潘玉民， 黃成玉， 鄧永紅

(華北科技學(xué)院 電子信息工程學(xué)院， 北京 101601)

0 引言

“自動(dòng)控制原理”課程是一門具有跨學(xué)科特點(diǎn)且與哲學(xué)方法論密切相關(guān)的獨(dú)具特色的學(xué)科課程。該課程滲透到航空、宇航、電力系統(tǒng)、通信、電子信息、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、機(jī)電、管理工程等諸多專業(yè)，甚至涉及到經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)的控制等。因此，該課程的研究問(wèn)題的思維及方法具有普遍的科學(xué)意義。

自動(dòng)控制原理(或理論)是控制論學(xué)科和智能控制的基礎(chǔ)，人工智能AI(Artificial Intelligence)的核心思想即源于此，人工智能目前是業(yè)界的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

自動(dòng)控制的基本思想是使機(jī)器或設(shè)備具有人類似的功能與智能，即不需要人類的干預(yù)就能自動(dòng)完成指定的任務(wù)，機(jī)器人就是最典型的實(shí)例之一。自動(dòng)控制的價(jià)值在于使機(jī)器具有類似人腦的思維能力，譬如反饋就是一個(gè)反映思維能力的標(biāo)志性概念。一個(gè)決策是否可行，將最初的想法與執(zhí)行之后的實(shí)際結(jié)果進(jìn)行比較產(chǎn)生偏差，即反饋過(guò)程。反饋是生命的核心特征，也是思維的本質(zhì)。從細(xì)胞蛋白質(zhì)的相互作用，到復(fù)雜生態(tài)系統(tǒng)中生物體之間的相互作用都有它的貢獻(xiàn)[1]。如果沒(méi)有達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，由人設(shè)法調(diào)整、修改和完善，這一功能即“自動(dòng)控制原理”中的控制器或者稱為調(diào)節(jié)器的作用。通過(guò)不斷反饋修正達(dá)到預(yù)期目的就是自動(dòng)控制的過(guò)程，形成一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)有驅(qū)動(dòng)放大作用，被控對(duì)象可以是電機(jī)、機(jī)器人以及其他對(duì)象，傳感器完成信息采集任務(wù)。

圖1 典型單閉環(huán)控制系統(tǒng)

自動(dòng)控制理論的發(fā)展初期是以反饋理論為基礎(chǔ)的自動(dòng)調(diào)節(jié)原理。反饋系統(tǒng)是來(lái)源于生物學(xué)，自然界中，生物系統(tǒng)就是通過(guò)反饋來(lái)維持溫度、化學(xué)條件以及生物條件的動(dòng)態(tài)平衡[2]。在工程領(lǐng)域，反饋控制的典型實(shí)例是1769年詹姆斯·瓦特發(fā)明的飛球離心調(diào)速器，隨著生產(chǎn)和科學(xué)的進(jìn)步，該技術(shù)已發(fā)展成為一門獨(dú)立的學(xué)科——控制論。廣義而言，控制論是指把自動(dòng)調(diào)節(jié)、通信工程、計(jì)算機(jī)技術(shù)以及神經(jīng)生理學(xué)和病理學(xué)等學(xué)科以數(shù)學(xué)為紐帶相互滲透形成的新型學(xué)科[3]?？刂普摽缭搅俗匀豢茖W(xué)和社會(huì)科學(xué)的界限，既研究自動(dòng)工廠、學(xué)習(xí)機(jī)和智能機(jī)器，又研究經(jīng)濟(jì)、社會(huì)系統(tǒng)，探索怎樣使這些復(fù)雜系統(tǒng)按照人們的期望去工作[4]。

控制論奠基人是美國(guó)科學(xué)家諾伯特·維納，同時(shí)也是一位杰出的數(shù)學(xué)家，他對(duì)數(shù)理邏輯、概率論、調(diào)和分析等領(lǐng)域做過(guò)十分重要的研究。然而，維納一生中最輝煌的時(shí)期是1940～1947年間他對(duì)火力控制的研究。1948年維納出版劃時(shí)代的著作——《控制論》，標(biāo)志著控制論這一嶄新學(xué)科誕生。

