米洪，楊習貝

(1.南京交通職業(yè)技術學院電子信息工程學院，江蘇南京211188；2.江蘇科技大學計算機科學與工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

0 引言

城市火災救援中，消防員常常碰到一些突發(fā)性的危險，因此，能夠實時確定火場內消防員的位置顯得非常重要.無線傳感定位技術廣泛用于各領域，通過某種技術方法實現(xiàn)火場內消防員節(jié)點坐標定位，成為一種具有創(chuàng)新意義的技術.由于火場定位環(huán)節(jié)中往往會受到無線信道中存在的各種噪聲影響，定位精度一般無法滿足現(xiàn)實的需求，且流程與運作的簡便性欠佳.

為解決無線傳感定位技術中遇到的上述問題，研究者們基于角度、節(jié)點定位等方式，提出了許多具有一定實踐價值的解決方案，如Qin H H[1]等強調了鑒于時片歸納映射半徑劃定制度的方案，運用累加時延片的手段，把該時片映射成定位半徑圓，有效的完成了對于操作節(jié)點的定位.然而，該方案必須逐步經(jīng)過明確定位半徑圓的模式實施方位追蹤，在平臺中節(jié)點十分密集的時候，該方案將無法完成有效收斂，同時應當對一切的節(jié)點實施追蹤，最終使方案的實時性出現(xiàn)下降的現(xiàn)象.Jamal N A[2]等提出了基于頻率矢量映射權重遞歸制度的平臺定位方案，在所有時片期限內只對信號品質最佳的節(jié)點設定最大權重，完成背景噪音中節(jié)點信息的接取.但是，該方案未能全面考慮信道的復雜，因為噪音頻率一般與一切節(jié)點都存在著相交特征，造成只要節(jié)點信息的能量不高時即被噪音所淹沒，導致定位操作無法持久.

為此，本文提出了一類鑒于正交矩陣聯(lián)合單一濾波制度的無線傳感網(wǎng)信息定位方案：首先分析了當前WSN網(wǎng)絡定位過程中采取半徑掃描旋轉定位的不足，構建了正交矩陣定位機制，有效的消除了當前定位過程中存在的難以解決的銳角-鈍角定位誤差；隨后，采用聯(lián)合獨立濾波機制，對獲取的相位角精度進行優(yōu)化，有效降低了高復雜環(huán)境中通過瑞利噪音為主的繁瑣噪音對信息定位的精度作用，從而提高了信號定位精度.最后，采用NS2對本文算法的定位性能進行測試.

1 WSN網(wǎng)絡的半徑掃描旋轉定位信號接收與噪聲干擾分析

1.1 半徑掃描旋轉定位結構的信號接收

考慮到無線傳感網(wǎng)信號在定位前均需要進行正交調制，以便防止不同節(jié)點間出現(xiàn)嚴重的頻率干擾現(xiàn)象[3]，設獲取到的任意節(jié)點的信號如下：

式(1)中，A(t)表示定位信號的能量波動幅度，fc為信源基準發(fā)射頻率，φ(t)為信息相位.

圖1 半徑掃描旋轉定位結構

圖2 定位角度誤差

那么基準節(jié)點采納到的無線信息Srecv(t)為：

其中，m表示半徑掃描旋轉定位結構中的接收節(jié)點的數(shù)目，ttime表示這些接收節(jié)點在啟動-關閉過程中的時延.

由于式（2）所示的信號未考慮噪聲的影響，可以從式（2）的最終接收信號中迅速獲取初始發(fā)射信號.由于采用單純的低通濾波方式難以將噪聲干擾消除[4].且接收過程還存在難以解決的方位角判斷問題，如圖2所示，因此，本文將對半徑掃描旋轉定位結構進行改進，以便更好的適應實際使用環(huán)境.

1.2 信號接收過程中的噪聲干擾因素分析

在火場中，接收信號將存在嚴重的干擾.設噪聲部分為n(t)，則最終接收的信號可以寫成如下的形式：

考慮到信道噪聲分布滿足ψφα規(guī)律[5]，則n(t)的噪聲功率譜密度函數(shù)為：

其中，ψ表示相干系數(shù).α表示信號獨立系數(shù).

2 本文WSN信號定位算法

依據(jù)火場信號接收及噪聲干擾分析，本文算法首先對當前WSN網(wǎng)絡定位算法的半徑掃描旋轉定位結構進行改進，構造了一種正交矩陣接收框架，避免了接收環(huán)節(jié)中的有關方位角誤區(qū)，隨后采納聯(lián)合單一濾波優(yōu)化定位精度.算法如圖3所示.

