彭 毅，李鳳婷，辛超山，陳偉偉

(1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830047；2.國網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，新疆烏魯木齊830011)

0 引言

由于風(fēng)電與光伏發(fā)電出力具有較強(qiáng)的隨機(jī)性與波動(dòng)性[1,2]，且我國新能源發(fā)電高比例接入?yún)^(qū)域電網(wǎng)結(jié)構(gòu)薄弱、調(diào)峰能力不足，現(xiàn)階段我國面臨嚴(yán)重的棄風(fēng)棄光問題.因此，提升大規(guī)模風(fēng)電與光伏發(fā)電的并網(wǎng)容量已成為亟待解決的難題[3].

針對(duì)上述問題，為優(yōu)化抽水蓄能電站的容量，國內(nèi)外專家與學(xué)者開展了大量研究，通過對(duì)抽水蓄能電站的建模分析[4?6]，基于對(duì)不同影響因素的考慮，其優(yōu)化目標(biāo)主要可分為以下幾類：(1)考慮風(fēng)電抽水蓄能電站聯(lián)合系統(tǒng)的利益最大化，以電量效益最大為目標(biāo)[7?9]；(2)考慮風(fēng)電出力波動(dòng)影響，同時(shí)考慮電量效益和總體出力平穩(wěn)的多目標(biāo)優(yōu)化[10?12]；(3)在考慮上述優(yōu)化目標(biāo)的基礎(chǔ)上，加入風(fēng)電與光伏發(fā)電的潛在環(huán)境效益的多目標(biāo)優(yōu)化[13].上述文獻(xiàn)雖然就抽水蓄能電站容量優(yōu)化問題開展了大量研究，但所獲得的研究成果往往忽略抽水蓄能電站的電能時(shí)空轉(zhuǎn)移效益以及增強(qiáng)系統(tǒng)調(diào)峰能力的效益.

本文基于對(duì)抽水蓄能電站充放電數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，提出一種考慮電量效益、電能時(shí)空轉(zhuǎn)移效益、環(huán)境效益、調(diào)峰效益以及初始投建成本、運(yùn)維成本與廢棄電站處理成本的抽水蓄能電站容量優(yōu)化方法，并采用IPSO算法對(duì)電站容量優(yōu)化配置模型進(jìn)行求解.參考新疆某含大規(guī)模風(fēng)電與光伏發(fā)電的區(qū)域電網(wǎng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，基于MATLAB平臺(tái)，對(duì)本文所提出方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證.

1 基于新能源發(fā)電并網(wǎng)消納提升的抽水蓄能電站充放電模型構(gòu)建

1.1 抽水蓄能電站充電狀態(tài)模型構(gòu)建

谷荷區(qū)電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用不足是使新能源發(fā)電高滲透率區(qū)域電網(wǎng)棄風(fēng)棄光問題的主要原因[14].因此，實(shí)現(xiàn)新能源發(fā)電出力的能量時(shí)空合理轉(zhuǎn)移將成為降低新能源發(fā)電對(duì)旋轉(zhuǎn)備用容量需求以及提升其大規(guī)模并網(wǎng)的關(guān)鍵.全網(wǎng)負(fù)荷低谷時(shí)段棄風(fēng)棄光總體功率計(jì)算模型如下

式(1)中，Pcur(t)為t時(shí)刻棄風(fēng)棄光總體功率；Pg(t)、Pw(t)、Ppv(t)分別為t時(shí)刻常規(guī)發(fā)電機(jī)組、風(fēng)電場與光伏電站的總出力；PL(t)為t時(shí)刻區(qū)域電網(wǎng)總負(fù)荷出力.其中，Pg(t)需滿足常規(guī)發(fā)電機(jī)組邊界極限運(yùn)行參數(shù)約束，如式(2)所示

上式中，n為負(fù)荷低谷時(shí)段并網(wǎng)常規(guī)發(fā)電機(jī)組總數(shù)目；Pg,m(t)與Pg,m,min分別為t時(shí)刻第m個(gè)常規(guī)發(fā)電機(jī)組的出力值與第m個(gè)常規(guī)發(fā)電機(jī)組最小出力限值，由其邊界運(yùn)行參數(shù)決定.

