徐建龍，彭利國，潘國雄，魏筆

武昌船舶重工集團有限公司，湖北武漢430064

0 引 言

阻尼材料具有應(yīng)力—應(yīng)變曲線遲滯的特點，能夠大量地消耗結(jié)構(gòu)振動時的能量，在中、高頻段內(nèi)的減振效果顯著。而作為振動能量傳遞至船體結(jié)構(gòu)最重要通道的設(shè)備基座，其聲學設(shè)計需大量采用阻尼減振技術(shù)［1］。

阻尼材料通過膠黏劑與結(jié)構(gòu)連接，粘貼質(zhì)量是衡量阻尼結(jié)構(gòu)能否發(fā)揮優(yōu)良效果的關(guān)鍵因素。目前，針對阻尼材料粘貼質(zhì)量的檢測手段分為工藝檢測和聲學檢測。工藝檢測主要通過目視是否平整或手（錘）敲打聽聲［2］的方式進行判斷，該手段方便快捷，但很難發(fā)現(xiàn)細節(jié)問題。聲學檢測主要通過頻響曲線、阻尼因子［3］以及合成頻響函數(shù)（Frequency Response Function，F(xiàn)RF）級的方式進行檢測；該手段可進一步把控細節(jié)，但如何放大異常問題的數(shù)據(jù)敏感度是亟需解決的問題，且對異常問題識別率方面的研究較少。

為此，本文擬選取船舶通用基座實驗臺架為待測結(jié)構(gòu)，在表面敷設(shè)1層約束阻尼材料，小范圍改變阻尼材料的粘貼面積，并采用頻響曲線、阻尼因子以及合成頻響函數(shù)級的方式進行數(shù)據(jù)處理及對比分析?？紤]到上述聲學檢測方法需要大量的實驗數(shù)據(jù)，且嚴重依賴技術(shù)分析人員的主觀判斷，本文擬提出一種基于少量數(shù)據(jù)的頻點振級落差概念，并與其他3種聲學檢測方法進行對比，以期尋找一種更為合理的聲學檢測方法，來提高檢測數(shù)據(jù)的靈敏度。

1 振動數(shù)據(jù)分析方法

1.1 阻尼因子

阻尼因子的大小反映了結(jié)構(gòu)對能量的耗散程度。對于特定的基座結(jié)構(gòu)，若阻尼因子發(fā)生明顯變化，或固有頻率發(fā)生明顯偏移，說明結(jié)構(gòu)的制造安裝存在問題。在建造過程中，阻尼材料與基座的貼合面積是最難以通過常規(guī)方法進行檢測但卻至關(guān)重要的參數(shù)［4-7］。

為此，利用LMS軟件的PolyMAX模塊，依據(jù)最小二乘復(fù)頻域法，通過分析集總函數(shù)、模態(tài)指示函數(shù)、穩(wěn)態(tài)圖以及模態(tài)置信準則（MAC）值，從各激勵點到響應(yīng)測點間的頻響函數(shù)數(shù)據(jù)中提取阻尼因子數(shù)據(jù)以及各階模態(tài)頻率［8-9］，并對比分析該方法對粘貼面積較小變化的敏感程度，以評價該方法的可行性。

1.2 合成頻響函數(shù)級

采用錘擊法進行頻響函數(shù)測試時，每個響應(yīng)點一次僅能得到1個激勵點到響應(yīng)點的頻響函數(shù)?？紤]到設(shè)備激勵通常為多點激勵的形式，為了更接近實際情況，在不考慮各激勵點相位疊加的影響下，通過將不同路徑至同一響應(yīng)點的頻響函數(shù)進行能量求和，得到不同響應(yīng)點處的合成頻響函數(shù)級。具體計算公式為：

式中：Lij為j點激勵i點響應(yīng)的頻響函數(shù)級；Hij為j點到i點的頻響函數(shù)；H0=10-6m·s-2/N，為頻響函數(shù)級的基準值；Li為各激勵點至i點的合成頻響函數(shù)級；為各響應(yīng)點處合成頻響函數(shù)級的平均能量。

1.3 頻點振級落差

對于單點激勵系統(tǒng)，某一測點處的響應(yīng)可由式（4）計算得到：

式中：F為分析頻帶內(nèi)激勵力在各頻點處的激勵力矩陣；H為分析頻帶內(nèi)激勵點至響應(yīng)點在各頻點處的頻響函數(shù)矩陣；A為分析頻帶內(nèi)響應(yīng)點在各頻點處的加速度矩陣。將式（4）轉(zhuǎn)換為矩陣形式，則有

