馮祥 周濤 李子超 姜華偉 石順 閆新

摘 要：流化床內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)是以波動(dòng)為特征的，研究壓力波動(dòng)對了解流化床中氣固兩相流動(dòng)機(jī)制具有重要作用。對流化床顆粒波動(dòng)數(shù)學(xué)建模，然后進(jìn)行編程計(jì)算，并與收集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較?？梢园l(fā)現(xiàn)：預(yù)測頻率僅依賴于床高和床徑，與流體的密度無關(guān)；對于同樣幾何尺寸的床層，節(jié)涌頻率一般低于飛濺頻率；盡管床波動(dòng)的激發(fā)起源于氣泡，但波動(dòng)頻率受到表面波的控制。

關(guān)鍵詞：流化床；壓力波動(dòng)；駐波模型；頻率預(yù)測

中圖分類號(hào)：TK227 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）25-0039-03

Abstract： The movement of particles in fluidized bed is characterized by fluctuation. The study of pressure fluctuation plays an important role in understanding the mechanism of gas-solid two-phase flow in fluidized bed. The mathematical model of fluidized-bed particle fluctuation is established， and then the program calculation is carried out， and the results are compared with the collected experimental data. It is found that the predicted frequency depends only on the height and diameter of the bed， and is independent of the density of the fluid； for the bed of the same geometric size， the nodal frequency is generally lower than the splash frequency； although the excitation of the bed fluctuation originates from the bubbles， but the wave frequency is controlled by the surface wave.

Keywords： fluidized bed； pressure fluctuation； standing wave model； frequency prediction

1 概述

我國流化床燃燒技術(shù)的發(fā)展相對較晚，但是進(jìn)步很快。從20世紀(jì)80年代起，許多科研機(jī)構(gòu)和高等院校先后研究開發(fā)了一些各具特色的流化床鍋爐，并從實(shí)驗(yàn)室研究走向了工業(yè)應(yīng)用，由于國家大力推廣和發(fā)展流化床鍋爐技術(shù)，我國流化床鍋爐技術(shù)商業(yè)應(yīng)用已很普及[1]，現(xiàn)已投運(yùn)或在建的流化床鍋爐達(dá)千臺(tái)之多。流化床內(nèi)壓力波動(dòng)包含了流化床內(nèi)的綜合動(dòng)態(tài)信息，是顆粒特性、氣泡特性、床的幾何特性、操作條件[2]等多種因素相互作用的外在動(dòng)態(tài)反映。與其他方法相比，利用檢測壓力波動(dòng)信號(hào)的方法來表征流化床內(nèi)的流動(dòng)特性具有很大的優(yōu)勢。通過測定床內(nèi)壓力波動(dòng)信號(hào)并對其進(jìn)行分析處理，可表征流化床內(nèi)的氣泡行為、顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、流型轉(zhuǎn)變、局部結(jié)渣等工作狀態(tài)，因此國內(nèi)外對流化床壓力波動(dòng)特性的研究十分活躍，研究內(nèi)容涉及壓力波動(dòng)產(chǎn)生的原因、波動(dòng)的性質(zhì)、信號(hào)分析處理方法與應(yīng)用[3]等許多方面。現(xiàn)有各種模型表明，任一水平位置的顆粒沿床的垂直方向同相振蕩，類似于平面波。相應(yīng)地，這些模型也完全適用于節(jié)涌床。但是有很多關(guān)聯(lián)鼓泡床數(shù)據(jù)的嘗試都沒有成功，實(shí)際測量的頻率與節(jié)涌模型所預(yù)測的不一致。所以研究另一種顆粒波動(dòng)機(jī)制，即表面駐波模型，這對深入了解流化床中氣固兩相流動(dòng)機(jī)制具有重要價(jià)值。

2 計(jì)算模型

2.1 矩形和二維床頻率

把床層考慮為由常密度的非粘性流體組成，來研究床層飛濺的表面波形式。這是基于觀察床表面呈現(xiàn)與充滿單相流體具有很強(qiáng)的相似，結(jié)果如公式（1）和（2）所示。

