高健 桑田李俊浪 王啦

1)(江南大學(xué)理學(xué)院光電信息科學(xué)與工程系,無(wú)錫 214122)

2)(江南大學(xué),江蘇省輕工光電工程技術(shù)研究中心,無(wú)錫 214122)

1 引 言

石墨烯作為一種由單層碳原子構(gòu)成的二維材料,其獨(dú)特的光電性質(zhì)受到人們廣泛關(guān)注[1].在可見(jiàn)光至近紅外波段.由于石墨烯自身不能支持表面等離子體激元(surface plasmon polariton,SPP)的傳輸,單層石墨烯的光吸收由其精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)α決定,對(duì)應(yīng)頻率無(wú)關(guān)的本征光吸收率僅為A=πα≈2.3%[2],極大地制約了石墨烯在光電探測(cè)等領(lǐng)域的應(yīng)用.為此,人們提出將石墨烯與微納結(jié)構(gòu)相結(jié)合來(lái)增強(qiáng)石墨烯的光吸收率,涉及的增強(qiáng)吸收機(jī)理包括干涉效應(yīng)[3]、介電常數(shù)近零效應(yīng)[4]、導(dǎo)模共振[5?7]、法布里-珀羅(Fabry-Pérot,FP)共振[8,9],SPP共振[10,11]、磁偶極共振[12,13]、法諾(Fano)共振[14,15]等.

近年來(lái),隨著研究的深入,石墨烯增強(qiáng)吸收的功能開發(fā)與特性調(diào)控備受人們重視,包括寬帶吸收特性[4,11,16,17]、可調(diào)諧吸收特性[5,13,18,19]、角度選擇吸收特性[4,6,7,20]、角度不敏感吸收特性[4,17,21,22]、消偏振吸收特性[23,24]等.多通道吸收特性作為一種重要吸收特性盡管也被廣泛研究,但均集中在紅外至太赫茲波段[12,16,17,22,24?29].2017年,Liu等[30]利用二維銀納米盤微結(jié)構(gòu)陣列在可見(jiàn)光波段實(shí)現(xiàn)石墨烯的雙通道吸收增強(qiáng),并指出雙通道的吸收增強(qiáng)分別源于結(jié)構(gòu)中SPP共振和磁偶極共振.然而,目前可見(jiàn)光波段有關(guān)石墨烯增強(qiáng)吸收的研究,涉及多個(gè)吸收通道及其增強(qiáng)吸收機(jī)理的研究還非常少.

本文提出利用窄刻槽金屬光柵在可見(jiàn)光波段實(shí)現(xiàn)石墨烯雙通道吸收增強(qiáng)的設(shè)計(jì),在共振波長(zhǎng)為462和768 nm處,單層石墨烯的光吸收率分別為35.6%和40.1%,相比石墨烯本征光吸收率的增強(qiáng)均高于15.5倍.研究發(fā)現(xiàn),短波長(zhǎng)和長(zhǎng)波長(zhǎng)的增強(qiáng)吸收分別源于金屬光柵激發(fā)的SPP共振和窄光柵刻槽支持的FP共振,采用簡(jiǎn)化模型可估算出雙吸收通道所在位置.此外,研究參數(shù)變化對(duì)吸收特性的影響發(fā)現(xiàn),由于短波處吸收增強(qiáng)源于Au光柵激發(fā)的SPP共振,其吸收特性受覆蓋層厚度、刻槽深度和寬度變化的影響較小;而長(zhǎng)波處的吸收增強(qiáng)基于Au光柵刻槽中的FP共振,因而該吸收通道具有良好的角度不敏感特征.

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與模型

圖1為窄刻槽金屬光柵實(shí)現(xiàn)石墨烯雙通道吸收增強(qiáng)的結(jié)構(gòu)示意圖,刻槽深度和寬度分別為d和w的Au光柵位于SiO2基底之上,Au光柵被SiO2填充并在上方形成厚度為t的覆蓋層,石墨烯位于SiO2覆蓋層上方,橫磁(transverse magnetic,TM)偏振光波(磁場(chǎng)沿y方向)以入射角θc從空氣一側(cè)入射,Au光柵的周期及膜層厚度分別為Λ和D.在設(shè)計(jì)中,為了保證石墨烯對(duì)入射光波的高吸收效率Au光柵采用亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu).此時(shí)光柵周期滿足Λ<λ/(1+sinθc);Au膜層厚度D=100 nm,大于其在可見(jiàn)光波段的趨膚深度.因此沒(méi)有透射光,此時(shí)結(jié)構(gòu)的光吸收效率可簡(jiǎn)化為A=1?R,其中R為結(jié)構(gòu)的光譜反射率.

