李昌偉

提示：數(shù)感的形成是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，教學(xué)中，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、體驗(yàn)、操作、猜想等活動(dòng)，培養(yǎng)小學(xué)生敏銳的數(shù)感，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

“數(shù)感”是我們既熟悉又陌生的一個(gè)概念。在人們的生活和學(xué)習(xí)實(shí)踐中，常常會(huì)有意識(shí)地將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立起聯(lián)系，如：當(dāng)我們到朋友家做客時(shí)，可能會(huì)估計(jì)客廳的面積有多少平方米？這是數(shù)感在起作用。

什么是數(shù)感呢？《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此作了說(shuō)明，數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng)，是人主動(dòng)地、自覺(jué)地理解和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。具有良好數(shù)感的人，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感情能力。數(shù)感體現(xiàn)在許多方面。如：理解數(shù)的意義，能用多種方法來(lái)表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋等等。那么，如何培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、學(xué)會(huì)觀察，建立數(shù)感

學(xué)會(huì)觀察是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件。正如蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：發(fā)展兒童的思維，首先就是發(fā)展他看見(jiàn)和觀察的能力，就是通過(guò)對(duì)周圍世界的視覺(jué)感知來(lái)豐富他的思想。觀察是一種有目的、有順序的知覺(jué)過(guò)程，教學(xué)中，教師要讓學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍的事物，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)與交流。比如（一年級(jí)上冊(cè)第4頁(yè)），學(xué)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)中，在認(rèn)識(shí)“1”時(shí)，先請(qǐng)請(qǐng)學(xué)生觀察第4頁(yè)情景圖中用“1”表達(dá)的事物，再請(qǐng)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中用“1”表達(dá)的事物。學(xué)生例舉出：1本書(shū)、1只小狗、1棵樹(shù)、1粒葡萄……隨后學(xué)生數(shù)出幾粒葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體（1根小棒），也可以表示這類個(gè)體的1個(gè)集合（1捆小棒）；可以表示很大的物體（1個(gè)國(guó)家），也可以表示很小的物體（1粒葡萄）。從而滲透了“1”中有多、多中有“1”的思想。

又比如（一年級(jí)上冊(cè)第16頁(yè)），認(rèn)識(shí)“0”時(shí)，先請(qǐng)學(xué)生看第16頁(yè)的情景圖，“樹(shù)上1個(gè)蘋(píng)果也沒(méi)有了，怎么表示？”當(dāng)學(xué)生知道了一個(gè)也沒(méi)有可以用“0”表示時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出在日常生活中在哪些地方見(jiàn)過(guò)“0”，學(xué)生的積極性一下高漲了起來(lái)。“在溫度表上見(jiàn)過(guò)”；“在電話上見(jiàn)過(guò)”；“在尺子上有”……學(xué)生直觀體會(huì)“0”除了表示沒(méi)有以外，在溫度表上、方向圖上表示分解點(diǎn)；在尺子上表示起點(diǎn)；在日歷上表示日期，在電話、車牌上與其它數(shù)字一起組成號(hào)碼。這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受。這樣，學(xué)生在觀察中體會(huì)了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步建立數(shù)感。

二、生活體驗(yàn)，形成數(shù)感

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開(kāi)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)?！皵?shù)感”不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是要學(xué)生去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)情景和實(shí)例。使學(xué)生更具體、更深刻地把握數(shù)的概念，形成數(shù)感。

例如，到操場(chǎng)上去走走、跑跑、量量，讓學(xué)生感受50米、100米的距離；（一年級(jí)下冊(cè)第75頁(yè)“厘米和米的認(rèn)識(shí)”）回家去看看、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實(shí)際重量等等。這些活動(dòng)深受學(xué)生的喜愛(ài)，不僅可以獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生“親數(shù)學(xué)”行為，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂(lè)趣。

三、實(shí)踐操作，增強(qiáng)數(shù)感

實(shí)踐證明，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，眼、耳、口、手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習(xí)，有助于他們正確、全面、深刻地感知數(shù)，認(rèn)識(shí)數(shù)。低年級(jí)學(xué)生主要通過(guò)對(duì)實(shí)物和學(xué)具的感知和操作來(lái)獲得數(shù)感。通過(guò)實(shí)踐操作，使學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是聽(tīng)數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)”就在身邊，感覺(jué)到“數(shù)”的趣味和作用，對(duì)數(shù)產(chǎn)生親切感。

如教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，（一年級(jí)下冊(cè)第一單元南極小客人第3頁(yè)“你說(shuō)我講”的第一部分）設(shè)計(jì)一個(gè)讓兒 童數(shù)100根小棒的游戲，看誰(shuí)數(shù)得又快又好的活動(dòng)。數(shù)的結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：逐一地?cái)?shù)；分組數(shù)；10根10根地?cái)?shù)。數(shù)完后教師提出問(wèn)題：通過(guò)今天的數(shù)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)感強(qiáng)的學(xué)生會(huì)說(shuō)出：我發(fā)現(xiàn)10根10根地?cái)?shù)比較快一些，還不容易出錯(cuò)。此時(shí)，教師應(yīng)緊緊抓住學(xué)生的這種對(duì)計(jì)數(shù)原則的感悟進(jìn)行發(fā)掘整理，讓學(xué)生討論為什么10根10根地?cái)?shù)不容易出錯(cuò)？然后告訴學(xué)生，在數(shù)數(shù)的時(shí)候，我們給滿10根的數(shù)找一個(gè)位置，讓數(shù)滿10根的數(shù)，都放在這個(gè)位置上，現(xiàn)在我們給這個(gè)位置取個(gè)名字——“十位”。兒童從逐一的計(jì)數(shù)到分群計(jì)數(shù)是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感。

通過(guò)實(shí)踐操作，還可以讓學(xué)生估計(jì)一下一把花生大約有多少粒？一小盒葡萄干大約有多少粒？100頁(yè)紙大約有多厚？從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感。

四、大膽猜想，發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)猜想實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略。數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

如在教學(xué)比較100以內(nèi)數(shù)的大小后，教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：你能告訴大家你今年幾歲，你媽媽今年多少歲嗎？有的學(xué)生說(shuō)：“我今年7歲，媽媽今年32歲?！崩蠋煱?和32寫(xiě)到黑板上，“誰(shuí)能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一句話？”學(xué)生說(shuō)：“7比32小，32比7大”，“媽媽的年齡比孩子大25歲，孩子的年齡比媽媽的年齡小25歲”。在這樣的游戲中，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言和數(shù)感，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是富有情感、具有活力的東西。

總之，數(shù)感的形成不是一蹴而就的，它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)，在教學(xué)工作中，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、體驗(yàn)、操作、猜想等活動(dòng)，培養(yǎng)小學(xué)生敏銳精確的數(shù)感，從而為學(xué)好數(shù)學(xué)打下良好基礎(chǔ)。