公式（1）中，m為特征值；其中q和s分別為x和y方向上代表半波數(shù)的整數(shù)；a和b為矩形寬度，m；H為床高，m。

2.2 中等深度圓柱床頻率

對于H/D大于0.7的圓柱床，頻率幾乎與床高無關(guān)，公式如（3）所示。

公式（3）中，α=1/2代表半波型；α=1代表全波型；常數(shù)C1/2=1.92，C1=2.77；D為床徑，m。

2.3 淺圓柱床頻率

把公式（3）中床徑D替換成波長？姿，其它與中等深度床相同，公式如（4）所示。

公式（4）中，？姿代表波長，m；C1=2.77。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 中等深度圓柱床計(jì)算結(jié)果

由公式（3）得中等深度圓柱床預(yù)測頻率，并與收集的王軍、Lirag等人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[4]對比，如圖1各點(diǎn)所分布。

從圖1中可以看出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測頻率擬合效果良好。魏晨光和JG Sun的數(shù)據(jù)[4]是關(guān)于節(jié)涌狀態(tài)。如果這些從圖刪除，對照會(huì)看似更佳。將這兩組數(shù)據(jù)包括在內(nèi)是為了說明，對于同樣幾何尺寸的床層，節(jié)涌頻率一般低于飛濺頻率。

3.2 淺圓柱床計(jì)算結(jié)果

由公式（4）得到的淺圓柱床預(yù)測頻率，并與收集的吳新杰、Rockey有關(guān)淺床的數(shù)據(jù)[5]對比，如圖2各點(diǎn)所分布。

從圖2中可以看出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測頻率擬合效果良好。因?yàn)殛P(guān)于特征波長？姿的信息不可用，通過估計(jì)的氣泡直徑來評價(jià)。然而，這不意味著床層頻率是由氣泡直徑確定。事實(shí)上，沒有唯一的關(guān)于？姿和氣泡直徑的關(guān)聯(lián)式，此次??？姿=3D和2D。選擇的理由如下所示，Botterill et al獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[6]說明，表面擾動(dòng)的程度相當(dāng)于半個(gè)波長，大概是氣泡直徑的1.5倍。因此，?。孔?3D的；另一方面，可知？姿的低限[7]為2。對比結(jié)果如圖所示，？姿=3D預(yù)測的頻率顯示出與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很好的一致。

3.3 矩形床計(jì)算結(jié)果

對公式（1）中整數(shù)q和s進(jìn)行適當(dāng)選取，通過公式（2）來估計(jì)淺的和中等深度的矩形床的波動(dòng)頻率，而收集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[8]如表1中所示。

從表1中可以看出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測頻率是一致的。盡管這里的非粘性方程適用于所有的波數(shù)，實(shí)際上主要形式是由激勵(lì)和阻尼共同決定，自激可能是非穩(wěn)定性的一個(gè)結(jié)果。在深床內(nèi)，產(chǎn)生于布風(fēng)板的氣泡將長大，隨著離開布風(fēng)板并向上運(yùn)動(dòng)，最后爆裂。結(jié)果越來越多較低波數(shù)的形式被激勵(lì)，而較高波數(shù)的形式受擾動(dòng)和顆粒的相互作用而趨于被阻尼至更大的范圍。因此，在深床內(nèi)，認(rèn)為較低波數(shù)的形式將成為主導(dǎo)，q和s應(yīng)取較小整數(shù)值。分別對q、s取0、1得到預(yù)測頻率f01，對q、s取1得到預(yù)測頻率f11，其中f為實(shí)驗(yàn)測得頻率。通過比較可以看出，預(yù)測與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)定性一致。

4 結(jié)束語

通過對流化床顆粒波動(dòng)數(shù)學(xué)建模，分別對圓柱床、矩形床等模型的預(yù)測頻率進(jìn)行分析，并與收集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

（1）驗(yàn)證了表面駐波模型的正確性，預(yù)測頻率僅依賴于床高、床徑（圓柱床直徑、矩形床的兩邊長、二維床的寬度），對于淺床為特征波長？姿，流體密度在這些公式中沒有出現(xiàn)。在限定范圍內(nèi)，顆粒特性（密度、尺寸和形狀）和表觀氣速?zèng)]有直接影響。

（2）在淺床中，這些參數(shù)通過影響波長來起作用。因此可以看出，對淺床和中等深度的鼓泡床，盡管引起床層波動(dòng)的激振力源于氣泡，但是波動(dòng)頻率和氣泡頻率共同是由表面波控制的。

（3）表面波是造成鼓泡流化床內(nèi)顆粒起伏頻率的原

因，對于同樣幾何尺寸的床層，節(jié)涌頻率一般低于飛濺頻率。

參考文獻(xiàn)：

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