圖3 本文算法流程圖

2.1 基于正交矩陣接收結構的角度定位

傳統(tǒng)的半徑掃描旋轉定位結構中考慮到出現(xiàn)的銳角-鈍角判斷困難均是由于旋轉過程引起的角度誤差，因此，本文采用圖4所示的信號接收結構：基準節(jié)點外圍的接收節(jié)點采用正交環(huán)的方式進行排列，正交環(huán)的數(shù)量可以根據(jù)需要不斷增加，每個環(huán)上等間隔的部署若干個接收節(jié)點，每次定位時僅使用其中的一個接收節(jié)點，且接收節(jié)點-待定位節(jié)點距離與信號波長難以形成干涉[6]，對于任意一個接收節(jié)點而言，接收到的定位信號Srecv(t,i)與式（2）相比，無需進行旋轉處理：

本研究擬建立330 MW亞臨界直接空冷發(fā)電機組整體效率和冷端損失的物理模型，基于空冷島換熱面積變化的因素分析，設計和優(yōu)化空冷島的結構和性能參數(shù)，降低運行背壓，提高機組整體效率。

對單個接收節(jié)點而言，其相位信號ψ(t)滿足：

設信號接收節(jié)點個數(shù)為i，則對任意待定位節(jié)點而言，在進行相位判斷時，fc與φ(t)在進行相位統(tǒng)計平均過程中時均與θ無關，因此θ的估計量即是各個正交接收結構中接收節(jié)點獲取相位角的統(tǒng)計平均估計，見圖4，設接收節(jié)點個數(shù)為n，則其待測信號的相位ψ(t)滿足：

其中θi為第i個接收節(jié)點所獲取的待定位節(jié)點的角度，其估計量即為角度定位的精確程度.

通過θ的估計量的計算方式與式（6）的對比，可以精確的獲取各個接收節(jié)點的相位估計θi，然后獲取了對待定位節(jié)點角度方位的精確估計，與傳統(tǒng)的半徑掃描旋轉定位結構相比，本文提出的正交矩陣接收結構能夠有效的消除銳角-鈍角的誤差判斷，且可以通過增加接收節(jié)點進一步提高定位角度的估計精度.

圖4 正交矩陣接收結構示意圖

圖5 正交矩陣接收過程流程圖

2.2 基于聯(lián)合獨立濾波的定位角度估計精度優(yōu)化

從式（6）、（7）可知，對于任意一個基準節(jié)點而言，均可以形成獨立的正交矩陣接收結構，其處理流程如圖5所示.因此，設整個網(wǎng)絡中存在m個互相獨立的基準節(jié)點，獲取的精度估計由于在任意的時刻，通過獲取的各個正交矩陣接收結構所對應的估計精度均會受到信道中存在的噪聲影響，且滿足式（4）的功率譜密度函數(shù)，對最終接收節(jié)點而言，該誤差均由各個正交矩陣接收結構在接收過程中存在的諸如萊斯噪聲、高斯白噪聲等諸多因素構成，而據(jù)節(jié)1.1分析可知，噪聲n(t)滿足萊斯分布，且其功率譜密度函數(shù)為[7]：

而n(t)概率密度f(R)滿足如下等式：

其中mr為n(t)的分布均值，σr為n(t)的標準差,I0為一階貝塞爾函數(shù).

設k=j時進行精度估計剛好達到最小值，則取得該最小值的可能性Pmin可以寫為：

其中Rk表示n(t)在抽樣時第k個觀測過程中的獲取值，設

將其代入式(9)進行積分可得：

其中fr1和fM分別表示n(t)和精度估計θ的概率密度函數(shù)，F(xiàn)rk表示噪音積累量的隨機變量函數(shù).

n(t)的精度設經(jīng)過足夠長時間后在各個獨立正交矩陣接收結構上積累的最大值和最小值分別為Rmax和Rmin，則獲取的最終估計精度pright可由下列模型計算得到：

其中mr為信號統(tǒng)計均值，σr為信號標準差，R為最終精度，exp為自然對數(shù)，y為Rmax的密度分布量，I0為一階貝塞爾函數(shù).

考慮到無線傳感網(wǎng)的信號頻率均處于1.0248GHz以上的級別[9]，通過式（13）取得的有關方位角定位精度能實現(xiàn)10?9等級，而以往半徑掃描運行定位框架及如時刻片相干定位方案的定位精度只能實現(xiàn)10?6等級.

3 仿真實驗

為驗證本文算法的有效性，本文仿真實驗與聯(lián)合積分懸定方案[10]（JISA方案）、非線性有關定位相干精度飆升方案[11]（NP-CPLA方案）作為參考組，同時通過NS2仿真[12]系統(tǒng)做出測試，以便證實本文算法的合理性，其中平臺信號指標見表1.

