吳華明， 劉憲爽， 孫學(xué)勇， 朱 俊， 傅建平

(1.南昌航空大學(xué) 測(cè)試與光電工程學(xué)院 江西省光電檢測(cè)技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330063；2.江西省電力設(shè)計(jì)院，江西 南昌 330006)

0 引 言

傳統(tǒng)電磁式電流互感器日益暴露出一系列由于工作原理所決定的技術(shù)上難以解決的問題，無(wú)法滿足現(xiàn)代電網(wǎng)發(fā)展的需要。光纖電流互感器(fiber-optic current transducer,FOCT)憑借動(dòng)態(tài)范圍寬、絕緣性能好、測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)，代表了電流互感器的發(fā)展方向[1]。但FOCT的輸出數(shù)據(jù)中包含內(nèi)部噪聲[2]和外部環(huán)境噪聲，導(dǎo)致FOCT輸出信號(hào)的信噪比非常低，影響其在電力系統(tǒng)控制、保護(hù)和測(cè)量等方面的精度和可靠性，因此,FOCT的大面積應(yīng)用和推廣受到了限制[3]。目前，對(duì)于FOCT在低信噪比環(huán)境下測(cè)量精度的問題，僅停留在對(duì)光學(xué)材料的改進(jìn)以及對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的改善，而缺乏對(duì)FOCT信號(hào)處理單元中算法有效性的驗(yàn)證和研究[4]。

基于此，本文在保持FOCT硬件結(jié)構(gòu)不變的條件下，根據(jù)FOCT輸出信號(hào)的特征，結(jié)合現(xiàn)階段的變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法理論，提出一種改進(jìn)的雙Sigmoid函數(shù)變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法，運(yùn)用ActiveX自動(dòng)化技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種FOCT的自適應(yīng)去噪和遠(yuǎn)程傳輸系統(tǒng)。最后將本文提出的算法在該系統(tǒng)中進(jìn)行了應(yīng)用測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明:本文提出的算法可有效提高FOCT在信噪比環(huán)境中的測(cè)量準(zhǔn)確度，并通過該系統(tǒng)的遠(yuǎn)程傳輸模塊，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)通信。

1 雙Sigmoid函數(shù)自適應(yīng)濾波算法原理及性能分析

由于傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波算法存在收斂速度和失調(diào)量之間的矛盾問題，使該算法在一些實(shí)際工程的應(yīng)用中受到了限制[5]。為了克服傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波算法的缺陷，提出了很多改進(jìn)型的方法，其中很大一類就是變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法，其基本原則都是在算法收斂的過程中動(dòng)態(tài)的調(diào)整步長(zhǎng)因子的大小，使步長(zhǎng)因子隨著誤差的減小而減小。但步長(zhǎng)因子在隨著誤差下降的過程中，若變步太過劇烈會(huì)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生較大的影響，由此可能會(huì)引起算法產(chǎn)生振蕩，從而影響算法的整體性能[6]。

文獻(xiàn)[7]采用兩個(gè)Sigmoid函數(shù)的乘積得到步長(zhǎng)μ(n)與誤差e(n)之間的函數(shù)關(guān)系,能使步長(zhǎng)因子μ(n)在算法開始階段保持較大，以保證算法獲取較快的收斂速度，μ(n)隨著誤差e(n)的減小而緩慢減小，可以在避免算法產(chǎn)生振蕩的基礎(chǔ)上，獲取較小的穩(wěn)態(tài)誤差。然而，在低信噪比環(huán)境中，該算法使用瞬間誤差e(n)作為了解自適應(yīng)過程狀況的標(biāo)準(zhǔn)并不能與所預(yù)期的一樣完善，受強(qiáng)度較大噪聲的影響，步長(zhǎng)因子在算法收斂階段仍然保持很大，較大的步長(zhǎng)因子在圍繞最佳權(quán)系數(shù)值時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的波動(dòng)[8]。因此，當(dāng)自適應(yīng)系統(tǒng)工作于低信噪比環(huán)境中，應(yīng)用該算法可能仍會(huì)導(dǎo)致比較大的穩(wěn)態(tài)誤差。

