宋承波,燕雪峰,2

1(南京航空航天大學 計算機科學與技術學院,南京 210016)2(江蘇省 軟件新技術與產業(yè)化協同創(chuàng)新中心,南京 211106)

1 引 言

道路行程時間的估計是智能交通運輸系統(tǒng)的重要的一部分,并且對整個城市的交通管理與控制具有積極的影響[1].因此,近年來快速路行程時間估計方法的研究受到了不少學者的關注.林徐勛等在[2]中利用概率密度演化理論建立隨機行程時間概率密度演化模型,動態(tài)反映道路行程時間可靠性的實時波動;并結合數論選點和偏微分方程TVD格式數值解設計了模型的求解算法;李昂等在[3]中針對城市道路路段車輛行程時間的計算和預測問題,通過對道路路段及其下游信號控制道路交叉口交通流特性分析,重新建立和標定了城市道路路段車輛行程時間計算模型和下游信號道路交叉口交通延誤計算模型;柏從等在[4]中提出了一種基于SVM-Kalman濾波的公交車行程時間動態(tài)預測模型.模型中,經過良好訓練的SVM模型從歷史數據進行預測得到行程時間基準;Kalman濾波動態(tài)算法在基于SVM模型預測值和最新公交出行信息的基礎上對結果進行調整,提高了行程時間預測的精度.丁宏飛等在[5]中結合BP神經網絡和支持向量機的預測優(yōu)點,通過蜂群算法實現參數優(yōu)化,提出了一種基于BP神經網絡和SVM的快速路行程時間組合預測模型.在國外學者的研究中,Zhang X等在[6]基于Dampster-Shafer證據理論(D-S理論)將將數據源信譽度和實時數據方差提取為異構數據源,提出一種多元實時行程時間融合框架;Amnir Hadachi等在[7]中使用基于實際現場測試的浮動車數據,通過應用自適應蒙特卡洛方法對來自浮動車數據進行自適應估計來估計行程時間;SKS Fan等在[8]中提出了一種嵌入式機器學習方法,利用隨機森林方法基于高速公路電子收費系統(tǒng)收集到的數據進行行程時間預測;C Siripanpornchana等在[9]提出了一個基于Deep Belief Networks(DBN)概念的有效的旅行時間預測技術.在該方法中,使用受限玻爾茲曼機器(RBM)以無監(jiān)督的方式自動學習通用交通特征,然后使用S形回歸以受監(jiān)督的方式預測旅行時間.

隨著智能交通系統(tǒng)的不斷發(fā)展,目前最為廣泛應用的道路行程時間估計方法主要是基于浮動車技術的估計方法.浮動車技術作為一種新型的道路交通數據采集手段,可以實現對于交通流動態(tài)特性的精確檢測,實現全方位的數據精確采集[10].

進行道路行程時間估計,路段平均速度是核心的交通流參數,但是,現有多數的基于浮動車技術的行程時間估計算法未考慮浮動車占有率對獲取的路段平均速度可信度的影響,事實上,當利用浮動車技術估計路段的平均速度時,其前提是估計時段內路段上的浮動車數量需要滿足一定的統(tǒng)計要求,而當浮動車數量較少時,采用現有文獻提出的方法存在較大的估計誤差.本文嘗試采用新的方法解決行程時間預測過程中遇到的上述問題,首先根據相鄰兩個時段的路段平均速度變化量有界的前提,利用前一時刻平均速度的穩(wěn)定性和當前浮動車采集的平均速度精確性的優(yōu)點,建立基于浮動車技術的路段平均速度估計方法,充分挖掘浮動車占有率對基于浮動車技術的行程時間預測的影響,保障算法在不同浮動車占有率情況下的估計能力.進而針對浮動車占有率高于預定值情況下,提出的估計方法估計結果容易受浮動車采集的平均速度波動性而出現的估計波動問題,利用加權平均的融合方法融合固定檢測器的估計結果,提升估計穩(wěn)定性.

2 基于浮動車技術的道路行程時間估計方法

2.1 典型預測方法介紹

現有使用浮動車技術進行行程時間估計,通常的做法是將待估計道路分為多個路段,通過估計各個路段的車輛平均速度,使用路段長度與平均速度的比值作為路段通行時間,最終獲得待估計道路的行程時間估計值.

