◎古作軍

代數(shù)式是初中數(shù)學的重要知識點，是方程和函數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是解決圖形題的重要幫手.因此，學好代數(shù)式尤為重要.為了提高同學們的解題正確率，降低解題的失誤率，下面將列舉我們平時容易犯的錯誤，希望同學們真正弄清犯錯誤的原因，有意識地防止錯誤再次發(fā)生.

一、列代數(shù)式的錯誤

例1東北大米每千克售價為x元，蘇北大米每千克售價為y元，取東北大米a千克和蘇北大米b千克混合，要使混合前后大米的總售價不變，則混合后的大米每千克售價為（ ）.

【錯解】B.

【知錯】找到混合后的大米每千克售價的表示方法是解決本題的關(guān)鍵.混合后的大米每千克售價=總價錢÷總質(zhì)量，把相關(guān)量用字母表示代入即可求解.

【正解】東北大米a千克需ax元，蘇北大米b千克需by元，則混合后的大米每千克售價為

例2某超市8月份營業(yè)額為m萬元，9月份比8月份增長了20%，則該超市9月份的營業(yè)額為（ ）.

A（.1+20%m）萬元

B（.m+20%）萬元

D.20%m萬元

【錯解】B.

【知錯】用代數(shù)式表示實際生活中的數(shù)值，要把代數(shù)式化簡到不能再運算為止.用代表式表示9月的營業(yè)額，題意中9月份比8月份增長了20%，即9月份是8月份的1.2倍.

【正解】根據(jù)題意，列代數(shù)式得（1+20%）m，故選C.

二、概念運用的錯誤

許多同學在解題過程中產(chǎn)生錯誤的重要原因之一就是對概念掌握得不清晰、不透徹，解讀概念時不能緊扣概念的關(guān)鍵詞，不會運用關(guān)鍵詞巧解題.

例3下列說法正確的是（ ）.

A.單項式a的次數(shù)和系數(shù)都是0

B.1是單項式

C.32x3是五次單項式

D.-3x2y3與-2x3y2是同類項

【錯解】C.

【知錯】再現(xiàn)定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).本題可根據(jù)單項式的概念，單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義及同類項的定義解答.

【正解】A.單項式a的系數(shù)和次數(shù)都是1，故選項錯誤；

B.1是單項式，故選項正確；

C.32x3是3次單項式，故選項錯誤；

D.-3x2y3與-2x3y2不是同類項，故選項錯誤.

故選B.

例4單項式的次數(shù)是（ ）.

A.-23B.C.6 D.3

【錯解】C.

【知錯】根據(jù)定義可知：所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù).定義關(guān)鍵詞：所有字母的指數(shù)和.

【正解】單項式的次數(shù)是2+1=3，故選D.

例5下列判斷錯誤的是（ ）.

A.多項式5x2-2x+4是二次三項式

B.多項式與多項式的和一定是多項式

D.單項式-a2b3c4的系數(shù)是-1，次數(shù)是9

【錯解】C.

【知錯】解題的關(guān)鍵是熟記多項式、單項式、代數(shù)式的定義.根據(jù)多項式的項、次數(shù)的定義對A進行判斷；根據(jù)整式的加減運算法則對B進行判斷；根據(jù)代數(shù)式的定義對C進行判斷；根據(jù)單項式中系數(shù)、次數(shù)的規(guī)定對D進行判斷.

【正解】A.多項式5x2-2x+4是二次三項式，故A正確；B.如多項式3x+5與多項式3x-5相加后為6x，是單項式，故B錯誤；C.式子m+5，都是代數(shù)式，故C正確；D.單項式-a2b3c4的系數(shù)是-1，次數(shù)是9，故D正確.故選B.

例6下列各組整式中，不是同類項的是（ ）.

A.3m2n3和-2m2n3

C.23和22

D.x2和32

【錯解】B.

【知錯】解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義.根據(jù)同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同.緊扣同類項定義中的關(guān)鍵：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也相同；與系數(shù)、字母順序無關(guān).

【正解】A、B、C選項的兩個數(shù)均符合同類項的定義，屬于同類項，而D中的兩個式子，一個是常數(shù)項，一個是二次項，所以不屬于同類項.故選D.

三、整式化簡的錯誤

例7 化簡（x+y）-（x-y）的結(jié)果是_____.

【錯解】原式=x+y-x-y=0.

【知錯】掌握去括號的法則是關(guān)鍵.括號前是加號，去掉括號、加號，各項都不變號；括號前是減號，去掉括號、減號，括號內(nèi)各項都要變號.根據(jù)去括號法則把括號去掉后，合并同類項即可.

【正解】原式=x+y-x+y=2y.故答案為2y.

例8 化簡：3（4x-2y）-3（-y+8x）.

【錯解】原式=12x-6y+3y+8x=20x-3y.

【知錯】括號外有數(shù)字，去括號時，應拿數(shù)字連同前面的符號一起與括號內(nèi)的各項相乘，千萬不能漏乘.

【正解】原式=12x-6y+3y-24x=-12x-3y.

總之，對于代數(shù)式的學習，同學們應熟練掌握各個定義，緊扣其關(guān)鍵詞，知道錯誤發(fā)生的原因；運用運算法則進行化簡、計算時，心中要知道每一步的易錯點.只有心中知錯，解題才會防錯，才能提高解題時的正確率.