圖1 窄刻槽金屬光柵實(shí)現(xiàn)單層石墨烯雙通道吸收增強(qiáng)示意圖Fig.1.Schematic of metal grating with narrow grooves for dual-band absorption enhancement of monolayer graphene.

采用基于時(shí)域有限差分法的仿真軟件FDTD Solutions,對(duì)窄刻槽金屬光柵石墨烯增強(qiáng)吸收特性進(jìn)行仿真計(jì)算. 在可見(jiàn)光波段,SiO2的介電常數(shù)εSiO2=2.16;石墨烯的介電常數(shù)為其中,t0=0.34 nm為單層石墨烯的厚度,ω為入射光的角頻率,ε0為真空介電常數(shù),σg為石墨烯電導(dǎo)率.σg是帶內(nèi)躍遷和帶間躍遷的電導(dǎo)率之和,即σg=σintra+σinter,相應(yīng)的表達(dá)式分別為[31]

式中,~為約化普朗克常數(shù),T為開爾文溫度,e為電子電荷量,kB為玻爾茲曼常數(shù),Γ=1/(2τ)為載流子的散射率,τ=0.5 ps為動(dòng)量弛豫時(shí)間,μc=0.15 eV為石墨烯的化學(xué)勢(shì)[7].

Au材料介電常數(shù)可用Drude模型表達(dá)為

式中,ωp為等離子體頻率,γ為阻尼系數(shù). 對(duì)于本文研究波段,Au的ωp=1.32×1016rad/s,γ=1.2×1014rad/s[32].當(dāng)TM偏振光從空氣一側(cè)入射至Au光柵并激發(fā)SPP共振,對(duì)應(yīng)的波矢匹配條件滿足:

式中,c為真空中光速;kSPP為SPP波矢,kSPP=m為光柵衍射級(jí)次. 對(duì)于由±1級(jí)衍射級(jí)次激發(fā)的SPP模式,正入射條件對(duì)應(yīng)的SPP共振波長(zhǎng)可簡(jiǎn)化為λSPP=

此外,石墨烯的光吸收可以從結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的全部光吸收中區(qū)分出來(lái),相應(yīng)單層石墨烯的光吸收率表述為[10]

式中,Pin是波長(zhǎng)為λ的入射光功率,Pup(λ)和Pdown(λ)分別是經(jīng)過(guò)石墨烯層上方和下方平面對(duì)應(yīng)的光功率,上述功率參數(shù)可通過(guò)時(shí)域有限差分場(chǎng)分布計(jì)算獲得.

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 雙通道光吸收機(jī)理分析

圖2為窄刻槽金屬光柵石墨烯結(jié)構(gòu)的增強(qiáng)吸收光譜和峰值位置處的磁場(chǎng)分布,結(jié)構(gòu)參數(shù)為:Λ=450 nm,D=100 nm,w=35 nm,d=70 nm,t=10 nm,TM偏振光波正入射.從圖2(a)可以看到,結(jié)構(gòu)在波長(zhǎng)分別為λ1=462 nm和λ2=768 nm位置處產(chǎn)生雙通道吸收增強(qiáng),結(jié)構(gòu)和石墨烯的光吸收率均達(dá)到最大值,其中石墨烯在短波和長(zhǎng)波位置處的光吸收效率分別為35.6%和40.1%,相比石墨烯本征光吸收率的吸收增強(qiáng)均超過(guò)15.5倍.從圖2(b)可以看到,短波位置處λ1的吸收峰光場(chǎng)能量主要集中在金屬光柵表面,具有明顯的SPP模式特征;采用本文簡(jiǎn)化模型估算的共振波長(zhǎng)λSPP=476 nm,與短波長(zhǎng)的吸收峰位置λ1=462 nm基本符合,這進(jìn)一步證實(shí)短波處的增強(qiáng)吸收峰源于SPP共振.

圖2 (a)窄刻槽金屬光柵石墨烯結(jié)構(gòu)的全部吸收光譜和結(jié)構(gòu)中石墨烯的吸收光譜;(b)峰值波長(zhǎng)λ=462 nm處結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)分布;(c)峰值波長(zhǎng)λ=768 nm處結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)分布Fig.2.(a)Absorption spectrum of total absorption of the structure containing substrate/narrow groove metal grating/covering layer/graphene,and absorption spectrum of graphene in the structure;(b)magnetic field distribution of the structure at peak wavelength of λ=462 nm;(c)magnetic field distribution of the structure at peak wavelength of λ=768 nm.