然而,通過該方法獲取的浮動車平均車速其可信度是與浮動車占有率緊密關聯的,越低的浮動車占有率意味著通過該方法獲取的浮動車平均車速越難以反映真實的道路實際平均速度,與此同時,浮動車由于其在道路上分配的離散性使得路段上的浮動車占有率具有很大的不確定性,因此根據該方法估計的行程時間可信度不高.

為此,當前有諸多的研究專注于解決由這種浮動車占有率的不確定性帶來的估計可信度低問題,如從平均速度估計角度的使用多傳感器的組合平均速度計算方法[11]或者從行程時間角度的使用多傳感器分別估計行程時間的數據融合方法[12,13].

事實上,在相鄰的兩個時間段,由于交通流的連續(xù)性,道路上前一時刻的平均速度與當前時刻道路平均速度的差值是有界的.前一時刻的路段平均速度具有穩(wěn)定性的優(yōu)點,而浮動車由于其反映的是即時的交通流信息,即通過浮動車獲取的道路平均速度能反映當前時刻道路的平均速度.因此,若在浮動車占有率低的情況下更多的利用前一時刻的平均速度,而在浮動車占有率高的情況下更多的利用浮動車獲取的即時平均速度,便可以有效彌補浮動車占有率不確定性帶來的估計可信度低問題.本文采用該思想構建基于浮動車技術的路段平均速度估計方法進行行程時間估計.

2.2 基于浮動車技術的路段行程時間估計

2.2.1 基于浮動車技術的路段平均速度估計方法

(1)

其中,f(x)為隨浮動車占有率變化的權值,且f(x)值與浮動車占有率的提高成正相關,即浮動車占有率越高,意味著利用浮動車實時采集得到的平均速度越精確、能更準確的代表當前路段的平均速度Vk(t).為確定f(x)的表達式,考慮如下情況:

1)若f(x)=0,則路段平均速度Vk(t)只和前一時刻的路段平均速度有關,使用前一時刻路段平均速度估計Vk(t)為最優(yōu)估計,此時浮動車占有率非常低,浮動車采集的當前時刻的路段平均速度不具有可信度;

2)隨著f(x)值的增加,Vk(t)受浮動車和前一時刻的平均速度的共同影響.當f(x)<0.5時,即浮動車占有率低于預定值時,前一時刻平均速度對Vk(t)的估計起主導作用,當f(x)>0.5時,利用浮動車得到的路段平均速度值開始占據主導作用;

3)若f(x)=1,則路段平均速度Vk(t)只和浮動車有關,此時意味著浮動車占有率非常高,浮動車采集的當前時刻的路段平均速度估計Vk(t)為最優(yōu)估計.

綜合考慮上述三種情況,本文中f(x)的表達式定義如下:

(2)

式中,η為當前路段浮動車占有率;η*為給定的浮動車占有率預定值,代表使得利用浮動車計算的平均速度與實際平均速度偏差在一定范圍內需滿足的浮動車最低占有率;α為參數,反映隨浮動車占有率提高時f(x)值增加的快慢程度,本文中α取值為0.4.

2.2.2 路段行程時間估計流程

通過浮動車采集的行駛過程中的瞬時車速信息,由上述2.2.1小節(jié)的方法可得到待估計路段的平均速度,則路段的行程時間估計值為路段長度與該平均速度的比值.

假設對于待估計的路段k,長度為dLk,Vk為由上述方法得到的該路段的平均速度,則該路段行程時間可表示為:

(3)

綜合2.2.1小節(jié)提出的路段平均速度估計方法,本文中基于浮動車技術的路段行程時間估計方法具體的算法流程如下:

1.輸入:待估計道路,且以交叉路口為界將該道路分為N個路段(L1,L2,…Ln);浮動車占有率預定值x*

2.輸出:待估計道路各個路段的行程時間值

3.Begin

4. k=1;

5. while(k<=N) do

6. 獲取路段k的浮動車占有率η;

7. 獲取路段k前一時刻的平均速度Vk(t-1);

8. 計算當前路段k上浮動車的平均速度;

9. 根據公式(2)計算f(η);

10. 根據公式(1)計算路段k的最終平均速度;

11. 根據公式(3)計算路段k的行程時間t1k并存入數組t1[];

12. if(k=N)

13. break; //所有路段處理完畢,跳出循環(huán)進行輸出

14. else

15. k=k+1;

