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        基于MATLAB—Robotics的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究

        2018-10-27 10:54:04肖凱夫
        山東工業(yè)技術(shù) 2018年17期
        關(guān)鍵詞:仿真分析工業(yè)機(jī)器人

        肖凱夫

        摘 要:工業(yè)機(jī)器人是現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)中不可缺少的元素。機(jī)器人模型的手動(dòng)控制與軌跡規(guī)劃仿真可以讓機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的研究過(guò)程呈現(xiàn)出直觀化的特點(diǎn)。本文主要對(duì)基于MATLAB-Robotics的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真問(wèn)題進(jìn)行了探究。

        關(guān)鍵詞:工業(yè)機(jī)器人;運(yùn)動(dòng)學(xué)軌跡;仿真分析

        DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.17.041

        0 前言

        工業(yè)機(jī)器人是機(jī)電一體化技術(shù)發(fā)展進(jìn)步的產(chǎn)物?,F(xiàn)階段工業(yè)機(jī)器人實(shí)物研發(fā)工作具有著成本高、周期長(zhǎng)的特點(diǎn)。工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真技術(shù)是利用系統(tǒng)模型對(duì)實(shí)際或設(shè)想的工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)研究的技術(shù),根據(jù)工業(yè)機(jī)器人制備工藝的發(fā)展現(xiàn)狀,仿真研究已經(jīng)貫穿于工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)品的各個(gè)研制環(huán)節(jié)之中MATLAB語(yǔ)言是機(jī)電工業(yè)領(lǐng)域較為常用的一種編程語(yǔ)言,這一編程語(yǔ)言具有著較為強(qiáng)大的矩陣計(jì)算能力,它可以應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人的方案論證、設(shè)計(jì)分析和生產(chǎn)制造等各個(gè)階段。它也可以在工業(yè)研究、產(chǎn)品開(kāi)發(fā)及數(shù)值分析等多個(gè)領(lǐng)域得到應(yīng)用。D-H坐標(biāo)系法是建立機(jī)器人連桿模型的有效方法。

        1 D-H坐標(biāo)系的建立

        工業(yè)機(jī)器人是現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)中不可缺少的元素。機(jī)器人模型的手動(dòng)控制與軌跡規(guī)劃仿真可以讓機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的研究過(guò)程呈現(xiàn)出直觀化的特點(diǎn)。基于MATLAB-Robotics機(jī)器人工具箱建立的工業(yè)機(jī)器人三維模型的應(yīng)用,可以讓人們借助編程形式對(duì)機(jī)器人模型進(jìn)行檢驗(yàn)。坐標(biāo)系在機(jī)器人模型的檢驗(yàn)過(guò)程中發(fā)揮著較為重要的作用。根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)原理與齊次變換的相關(guān)知識(shí),在空間中的任意坐標(biāo)系相對(duì)于某個(gè)參考坐標(biāo)系但是位置和姿態(tài)的獲取方式為兩個(gè)坐標(biāo)系之間的變換。在坐標(biāo)系建構(gòu)完成以后,研究者需要在求取工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程結(jié)果的基礎(chǔ)上,對(duì)求解結(jié)果與滑塊控制圖的設(shè)定數(shù)值進(jìn)行比較,為保證運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解結(jié)果的精確性,研究者可以將D-H坐標(biāo)系應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析過(guò)程之中。

        根據(jù)工業(yè)機(jī)器人的實(shí)際情況,工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究工作的開(kāi)展,要求研究者關(guān)注工業(yè)機(jī)器人的每一個(gè)連桿,在為不同連桿構(gòu)建不同的坐標(biāo)系以后,齊次變換會(huì)成為描述坐標(biāo)系間的相對(duì)位置與姿態(tài)的工具。在機(jī)器人基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣確定過(guò)程中,人們可以將遞歸方法應(yīng)用于矩陣求取過(guò)程。以工業(yè)機(jī)器人的連桿坐標(biāo)系與連桿參數(shù)計(jì)算為例,一般情況下,與工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真過(guò)程有關(guān)的坐標(biāo)系的X軸、Y軸和Z軸需要由右手定則確定。

