劉國壯

（青島大學(xué)，山東 青島 266071）

在當(dāng)今電力系統(tǒng)中，同步發(fā)電機(jī)在發(fā)電環(huán)節(jié)占很大比例，但在一些偏遠(yuǎn)山區(qū)及農(nóng)村的風(fēng)力電站以及中小型水力電站中，由于異步發(fā)電機(jī)自身優(yōu)勢，使得其在這些地區(qū)使用越來越普遍。另外在獨(dú)立移動電站，特別是船艦、飛機(jī)等軍事裝備中，三相異步發(fā)電機(jī)有明顯的優(yōu)越性[1-3]。由于SEIG裝備固定的勵磁電容，異步發(fā)電機(jī)在空載建壓后直接帶負(fù)載運(yùn)行易使電壓跌落、頻率下降，尤其加載不對稱或者非線性的大負(fù)載時，電壓可能瞬間崩潰下降為零，頻率也將下降明顯，以致不能為負(fù)載正常供電，因此 SEIG獨(dú)立帶負(fù)載能力較差。為穩(wěn)定電壓在給定值，需使用動態(tài)補(bǔ)償無功功率以應(yīng)對機(jī)端電壓的抬升和跌落，提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。包括投切固定電容器、同步調(diào)相機(jī)、靜止無功補(bǔ)償器、靜止同步補(bǔ)償器（STATCOM）等在內(nèi)的多種無功補(bǔ)償器的已應(yīng)用在異步發(fā)電機(jī)的電壓調(diào)節(jié)[14]。其中，領(lǐng)先一步的是應(yīng)用 STATCOM 并聯(lián)補(bǔ)償 SEIG系統(tǒng)[4-6]。目前SEIG-STATCOM 系統(tǒng)大都采用電流內(nèi)環(huán)/電壓外環(huán)的PI控制方式，該控制方式具有結(jié)構(gòu)簡明、易于實現(xiàn)等特點(diǎn)。過去應(yīng)用的傳統(tǒng)PI控制器存在一些缺陷，如精度不高、參數(shù)適應(yīng)性差等?，F(xiàn)已有部分文獻(xiàn)研究采用智能控制算法對傳統(tǒng)PI控制性能進(jìn)行改進(jìn)，但這些智能算法對系統(tǒng)計算能力要求較高，算法復(fù)雜[7-9]。文獻(xiàn)[10]設(shè)計了一種參數(shù)自適應(yīng)模糊PI控制電壓調(diào)節(jié)器，本文在此基礎(chǔ)上將這一控制策略應(yīng)用于 SEIG電壓控制系統(tǒng)，對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，精確了傳統(tǒng)的PI控制參數(shù)的選擇，并研究了異步發(fā)電機(jī)投切負(fù)載時系統(tǒng)的穩(wěn)壓特性，Matlab仿真結(jié)果表明了所提研究策略實現(xiàn)容易且魯棒性好。

1 SEIG、STATCOM系統(tǒng)設(shè)計

SEIG、STATCOM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)包含原動機(jī)、異步發(fā)電機(jī)、勵磁電容、STATCOM系統(tǒng)和負(fù)載5個部分，工作方式如下：原動機(jī)帶動異步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，同時勵磁電容建立空載額定電壓，在投切負(fù)載或其他情況導(dǎo)致異步發(fā)電機(jī)端電壓變化時，STATCOM 系統(tǒng)發(fā)生作用，補(bǔ)償系統(tǒng)所需無功功率，以維持負(fù)載兩端的電壓穩(wěn)定。

圖1 SEIG、STATCOM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 SEIG系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

三相自勵異步發(fā)電機(jī)在 d-q坐標(biāo)系下的暫態(tài)方程如下：

式中，Rr為轉(zhuǎn)子電阻；P為極對數(shù)；ω 為轉(zhuǎn)速；ωr為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；p為微分算子；Rs為定子電阻；Lm為定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感系數(shù)；isd、isq、ird、irq分別為定子和轉(zhuǎn)子電流；而ψsd、ψsq、ψrd、ψrq分別為定子和轉(zhuǎn)子的磁鏈。