1 自動(dòng)控制理論的方法論特色

1.1 自動(dòng)控制理論主要方法概述

基于自動(dòng)控制理論的方法論特色及意義主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面[5]：

(1)根軌跡法：利用作圖法解決數(shù)學(xué)高次方程求解問(wèn)題，建立開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)的聯(lián)系，不必解方程即可分析閉環(huán)系統(tǒng)特征根的情況，從而分析系統(tǒng)的全部性能。高次方程求解至今仍是數(shù)學(xué)沒(méi)有解決的問(wèn)題，而控制系統(tǒng)分析歸結(jié)為求根問(wèn)題，因此根軌跡法是對(duì)數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)。從系統(tǒng)響應(yīng)角度分析，根軌跡也屬于時(shí)域法。

(2)頻域法：利用正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性，同樣不用求解高次方程，利用圖解法繪制波特圖、奈奎斯特曲線等即可分析系統(tǒng)的所有性能。

(3)時(shí)域法：該方法是一種直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法，具有直觀、準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。

(4)結(jié)構(gòu)圖、信號(hào)流圖方法：通過(guò)繪制結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)即可解微分方程組求傳遞函數(shù)，不必化簡(jiǎn)信號(hào)流圖即可直接求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，這是控制系統(tǒng)非常重要的工作。

(5)赫爾維斯判據(jù)、勞斯判據(jù)：不經(jīng)求解高次方程，只用高次方程的系數(shù)組成行列式或勞斯陣列即可判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其中勞斯判據(jù)還能指出有幾個(gè)不穩(wěn)定根。奈奎斯特判據(jù)只需知道開環(huán)傳遞函數(shù)，通過(guò)繪制奈氏曲線即可判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

(6)李雅普諾夫穩(wěn)定性方法：通過(guò)構(gòu)造能量函數(shù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性等。

(7)黑箱辨識(shí)方法：通過(guò)觀測(cè)輸入黑箱的信息和輸出信息的變化關(guān)系，探索黑箱的內(nèi)部構(gòu)造和機(jī)理的方法。這是一種系統(tǒng)建模方法，如煉鋼爐溫度控制系統(tǒng)，很難寫出其數(shù)學(xué)方程式，但可以通過(guò)燃料量控制煉鋼爐的溫度，記錄溫度響應(yīng)曲線，然后用近似模型逼近曲線達(dá)到建模的目的。智能控制中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是最典型的“黑箱”分析的方法。

“黑箱”是指內(nèi)部構(gòu)造和機(jī)理不能直接觀察的事物或系統(tǒng)，該方法注重整體和功能，兼有抽象方法和模型方法的特征。維納認(rèn)為“對(duì)于控制系統(tǒng)，不管其組成如何，均可通過(guò)黑箱方法進(jìn)行研究。”

(8)相似系統(tǒng)方法：如圖2(a)和圖2(b)分別是RLC電路網(wǎng)絡(luò)和彈簧—質(zhì)量—阻尼器機(jī)械系統(tǒng)。

兩個(gè)系統(tǒng)的微分方程(即數(shù)學(xué)模型)為

(1)

(2)

圖2 相似系統(tǒng)

從圖3及數(shù)學(xué)模型可以發(fā)現(xiàn)，物理結(jié)構(gòu)不同的元件或系統(tǒng)，可以具有相同形式的數(shù)學(xué)模型，RLC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)和彈簧—質(zhì)量—阻尼器機(jī)械系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型均是二階微分方程，稱之為相似系統(tǒng)。如果方程的系數(shù)在數(shù)值上取成相同，則兩個(gè)系統(tǒng)本質(zhì)是相同的。

相似系統(tǒng)揭示了不同物理現(xiàn)象之間的本質(zhì)相似關(guān)系，利用相似系統(tǒng)原理用一個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)研究與其相似的復(fù)雜系統(tǒng)。相似系統(tǒng)為控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。