        坐標(biāo)法在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型仿真研究過(guò)程中的應(yīng)用,可以讓人們利用連桿i對(duì)連桿i-1相對(duì)位置的齊次變換矩陣表述工業(yè)和機(jī)器人連桿的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。在坐標(biāo)系建構(gòu)完成以后,4X4階齊次D-H矩陣具有著同時(shí)實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)與平移的能力。在根據(jù)D-H法確定機(jī)器人連桿相鄰兩運(yùn)動(dòng)副之間的位置與方向以后,工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器相對(duì)于基座的總變換矩陣可以用以下矩陣表示:

        T=

        在上述矩陣公式之中,nx、ny和nz為機(jī)器人的法向矢量;Ox、Oy和Oz分別指代方向矢量;Px、Py和Pz分別指的是位置坐標(biāo)。

        2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的創(chuàng)建與驗(yàn)證

        2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立

        在MATLIB環(huán)境下,研究者可以借助Link函數(shù)與robot函數(shù)完成機(jī)器人模型的建構(gòu),drivebot函數(shù)可以用于驅(qū)動(dòng)生成機(jī)器人模型。下圖所示的內(nèi)容為利用Link函數(shù)與robot函數(shù)構(gòu)建的機(jī)器人模型:

        根據(jù)工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)的實(shí)際情況,上述運(yùn)動(dòng)學(xué)模型之中包含有連桿的扭角、連桿長(zhǎng)度、關(guān)節(jié)角和偏置距離等內(nèi)容。

        2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的驗(yàn)證

        根據(jù)圖1所反映的信息,移動(dòng)滑膜控制器在運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的驗(yàn)證過(guò)程中發(fā)揮著較為重要的作用,圖1左側(cè)的移動(dòng)滑膜控制器中包含有q1、q2、q3、q4、q5和q66種模塊,這些模塊可以指代工業(yè)機(jī)器人的6種不同關(guān)節(jié)角度。在q1、q2和q3以后,人們可以對(duì)機(jī)器人的位置進(jìn)行改變,q4、q5和q6三種模塊的移動(dòng)過(guò)程可以讓工業(yè)機(jī)器人的姿態(tài)有所改變。因而上述6種模塊可以被看作是機(jī)器人末端執(zhí)行器在空間中的位姿的決定因素。在工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型驗(yàn)證階段,試驗(yàn)人員可以通過(guò)對(duì)移動(dòng)滑膜控制器的滑塊位置進(jìn)行隨機(jī)調(diào)整的方式,確定工業(yè)機(jī)器人的6種不同關(guān)機(jī)角度,并在根據(jù)機(jī)器人的實(shí)際情況,讀取末端執(zhí)行器的位姿的基礎(chǔ)上,將關(guān)節(jié)角度及工業(yè)機(jī)器人桿件的幾何參數(shù)應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)學(xué)方程之中。在將關(guān)節(jié)角度與幾何參數(shù)等內(nèi)容輸入于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程以后,人們可以將MATLAB應(yīng)用于程序編寫(xiě)過(guò)程之中,并在對(duì)MATLAB-Robotics機(jī)器人工具箱應(yīng)用以后所求取的末端執(zhí)行器位姿數(shù)據(jù)與利用移動(dòng)滑膜控制器所獲取的相關(guān)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行比較分析的方式,確定工業(yè)機(jī)器人的關(guān)節(jié)角度。根據(jù)二者之間的分析結(jié)果,Px、Py、Pz的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解實(shí)際值分別為-35.9419、165.9436和660.2673,滑塊控制器直接讀取的設(shè)定值分別為-35.941、165.920和660.282,兩組數(shù)據(jù)之間的誤差值相對(duì)較小,表明工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析中所求取的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程與利用函數(shù)建立的三維模型之間具有一定的可靠性。

