張虎偉

(遼寧建筑職業(yè)學(xué)院 建筑經(jīng)濟(jì)系，遼寧 遼陽 111000)

1 有限元法模擬法概述

所謂有限元方法就是連續(xù)體被有限個(gè)單元個(gè)體所取代，將無限自由度問題轉(zhuǎn)變?yōu)橛邢拮杂啥葐栴}。對于大多復(fù)雜的工程問題，有限元法是一種行之有效的數(shù)值分析方法。

采用有限元法模擬單元的動力學(xué)特性分析主要包括三部分內(nèi)容，即(1)通過幾何方程建立單元應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式；(2)利用物理方程導(dǎo)出單元應(yīng)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式；(3)由虛功原理推出作用于單元上的節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系式及單元的剛度方程。

2 有限元程序ADINA介紹

ADINA的意思為動力非線性有限元分析。一直以來ADINA 在計(jì)算理論和求解問題的廣泛性方面處于全球領(lǐng)先的地位，尤其針對結(jié)構(gòu)動荷載響應(yīng)分析等復(fù)雜問題的求解具有強(qiáng)大優(yōu)勢，是非線性有限元發(fā)展方向的先導(dǎo)。

3 大橋有限元模型搭建

3.1 工程概況

衍水大橋全橋20孔，多孔跨徑總長500m。主橋上部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土簡支箱形梁，下部結(jié)構(gòu)為雙柱式橋墩，直徑1.5m；基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，六樁承臺，單樁直徑1m。設(shè)計(jì)荷載為汽-13、拖-60。

3.2 大橋混凝土材料的本構(gòu)模型

混凝土采用等效彈性系數(shù)模式下的本構(gòu)關(guān)系，引入等效彈性系數(shù)來修正彈性陣。其本構(gòu)關(guān)系是：

{σ}=[D]{ε}

(1)

3.3 鋼筋的本構(gòu)模型

鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用HsuTTC本構(gòu)關(guān)系，即

fs≤(0.93-2B)fy，

fs=Es·εs

(2)

fs>(0.93-2B)fy

fs=(0.91-2B)fy+(0.02+0.25B)Esεs

(3)

式中：B—鋼筋平均屈服應(yīng)力的系數(shù)；Es—鋼筋彈性模量；fy—鋼筋屈服強(qiáng)度。

3.4 接觸單元模型

本次動荷載模擬涉及到車輛荷載與橋面之間的運(yùn)動。因此，在模擬車輛荷載與橋面結(jié)構(gòu)相對運(yùn)動時(shí)，需要搭建接觸單元。本次有限元模擬采用Desai接觸單元。該單元在平面問題中有3個(gè)應(yīng)力分量和3個(gè)應(yīng)變分量。其總的變形為基本變形與破壞變形的向量迭加，即

[Δε]=[Δε1]+[Δε2]

(4)

4 大橋有限元模擬過程

采用大型有限元軟件ADINA按三維實(shí)體進(jìn)行計(jì)算。對橋梁的動荷載汽-13、拖-60模擬計(jì)算采用三維彈塑性分析，建立空間有限元模型主要考慮以下3個(gè)基本原則。

(1)真實(shí)的反映橋梁結(jié)構(gòu)；

(2)保證問題求解的精度；

(3)合理簡化模型，既符合實(shí)際情況又能使計(jì)算不要超過計(jì)算機(jī)負(fù)荷。

5 橋梁動載計(jì)算結(jié)果

通過軟件的后處理分析，提取到大橋在動荷載作用下的豎向位移云圖(見圖1)，以及大橋梁跨中截面豎向位移變化圖(見圖2)。

圖1 大橋動荷載豎向位移云圖

圖2 大橋梁跨中截面豎向位移變化圖

6 結(jié) 語

動荷載作用下，橋梁豎向位移值小于允許值，所以衍水大橋在汽車-13、拖-60荷載作用下，結(jié)構(gòu)總體處于彈性工作范圍內(nèi)，橋梁整體動力性能較好。