李洋 趙鳴 劉云飛 張虹 徐露

摘 要： 當對一個定位區(qū)域建立RSS指紋數(shù)據模型時，傳統(tǒng)的方法由于要采集每個點的RSS指紋數(shù)據，往往需要大量的人力物力和財力。為了尋找一種便捷的方法來獲取指紋數(shù)據，提出通過把無線信號分為近場區(qū)和遠場區(qū)，根據他們不同的特征，應用不同的Kriging插值算法，通過已知點接收的信號強度計算出待估點的接收信號強度。這樣，區(qū)域中各個點的RSS指紋數(shù)據通過算法就能夠便捷地得到，并使得到的RSS指紋數(shù)據可以作為定位來使用。實驗表明該方法大大提高了RSS指紋數(shù)據的獲取效率，而且精度很高。

關鍵詞： Kriging插值算法； RS指紋數(shù)據； 快速； 近場區(qū)； 遠場區(qū)

中圖分類號：TN92 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2018）09-55-04

Abstract： When establishing an RSS fingerprint data model for a locating area， the traditional method often requires a lot of manpower， material and financial resources to collect RSS fingerprint data for each point. This paper propose a convenient way to get fingerprint data，i.e.， by dividing the wireless signal into the near field and the far field area， according to their different characteristics， different Kriging interpolation algorithms are applied to calculate the received signal intensity of the estimated point by the signal intensity received by the known points. In this way， the RSS fingerprint data of each point in the area can be easily obtained， and the obtained RSS fingerprint data can be used to position. Experiments show that this method greatly improves the efficiency of RSS fingerprint data acquisition， and the accuracy is very high.

Key words： Kriging algorithm； RSS fingerprint data； rapid； near field area； far field area

0 引言

利用傳統(tǒng)逐點采集的方法對一個定位區(qū)域建立它的RSS指紋模型時需要大量的工作，有時候因為工作量太大而無法實現(xiàn)。這就需要探究更便捷的方法。本文研究的Kriging插值算法只需要知道其中的一些點的RSS指紋，就可以把所有未知點的RSS指紋求出來，Kriging插值法不僅考慮了未知點與觀測點的距離關系，而且考慮了觀測點與觀測點之間的距離關系，這樣大大增加了算法的精度。這種算法應用于對RSS指紋的求取可以省去大量的人力和物力，并具有良好的經濟性、時效性、便捷性。

1 研究現(xiàn)狀

當前，國內外也有很多學者研究通過不同的算法來求RSS指紋數(shù)據，有學者提出用加權距離反轉法來生成RSS指紋數(shù)據，加權距離反轉法即待測點插值的計算是利用周圍的已知位置的特征信息計算待插值點的特征值。加權距離反轉法優(yōu)點是它是一種較為簡便的插值方法，但加權距離反轉法只考慮了未知點與個別觀測點之間的空間關系并沒有考慮觀測點之間的距離關系，忽略了整個指紋空間采樣點的相關性對待測點的影響，導致插值精度較低。

西南交通大學的程謙云在2009年提出基于空間分割的指紋定位算法，把需要定位的區(qū)域劃分成柵格，存儲距離是每一個柵格中心中最近的前i個基站的經緯度值，以此來建立相對于的指紋數(shù)據庫。但是本文的指紋數(shù)據庫的建立并沒有考慮實際的無線環(huán)境。對于一些特殊的定位區(qū)域該方法不能有效發(fā)揮作用[1]。

王浩在2010年研究了基于傳播模型修正RSS的指紋算法，利用修正后的RSS指紋來建立指紋數(shù)據庫，指紋對比后，可以得到需要的坐標，但是這個方法增加了算法的運算復雜度[2]。

2 基于Kriging的RSS指紋生成算法

在傳統(tǒng)獲取RSS指紋數(shù)據的方法中，最主要的空間建立方法是加權距離反轉法和均值法為此，傳統(tǒng)基于RSS指紋模型的定位算法比較簡單，通常情況下目標定位精度較低，且定位區(qū)域越大，定位算法運行的時間越長，定位算法的實時性越差[3]。加權距離反轉法只考慮了未知點與觀測點之間的距離關系并沒有考慮觀測點之間的距離關系，忽略了整個指紋空間采樣點的相關性對未知點的影響，導致插值精度較低[4]。而均值法采集RSS指紋，由于要采集每個點的RSS值，工作量較大，尤其是在一些大的定位區(qū)域，會消耗較大的人力物力。