對(duì)于長(zhǎng)波處λ2=768 nm的吸收峰,從圖2(c)可以看到,結(jié)構(gòu)中光場(chǎng)能量主要局域在金屬刻槽中,具有顯著的腔共振特征.由于SPP共振在金屬刻槽中產(chǎn)生強(qiáng)烈的電磁耦合,光場(chǎng)能量被光柵刻槽所束縛,局域的光場(chǎng)能量逐漸泄漏并被刻槽上方石墨烯層吸收,引起單層石墨烯光吸收效率的顯著增強(qiáng).根據(jù)FP腔共振模型,此時(shí)共振位置取決于刻槽深度d和刻槽的有效折射率,可以表示為[33]

式中,N為正整數(shù);neff為刻槽的有效折射率,可等效為金屬-介質(zhì)-金屬(MIM)波導(dǎo)的模式折射率,其大小與SiO2和Au材料介電常數(shù)有關(guān),也與Au刻槽寬度w有關(guān),由于本文的光柵刻槽寬度極小,結(jié)構(gòu)中僅支持TM0模式,對(duì)應(yīng)的neff可通過(guò)MIM波導(dǎo)的偶模式色散關(guān)系確定[34],

其中,k0為入射光波矢,β為MIM波導(dǎo)模的傳播常數(shù),有效折射率neff=β/k0.在圖2的結(jié)構(gòu)參數(shù)下,估算得到的FP共振位置為658 nm,與實(shí)際吸收峰位置λ2=768 nm偏差較大.這是由于類FP腔的長(zhǎng)度受到光柵上方SiO2覆蓋層的影響,這層SiO2覆蓋層的存在會(huì)使類FP腔的長(zhǎng)度變長(zhǎng)[35].假如計(jì)入t=10 nm這一SiO2覆蓋層的厚度,估算得到的FP共振位置為743 nm,與實(shí)際吸收峰位置非常接近.此外,研究發(fā)現(xiàn),進(jìn)一步增加刻槽深度d的大小,SiO2覆蓋層厚度對(duì)類FP腔長(zhǎng)的影響所占比重將下降,直接采用刻槽深度d估算得到的FP共振位置與實(shí)際吸收峰位置的符合程度將隨d的增大而不斷提高;但d的增加會(huì)減弱刻槽中磁場(chǎng)增強(qiáng)效應(yīng),導(dǎo)致結(jié)構(gòu)和石墨烯的光吸收效率均下降

3.2 參數(shù)變化對(duì)吸收特性影響分析

圖3為不同刻槽寬度w對(duì)應(yīng)的石墨烯吸收光譜,其他結(jié)構(gòu)參數(shù)與圖2相同.從圖3可以看到,當(dāng)刻槽深度w在15—55 nm范圍內(nèi)變化時(shí),短波長(zhǎng)的吸收特性對(duì)刻槽寬度的變化不敏感,w偏離設(shè)計(jì)值使得短波長(zhǎng)的光吸收效率略有降低,但吸收峰位置幾乎不變;由(4)式可知波矢匹配條件與刻槽寬度無(wú)關(guān),SPP共振波長(zhǎng)位置幾乎不受刻槽寬度影響,因而短波長(zhǎng)的吸收特性受刻槽寬度變化的影響甚小.而對(duì)于長(zhǎng)波處的吸收峰,刻槽寬度的變化不僅改變吸收效率和吸收帶寬大小,吸收峰位置也變化顯著;由(6)式計(jì)算發(fā)現(xiàn),增加刻槽寬度將減小MIM模式的有效折射率neff,因而吸收峰位置將隨w增加發(fā)生藍(lán)移.

圖4為不同刻槽深度d對(duì)應(yīng)的石墨烯吸收光譜,d由60 nm增加到80 nm,其他參數(shù)與圖2相同.從圖4可見(jiàn),當(dāng)光柵深度d變化時(shí),情況與圖3類似,由于短波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的光吸收增強(qiáng)源于SPP共振,光場(chǎng)能量主要局域在Au光柵表面,因而d的變化對(duì)石墨烯的吸收特性幾乎沒(méi)有影響.與之不同的是,由于長(zhǎng)波處的吸收增強(qiáng)效應(yīng)源于FP共振,因此吸收峰的峰值吸收率、吸收帶寬和峰值位置受d的變化影響較顯著;由(5)式可知,由于增加d將增大FP腔的腔長(zhǎng),FP諧振腔的腔長(zhǎng)越長(zhǎng),諧振頻率越低,因此長(zhǎng)波處吸收峰位置隨d的增加而紅移.可見(jiàn),由于FP共振與刻槽寬度w和深度d密切相關(guān),通過(guò)選擇不同的w和d,可以調(diào)控石墨烯在長(zhǎng)波處吸收峰的峰值位置,這在實(shí)際應(yīng)用中具有一定價(jià)值.

