李昱兵,陳 躍

(四川虹美智能科技有限公司,綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

變頻技術(shù)廣泛應(yīng)用于高鐵、紡織機(jī)械、自動(dòng)扶梯、數(shù)控車床、高速?zèng)_床、印刷機(jī)械儀以及以空調(diào)、冰箱為代表的家用電器領(lǐng)域，諸如對(duì)制冷壓縮機(jī)、室內(nèi)外風(fēng)機(jī)的控制大量采用變頻技術(shù)，其具有調(diào)節(jié)范圍寬、節(jié)能等特點(diǎn)，同時(shí)能夠大幅度地提高用戶體驗(yàn)和產(chǎn)品舒適度。目前廣泛使用的是180°直流變頻控制技術(shù)， 180°磁場(chǎng)定向控制一般采用空間矢量脈寬調(diào)制(以下簡(jiǎn)稱SVPWM)方法進(jìn)行變頻控制，此類方法能夠更有效抑制諧波。

傳統(tǒng)的SVPWM控制方法，其控制系統(tǒng)框圖如圖1所示[1-4]。當(dāng)變頻器工作在過(guò)調(diào)制區(qū)時(shí)，矢量合成方法類型較多，導(dǎo)致其控制結(jié)果也有差異，其中部分控制方法按照比例減小非零矢量作用時(shí)間，強(qiáng)迫使零矢量的作用時(shí)間大于0，但結(jié)果不夠精確。

圖1SVPWM控制系統(tǒng)框圖

目前變頻電機(jī)矢量控制方法存在結(jié)果精確度差缺乏清晰理論框架的問(wèn)題[5-8]。本文對(duì)SVPWM控制進(jìn)行優(yōu)化創(chuàng)新，控制方案如圖2所示，對(duì)傳統(tǒng)的空間矢量合成，計(jì)算PWM波占空比方法SVPWM，采用AVR和諧波注入方法代替，明確調(diào)制輸入的函數(shù)表達(dá)式，采用傅里葉變換技術(shù),獲得三角波調(diào)制逆變器輸出電壓的基波幅度，按照比例關(guān)系求出d，q軸電壓進(jìn)而獲得PWM波占空比，通過(guò)傅里葉分析和諧波注入，推導(dǎo)出嚴(yán)格的過(guò)調(diào)制I和過(guò)調(diào)制II公式，獲得清晰明確的控制模型，進(jìn)行諸如基波注入減小噪聲等研究。

圖2SVPWM優(yōu)化控制方案

1 過(guò)調(diào)制控制方法

變頻器調(diào)制通常采用鋸齒波或者三角波調(diào)制，用得最多的是三角波調(diào)制，通過(guò)對(duì)調(diào)制后的波形進(jìn)行傅里葉分析，獲得輸出波形vao的基波傅里葉函數(shù)表達(dá)式：

(1)

式中：vp為調(diào)制波峰值；vT為三角波峰值；vd為母線電壓；ω為角頻率。

(2)

(3)

(4)

式中：-1≤KHf(θ)≤1。

(5)

圖3諧波注入波形圖

從圖3明顯看出，諧波注入后，壓低了電壓峰值，能夠提高電壓利用。

在線性區(qū)，因?yàn)?1≤KHf(θ)≤1，且：

(6)

結(jié)合式(5)和式(6)，可得:

(7)

在過(guò)調(diào)制I區(qū)和過(guò)調(diào)制II區(qū)，利用式(4)可得KH～KR的對(duì)應(yīng)關(guān)系表，綜合利用式(7)和過(guò)調(diào)制關(guān)系表，就能進(jìn)行過(guò)調(diào)制控制。

2 過(guò)調(diào)制基波及控制理論分析

2.1 過(guò)調(diào)制控制方法表達(dá)式

傳統(tǒng)的過(guò)調(diào)制控制方法，在矢量超出正六邊形時(shí)，需要將超界的電壓矢量控制在到正六邊形上[5]，不能保證相角完全跟隨[7],按比例減小非零矢量的時(shí)間[9]，多電平 SVPWM 的過(guò)調(diào)制算法[10]。過(guò)調(diào)制模式Ⅰ引入補(bǔ)償因子λ，補(bǔ)償了系統(tǒng)在過(guò)調(diào)制區(qū)域的損失；在過(guò)調(diào)制模式Ⅱ中，引入簡(jiǎn)化“壓頻”計(jì)算方法，均引入了近似，模型復(fù)雜，致使控制理論不夠清晰，且其相應(yīng)的公式推導(dǎo)不嚴(yán)謹(jǐn)。