表1 仿真指標表

圖6 聯(lián)合獨立濾波示意圖

3.1 定位精度對比

由于JISA算法與NP-CPLA算法均采用半徑掃描旋轉定位結構，因而在定位精度對比上，將采取控制接收節(jié)點數(shù)目的結構與本文算法所采用的正交矩陣接收結構進行對比.圖7（a）～（c）反映了在相異噪音干擾環(huán)境下（高斯噪音、以及瑞利噪音與萊斯噪音），三種方案的定位精度檢測成果.本篇算法在相異的噪音干擾環(huán)境下，定位精度都明顯超越對JISA方案、以及NP-CPLA方案，特別在瑞利噪音高干擾環(huán)境下，本文方案最高能超過JISA算法1個數(shù)量級，超過NP-CPLA算法2個數(shù)量級左右，且伴隨著采納節(jié)點總數(shù)的提升，本篇方案的定位精度一直要超越參考組方案，同時變化幅度不大.

圖7 三種噪聲干擾下的各方案的定位精度檢測

3.2 各方案的定位效率檢測

為測試本文算法以及JISA方案、NP-CPLA方案在同等定位精度下的定位效果，優(yōu)先在低退化信道、以及一般退化信道、高退化環(huán)境下實施仿真.定位精度的有關閾值都設定為實現(xiàn)10?6等級，背景噪音都設定為現(xiàn)實中頻繁遇到的瑞利噪音.圖8（a）～（c）顯示了本文算法與JISA算法、NP-CPLA方案伴隨著采納節(jié)點個數(shù)逐步提升時的定位時限檢測結果.由圖可見，隨著采納節(jié)點個數(shù)的逐步提升，本文算法以及JISA方案、NP-CPLA方案都存在著定位時限延長的問題.但是，本文檢測方法定位時耗增加幅度較為平緩，而JISA算法、NP-CPLA方案的定位時限都顯現(xiàn)一定的變化特點.

圖8 三種信道條件下的各算法的定位時耗測試結果

3.3 信息定位預測精度檢測（平臺信道噪音為瑞利噪音）

為證實本文算法以及JISA方案、NP-CPLA方案在信息定位預測精度的區(qū)別，設定了以下仿真指標，如表2所示.

表2 仿真指標表

圖9 實際WSN網(wǎng)絡節(jié)點信號位置分布

圖9表示現(xiàn)實節(jié)點分布情況，圖10（a）～（c）優(yōu)先反映了本文算法、JISA方案及NP-CPLA方案的信息定位預測現(xiàn)狀.從圖10（a）中發(fā)現(xiàn)，本文算法所獲得信息定位的方位和圖7所描述的待定位節(jié)點的現(xiàn)實方位吻合度極佳，其定位的有關精度誤差一般不大于0.9m，而圖10（b）中JISA算法定位精度誤差最大達到了4.6m，圖10（c）的NP-CPLA方案定位精度誤差一般達到了10.7m.本文算法采取正交矩陣定位機制，能夠在避免銳角-鈍角誤差判斷的同時，不斷對定位坐標進行精度提升.

圖10 三種算法的信號定位精度仿真測試

3.4 信號定位均方根誤差測試

為驗證本文算法與JISA算法、NP-CPLA算法的信號定位均方根誤差[9]，設：其噪聲信號為瑞利噪聲，噪聲均值與方差均滿足表1；信噪比強度在0dB-50dB內，以5dB的步長逐漸增加；并以1000次仿真結果進行信號定位均方根誤區(qū)測試，優(yōu)先在高退化信道、以及中退化信道、一般退化信道環(huán)境下，實施仿真測試.

圖11（a）～（c）分別顯示了三種算法在高衰落信道、中衰落信道、普通衰落信道條件下，三種算法在信號定位均方根誤差（RMSE）上的對比.由圖可知，隨著信噪比強度的不斷增加，三種方案的信息定位均方根誤區(qū)都反映出一定層面的縮減，然而本文算法在三種信道條件下（高衰落信道、中衰落信道、普通衰落信道），均方根誤差均要顯著的低于JISA算法和NP-CPLA算法，這是由于本文算法采用正交矩陣接收結構，當節(jié)點受到瑞利噪聲干擾時，基準節(jié)點可通過切線-法線定位方式進行銳角-鈍角誤差判斷，有效的降低了誤判現(xiàn)象.綜上所述，本文算法在信號定位均方根誤差指標上具有顯著的優(yōu)勢.

圖11 三種算法的信號定位均方根誤差測試

4 結束語

為解決火場內消防員的無線傳感網(wǎng)信號定位算法存在嚴重定位干擾，且難以適應瑞利信道等高復雜環(huán)境以及精度飆升不易等缺陷，本文提出了基于正交矩陣聯(lián)合單一濾波制度的無線傳感網(wǎng)信息定位方案.通過構建正交矩陣接收結構，解決了傳統(tǒng)的半徑掃描旋轉定位結構中存在難以消除銳角-鈍角誤差的不足；建立構建聯(lián)合獨立濾波機制，提高了本文算法在不同衰落信道條件下對各種信道噪聲的抗干擾能力，改進了定位精度，減少了相同精度下的定位時間.仿真實驗表明，與JISA算法及NP-CPLA算法相比，本文算法具有更高的定位精度與更小的定位誤差.