圖3 刻槽寬度w變化對(duì)石墨烯吸收特性的影響Fig.3.In fluence of slit width w on the absorptionproperties of graphene.

圖4 刻槽深度d變化對(duì)石墨烯吸收特性的影響Fig.4.In fluence of slit depth d on the absorption properties of graphene.

圖5為不同SiO2覆蓋層厚度t對(duì)應(yīng)的石墨烯吸收光譜,其他參數(shù)與圖2相同從圖5可見(jiàn),當(dāng)覆蓋層厚度t由10 nm增加到20 nm時(shí),兩個(gè)吸收通道的光吸收率均有所下降,且長(zhǎng)波處的吸收峰位置向長(zhǎng)波方向發(fā)生較明顯的移動(dòng).分析對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)分布發(fā)現(xiàn),隨著覆蓋層厚度t的增加,處在Au光柵上方的石墨烯層逐漸遠(yuǎn)離增強(qiáng)的光場(chǎng),SiO2覆蓋層作為緩沖層在一定程度上減弱了光柵與石墨烯的電磁耦合,導(dǎo)致石墨烯雙吸收通道光吸收效率的降低.此外,由于t的增加在一定范圍內(nèi)增大了類FP腔的長(zhǎng)度,因此長(zhǎng)波處的吸收峰位置隨t的增加紅移.

圖5 覆蓋層厚度t變化對(duì)石墨烯吸收特性的影響Fig.5.In fluence of thin- film thickness t on the absorption properties of graphene.

圖6為不同入射角θc對(duì)應(yīng)的石墨烯吸收光譜,光柵參數(shù)與圖2相同.從圖6可見(jiàn),對(duì)于長(zhǎng)波處吸收峰,由于其磁場(chǎng)能量較多地局域在Au光柵刻槽中,θc的變化幾乎不影響刻槽的FP共振條件,因此吸收峰具有良好的角度不敏感特性;對(duì)于短波處吸收峰,由(4)式可知,入射角度變化將影響SPP共振的相位匹配條件,當(dāng)入射光由正入射轉(zhuǎn)變?yōu)樾比肷鋾r(shí),±1級(jí)衰減衍射級(jí)次激發(fā)的SPP共振的簡(jiǎn)并性被破壞,導(dǎo)致+1級(jí)和?1級(jí)衍射級(jí)次對(duì)應(yīng)的吸收峰分別向長(zhǎng)波和短波方向移動(dòng),這一特性與導(dǎo)模共振光柵斜入射條件下反射峰劈裂現(xiàn)象類似[36].此外,隨著θc增大,劈裂的?1級(jí)吸收峰將移至非亞波長(zhǎng)波段,光場(chǎng)能量被傳播的高級(jí)次衍射分配,因此對(duì)應(yīng)?1級(jí)吸收峰的峰值光吸收效率較+1級(jí)低.

圖6 入射角θc變化對(duì)石墨烯吸收特性的影響Fig.6.In fluence of incidence angle θcon the absorption properties of graphene.

4 結(jié) 論

采用窄刻槽Au光柵在可見(jiàn)光波段實(shí)現(xiàn)石墨烯雙通道吸收增強(qiáng),在462和768 nm波長(zhǎng)處,單層石墨烯的光吸收率分別為35.6%和40.1%,相比其本征光吸收率的增強(qiáng)均高于15.5倍.研究發(fā)現(xiàn)短波處的吸收增強(qiáng)源于Au光柵激發(fā)的SPP共振,長(zhǎng)波處的吸收增強(qiáng)源于Au光柵刻槽中的FP共振,采用簡(jiǎn)化模型可以估算出雙吸收通道所在位置.此外,研究了參數(shù)變化對(duì)雙通道吸收特性的影響,結(jié)果表明,由于覆蓋層厚度、刻槽的深度和寬度與SPP共振的相位匹配條件無(wú)關(guān),因此短波處的吸收特性幾乎不受上述參數(shù)變化影響,但受入射角變化影響顯著,偏離正入射將發(fā)生吸收峰劈裂現(xiàn)象;由于長(zhǎng)波處吸收增強(qiáng)源于窄刻槽中的FP共振,因此它呈現(xiàn)出良好的角度不敏感吸收特性.基于窄刻槽Au光柵實(shí)現(xiàn)石墨烯雙通道吸收增強(qiáng)在光電探測(cè)、太陽(yáng)能電池等領(lǐng)域具有一定應(yīng)用價(jià)值.