1.2 基于信息論角度描述控制系統(tǒng)

筆者認(rèn)為任何一種控制過(guò)程，其基本思想均可從信息論角度加以認(rèn)識(shí)和概括，無(wú)論是生物界還是電氣、機(jī)械自動(dòng)化等系統(tǒng)，包括人類思維過(guò)程、自然界的自動(dòng)控制，均可以認(rèn)為是信息的測(cè)量、獲取、傳遞、比較、處理和執(zhí)行的過(guò)程，如圖3所示。圖中信息處理機(jī)可以是計(jì)算機(jī)，也可以是人腦的思維過(guò)程及具有處理能力的功能體。

從哲學(xué)視角，對(duì)“信息”目前尚無(wú)統(tǒng)一定義。一般認(rèn)為，信息是事物及其屬性標(biāo)識(shí)的集合，是物質(zhì)、能量、信息及其屬性的標(biāo)示。

圖3 信息處理系統(tǒng)

從圖3可以看出，一個(gè)控制系統(tǒng)本身具有信息論、控制論、系統(tǒng)論的特征。信息處理部分起控制和調(diào)節(jié)作用，體現(xiàn)調(diào)節(jié)規(guī)律；反饋部分屬于通信范疇，即信息論應(yīng)完成的任務(wù)，也可以是遠(yuǎn)程控制或遙控，如航空航天控制；圖4本身就具有一定的智能，不需要人來(lái)干預(yù)的有機(jī)的自動(dòng)控制系統(tǒng)，因此必然有系統(tǒng)論的特點(diǎn)。因此，自動(dòng)控制系統(tǒng)是“三論”的融合體現(xiàn)，如圖4所示。

圖4 “三論”與控制系統(tǒng)的關(guān)系

系統(tǒng)論認(rèn)為，在合理配置的前提下，系統(tǒng)功效大于局部功效之和。系統(tǒng)論的一則實(shí)例：前蘇聯(lián)研制的“米格—25”戰(zhàn)斗機(jī)，被認(rèn)為是曾經(jīng)創(chuàng)造過(guò)神話的一代戰(zhàn)機(jī)[6]。該型戰(zhàn)機(jī)之所以具有高超的性能，并不在于前蘇聯(lián)開拓了什么高新的技術(shù)領(lǐng)域，而是成功地利用了系統(tǒng)理論的整體功能原理，將并不是最先進(jìn)的眾多元件加以高效的有機(jī)整合，從而產(chǎn)生了驚人的系統(tǒng)效果。

1948年，奧地利出生的美國(guó)生物學(xué)家貝塔郎菲出版了《生命問(wèn)題》一書，描述了系統(tǒng)思想在哲學(xué)史上的發(fā)展，確立了適用于系統(tǒng)的一般原則，標(biāo)志著系統(tǒng)論這門新型的邏輯和數(shù)學(xué)領(lǐng)域科學(xué)的誕生。同年，美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室香農(nóng)博士發(fā)表了信息論的奠基性論文——《通信的數(shù)學(xué)理論》，旨在解決通信的兩個(gè)基本問(wèn)題：信息傳遞的有效性和可靠性，標(biāo)志著一門新的學(xué)科──信息論的誕生。香農(nóng)對(duì)信息的概念加以簡(jiǎn)化，并用比特作為量綱衡量后，人們發(fā)現(xiàn)信息幾乎無(wú)處不在。

但目前信息論的意義和應(yīng)用范圍已超出通信的領(lǐng)域。自然界和社會(huì)中有許多現(xiàn)象和問(wèn)題，如生物神經(jīng)的感知系統(tǒng)、遺傳信息的傳遞等，均與信息論中研究的信息傳輸和信息處理系統(tǒng)相類似。因此信息論的思想對(duì)許多學(xué)科如物理學(xué)、生物學(xué)、遺傳學(xué)、控制論、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理研究等都有一定的影響和作用。

