呂 昊

(天津市南開城市建設(shè)投資有限公司 天津300110)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，房地產(chǎn)行業(yè)已經(jīng)成為支柱產(chǎn)業(yè)，房屋價(jià)格不僅直接影響著居民的生活水平，也間接影響著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的持續(xù)、健康、平穩(wěn)發(fā)展，房屋價(jià)格已經(jīng)成為關(guān)系民生的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。

房屋價(jià)格受到很多因素的制約和影響，在當(dāng)前房屋價(jià)格預(yù)測(cè)模型中，主要提取的因素集中在綜合國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、消費(fèi)水平、人均生產(chǎn)總值、人均居住面積、人均可支配性收入等方面[1]，所選取的指標(biāo)涵蓋了從人均水平到整體經(jīng)濟(jì)水平的描述，但是所選指標(biāo)依然不夠，對(duì)房屋的位置、屬性、格局等自身屬性考慮不足。因此，在房屋價(jià)格預(yù)測(cè)模型中，選取的特征因素應(yīng)當(dāng)具有全面性、多樣性[2]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)應(yīng)用多種學(xué)習(xí)模型對(duì)房屋銷售價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。申瑞娜等[3]收集了影響房?jī)r(jià)的8個(gè)因素，結(jié)合主成分分析和支持向量機(jī)對(duì)房屋價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)；周學(xué)君等[4]采用了影響房?jī)r(jià)的6個(gè)主要因素輸入到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)；劉瓊芳[5]建立灰度 GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)福州市的房?jī)r(jià)走勢(shì)，具有較高的精確度；王瑾等[6]通過(guò)多元逐步回歸方法建立房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型對(duì)北京市房屋價(jià)格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；陳世鵬等[7]根據(jù)襄陽(yáng)房貸數(shù)據(jù)建立隨機(jī)森林模型對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)，取得了較好的效果；韋光蘭等[8]以馬爾可夫鏈為預(yù)測(cè)模型，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的計(jì)算方法，預(yù)測(cè)了昆明近期房?jī)r(jià)走勢(shì)，分析房?jī)r(jià)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。從以上研究成果來(lái)看，在進(jìn)行房屋價(jià)格預(yù)測(cè)時(shí)，由于所選取的特征維數(shù)有限，并不能全面反映影響房屋價(jià)格的制約因素，并且所選用的預(yù)測(cè)模型較為簡(jiǎn)單，能夠分析處理的特征維數(shù)較少，并不能全面挖掘特征因素與房?jī)r(jià)之間的影響關(guān)系。

以受限玻爾茲曼機(jī)為基礎(chǔ)構(gòu)造的深度置信網(wǎng)是深度學(xué)習(xí)的典型算法之一，通過(guò)多層特征的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，能夠有效挖掘輸入特征的關(guān)鍵信息，在一定程度上，克服了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易局部最優(yōu)和訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題，已經(jīng)在信號(hào)處理、圖像分析等領(lǐng)域取得了較為成功的應(yīng)用。本文以深度置信網(wǎng)模型為基礎(chǔ)，以Kaggle平臺(tái)的房屋價(jià)格作為數(shù)據(jù)庫(kù)，建立影響房屋價(jià)格的多維因素與房屋價(jià)格之間的深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型。

1 深度置信網(wǎng)及房屋價(jià)格預(yù)測(cè)模型

1.1 深度置信網(wǎng)簡(jiǎn)介

深度置信網(wǎng)(Deep Belief Network，DBN)的基本構(gòu)成元件是受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Machines，RBM) 。上一層的 RBM 的特征訓(xùn)練輸出作為下一層 RBM 的特征訓(xùn)練輸入，依此進(jìn)行多層RBM 的疊加訓(xùn)練 DBN結(jié)構(gòu)，能夠更加深入全面地進(jìn)行特征分析，避免人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，是深度學(xué)習(xí)的典型結(jié)構(gòu)之一[9-10]。

圖 1顯示了 DBN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型?？梢钥闯?，其中主要包括特征輸入層、隱藏層和特征輸出層。將收集的影響房屋價(jià)格的特征因素經(jīng)過(guò)預(yù)處理之后輸入到特征輸入層；隱藏層是由多個(gè) RBM 疊加形成的深度特征處理結(jié)構(gòu)，每一個(gè)隱藏層的特征計(jì)算作為下一個(gè)隱藏層的輸入迭代計(jì)算；最后的特征輸出層是一層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將特征計(jì)算結(jié)果映射到房屋價(jià)格，完成房屋價(jià)格的預(yù)測(cè)。

圖1 深度置信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structure of deep belief network