針對(duì)式(1)，當(dāng)Pcur(t)>0時(shí)，電網(wǎng)旋轉(zhuǎn)備用容量出現(xiàn)不足，電網(wǎng)面臨棄風(fēng)棄光問題(Pcur(t)<0時(shí)電網(wǎng)的運(yùn)行狀況相反，此處不做贅述).為此，以降低棄風(fēng)棄光量為目標(biāo)，抽水蓄能電站此時(shí)應(yīng)工作于抽水蓄能狀態(tài)，將棄風(fēng)棄光電量暫時(shí)儲(chǔ)存，其需具備的技術(shù)特征如式(3)所示

式(3)中，Pps,c(t)為抽水蓄能電站的電能存儲(chǔ)功率；Cps,c為抽水蓄能電站的電能存儲(chǔ)容量；t1與t2分別為負(fù)荷低谷時(shí)段的起始時(shí)刻與終止時(shí)刻.

1.2 抽水蓄能電站放電狀態(tài)模型構(gòu)建

與全網(wǎng)負(fù)荷低谷時(shí)段抽水蓄能電站處于抽水蓄能狀態(tài)來降低棄風(fēng)棄光電量的電網(wǎng)運(yùn)行場景不同，峰荷區(qū)內(nèi)各常規(guī)發(fā)電機(jī)組輸出功率往往達(dá)到各自的最大值，此時(shí)電網(wǎng)的不平衡功率缺額如式(4)

式(4)中，Pgap(t)為全網(wǎng)負(fù)荷的高峰時(shí)段t時(shí)刻的功率缺額，其值大于等于0；其他變量的物理含義同上，區(qū)別僅在于表征的是電網(wǎng)負(fù)荷低谷時(shí)段的各物理量.此時(shí)，為保證新能源發(fā)電高滲透率電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，抽水蓄能電站需工作于放水發(fā)電狀態(tài)，配合常規(guī)發(fā)電機(jī)組出力滿足電網(wǎng)負(fù)荷需求，如式(5)所示式(5)中，Pps,dis(t)為抽水蓄能電站的放電功率；Cps,dis為抽水蓄能電站的放電容量；t3與t4分別為負(fù)荷高峰時(shí)段的起始時(shí)刻與終止時(shí)刻.

2 抽水蓄能電站容量優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 目標(biāo)函數(shù)

抽水蓄能電站容量優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)主要包括電站初始投資與運(yùn)維費(fèi)用以及收益等幾個(gè)方面，如式(6)所示

式(6)中，f為抽水蓄能電站的總體經(jīng)濟(jì)效益；Btotal與Ctotal分別為抽水蓄能電站的收益與投資.其中，抽水蓄能電站的收益如式(7)所示

式(7)中，Bd、By、Be與Bt分別為抽水蓄能電站收益中的電量效益、電能時(shí)空轉(zhuǎn)移效益、環(huán)境效益與調(diào)峰效益，具體計(jì)算過程及方法如下.

(1)電量效益Bd

電量效益Bd定義為抽水蓄能電站投運(yùn)減少棄風(fēng)棄光電量帶來的收益，如式(8)所示

式(8)中，K?為棄風(fēng)棄光電量的綜合折算價(jià)格；λ為棄風(fēng)棄光電價(jià)的折算系數(shù)，可由棄風(fēng)電量與棄光電量的比值確定；Kw為風(fēng)電的上網(wǎng)電價(jià)；η為抽水蓄能電站發(fā)電周期轉(zhuǎn)換效率，本文取為0.72.

(2)電能時(shí)空轉(zhuǎn)移效益By

電能時(shí)空轉(zhuǎn)移效益By為抽水蓄能電站將全網(wǎng)負(fù)荷低谷時(shí)段的棄風(fēng)棄光電量轉(zhuǎn)移至全網(wǎng)負(fù)荷高峰時(shí)段所帶來的收益，如式(9)所示

式(9)中，Kp與Kl分別為負(fù)荷高峰時(shí)段與低谷時(shí)段的電能購買價(jià)格；ηg與ηp分別為抽水蓄能電站水輪機(jī)組運(yùn)行效率與水泵機(jī)組運(yùn)行效率.

(3)環(huán)境效益Be

環(huán)境效益Be為抽水蓄能電站通過降低負(fù)荷低谷時(shí)段棄風(fēng)棄光電量所帶來的常規(guī)發(fā)電機(jī)組污染物排放治理費(fèi)用的減少量，如式(10)所示

式(10)中，Keg為常規(guī)發(fā)電機(jī)組生產(chǎn)單位電能需付出的環(huán)境治理成本.