2 課程與數(shù)學(xué)的關(guān)系

“自動(dòng)控制原理”課程與數(shù)學(xué)聯(lián)系密切?？刂评碚搶W(xué)科，通常被視為一門應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科，它的基本工具和手段是數(shù)學(xué)的理論與方法。如高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)及線性代數(shù)等是自動(dòng)控制理論發(fā)展的重要基石。建立在微積分和復(fù)變函數(shù)與積分變換引出的數(shù)學(xué)模型、傳遞函數(shù)；時(shí)域到復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換；基于線性代數(shù)和微分方程的狀態(tài)空間分析法；基于變分法的最優(yōu)控制等?？梢哉f(shuō)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)貫穿控制理論學(xué)科發(fā)展的全過(guò)程，對(duì)控制理論的發(fā)展具有決定性的作用。但是，控制理論反過(guò)來(lái)又發(fā)展了數(shù)學(xué)，并且在數(shù)學(xué)上有獨(dú)到和創(chuàng)造性突破。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)與控制理論的密切聯(lián)系還體現(xiàn)在一些高校數(shù)學(xué)系開設(shè)自動(dòng)控制專業(yè)，如南開大學(xué)、山東大學(xué)等。南開大學(xué)于1984年將原數(shù)學(xué)系自動(dòng)控制專業(yè)與其他專業(yè)整合，經(jīng)過(guò)幾輪調(diào)整為目前的計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院；50年代初山東大學(xué)數(shù)學(xué)系開設(shè)控制理論專業(yè)，目前已發(fā)展為山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院的運(yùn)籌學(xué)與控制論專業(yè)，該專業(yè)目前開設(shè)“自動(dòng)控制原理”、“線性系統(tǒng)理論”、“最優(yōu)控制”等課程。

此外，一些數(shù)學(xué)家本身就是控制理論專家，如諾伯特·維納，俄國(guó)數(shù)學(xué)家李雅普諾夫1892年創(chuàng)立的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性理論；英國(guó)數(shù)學(xué)家勞斯和德國(guó)數(shù)學(xué)家赫爾維茨各自提出直接根據(jù)代數(shù)方程系數(shù)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的準(zhǔn)則；1956年，美國(guó)數(shù)學(xué)家貝爾曼提出了離散多階段決策的最優(yōu)性原理，創(chuàng)立了動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論，之后，貝爾曼等人提出了現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)空間分析法等。

3 課程的圖形化特色

“自動(dòng)控制原理”課程的一個(gè)顯著特色是以“圖”為特征并貫穿課程始終。圖形化方法將數(shù)學(xué)的抽象問(wèn)題變成平面或立體化問(wèn)題。具有直觀、簡(jiǎn)單以及能更深刻地揭示其內(nèi)在規(guī)律的特點(diǎn)。

在自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)中，圖解法起著十分重要的作用。如結(jié)構(gòu)圖、信號(hào)流圖、時(shí)域響應(yīng)曲線，根軌跡圖、波特圖、奈奎斯特曲線、相軌跡圖、狀態(tài)變量圖等圖形化特征，也是有別于其他課程的獨(dú)到之處和亮點(diǎn)所在。自動(dòng)控制原理各種圖形化如圖5所示。

此外，還有尼科爾斯曲線、負(fù)倒描述函數(shù)曲線等。以圖形為主線展開的“自動(dòng)控制原理”課程，必然呈現(xiàn)出形象直觀和易懂的特點(diǎn)。