因此，同一系統(tǒng)在某一頻點下，任意2點i和j之間的振級落差ld可表示為

i和j點間振級落差的頻帶均方根（RMS）值可表示為

當取加速度總級的振級落差Ld進行計算時，則有

從式（6）可以看出，任一頻點的振級落差與源特性無關(guān)，僅與傳遞路徑有關(guān)。從式（8）可以看出，當取頻帶加速度總級時，振級落差則受源特性的影響。因此，當無法利用實船設(shè)備進行激勵時，可以通過測試各路徑的傳遞函數(shù)，對比不同頻點間的振級落差以及頻帶RMS值來識別貼合率。

2 實驗方案

研究采用通用船體基座臺架，基座面板、腹板及肋板表面均單側(cè)敷設(shè)阻尼材料，并通過鋼板對阻尼材料進行約束。敷設(shè)阻尼材料的總面積約為13 m2，測量各激勵點至不同響應(yīng)點處的頻響函數(shù)。然后改變3處阻尼材料的粘貼狀態(tài)，對0.9 m2的阻尼材料脫膠，但仍保持約束狀態(tài)，重復(fù)測量各激勵點與響應(yīng)點之間的頻響函數(shù)。阻尼材料粘貼面積的改變區(qū)域如圖1所示。

2.1 基座激勵點布置

測試的激勵點共12個，具體布置如圖1所示。方向定義如下：1）X向，沿臺架的軸向方向；2）Y向，與X向垂直的水平方向；3）Z向，垂直于XOY平面。其中，基座面板上6個（J1～J6）為Z向激勵點，腹板上3個（J7～J9）為X向激勵點，面板側(cè)邊上3個（J10～J12）為Y向激勵點。

圖1 基座測點布置圖Fig.1 The layout of measuring points on base

2.2 基座振動測點（響應(yīng)點）布置

如圖1所示，選取13個測點，其中6個測點（a1～a6）布置在基座面板的隔振器墊板安裝位置處，3個測點（a7～a9）布置在基座腹板上，4個測點（a10～a13）布置在基座腹板與船體交接部位。

圖1中，a1和a4測點測量垂向振動，其他測點測量3個相互垂直方向的振動。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 基座阻尼因子對比實驗

在進行基座阻尼因子測試時，選擇J2，J3和J5～J12共 10個激勵點，響應(yīng)點為 a2，a3，a5和a6～a13。所有測點均為三向測點。

利用LMS軟件的PolyMAX模塊，通過最小二乘復(fù)頻域法，從各激勵點至各測點的頻響函數(shù)數(shù)據(jù)中提取阻尼因子，結(jié)果如表1所示。

表1 阻尼因子實驗結(jié)果Table 1 The experimental results of damping factor

從表1可以看出，當改變阻尼材料的粘貼面積后，系統(tǒng)的模態(tài)頻率并未發(fā)生明顯的改變，僅在部分階次發(fā)生了1～3 Hz的偏移；阻尼因子差值也多在0.1%的范圍波動，僅有4階的阻尼因子差值大于0.2%。模態(tài)頻率和阻尼因子的小幅度變化會被模態(tài)頻點的選擇偏移誤差淹沒。因此，該方法不利于發(fā)現(xiàn)阻尼敷設(shè)質(zhì)量的異常問題，且僅可分析整體結(jié)構(gòu)的差異性，不能識別質(zhì)量異常的具體位置。

3.2 基座合成頻響級對比實驗

選取J1和J4作為激勵點，激勵方向垂直于基座面板。響應(yīng)點共7個，其中3個位于各肋板的中間位置（a7～a9），4個位于船體與基座的連接處（a10～a13測點），各測點均垂直于粘貼面。在小幅度改變阻尼粘貼面積前、后，部分典型測點的合成頻響函數(shù)級（H0=10-6m·s-2N）如圖2所示。表2為各測點的合成頻響總級。

圖2 典型測點在粘貼面積改變前、后的合成頻響譜線圖Fig.2 The synthetic FRF spectrum of measuring points with/without sticking area variation

表2 各測點的合成頻響總級Table 2 The synthetic FRF level of measuring points

由表2可以看出，在小幅度改變阻尼粘貼面積后，各典型測點的合成頻響總級的變化較小，改變前、后其差值均小于1 dB。并且粘貼面積改變前、后肋板上3個測點的能量平均值以及船體上4個測點的能量平均值變化很小。因此，合成頻響總級不宜用于發(fā)現(xiàn)阻尼材料粘貼面積的較小改變。