針對(duì)傳統(tǒng)的空間矢量合成計(jì)算PWM波占空比方法SVPWM無(wú)清晰表達(dá)式的缺點(diǎn)，工程技術(shù)人員反復(fù)研究提出了不同的控制模型和控制方法，如將SVPWM算法原始的復(fù)雜計(jì)算被整數(shù)加、整減、截?cái)嗟却?，但?jì)算會(huì)帶來(lái)近似，帶來(lái)累計(jì)誤差，而針對(duì)五相電壓型逆變器(以下簡(jiǎn)稱VSI )在過(guò)調(diào)制區(qū)的空間矢量調(diào)制(以下簡(jiǎn)稱SVM )而提出的解決方案[11-12]，適用于高壓場(chǎng)合。本文采用AVR和諧波注入方法代替，明確調(diào)制輸入的函數(shù)表達(dá)式，采用傅里葉變換技術(shù),獲得三角波調(diào)制逆變器輸出電壓的基波幅度，按照比例關(guān)系求出d，q軸電壓進(jìn)而獲得PWM波占空比，通過(guò)傅里葉分析和諧波注入，構(gòu)建出嚴(yán)格的過(guò)調(diào)制控制公式及方法，獲得清晰的函數(shù)表達(dá)式，提高過(guò)調(diào)制控制精度；同時(shí)，也可以進(jìn)一步利用函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行高次諧波研究、噪聲消除等領(lǐng)域的研究。

2.2 過(guò)調(diào)制傅里葉變換

調(diào)制后的三相電壓函數(shù)表達(dá)式如下：

(8)

過(guò)調(diào)制區(qū)細(xì)分為過(guò)調(diào)制I區(qū)和過(guò)調(diào)制II區(qū)。

圖5過(guò)調(diào)制I區(qū)調(diào)制函數(shù)波形圖

(9)

圖6過(guò)調(diào)制II區(qū)調(diào)制函數(shù)波形圖

(10)

式(7)、式(9)、式(10)是KH～KR清晰的函數(shù)表達(dá)式。圖7是過(guò)調(diào)制控制曲線KH～KR關(guān)系圖，圖7(a)是過(guò)調(diào)制時(shí)KH～KR關(guān)系，圖7(b)是整個(gè)調(diào)速范圍內(nèi)KH～KR關(guān)系。

圖7過(guò)調(diào)制區(qū)KH～KR關(guān)系示意圖

3 過(guò)調(diào)制控制優(yōu)化理論驗(yàn)證

3.1 過(guò)調(diào)制控制理論仿真分析

為了驗(yàn)證基于調(diào)制波電壓基波幅值過(guò)調(diào)制控制技術(shù)的正確性，特建立如圖8所示的仿真模型。

圖8過(guò)調(diào)制控制MATLAB仿真模型

仿真采用上海日立電機(jī)，型號(hào)為ASD102SF-A7JT，電機(jī)參數(shù)取值：R=0.37 Ω,Lq=0.015 34 H，Ld=0.009 84 H，J=6.76×10-4kg·m2，Ke=0.091 9V/(rad·s-1),4極。頻率命令以電頻率(電頻率等于機(jī)械頻率乘以極對(duì)數(shù))為500 Hz/s的加速度上升，建立如圖7(b)所示的KH～KR關(guān)系表，波形如圖9所示。其中KH和KR為歸一化數(shù)值，無(wú)單位。

(a) 目標(biāo)頻率100 Hz仿真波形

(b) 目標(biāo)頻率200 Hz仿真波形

圖9過(guò)調(diào)制仿真圖

圖9(b)KH的密集程度，明顯可見(jiàn)，圖9(b)進(jìn)入過(guò)調(diào)制II區(qū)的時(shí)間大于圖9(a)，因?yàn)殡娏鞲?運(yùn)行頻率更高,需要的PWM波占空比更大。從圖7(b)可見(jiàn)，進(jìn)入過(guò)調(diào)制后，隨著KR的增加，KH幾乎成指數(shù)函數(shù)關(guān)系增加，表面進(jìn)入過(guò)調(diào)制后，由于電壓超過(guò)正六邊形，需要更大的PWM波占空比才能等效出需要的控制電壓。

3.2 過(guò)調(diào)制控制理論應(yīng)用案例分析

(11)

3.2.1冰箱控制系統(tǒng)應(yīng)用案例

由于冰箱系統(tǒng)功率低，很難進(jìn)入過(guò)調(diào)制，采用降低母線電壓的方法提高KR數(shù)值。所用電機(jī)參數(shù)：R=10 Ω,Ld=0.084 22 H，Lq=0.137 15 H，Ke=0.118 23 V/(rad·s-1),J=1.6×10-4Kg·m2，電機(jī)極數(shù)p=6。在交流輸入電壓為130 V時(shí)，通過(guò)對(duì)冰箱電機(jī)加負(fù)載，獲得電機(jī)KR、KH，注入諧波后的PWM波占空比(PWM波占空比、KR和KH采用數(shù)模轉(zhuǎn)換即D/A轉(zhuǎn)換輸出)和電機(jī)其中一相的電流波形，如圖10所示。