圖5 自控原理的圖形化特征

1)圖形化的教學(xué)意義

從課程教學(xué)角度出發(fā)，圖形化可使教學(xué)內(nèi)容形式表現(xiàn)為形象直觀，易于實(shí)現(xiàn)平面化、立體化教學(xué)，尤其符合思維與認(rèn)知規(guī)律，可使抽象、枯燥的教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)理論富有生命力，引起學(xué)生興趣，大大增強(qiáng)教學(xué)效果。法國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家笛卡爾指出：“沒(méi)有任何東西比幾何圖形更容易印入腦際了，因此，用這種方式來(lái)表達(dá)事物是非常有益的。”美國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂恩認(rèn)為：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為圖形，那么，思想就整體地把握了問(wèn)題，并且能創(chuàng)造性地思索問(wèn)題的解法?！?控制理論的圖形化思想不僅實(shí)現(xiàn)直觀教學(xué)，由淺入深，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)理論及控制理論都具有深遠(yuǎn)意義。圖形化可以引發(fā)許多新的發(fā)現(xiàn)和理論的創(chuàng)造性突破。

圖解法使“自動(dòng)控制原理”課程內(nèi)容豐富多彩，呈現(xiàn)直觀、易懂的特點(diǎn)，同時(shí)是一種解決科學(xué)問(wèn)題的有效方法。根軌跡法將高次方程求解轉(zhuǎn)化為幾何作圖問(wèn)題，在笛卡爾直角坐標(biāo)系繪制根軌跡，通過(guò)作圖法則間接求出高次方程的根，同時(shí)又能分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)性能；頻域法是利用開環(huán)傳遞函數(shù)繪制波特圖，即可間接分析閉環(huán)控制系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，不必解出高次方程的根即可分析系統(tǒng)，波特圖和根軌跡圖均可以提供控制系統(tǒng)的全部信息?；陬l率法的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，根據(jù)奈氏曲線繞(-1，j0)點(diǎn)的圈數(shù)即可判別閉環(huán)特征方程根的情況。因此，控制理論中圖形化的方法已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出形象、直觀層面的教學(xué)意義，而對(duì)控制理論具有杰出的貢獻(xiàn)。

顯然，若能挖掘問(wèn)題的幾何意義，附以圖形就能取得以簡(jiǎn)馭繁的效果。采用圖形化研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、控制理論問(wèn)題符合認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)可以有新發(fā)現(xiàn)。圖形化方法給抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題注入了活力。

2)“自動(dòng)控制原理”課程與Matlab軟件

值得指出的是，當(dāng)今流行的Matlab軟件，是由美國(guó)Mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全新的解決方案。

Matlab有極強(qiáng)的圖形繪制、設(shè)計(jì)及大數(shù)據(jù)處理能力，對(duì)“自動(dòng)控制原理”課程教學(xué)與學(xué)生的課程學(xué)習(xí)提供了強(qiáng)有力的支撐，可謂是一條“教”與“學(xué)”的快速通道。利用Matlab軟件強(qiáng)大功能可加深對(duì)課程內(nèi)容的理解，可起到事半功倍的作用，使數(shù)據(jù)及圖形繪制精準(zhǔn)、高效，而且很容易掌握及付諸實(shí)踐。Matlab特別是擅長(zhǎng)于矩陣運(yùn)算，因此，對(duì)現(xiàn)代控制理論學(xué)習(xí)，以及各種圖形繪制方便、快捷，可以大大提高教學(xué)和學(xué)習(xí)的效率及深度。

筆者在講授“自動(dòng)控制原理”課程時(shí)，充分利用該軟件進(jìn)行教學(xué)，取得了較好的效果。利用Matlab軟件繪制控制原理的根軌跡、波特圖、時(shí)域響應(yīng)分析等十分方便，可以動(dòng)態(tài)顯示所有參數(shù)變化情況，以及方便地獲取系統(tǒng)參數(shù)的具體數(shù)值，還可以根據(jù)性能指標(biāo)要求進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