從圖2可以看出，頻率在50 Hz以下時，粘貼面積改變前、后的合成頻響譜線圖存在一定的差別，但這是由于力錘在低頻激勵時能量不足導致，不能作為評價阻尼粘貼質(zhì)量的依據(jù)；頻率在50～400 Hz時，合成頻響譜線圖表現(xiàn)出較好的一致性；而頻率在400 Hz以上時，a7～a8測點的合成頻響譜線圖均出現(xiàn)不同程度的背離，a8測點表現(xiàn)得尤為突出，原因是a8測點恰好在阻尼改變的位置附近。因此，還需通過譜線圖進一步對比分析，來準確識別阻尼粘貼質(zhì)量。

3.3 基座頻點振級落差對比實驗

為了準確掌握系統(tǒng)特性，依據(jù)文獻［10］的激勵點選取原則，選取J2點激勵，激勵方向垂直于基座面板。選取10個響應(yīng)點，其中，a1～a6測點位于基座面板，測試方向垂直于基座面板；a10～a13測點位于基座與船體的連接處，方向垂直于船體。計算a2測點與其他測點之間的振級落差以及振級落差總級（振級落差基準為1），選取能量傳遞的幾條主要路徑上的振級落差作為分析對象。振級落差幅頻曲線如圖3所示，振級落差總級如表3所示。

圖3 典型測點之間的振級落差幅頻曲線Fig.3 The amplitude-frequency curves of vibration level difference for typical measuring points

表3 典型測點間的振級落差總級Table 3 The total vibration level difference of typical measuring points

由圖3和表3可以看出，在2種完全貼合狀態(tài)下，測量得到的振級落差幅頻曲線的一致性較好，在50～1 000 Hz頻段基本重合，僅在50 Hz以下有所分離，誤差產(chǎn)生原因已在3.2節(jié)提及，且振級落差總級的最大差值僅為0.36 dB，均小于1 dB。而改變粘貼面積后，兩者發(fā)生明顯的偏離，部分頻點的差異性達10 dB，且振級落差總級差值均在2 dB以上，最大差值達到3.83 dB，差異明顯。

綜上所述，可以看出，通過分析不同頻點處的振級落差以及振級落差總級，可以準確識別粘貼面積的改變情況。該方法測試過程簡單，且數(shù)據(jù)敏感程度高，具有可推廣性。

3.4 典型測點間的頻譜對比分析

主要分析面板上各激勵點之間的頻響函數(shù)譜線特性以及面板與肋板、面板與船體間的譜線特性。選取7個激勵點，其中面板上4個點，分別是J2，J3，J5和J6；肋板上3個點，分別是J7，J8和J9。選取10個響應(yīng)點，其中面板上與肋板上的測點與激勵點位置相同，其他3個測點位于基座與船體連接處，分別為a10～a12測點。所有測點均為單向測點，且測試方向垂直于粘貼面。典型測點間的頻響函數(shù)譜線如圖4所示，其中紅線為阻尼材料在完全貼合狀態(tài)下的傳遞曲線，綠色曲線為阻尼材料粘貼面積改變后的曲線。

圖4 阻尼材料粘貼面積改變前、后不同路徑的頻響函數(shù)曲線Fig.4 The FRF curves of different paths with/without sticking area variation for damping material

從圖4（a）可以看出，阻尼材料粘貼面積改變前、后的頻響函數(shù)曲線在10～400 Hz區(qū)間的一致性較好，而在400 Hz以上頻段兩者發(fā)生了明顯的偏離，說明阻尼材料在400 Hz以上頻段會產(chǎn)生較好的識別效果。因此，應(yīng)重點分析400 Hz以上頻段的頻響函數(shù)曲線，來評判阻尼材料的敷設(shè)質(zhì)量。

從圖 4（a），4（c）和4（d）可以看出，3幅圖上的頻響函數(shù)曲線在400 Hz以上頻段均出現(xiàn)了明顯的偏離。由此說明，兩者在聲學一致性上出現(xiàn)了偏差，勢必有一方出現(xiàn)了問題?？紤]到本次實驗改變了阻尼材料的粘貼面積，而面積減小后會降低系統(tǒng)的能耗，使得頻響函數(shù)值增大，由此推斷出綠色曲線的聲學質(zhì)量出現(xiàn)問題。此外，a8測點位于改變阻尼貼合面積的地方。因此，利用該頻響函數(shù)曲線可以識別基座阻尼材料的粘貼質(zhì)量。