(4)調(diào)峰效益Bt

調(diào)峰效益Bt為抽水蓄能電站減小系統(tǒng)調(diào)峰壓力所帶來的收益，如式(11)所示

式(11)中，Kt為抽水蓄能電站為電網(wǎng)提供調(diào)峰服務(wù)的價(jià)格.

此外，抽水蓄能電站的投資Ctotal如式(12)所示

式(12)中，Ct、Cf與Cd分別為抽水蓄能電站投資中的初始投建成本、運(yùn)維成本及廢棄抽水蓄能電站處理成本，具體計(jì)算過程及方法如下.

(1)初始投建成本Ct

初始投建成本Ct為折算到全壽命周期的抽水蓄能電站建設(shè)與安裝成本，如式(13)所示

式(13)中，KE.max與KP.max分別為抽水蓄能電站容量與功率價(jià)格；EE.max與PP.max分別為待建抽水蓄能電站的擬定容量與功率；α為年平均成本參數(shù)，其計(jì)算方法如式(14)所示

式(14)中，x為抽水蓄能電站的設(shè)計(jì)使用壽命；r為社會(huì)折現(xiàn)率.

(2)運(yùn)維成本Cf

運(yùn)維成本Cf為抽水蓄能電站日常運(yùn)行的維護(hù)與維修成本，其計(jì)算方法如式(15)所示

式(15)中，γE與γq分別為單位容量與單位功率的抽水蓄能電站年運(yùn)行運(yùn)維成本系數(shù).

(3)廢棄抽水蓄能電站處理成本Cd

廢棄抽水蓄能電站處理成本Cd為擬建設(shè)的抽水蓄能電站廢棄之后的處理成本，如式(16)所示

式(16)中，Kdis.E與Kdis.p分別為單位容量與單位功率抽水蓄能電站廢棄之后的處理成本.

2.2 約束條件

抽水蓄能電站容量優(yōu)化的約束條件包括：

(1)滿足新能源發(fā)電出力的能量時(shí)空合理轉(zhuǎn)移需求，可由式(1)～(5)描述；

(2)滿足抽水蓄能電站安全穩(wěn)定運(yùn)行約束，如式(17)所示

式(17)中，Soc(t)為t時(shí)刻抽水蓄能電站的荷電狀態(tài)；Soc,min與Soc,max分別為抽水蓄能電站允許的最小與最大荷電狀態(tài)，本文分別取值為0.2與0.8.

3 求解算法

依據(jù)上述模型，本文提出的抽水蓄能電站容量優(yōu)化的目標(biāo)可歸納為：用盡可能小容量與功率的抽水蓄能電站實(shí)現(xiàn)新能源發(fā)電出力的能量時(shí)空合理轉(zhuǎn)移（由谷荷區(qū)轉(zhuǎn)移至峰荷區(qū)），降低新能源高滲透率電網(wǎng)調(diào)峰壓力，提升新能源發(fā)電的大規(guī)模并網(wǎng)消納.因此，本文涉及的抽水蓄能電站容量優(yōu)化實(shí)則為一個(gè)2變量（擬建電站的容量與功率）、單目標(biāo)（擬建電站的總體經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)）的優(yōu)化問題.為保證本文構(gòu)建的抽水蓄能電站容量優(yōu)化模型求解的精度與速度的雙重最優(yōu)，本文選取的模型求解算法為適用性較強(qiáng)的粒子群優(yōu)化算法，其物理過程可由式(18)給出

式(18)中，i為粒子次序；j為維度；k為迭代次數(shù)；C1與C2為學(xué)習(xí)因子，本文均取值為2.05；r1與r2均為0～1范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；xk+ij1為微粒i經(jīng)過k+1次運(yùn)算所在第j維空間位置；Vk+ij1為微粒i經(jīng)過k+1次運(yùn)算所在第j維空間速度；pbestk ij與gbestk ij分別為第i個(gè)粒子的最優(yōu)解與群體的全局最優(yōu)解；ω為慣性權(quán)重系數(shù)，其決定著模型求解的精度與速度.為此，文章引入非線性動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)提升PSO算法的全局搜索能力，如式(19)所示

式中，ωmax和ωmin分別為ω的最大值和最小值，f為微粒當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值，favg和fmin為當(dāng)前微粒的平均目標(biāo)值和最小目標(biāo)值.

具體求解過程如圖1所示.