        3 工業(yè)機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)與逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的仿真結(jié)果分析

        3.1 正運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真與結(jié)果分析

        在連桿參數(shù)與機(jī)器人各關(guān)節(jié)已經(jīng)確定,且已經(jīng)預(yù)先設(shè)定機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)變化的情況下,試驗(yàn)人員可以利用正運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模式,對(duì)工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行器的位置變化情況進(jìn)行分析。一般情況下,正運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真主要指的是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正解求解過(guò)程中的仿真,MATLAB-Robotics機(jī)器人工具箱中的fKine函數(shù)是正運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究過(guò)程中常

        用的函數(shù)。以下公式為fkine函數(shù)公式:

        TR=FKINE(ROBOT,Q)

        在上述公式之中,TR指代的內(nèi)容為Q定義的前向運(yùn)動(dòng)學(xué)正解;ROBOT指的是機(jī)器人對(duì)象的名稱(chēng),假定坐標(biāo)系的某點(diǎn)為[-0.77572 -0.31028 -0.11635 1.435 1.629 0.9693],在應(yīng)用fkine函數(shù)確定機(jī)器人位于該點(diǎn)位姿以后,人們可以將時(shí)間矢量確定為0:0.0562,此時(shí)機(jī)器人到達(dá)點(diǎn)的坐標(biāo)為[2.883 -1.3187 0.73692 0.42663 3.1416 -0.34907]。

        在工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)空間軌跡計(jì)算過(guò)程中,人們可以在調(diào)用mstraj函數(shù)的基礎(chǔ)上,對(duì)fkine進(jìn)行應(yīng)用。上述兩種函數(shù)應(yīng)用于正運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析以后所獲得的矩陣可以反映出工業(yè)機(jī)器人位姿的變化過(guò)程,此時(shí)人們可以借助坐標(biāo)軸表述X、Y、Z坐標(biāo)在2s以?xún)?nèi)的變化情況,在坐標(biāo)變化情況確定以后,plot函數(shù)可以在末端執(zhí)行器坐標(biāo)變化曲線機(jī)空間變化曲線的繪制過(guò)程中得到應(yīng)用。根據(jù)工業(yè)機(jī)器人連桿的位置變化情況,人們可以通過(guò)手動(dòng)控制滑塊控制器的方式,確定機(jī)器人可能達(dá)到的各種位置,進(jìn)而對(duì)機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的準(zhǔn)確性進(jìn)行分析。

        3.2 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真與結(jié)果分析

        工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真領(lǐng)域的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果分析建立在機(jī)器人末端執(zhí)行器坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的期望位姿的基礎(chǔ)之上。人們?cè)谀孢\(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析過(guò)程中,需要對(duì)該位姿相對(duì)應(yīng)的機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角進(jìn)行計(jì)算。MATLAB-Robotics機(jī)器人工具箱中的ikine()函數(shù)可以在逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析過(guò)程中得到應(yīng)用。根據(jù)前文論述,在ikine()函數(shù)應(yīng)用于逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析以后,機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中涉及到的6個(gè)關(guān)節(jié)角的變化曲線分析過(guò)程是人們所不可忽視的內(nèi)容。一般情況下,相關(guān)的計(jì)算系統(tǒng)可以從最短行程原則、關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)空間限制等內(nèi)容入手,確定合適的逆解。

        4 結(jié)語(yǔ)

        工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析中所求取的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程與利用函數(shù)建立的三維模型之間具有一定的可靠性。在MATLIB環(huán)境下,研究者可以借助Link函數(shù)與robot函數(shù)完成機(jī)器人模型的建構(gòu)。正運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果分析與逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果分析可以為工業(yè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)提供幫助。

        參考文獻(xiàn):

        [1]張禹,丁磊宇.基于Matlab的6R工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真與研究[J].機(jī)械工程師,2017(01):24-27.

        [2]扶宇陽(yáng),葛阿萍.基于MATLAB的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真研究[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化,2013(03):40-42+45.

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