4 學(xué)科課程之間的內(nèi)在聯(lián)系與發(fā)展

辯證法的世界觀要求從事物的普遍聯(lián)系和永恒運(yùn)動(dòng)中把握事物。大千世界，事物之間存在普遍聯(lián)系，是矛盾的對(duì)立統(tǒng)一體。牛頓1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中提出了著名的萬(wàn)有引力定律，指出萬(wàn)有引力不僅是天體中星體之間的相互聯(lián)系的特征，也是所有物體相互吸引作用的特征。愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論是一種關(guān)于萬(wàn)有引力本質(zhì)的理論。量子力學(xué)是微觀粒子遵循的普遍規(guī)律，量子糾纏與相干性是粒子組成的系統(tǒng)中相互影響的現(xiàn)象，即使相距遙遠(yuǎn)距離，一個(gè)粒子的行為將會(huì)影響另一個(gè)粒子的狀態(tài)?；煦缋碚撝械摹昂?yīng)”是指初始條件十分微小的變化經(jīng)過(guò)不斷放大，對(duì)其未來(lái)狀態(tài)會(huì)造成巨大的差別，表征了事物之間的聯(lián)系、影響及不可預(yù)測(cè)性。

值得指出，智能控制理論是控制理論的最高層次，智能控制中的核心技術(shù)是模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和專家系統(tǒng)。而智能控制、人工智能均以人腦智能為參考體系和模擬的對(duì)象。模糊數(shù)學(xué)在控制工程中的應(yīng)用產(chǎn)生了模糊控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與控制理論的結(jié)合產(chǎn)生了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是近幾年來(lái)人工智能的研究熱點(diǎn)。

筆者認(rèn)為，人工智能的核心在于人腦的功能和智慧的模擬，人腦是一個(gè)極為精巧和完善的信息處理系統(tǒng)。從哲學(xué)角度人腦是一個(gè)高度復(fù)雜的巨型系統(tǒng)，有奇異的思維能力，現(xiàn)象神秘莫測(cè),需要哲學(xué)、認(rèn)知科學(xué)、神經(jīng)生理學(xué)、心理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息論、控制論等多學(xué)科進(jìn)行研究。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯有機(jī)結(jié)合的產(chǎn)物，屬于交叉前沿學(xué)科。兼有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊理論的優(yōu)點(diǎn)，彼此優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，集學(xué)習(xí)、聯(lián)想、識(shí)別、信息處理于一體，被認(rèn)為是21世紀(jì)的核心技術(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊理論這兩個(gè)方向有著天然的內(nèi)在聯(lián)系：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于是對(duì)人腦神經(jīng)系統(tǒng)“硬件”的模擬，模糊邏輯類似對(duì)人腦思維“軟件”的模擬，本身就是對(duì)同一對(duì)象兩個(gè)側(cè)面的模擬，二者結(jié)合才能構(gòu)成一個(gè)完整的有機(jī)體系。不僅如此，遺傳算法、免疫功能等也是人體的基本功能，因此，有基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法優(yōu)化模糊控制、免疫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等研究方向。因此，各學(xué)科課程協(xié)同發(fā)展，彼此加強(qiáng)，是產(chǎn)生新型交叉學(xué)科、促進(jìn)科學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，學(xué)科交叉研究體現(xiàn)了科學(xué)向綜合性發(fā)展的趨勢(shì)。

由此可見(jiàn)，不同學(xué)科相互協(xié)作，相互融合，更容易取得突破性進(jìn)展。通透學(xué)科之間的壁壘，促使各學(xué)科彼此滲透，交叉學(xué)科具有很強(qiáng)的生命力。

5 結(jié)語(yǔ)

“自動(dòng)控制原理”課程具備與其他學(xué)科課程的兼容性，且圖形化及方法論特色鮮明，尤其與現(xiàn)代數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密。從哲學(xué)角度來(lái)看，揭示事物間的普遍聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)科課程的整合，開闊視野，使各學(xué)科廣泛聯(lián)系，協(xié)同發(fā)展，既為科學(xué)研究注入活力，又能為高校教學(xué)提供可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力，使教學(xué)成效產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

再進(jìn)一步，使課程的教學(xué)與 “慕課”、“微課”、“翻轉(zhuǎn)課堂”等相應(yīng)的教學(xué)模式融合，促進(jìn)信息技術(shù)與課程的深度融合，對(duì)教學(xué)的內(nèi)涵發(fā)展更是大有裨益。