為了克服上述算法的缺點(diǎn)并進(jìn)一步提高算法的測(cè)量精度，本文在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上運(yùn)用e(n)與e(n-1)自相關(guān)時(shí)間均值來(lái)控制步長(zhǎng)更新，以達(dá)到降低噪聲干擾的目的。因此，本文提出的變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法步長(zhǎng)μ(n)與誤差e(n)之間的函數(shù)關(guān)系為

(1)

式中α為控制函數(shù)形狀的常量，β為控制函數(shù)取值范圍的常量，h為控制步長(zhǎng)變化速度的常量。可以看出，本文提出的步長(zhǎng)μ(n)與誤差e(n)函數(shù)關(guān)系能夠保證μ(n)在隨著誤差e(n)減小的過程中，下降的更加平緩，且用e(n)與e(n-1)的自相關(guān)時(shí)間均值來(lái)控制步長(zhǎng)更新，因此,本文提出的步長(zhǎng)與誤差的函數(shù)關(guān)系會(huì)使算法獲取更高的測(cè)量精度。但過于平緩的曲線不可避免地會(huì)帶來(lái)收斂速度相對(duì)較慢的問題，為了解決這個(gè)問題，引出分段變步長(zhǎng)的概念，即在算法開始階段取一個(gè)固定的大步長(zhǎng)加快收斂速度(本文選擇0.25)，在迭代100次(迭代次數(shù)至少為1 000次)之后，再用本文提出的步長(zhǎng)與誤差的函數(shù)關(guān)系來(lái)調(diào)節(jié)步長(zhǎng)。

為了減小初始階段固定步長(zhǎng)引起的失調(diào)，對(duì)權(quán)系數(shù)更新方程歸一化處理

(2)

式中x(n)為輸入信號(hào)序列,xT(n)為輸入信號(hào)轉(zhuǎn)置,γ為常量參數(shù)，用于避免在xT(n)x(n)很小時(shí)出現(xiàn)很大步長(zhǎng)。

由此，可得到本文改進(jìn)的雙Sigmoid函數(shù)變步長(zhǎng)自適應(yīng)濾波算法的運(yùn)算方法如下：

1)得到輸入信號(hào)x(n)和期望信號(hào)d(n)。

2)濾波：y(n)=wT(n)x(n)，其中，權(quán)系數(shù)w(0)=0或由先驗(yàn)知識(shí)確定，y(n)為輸出信號(hào)。

3)誤差估計(jì)：e(n)=d(n)-y(n)，e(n)為誤差信號(hào)。

4)步長(zhǎng)迭代：若n<100,則μ=0.25; 否則μ(n)由式(1)計(jì)算。

5)由式(2)更新權(quán)系數(shù)。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 總體設(shè)計(jì)方案

圖1為本文自適應(yīng)去噪及網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)目傮w設(shè)計(jì)方案。

圖1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)方案框圖

圖1中，F(xiàn)OCT的傳感光纖環(huán)將被測(cè)電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為光信號(hào)，經(jīng)過光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，經(jīng)過信號(hào)調(diào)理單元將信號(hào)進(jìn)行放大和A/D轉(zhuǎn)換。利用USB-6351(NI公司)數(shù)據(jù)采集卡采集的FOCT的輸出信號(hào)，再采用DAQ Assistant將數(shù)據(jù)采集卡采集的數(shù)據(jù)傳輸?shù)降挠?jì)算機(jī)上的自適應(yīng)去噪及網(wǎng)絡(luò)傳輸系統(tǒng)。

2.2 雙Sigmoid函數(shù)自適應(yīng)去噪和網(wǎng)絡(luò)傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1)雙Sigmoid函數(shù)自適應(yīng)去噪模塊

該模塊設(shè)計(jì)的基本思想是：通過ActiveX將LabVIEW和MATLAB有機(jī)結(jié)合。其中，LabVIEW負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)用戶圖形界面和結(jié)果顯示，MATLAB則在后臺(tái)處理文獻(xiàn)[7]提出的算法和本文算法，并將處理后的數(shù)據(jù)輸入到LabVIEW環(huán)境中,對(duì)比驗(yàn)證本文提出算法的優(yōu)越性能。圖2為自適應(yīng)去噪模塊主程序。