1.2 STATCOM數(shù)學(xué)模型

STATCOM的拓?fù)潆娐啡鐖D2所示。圖中Sa、Sb、Sc為開關(guān)函數(shù)，Sa為 1表示上橋臂導(dǎo)通、下橋臂斷開；Sa為0表示上橋臂斷開、下橋臂導(dǎo)通。

圖2 STATCOM拓?fù)潆娐?/p>

由基爾霍夫定律可得到STATCOM在三相靜止abc坐標(biāo)系下的動態(tài)方程，即

為了便于STATCOM數(shù)學(xué)模型的分析，將動態(tài)方程從abc坐標(biāo)系上變換到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，可得

式中，ω 為d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系角速度；Sd、Sq為開關(guān)函數(shù)的d、q軸分量；icd、icq為STATCOM有功、無功電流分量；usd、usq為異步發(fā)電機(jī)端電壓d、q分量。

2 傳統(tǒng)PI控制策略

圖3為傳統(tǒng)PI控制原理圖，傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)策略運(yùn)用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。內(nèi)環(huán)是電流反饋控制，完成電流追蹤，外環(huán)是直流側(cè)電壓控制。

圖3 傳統(tǒng)PI控制原理圖

控制任務(wù)是保證STATCOM與SEIG連接點(diǎn)處電壓穩(wěn)定，即使幅值電壓Ut穩(wěn)定在給定值附近。連接點(diǎn)線電壓實際值經(jīng)過式（4）計算得到實際電壓幅值Ut， 即

實際電壓幅值 Ut與給定值之間的誤差經(jīng) PI調(diào)節(jié)后，即式（5）形成無功電流。

式中，Kpv表示PI控制器的比例系數(shù)，Kiv表示積分系數(shù)，而 uer（n）、uer（n-1）分別為電壓在第 n 和 n-1個周期的偏差值，iq（n）、iq（n-1）分別為無功電流信號在第n和n-1個周期的采樣值。

交流電壓的幅值在第n個周期的瞬時偏差值為

式中，ut（n）為異步發(fā)電機(jī)端電壓幅值在第 n個周期檢測到的瞬時值。

由于 PI控制本質(zhì)上是一種線性控制，與STATCOM 系統(tǒng)強(qiáng)耦合、非線性等特性不符，且控制器參數(shù)的設(shè)計不當(dāng)有可能引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因此傳統(tǒng)PI控制無法達(dá)到異步發(fā)電機(jī)端電壓動態(tài)調(diào)整的要求。

3 參數(shù)自適應(yīng)模糊PI控制策略

由前面的分析可得，STATCOM 控制器設(shè)計的難點(diǎn)在于被控對象具有不確定性。另外，在建立STATCOM 的數(shù)學(xué)模型時，忽略了很多特殊情況，如負(fù)載的突變、不對稱以及功率開關(guān)器件的損耗等。為了避免傳統(tǒng)PI控制參數(shù)不精確的問題，本文將模糊控制應(yīng)用到PI參數(shù)的調(diào)整中去。其根本方法是，將模糊控制與傳統(tǒng)的 PI控制相結(jié)合，對圖 1中的STATCOM公共連接點(diǎn)電壓Ut的采用參數(shù)自適應(yīng)模糊 PI（Fuzzy-PI）控制，以改善 STATCOM的電壓控制性能。由于直流側(cè)電容電壓給定值dcU*與實際測量值 Udc的誤差較小，所以不需要引入直流側(cè)電容電壓模糊控制，以減少運(yùn)算量，加快運(yùn)算速率。Fuzzy PI雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。下面以異步發(fā)電機(jī)幅值端電壓電壓Ut控制為例給出Fuzzy PI的研究策略。

圖4 Fuzzy PI控制原理圖

3.1 參數(shù)自適應(yīng)模糊PI控制器的原理和結(jié)構(gòu)