從圖4（e）和4（f）可以看出，在400 Hz以上頻段，改變粘貼面積前、后的頻響函數(shù)曲線也不一致，說明此處同樣可能存在聲學質(zhì)量異常問題。而其RMS值及頻段RMS值沒有明顯改變，據(jù)此推測可能是由于肋板的剛度較船體明顯偏小導致。此外，J8和J9測點是阻尼材料粘貼面積改變的地方。因此，后續(xù)若采用此方法評判阻尼材料粘貼的質(zhì)量，應(yīng)將響應(yīng)點布置在結(jié)構(gòu)剛度較弱處，如未進行局部剛度增強或遠離結(jié)構(gòu)連接處，以便獲取較高的信噪比。而激勵點的位置應(yīng)適當遠離固定邊界，以激起結(jié)構(gòu)的振動。

從已知條件可知，a5和a6測點之間的阻尼材料的粘貼面積也有所改變，但圖4（b）中卻并未看出明顯的變化，僅在局部頻段發(fā)生了改變。因此，對于結(jié)構(gòu)強度較大的基座，該方法不易識別粘貼面積小幅度改變的情況。

表4為各路徑頻響函數(shù)RMS值結(jié)果。從表4可以得出如下結(jié)論：

表4 各路徑頻響函數(shù)對比結(jié)果Table 4 Comparison of FRF about different measuring paths

1）在基座阻尼材料的粘貼面積改變前、后，頻響函數(shù)RMS值發(fā)生明顯變化的路徑分別為J3到a8，J5到a8，J6到a9以及J9到a12，以上4條路徑均有近2 dB的改變量，其余路徑的頻帶RMS值改變較小。進一步分析可知，a8和a9均為肋板上的測點，而肋板的結(jié)構(gòu)強度較弱，因此，對于問題的放大量也較明顯。

2）本次阻尼材料粘貼面積改變的位置有3處，分別為J5和J6之間、J8處以及J9處的阻尼板。通過表4也可以看出，最短路徑涵蓋上述區(qū)域的頻響函數(shù)RMS值均發(fā)生了改變。由此證明，通過多點激勵的方式，可以識別路徑中的異常問題。

3）J9到a12出現(xiàn)了數(shù)據(jù)變小的現(xiàn)象，原因是a12位于基座與船體的連接位置處，與肋板剛度相比，其結(jié)構(gòu)剛度較大；因此，當改變阻尼板的粘貼面積后，J9所處肋板的振幅變大，使得能量衰減增加，導致其頻帶RMS值變小。

4）基座面板和船體的結(jié)構(gòu)剛度較大，因此，當小范圍的改變粘貼面積后，頻響函數(shù)僅在最短路徑產(chǎn)生變化，其余路徑的變化量較小。

4 結(jié) 論

本文針對阻尼材料粘貼質(zhì)量對于聲學檢驗方法數(shù)據(jù)敏感度低的問題，通過改變基座阻尼材料的粘貼面積，基于測試基座系統(tǒng)的阻尼因子、合成頻響函數(shù)級、振級落差及頻譜分析，得到了驗證基座阻尼敷設(shè)質(zhì)量的評判方法，結(jié)論如下：

1）采用阻尼因子的方式對阻尼材料敷設(shè)質(zhì)量進行評估時，其適用對象應(yīng)結(jié)構(gòu)簡單、模態(tài)特征明顯；若對大型基座進行測試，則會出現(xiàn)模態(tài)頻率過于密集，人為因素影響大的現(xiàn)象，不宜作為評判依據(jù)。

2）采用合成頻響總級評價阻尼材料的粘貼面積時，若單獨以總級的形式來評判，則不易發(fā)現(xiàn)粘貼面積的較小改變，僅適用于面積改變大的情況；

3）采用基座典型能量傳遞路徑上的振級落差評判阻尼材料的粘貼面積時，在面積粘貼改變較小時，也可識別出差異性，且工藝問題的聲學放大量較為明顯。該方法可進一步推廣應(yīng)用。

4）典型測點間的頻譜對比分析是最理想的異常問題識別方法。該方法可以點對點地識別出所在路徑是否存在問題，并且其結(jié)果的放大量也較為明顯。但所需測試點多、分析工作量大。