為此，基于以上問題，本文改進了一種基于Kriging的RSS指紋插值算法，在保證該算法精度的前提下，實現(xiàn)快速、準確計算未知點的RSS指紋數(shù)據，節(jié)約了大量的人力和物力，克服了加權距離反轉法未考慮整體空間對待測點影響的不足[5]。

假設區(qū)域化變量為Z（x），若Z（xi），i=1，2，…，n表示的是一組已知點xi的觀測數(shù)據，即點x0處的RSS估計值Z*（x0）是各個觀測值的加權之和，即：

2.1 計算實驗變差函數(shù)

相距為h的空間2個點x和x+h處的觀測值Z（x）和Z（x+h）之間的方差稱為變差函數(shù)，其表達式為：

在實際應用中，直接求解式⑵比較困難。因此，可以利用有限的觀測值求解實驗變差函數(shù)，再由實驗變差函數(shù)求解理論變差函數(shù)（即式⑵）。實驗變差函數(shù)表達式為[6]：

2.2 實驗變差函數(shù)擬合理論變差函數(shù)

利用定位區(qū)域中無線信號強度值求解的實驗變差函數(shù)非常接近于球狀模型的理論變差函數(shù)，所以使用球狀模型的理論變差函數(shù)，其表達式為：

C0表示的是塊金常數(shù)，它代表的部分是參數(shù)隨機性變化，當C0值變小，它的參數(shù)空間相關性會變的越強并且隨機性會越弱；相反，如果C0值越大，其相關性越小與隨機性越強[7]。C0+C叫做機臺值，它反映的是參數(shù)數(shù)值所變化的最大幅度。C代表的是拱高，所包含的含義是參數(shù)結構性變化的部分。變程a表達的是參數(shù)具有的空間相關性的范圍，還反映出參數(shù)空間變化的速度大小，當a越小，它的空間相關性范圍就會越小，所表示的參數(shù)的空間變化速度就會越大；相反，a越大，空間相關性范圍就越大，所表示參數(shù)的空間變化速度也跟著越小[8]。

通過無線信號傳播理論可知，在空間傳播時，無線信號可以分為近場區(qū)和遠場區(qū)，在近場區(qū)，當傳播距離增加時，接收信號強度值的變化趨勢比較劇烈，因此不滿足于二階平穩(wěn)和本征假設，這個時候就需要利用泛克里金算法來對待估點的接收信號強度進行計算。在遠場區(qū)，當傳播距離的增加時，接收信號強度值的變化趨勢并不是很明顯，這個減少量的均值可以近似的看成一個固定常數(shù)，所以可以直接使用普通Kriging算法計算待估點的接收信號強度[9]。

2.3 在近場區(qū)內基于Kriging的RSS指紋生成算法

如果區(qū)域化變量滿足不了本征假設和二階平穩(wěn)時，泛Kriging提供了解決方法。如果區(qū)域化變量的均值為坐標的函數(shù)，那么就稱這個函數(shù)趨勢或漂移，區(qū)域化變量可以表示為：

按照計算的權重系數(shù)λ代進式Z*（x0）=λiZ（xi）中，就可以得到待估點x0的內插值Z（x0），實現(xiàn)待估點在近場區(qū)內的接收信號強度無偏估計。

2.4 在遠場區(qū)內基于Kriging的RSS指紋生成算法

使用普通Kriging插值算法要求估計量Z*（x0）需要滿足無偏估計，即：

3 仿真實驗

3.1 實驗環(huán)境

實驗平臺：定位節(jié)點、AP節(jié)點；

實驗環(huán)境：航飛樓三樓實驗室。

實驗內容：記錄定位節(jié)點在不同距離所接收到的AP節(jié)點的信號強度并做統(tǒng)計。

實驗平面如圖1所示：

由無線信號的空間傳播理論知，無線信號在每個方向的傳播幾乎是一樣的，因此可認為定位區(qū)域中RSS指紋的理論變差函數(shù)在各個方向上均相同，本章算法不受應用環(huán)境維數(shù)的限制，在每個方向上相關參數(shù)的取值均相同。所以驗證本章算法的性能不受定位區(qū)域維數(shù)的影響，該算法能夠在一維、二維、三維甚至更高維的環(huán)境中應用。