圖1 改進(jìn)粒子群算法流程圖

4 仿真驗(yàn)證

4.1 算例條件

文章選取2016年新疆某新能源高滲透率電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證所提出的抽水蓄能電站容量優(yōu)化方法.其中，風(fēng)電與光伏發(fā)電的裝機(jī)容量為1 350MW與800MW，分別占峰值負(fù)荷總量的21.9%與12.9%；抽水蓄能電站的充電效率與放電效率分別取值為0.9和0.8，綜合效率取值為0.72；抽水蓄能電站的設(shè)計(jì)使用壽命為20年，內(nèi)部收益率按8%計(jì)算；非常規(guī)調(diào)峰電量補(bǔ)助Kt為400元/MWh；抽水蓄能電站的功率建設(shè)成本與容量建設(shè)成本分別取4 260萬元/MW與256萬元/MW·h；風(fēng)電與光伏發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)分別取540元/MW·h與800元/MW·h.算法中種群規(guī)模大小為30，最大迭代次數(shù)為100，慣性權(quán)重最大值和最小值分別取ωmax=0.9和ωmax=0.4，常規(guī)發(fā)電機(jī)組電能生產(chǎn)過程中污染物治理費(fèi)用如表1所示.

表1 常規(guī)發(fā)電機(jī)組電能生產(chǎn)過程中污染物治理費(fèi)用

參考文獻(xiàn)[15]給出的峰谷電價(jià)制定指導(dǎo)意見，在結(jié)合新疆電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行狀況的基礎(chǔ)上，本文設(shè)定的峰谷電價(jià)如表2所示.

表2 本文設(shè)定的峰谷電價(jià)

4.2 結(jié)果與分析

表3為基于上述新疆某新能源高滲透率電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)仿真得到的抽水蓄能電站容量優(yōu)化配置結(jié)果.其中，方案1～4仿真計(jì)算依據(jù)分別為該區(qū)域電網(wǎng)2016年4季度(對(duì)應(yīng)為春、夏、秋、冬)典型負(fù)荷日的負(fù)荷數(shù)據(jù)與新能源發(fā)電出力數(shù)據(jù)，典型負(fù)荷日選取方法參考文獻(xiàn)[16]，此處不作贅述.分析可知：（1）相比其他三個(gè)季度，依據(jù)秋季典型負(fù)荷數(shù)據(jù)仿真得到的抽水蓄能電站容量所獲收益最好，全壽命周期綜合收益可高達(dá)9.94億元；（2）相比其他三個(gè)季度，依據(jù)冬季典型負(fù)荷數(shù)據(jù)仿真得到的抽水蓄能電站的配置功率與容量均較大，究其原因?yàn)槎緯r(shí)期部分常規(guī)發(fā)電機(jī)組處于熱電聯(lián)產(chǎn)運(yùn)行狀態(tài)，參與電網(wǎng)深度調(diào)峰的能力較弱，同時(shí)多數(shù)地區(qū)處于枯水期，水電機(jī)組參與系統(tǒng)調(diào)峰的能力亦較弱；（3）綜合新能源發(fā)電出力電能時(shí)空合理轉(zhuǎn)移技術(shù)指標(biāo)及新能源發(fā)電高滲透率區(qū)域電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性的要求，本文選取方案3作為抽水蓄能電站容量優(yōu)化結(jié)果.

表3 抽水蓄能電站容量優(yōu)化配置結(jié)果

圖2為基于上述區(qū)域電網(wǎng)2016年夏季某日實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)仿真得到的抽水蓄能電站實(shí)現(xiàn)新能源發(fā)電電能時(shí)空合理轉(zhuǎn)移的效果.分析可知：（1）經(jīng)本文優(yōu)化的抽水蓄能電站參與該區(qū)域電網(wǎng)調(diào)峰之前，在電網(wǎng)負(fù)荷的低谷時(shí)段Ⅰ與時(shí)段Ⅱ區(qū)間，由于常規(guī)發(fā)電機(jī)組最小出力限制，系統(tǒng)面臨新能源難以消納的問題，特別是低谷時(shí)段Ⅰ時(shí)新能源發(fā)電難以并網(wǎng)消納的容量較大；（2）在抽水蓄能電站參與該區(qū)域電網(wǎng)調(diào)峰之前，在負(fù)荷的高峰時(shí)段，受常規(guī)發(fā)電機(jī)組最大出力及新能源發(fā)電出力隨機(jī)降低的限制，系統(tǒng)出現(xiàn)一定程度功率缺額，雖未影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，但可能致使系統(tǒng)頻率出現(xiàn)波動(dòng)；（3）經(jīng)本文優(yōu)化的抽水蓄能電站參與該區(qū)域電網(wǎng)調(diào)峰之后，在負(fù)荷低谷時(shí)段Ⅰ與時(shí)段Ⅱ區(qū)間抽水蓄能電站發(fā)揮“抽水蓄能”優(yōu)勢(shì)，將“富余”新能源發(fā)電出力暫時(shí)予以存儲(chǔ)，使系統(tǒng)未出現(xiàn)新能源發(fā)電難以并網(wǎng)消納的問題，同時(shí)在負(fù)荷高峰時(shí)段抽水蓄能電站發(fā)揮“放水發(fā)電”優(yōu)勢(shì)，將先前負(fù)荷低谷時(shí)段Ⅰ與時(shí)段Ⅱ區(qū)儲(chǔ)存的新能源發(fā)電“富余”能量予以釋放，補(bǔ)償系統(tǒng)功率缺額，穩(wěn)定系統(tǒng)頻率.