(a) 線形區(qū)波形

(b) 過(guò)調(diào)制區(qū)波形

圖10冰箱控制系統(tǒng)實(shí)測(cè)波形圖

圖10(a)代表電機(jī)工作在線性區(qū)，諧波注入后的波形類似于圖4的波形，沒(méi)有消去頂部類似“M”的部分。圖中A點(diǎn)代表的KR=0.49，B點(diǎn)代表的KH=0.98，KH剛好是KR的2倍。

圖10(b)代表電機(jī)工作在過(guò)調(diào)制區(qū)，諧波注入后的波形類似于圖6的波形，占空比頂部類似“M”的部分被消去。圖中C點(diǎn)代表的KR=0.58，B點(diǎn)代表的KH=1.18，過(guò)調(diào)制區(qū)KH～KR關(guān)系曲線滿足圖7(a)關(guān)系，不再滿足KH=2KR線性關(guān)系。

3.2.2吸油煙機(jī)控制系統(tǒng)應(yīng)用案例

采用降低母線電壓的方法提高KR數(shù)值。所采用的電機(jī)參數(shù)：R=28.4 Ω,Ld=0.11 H，Lq=0.115 H，Ke=0.205 V/(rad·s-1),J=0.112 kg·m2，電機(jī)極數(shù)p=4。在交流輸入電壓為161 V時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)吸油煙機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)速的方法，獲得電機(jī)注入諧波后的PWM波占空比(PWM波占空比、KR和KH采用數(shù)模轉(zhuǎn)換即D/A轉(zhuǎn)換輸出)和電機(jī)其中一相的電流波形，如圖11所示。

(a) 線形區(qū)

(b) 過(guò)調(diào)制區(qū)

圖11吸油煙機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)測(cè)波形圖

圖11(a)代表電機(jī)工作在線性區(qū)，諧波注入后的波形類似于圖4的波形，沒(méi)有消去頂部類似“M”的部分。圖中E點(diǎn)代表的KR=0.46，F(xiàn)點(diǎn)代表的KH=0.92，KH剛好是KR的2倍。

圖11(b)代表電機(jī)工作在過(guò)調(diào)制區(qū)，諧波注入后的波形類似于圖6的波形，占空比頂部類似“M”的部分被消去。圖中G點(diǎn)代表的KR=0.58，剛好進(jìn)入過(guò)調(diào)制，隨后，隨著KR的增加，KH快速增加，虛線H處KH的快速下降，是由于KR的快速下降引起的，由于采用D/A方式輸出，D/A輸出有延遲和輸出時(shí)間間隔限制，而且控制板上有濾波電容，造成KR在短時(shí)間內(nèi)的下降，在示波器上不容易觀察到；而KH能夠觀察到快速下降的原因是KH下降的幅度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于KR的下降幅度。過(guò)調(diào)制區(qū)KH～KR關(guān)系曲線滿足圖7(a)關(guān)系，不再滿足KH=2KR關(guān)系。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)SVPWM過(guò)調(diào)制矢量模型復(fù)雜，且多種控制方法控制不精準(zhǔn)問(wèn)題，進(jìn)行了過(guò)調(diào)制模型研究和諧波函數(shù)的設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了傅里葉分析，獲得過(guò)調(diào)制I區(qū)和過(guò)調(diào)制II區(qū)以及線性區(qū)，輸出電壓基波成分清晰的函數(shù)表達(dá)式。通過(guò)歸一化比值KR，建立KH～KR關(guān)系，根據(jù)KR值大小，采用對(duì)應(yīng)的線性調(diào)制和過(guò)調(diào)制，并采用坐標(biāo)變換，及時(shí)準(zhǔn)確地計(jì)算獲取Tu，Tv，Tw，用于產(chǎn)生相應(yīng)的控制PWM波，控制6只逆變器上/下橋臂的開(kāi)通和關(guān)斷。實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的精確控制，過(guò)調(diào)制由式(9)、式(10)給出了KH～KR關(guān)系，獲得了準(zhǔn)確的過(guò)調(diào)制算法和公式。

通過(guò)仿真分析冰箱和吸油煙機(jī)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，以及圖10、圖11的相電流波形平穩(wěn)，證明了控制模型和過(guò)調(diào)制控制理論的正確性、技術(shù)可靠性。

此算法已在某空調(diào)品牌自主開(kāi)發(fā)的180°永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)家用空調(diào)控制器上采用并投入批量生產(chǎn)；同時(shí)，此設(shè)計(jì)模型、算法和控制軟件也在中央空調(diào)3P、5P及10P空調(diào)系統(tǒng)和室內(nèi)外風(fēng)機(jī)、冰箱和抽油煙機(jī)上廣泛使用，為該公司芯片的自主設(shè)計(jì)打下了堅(jiān)實(shí)的技術(shù)基礎(chǔ)，掌握了芯片定價(jià)的主動(dòng)權(quán)，打破了國(guó)外變頻技術(shù)的壟斷和漫天要價(jià)的尷尬局面。