本次測試RSS指紋數(shù)據通過手機軟件測試信號強度來測量每個定位點的RSS指紋數(shù)據，該手機軟件簡單方便，安全可靠，可以輕松對每個AP點的信號強度進行測試。

該次測試在如圖1所示平面圖的實驗室中進行，該實驗室長19m，寬7m。在所示平面圖左上角放置一個AP節(jié)點，查看AP節(jié)點是否完好，打開AP點使其處于工作狀態(tài)，打開手機軟件測試信號強度。人拿著手機在實驗室中移動，每隔一段距離測一次數(shù)據，在每一點測100次左右，去掉偏差較大或較小的數(shù)值，把剩下數(shù)值的計算平均值。這樣一共測70個定位點左右。

3.2 實驗結果與分析

在測出真實RSS指紋數(shù)據中，選取21個關鍵點作為觀測點，利用本章算法對剩下49個待估點進行插值計算。通過MATLAB實驗仿真來實現(xiàn)，結果如下：

從圖2與圖3可以看出，大部分對應點的顏色都是相同的，通過顏色對比可以看出通過本文算法求出的RSS指紋數(shù)據值與真實值非常的接近。其中有部分點顏色差別較大，也即誤差較大，通過分析，可能的原因有以下幾個方面：一是測量真實的RSS指紋數(shù)據時，記錄錯誤；二是測量真實RSS指紋數(shù)據時候出現(xiàn)硬件問題；三是未知點周圍的觀測點過少。

4 結束語

本文主要圍繞準確、快速計算未知點的RSS指紋數(shù)據展開研究的，因RSS指紋數(shù)據的特殊性，知基于Kriging的空間插值算法基本滿足于本文的應用場景，隨之對基于Kriging的空間插值算法進行了深入研究，并對傳統(tǒng)生成RSS指紋數(shù)據的算法作了介紹，指出其優(yōu)缺點；最后對Kriging空間插值算法進行了改進。通過對Kriging的深入研究與無線信號的傳播特性，得到了在不同的定位區(qū)域，需采用不同的Kriging插值算法完成RSS指紋數(shù)據的計算，即在近場區(qū)內可采用泛Kriging插值算法來解決空間場存在漂移的問題，而在遠場區(qū)內，可用Kriging里金插值法實現(xiàn)對待測點的無偏估計；

總的來說，為了解決傳統(tǒng)獲取RSS指紋數(shù)據工作量大、精度低等問題，本文改進了一種基于Kriging的RSS指紋生成算法，為基于RSS指紋模型定位算法的廣泛應用奠定了基礎。

參考文獻（References）：

[1] 程謙云.基于無線Mesh網絡的移動車地通信技術研究[D].西南交通大學，2009.

[2] 王浩，王芙蓉，李可維等.移動通信網絡MR幀解析及信號指紋定位方法[J].計算機工程與應用，2009.45（17）：16-18

[3] Li B， Wang Y， Lee H K， et al. Method for yielding a database of location fingerprints in WLAN[J].Communications，IEE Proceedings，2005.152（5）：580-586

[4] 孫永亮.基于位置指紋的WLAN室內定位技術研究[D].哈爾濱工業(yè)大學，2014.

[5] 張軍.空間插值算法研究及其在遙感數(shù)據模擬中的應用[D].成都理工大學，2013.

[6] 王玉璟.空間插值算法的研究及其在空氣質量監(jiān)測中的應用[D].河南大學，2010.

[7] 金雋.網格生成算法研究和軟件實現(xiàn)[J].復旦大學學報，2008.

[8] 申靜，蘇天赟，王國宇等.基于Kriging算法的海底地形插值設計與實現(xiàn)[J].海洋科學，2012.36（5）：24-28

[9] 王躍.基于RSS的無線局域網室內定位技術研究[D].解放軍信息工程大學，2015.