在該程序中，通過添加“Automation Refnum”模塊連接MATLAB服務(wù)器；以“Invode Node”調(diào)用“PutFullMatrix”的方法將參數(shù)傳入MATLAB的工作空間；再使用“Invode Node”調(diào)用“Execute”的方法將2種算法程序以字符串的形式傳遞合法的MATLAB語(yǔ)句。通過“Invode Node”調(diào)用 2次“GetFullMatrix”的方法從指定的MATLAB工作空間獲取輸出數(shù)據(jù)。其中，期望信號(hào)設(shè)置為與被測(cè)信號(hào)基波同頻的正弦信號(hào)。

圖2 自適應(yīng)去噪模塊程序

圖3為自適應(yīng)去噪程序執(zhí)行完畢后的操控面板。從中可以觀察期望信號(hào)、采樣信號(hào)以及去噪后輸出信號(hào)的波形，并可對(duì)算法參數(shù)的值進(jìn)行調(diào)節(jié)，使算法快速的達(dá)到最佳的濾波性能，提高了算法的實(shí)際應(yīng)用性。

圖3 自適應(yīng)去噪模塊操控面板

圖4 網(wǎng)絡(luò)傳輸模塊客戶端界面

2)網(wǎng)絡(luò)傳輸模塊

本文考慮到FOCT工作于高壓環(huán)境中，開發(fā)了網(wǎng)絡(luò)傳輸模塊[9]，可為實(shí)際工程的需要提供重要依據(jù)。本模塊主要通過LabVIEW提供的TCP/IP通信函數(shù)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)傳輸，其中服務(wù)器端主要負(fù)責(zé)遠(yuǎn)程采集和雙Sigmoid函數(shù)自適應(yīng)去噪，客戶端主要接收服務(wù)器端發(fā)送的輸出信號(hào)y和y_7以及兩者的頻譜數(shù)據(jù)。圖4為網(wǎng)絡(luò)傳輸模塊客戶端界面?？梢院芮宄乜吹?種算法去噪后輸出信號(hào)的波形，以及去噪后的頻譜，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)通信。

3 結(jié)果分析

本文所采集的信號(hào)源是基波幅值為1 A、基頻為50 Hz，10次以下諧波的正弦信號(hào)并帶有FOCT的內(nèi)部噪聲和外部環(huán)境噪聲。采樣頻率為4 kHz，采樣數(shù)為2 000點(diǎn)。圖5為客戶端模塊顯示的文獻(xiàn)[7]算法和本文改進(jìn)算法濾波后輸出信號(hào)的時(shí)域波形。

圖5 信號(hào)時(shí)域波形對(duì)比

由圖5可以看出文獻(xiàn)[7]算法的去噪效果不是很理想，即穩(wěn)態(tài)誤差仍然很高，而輸出信號(hào)y更接近期望信號(hào)d，說(shuō)明本文改進(jìn)的變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法能更準(zhǔn)確地還原被測(cè)電流信號(hào)，由此可以證明本文改進(jìn)的變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法測(cè)量準(zhǔn)確度更高。

圖6為文獻(xiàn)[7]算法和本文改進(jìn)算法輸出信號(hào)的頻域波形?？梢钥闯霰疚牡母倪M(jìn)算法濾波效果更加明顯，說(shuō)明本文算法抗噪聲干擾能力較強(qiáng),證明本文提出的改進(jìn)雙Sigmoid函數(shù)變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法在提高FOCT的抗噪聲干擾能力方面更加優(yōu)越。

4 結(jié) 論

本文提出了一種提高FOCT測(cè)量精度的改進(jìn)雙Sigmoid函數(shù)變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法，并為了適應(yīng)實(shí)際工程需要，利用ActiveX技術(shù)設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)去噪和網(wǎng)絡(luò)傳輸系統(tǒng)，通過該系統(tǒng)將本文提出的算法與現(xiàn)有的一種變步長(zhǎng)自適應(yīng)算法進(jìn)行了比較，結(jié)果表明本文提出的算法抗噪聲干擾能力更強(qiáng)，測(cè)量精度更高。并通過該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了服務(wù)器端和客戶端的網(wǎng)絡(luò)通信，實(shí)現(xiàn)了測(cè)試數(shù)據(jù)的共享，為高壓電網(wǎng)的測(cè)量提供了一種簡(jiǎn)單有效的方法。

圖6 輸出信號(hào)頻譜