,M-11～M-15的薄弱層分別出現(xiàn)在第一、二、二、四、四層,其中M-14在第四層也出現(xiàn)了層間位移角突然增大的現(xiàn)象,也為結(jié)構(gòu)薄弱層,各結(jié)構(gòu)在多遇、罕遇地震作用下均滿足規(guī)范要求,但M-15在8度罕遇地震作用下為1/106,已經(jīng)非常接近規(guī)范中輕鋼龍骨體系結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角限值1/100,地震作用下結(jié)構(gòu)安全性低。

綜合以上分析,建議在8度抗震設(shè)防區(qū)的輕鋼結(jié)構(gòu)高寬比不宜大于2.5。

表5 結(jié)構(gòu)薄弱層層間位移角Tab.5 Angular displacement of weak story

4 結(jié) 論

通過對五榀輕鋼住宅模型進(jìn)行7～8度多遇和罕遇地震作用下的非線性時程分析,研究了結(jié)構(gòu)體系的高寬比對輕鋼住宅整體抗震性能的影響,可以得到以下結(jié)論,當(dāng)然這些結(jié)論還有待于更多試驗和理論研究的進(jìn)一步驗證。

1) 在7度多遇、8度多遇、7度罕遇、8度罕遇地震波作用下,結(jié)構(gòu)的位移與加速度均隨著地震波峰值加速度的增加而增大,且各階段波形相似。

2) 在結(jié)構(gòu)平面尺寸保持不變的前提下,增大結(jié)構(gòu)總高度,隨著高寬比的增加,結(jié)構(gòu)的頂點位移逐漸增加,結(jié)構(gòu)頂層位移和加速度時程曲線由密變疏,說明結(jié)構(gòu)的周期在逐漸變大。

3) 就本文分析的結(jié)構(gòu)模型而言,在7度抗震設(shè)防區(qū),限制最大高寬比為3的前提下,多層輕鋼住宅可以建到六層;在8度抗震設(shè)防區(qū),限制最大高寬比為2.5的前提下,多層輕鋼住宅可以建到五層。

4) 結(jié)構(gòu)樓層最大層間位移角均符合《輕型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的要求,達(dá)到“小震不壞”、“大震不倒”的設(shè)防要求。