圖2 抽水蓄能電站實(shí)現(xiàn)新能源發(fā)電能量時(shí)空合理轉(zhuǎn)移

圖3 抽水蓄能電站SOC監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖4 改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化過程

圖3為上述抽水蓄能電站實(shí)現(xiàn)新能源發(fā)電電能時(shí)空合理轉(zhuǎn)移過程中自身運(yùn)行狀態(tài)(本文指抽水蓄能電站的SOC)的監(jiān)測(cè)結(jié)果.圖4為采用改進(jìn)粒子群算法的求解迭代過程，在迭代25次后趨于收斂，尋得目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解.分析可知：（1）在負(fù)荷低谷時(shí)段Ⅰ與時(shí)段Ⅱ區(qū)間抽水蓄能電站發(fā)揮“抽水蓄能”優(yōu)勢(shì)，將“富余”新能源發(fā)電出力暫時(shí)予以存儲(chǔ)，使其SOC逐漸增大，而在在負(fù)荷高峰時(shí)段由于系統(tǒng)功率缺額補(bǔ)償需要，抽水蓄能電站發(fā)揮“放水發(fā)電”優(yōu)勢(shì)，將先前負(fù)荷低谷時(shí)段Ⅰ與時(shí)段Ⅱ區(qū)間儲(chǔ)存的新能源發(fā)電的“富余”能量予以釋放，使其SOC逐漸降低；（2）在抽水蓄能電站參與區(qū)域電網(wǎng)調(diào)峰能力提升及實(shí)現(xiàn)新能源發(fā)電電能時(shí)空合理轉(zhuǎn)移過程中，其SOC始終處于0.2～0.8預(yù)設(shè)范圍，表明提出的基于IPSO的風(fēng)光高滲透率電網(wǎng)抽水蓄能電站容量優(yōu)化思路與方法是正確的、可行的.

5 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有的抽水蓄能電站容量優(yōu)化方法較多忽略其較大的電能時(shí)空轉(zhuǎn)移效益與增強(qiáng)系統(tǒng)調(diào)峰能力效益，文章提出一種基于IPSO的風(fēng)光高滲透率電網(wǎng)抽水蓄能電站容量優(yōu)化方法，得到如下結(jié)論：

（1）所建立的抽水蓄能電站容量優(yōu)化模型不僅關(guān)注其全壽命周期內(nèi)的總體經(jīng)濟(jì)效益問題，還同時(shí)關(guān)注其參與電網(wǎng)調(diào)峰能力提升及實(shí)現(xiàn)新能源發(fā)電電能時(shí)空合理轉(zhuǎn)移的需求問題，即所建立的抽水蓄能電站達(dá)到經(jīng)濟(jì)與技術(shù)上的雙重最優(yōu)；

（2）依據(jù)2016年新疆某新能源高滲透率電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)需優(yōu)化配置的抽水蓄能電站功率與容量分別為800MW與3 650MW·h；

（3）經(jīng)本文優(yōu)化的抽水蓄能電站在參與該區(qū)域電網(wǎng)調(diào)峰及實(shí)現(xiàn)新能源發(fā)電電能時(shí)空合理轉(zhuǎn)移過程中，其SOC始終處于0.2～0.8預(yù)設(shè)范圍，即在提升新能源發(fā)電并網(wǎng)消納能力的同時(shí)，可保證自身安全穩(wěn)定運(yùn)行.