16. endif

17. endwhile

18. returnt1[]; //返回各個路段的行程時間

19.End

通過算法過程可以看出,上述提出浮動車的道路行程時間預測方法在浮動車占有率低于預定值時,雖然通過浮動車采集的路段平均速度由于樣本數量減小,采集誤差較大,但由以上分析可知,此時前一時刻的平均速度占據主導,因此,當浮動車占有率低于預定值時,預測的準確性在能保證的同時,預測的行程時間隨著浮動車占有率的變化其波動性較小.但是,當浮動車占有率高于預定值后,由于此時浮動車采集的路段平均速度占據主導,而由其采集的實時速度的波動性,最終的預測結果準確性雖然可以保證,但是結果隨著浮動車占有率的增加預測結果的波動較大.因此,當浮動車占有率高于預定值時,有必要將利用上述基于浮動車技術獲取的平均速度值與固定檢測器獲取的平均速度進行融合,提高算法在高浮動車占有率情況下的估計穩(wěn)定性.

2.3 基于加權平均融合的估計波動平滑

由2.2.2小節(jié)的分析可知,本文提出的基于浮動車技術的路段行程時間估計方法在浮動車占有率高于預定值后,估計結果準確性雖然可以保證,但波動性較大.為此,針對該問題,本文在提出的基于浮動車技術的路段行程時間估計方法的基礎上,提出基于加權平均融合的估計波動性平滑算法,在浮動車占有率高于預定值的情況下,融合上述基于浮動車的估計方法獲得的路段行程時間值與基于固定檢測器技術獲得的路段行程時間值,提高估計穩(wěn)定性.

對于待估計道路,以道路交叉口為節(jié)點將該道路分為N個路段,假設通過上述基于浮動車的估計方法獲得的各個路段的行程時間為{t1k,k=1,2,…,N},使用基于固定檢測器技術(參見[10])獲得的各個路段的行程時間為{t2k,k=1,2,…,N},根據加權平均理論,則對于待估計道路各個路段的最終平均行程時間為:

Tk=ωf,k*t1,k+ωd,k*t2,k

(4)

(5)

為使J最小,對σ1求導有:

(6)

則使得J最小時:

(7)

通過上述融合方案可知,若浮動車占有率超過預定值,最終的路段行程時間估計結果為采用浮動車估計的行程時間值與采用固定檢測器獲得的行程時間值的加權平均.

2.4 基于浮動車技術的道路行程時間估計流程

綜合上述基于浮動車技術的路段平均速度估計方法和估計波動平滑方法,本文提出的基于浮動車技術的道路行程時間估計方法整體流程如圖1所示.

圖1 基于浮動車技術的道路行程時間估計流程圖Fig.1 Flow chart of road travel time estimation based on floating vehicle technology

3 模型驗證及結果分析

本文選定南京市江寧區(qū)勝太西路由南京航空航天大學北門至靜淮街之間800m的道路為研究對象.采用現場記錄和交通仿真相結合的方法驗證本文所提算法.

3.1 交通數據收集及仿真環(huán)境設置

實驗根據MovSim仿真平臺所需要的參數要求,首先對待研究道路的交通信號燈配時進行了記錄并導入仿真模型,其次,在交通現場建立6個調差點,通過視頻調查法記錄調查點車流量及斷面瞬時車速信息導入仿真模型.

此外,MovSim仿真平臺中固定檢測器設置在以交叉路口為界劃分的各個路段的中部[13],待研究道路的實際行程時間真值通過現場驅車駕駛獲取.

3.2 實驗結果及分析

實驗首先評估2.2小節(jié)中提出的估計方法對于道路行程時間估計的性能.實驗通過設定仿真模型中浮動車占有率預定值為16%,并檢測當浮動車占有率為8%-22%時估計的行程時間結果,驗證本文提出的基于浮動車的平均速度計算模型的性能.實驗中實際通過該道路的行程時間為58.3s.

圖2 基于2.2小節(jié)提出的估計方法估計的結果Fig.2 Estimation result based on the method proposed in section 2.2

從圖2中可以得出,當浮動車占有率低于預定值16%時,基于2.2小節(jié)提出的方法其估計的穩(wěn)定性較好,原因在于此時前一時刻路段平均速度占據主導,即使浮動車采集的平均速度和真實速度誤差較大且不穩(wěn)定,但模型可以減小其對最終獲得的平均速度的影響,因此,估計的最終結果呈現一定的穩(wěn)定性;隨著浮動車占有率高于預定值16%,基于3.1小節(jié)提出的方法其估計結果隨浮動車占有率的變化波動較大,原因在于此時由浮動車采集的平均速度占據主導,雖然隨著浮動車占有率的提高,其采集的平均速度值與真實平均速度的誤差在減小,但由于其采樣的隨機性,導致最終的平均速度不穩(wěn)定,因此估計的最終行程時間呈現出較大的波動性.