1.2 基于深度置信網(wǎng)的房屋價(jià)格預(yù)測(cè)模型

基于深度置信網(wǎng)的房屋價(jià)格預(yù)測(cè)模型在訓(xùn)練過(guò)程中，首先無(wú)監(jiān)督地訓(xùn)練其中的每一層 RBM，將影響房屋價(jià)格的特征因素經(jīng)過(guò)預(yù)處理之后作為特征輸入映射到不同的特征空間中進(jìn)行訓(xùn)練；然后將經(jīng)過(guò)多層 RBM 訓(xùn)練之后得到的輸出特征作為輸入因素，輸入到最后一層的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并在其中進(jìn)行監(jiān)督預(yù)測(cè)，得到房屋價(jià)格的預(yù)測(cè)結(jié)果，計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的差異并反向傳播，不斷調(diào)整 DBN網(wǎng)絡(luò)，直至差異在允許范圍之內(nèi)或連續(xù)訓(xùn)練達(dá)到一定次數(shù)時(shí)，完成訓(xùn)練過(guò)程，輸出最終的房屋價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果[11-12]。

1.3 預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在本文中得到的房屋價(jià)格為預(yù)測(cè)的連續(xù)值，因此采用平均誤差(RMSE)和決定系數(shù)(R-squared)對(duì)房屋價(jià)格預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度和可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)[13-14]。平均誤差能夠衡量預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的偏差，平均誤差越小表示預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果越接近，反之則差異越大；決定系數(shù)能夠評(píng)價(jià)房屋價(jià)格預(yù)測(cè)模型的擬合優(yōu)度值，決定系數(shù)越接近 1，代表預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的擬合程度越好。通過(guò) RMSE和R-squared兩個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)能夠衡量房屋價(jià)格預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣。兩個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的公式定義分別為：

式中：ypred代表本文模型得到的房屋預(yù)測(cè)價(jià)格；yact為該房屋的真實(shí)價(jià)格；n為樣本的個(gè)數(shù)；為yact的平均值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 房屋價(jià)格數(shù)據(jù)庫(kù)

Kaggle建立于 2010年，是一個(gè)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘與預(yù)測(cè)競(jìng)賽的在線平臺(tái)。本文所使用的數(shù)據(jù)庫(kù)是其中的House Prices：Advanced Regression Techniques(https:// www.kaggle.com/c/house-prices-advanced-regression-techniques)。

Kaggle House Prices中列出了愛荷華州埃姆斯(Ames)房屋市場(chǎng)已經(jīng)成交的1461座房屋的79個(gè)特征(其中包括 41個(gè)分類變量，38個(gè)連續(xù)數(shù)值變量) ，主要涉及地段、面積、層數(shù)、地下室、與街道之間的距離、房屋的外墻材料等項(xiàng)數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)特征來(lái)預(yù)測(cè)房屋的銷售價(jià)格。

對(duì) Kaggle中的房屋價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理操作，刪除其中某一特征缺失較多的選項(xiàng)，同時(shí)刪除個(gè)別離散較大的特征，最終得到用于房屋價(jià)格預(yù)測(cè)模型輸入的較重要特征。

2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文所使用的數(shù)據(jù)庫(kù)中共包含 1461套已經(jīng)成交的房?jī)r(jià)特征與其出售價(jià)格。按照訓(xùn)練集∶測(cè)試集＝3∶1的比例分割數(shù)據(jù)庫(kù)，得到隨機(jī)的訓(xùn)練集樣本數(shù)為1096個(gè)，測(cè)試集樣本數(shù)為365個(gè)，采取10折交叉驗(yàn)證的方式進(jìn)行模型的訓(xùn)練，得到最終的房屋價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果。

本文所使用的DBN模型中包含3個(gè)隱藏層，隱藏層中的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為 300、150、100，學(xué)習(xí)率為0.01，動(dòng)量為 0.4。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

偏最小二乘回歸(PLSR) 、支持向量機(jī)(PCA＋SVM) 、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PCA＋ANN)是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中經(jīng)典和常用的預(yù)測(cè)模型，本文使用這3種模型作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)，以R-square和RMSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，驗(yàn)證基于深度置信網(wǎng)的房屋價(jià)格預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。

表 1中列出了本文方法與 3種對(duì)比實(shí)驗(yàn)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果，從中可以看出，本文方法的 R-square達(dá)到了0.6872，高于3種對(duì)比模型，說(shuō)明本文方法預(yù)測(cè)的結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的擬合程度最好。同理，本文方法的RMSE達(dá)到了 23511，小于 3種對(duì)比方法，說(shuō)明本文方法預(yù)測(cè)得到的結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的偏差最小。綜上所述，本文基于深度置信網(wǎng)模型進(jìn)行房屋價(jià)格預(yù)測(cè)的結(jié)果要優(yōu)于3種常用的預(yù)測(cè)模型。

3 總 結(jié)

房屋價(jià)格受到多種因素的影響，是社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，對(duì)房屋價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，能夠有效輔助房地產(chǎn)業(yè)研究。本文使用基于深度置信網(wǎng)的預(yù)測(cè)模型，在 Kaggle房屋價(jià)格數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，該方法的預(yù)測(cè)結(jié)果要優(yōu)于對(duì)比實(shí)驗(yàn)中3種經(jīng)典預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，能夠更有效地進(jìn)行房屋價(jià)格的預(yù)測(cè)。