其次,實驗評估2.3小節(jié)提出的加權融合方案對估計波動的平滑能力.同實驗一相同,實驗檢測當浮動車占有率為8%-22%時估計的行程時間結果,并計算采用融合算法之前與之后估計的均方根誤差,結果見表1.

表1 采用融合方法前后的估計均方根誤差對比

Table 1 Comparison of the root mean square error between

average speed fusion method used before and after

估計方法融合前融合后RMSE0.5985360.405583

從圖3中可以得出,當浮動車占有率高于預定值時,在單純基于2.2小節(jié)提出的估計方法估計波動性較大的情況下,通過與固定檢測器的估計結果進行加權平均估計,可以在保證最終估計精度的前提下有效降低估計的波動性,而表1的數據中所反映的融合估計后的均方根誤差明顯小于融合之前也證明了采用加權平均融合方法后,估計的穩(wěn)定性得到了保證.

最后,本文將提出的道路行程時間估計算法與曲鑫等人在[12]中(算法1)以及Chaoyang Shi等人在[13]中(算法2)提出的行程時間預測算法進行了對比,驗證本文提出的道路行程時間估計算法的估計能力,結果如圖4,圖5和表2所示:

從圖4中可以看出,算法1整體的估計準確性在三個算法中是最差的,相比于算法2,其優(yōu)點在于在不同的浮動

車占

圖3 加權平均融合后的行程時間預測結果Fig.3 Estimation result of road travel time after weighted average fusion

有率下,其估計的穩(wěn)定性較算法1好;算法2整體的估計準確性比算法1好,但是其穩(wěn)定性很差,且在浮動車占有率超過預定值后,估計的波動性在三個算法中是最大的;本文的算法在

圖4 文中算法與其他算法的行程時間估計結果對比結果Fig.4 Comparison of the travel time estimation result between the algorithm in this paper and other algorithms

浮動車占有率低于預定值時,由于此時基于浮動車的平均速度估計方法中前一時刻的平均速度占主導地位,因此在這種情況下,估計的準確性保證的同時,估計的波動性很小;當浮動車占有率高于預定值后,基于浮動車技術的估計方法在保證了估計的準確度的前提下,

加權平均融合的算法將固定檢

圖5 文中算法與其他算法的相對誤差對比Fig.5 Comparison of the relative error between the algorithm in this paper and other algorithms

測器獲得的行程時間與基于浮動車獲得的行程時間基于估計誤差最小化方法將估計的波動性有效降低了,因此,本文提出的算法獲得了和真實值相差最小的估計結果的同時,融合算法也避免了較大的波動性,當浮動車占有率超過預定值后,即使預測結果依舊波動,但波動的范圍都在真實值附近且誤差最小.綜上可知,本文提出的算法能夠滿足在各種浮動車占有率情境下的估計精度要求.

表2 文中算法與其他算法的平均相對誤差和最大相對誤差
Table 2 Comparison of the average relative error and

maximum relative error between the algorithm in this

paper and other algorithms

本文算法算法1算法2平均相對誤差(%)0.6621371.3626221.273428最大相對誤差(%)1.293191.807771.636244

4 結束語

本文利用前一時刻平均速度的穩(wěn)定性和當前浮動車采集的平均速度精確性的優(yōu)點,根據浮動車占有率通過動態(tài)分配權重,有效結合兩者的優(yōu)勢,提出基于浮動車技術的道路行程時間估計方法,同時,針對浮動車占有率高于預定值后因浮動車采集的平均速度波動性導致的估計波動,采用了加權融合的方法融合浮動車估計結果和固定檢測器估計結果,有效降低了高浮動車占有率情況下模型的估計波動性.實驗結果表明,提出的基于算法對于道路行程時間估計具有較為準確的估計精度,同時可以滿足不同浮動車占有率條件下的道路行程時間估計.

本文在研究過程中,采用了現場記錄和交通仿真相結合的方法,模擬了實際道路場景下南京市勝太西路的交通狀況.然而在實際路網條件下,固定檢測器無法實現和仿真場景中同樣的高密度的布設.因此,研究在低密度固定檢測器的條件下保證道路行程時間估計的準確性需要后續(xù)的進一步研究.