Fuzzy PI控制器原理圖如圖5所示。在該Fuzzy推理模型中采用最具代表性的二維模糊控制器的Mamdani，其輸入變量有兩個分量，輸入量為誤差e和其變化率ec。這兩個輸入量經(jīng)過模糊化、模糊推理以及清晰化，即可整定 PI控制所需的參數(shù)。在STATCOM 系統(tǒng)在線運(yùn)行過程中，通過計算機(jī)測控系統(tǒng)不斷的檢測系統(tǒng)的輸出響應(yīng)值，并實時反饋，計公共連接處幅值電壓參考值與實際值的偏差e =- U ，電壓參考值與實際值的偏差變化率 t ec = d e/dt。

圖5 Fuzzy PI控制器原理圖

3.2 參數(shù)自適應(yīng)模糊PI控制器設(shè)計

Fuzzy控制器有3個核心部分：模糊化（D/F）模塊、邏輯推理模塊以及清晰化（F/D）模塊。在設(shè)計參數(shù)自適應(yīng)模糊PI控制器時，預(yù)整定參數(shù) KP0和KI0采用參數(shù)試湊法。再通過式（7）、式（8）的計算，就可以分別得到比例系數(shù) KP和積分系數(shù) KI。下面重點(diǎn)求解ΔKP、ΔKI。

1）模糊化（D/F）及模糊推理

（1）選擇合適匹配相鄰模塊的量化因子，量化因子是測量論域映射到模糊論域上的變換系數(shù)，所以先根據(jù)輸入 e、ec的變化范圍確定各自對應(yīng)的測量論域Xi=[-x, x（]x＞0），再確定其模糊論域Ni=[-n,n]（n＞0），由公式kj=x/n得到量化因子，該模糊控制器輸入量化因子為 kie=8.5×10-2，kiec=5.4×10-5。

（2）進(jìn)行模糊分布，首先選擇 e的模糊集合為{NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB}，ec的模糊集合為{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}。然后選擇合理類型的隸屬度函數(shù)，常用的隸屬度函數(shù)有三角形（trimf）、高斯形（gaussmf）、梯形（trapmf）等。在此，模糊子集“NB”選擇Z（zmf）型隸屬度函數(shù)，“PB”選擇zmf型隸屬度函數(shù)，其余模糊子集的隸屬度函數(shù)都選擇三角形隸屬度函數(shù)（trapmf）。

（3）選擇控制器參數(shù)整定規(guī)則。通過大量積累對電壓控制的輸入輸出數(shù)據(jù)以及實操經(jīng)驗策略，歸納總結(jié)、去粗存精，經(jīng)過篩選最終用模糊條件語句表述成模糊規(guī)則[15]。

2）清晰化

經(jīng)過模糊邏輯運(yùn)算后，輸出的是模糊集合，為了將它們等效成一個清晰值，需要進(jìn)行清晰化（F/D）處理。清晰化常用的方法有最大隸屬度法、重心法和加權(quán)平均法。本文在Matlab仿真中，對ΔKP、ΔKI都采用較為簡便的最大隸屬度的平均值法（mom）來求取輸出量的清晰值。

經(jīng)過清晰化處理后，還需要將清晰化所得到的論域 N3=[- n ,n]（u＞ 0 ） 變換到后面執(zhí)行機(jī)構(gòu)要求輸入的控制量的物理論域 U = [- u ,u]（u＞ 0 ） ，其變換系數(shù)，即比例因子的計算公式為 ku= u /n。該模糊控制器的參數(shù)為 kue=5× 1 0-4，kuec= 0 .1。本文所研究的異步發(fā)電機(jī)的參數(shù)自適應(yīng)模糊控制整定控制規(guī)則的仿真如圖6所示。

4 仿真與分析

4.1 仿真模型

為了驗證本文研究的異步發(fā)電機(jī)端電壓控制所采用的 STATCOM 參數(shù)自適應(yīng)模糊 PI策略的有效性，對該策略進(jìn)行Matlab/Simulink仿真，建立自激異步發(fā)電機(jī)和STATCOM系統(tǒng)的時域模型。系統(tǒng)仿真參數(shù)如下：直流側(cè)電容為 2200μF；工作電壓為700V；系統(tǒng)電壓為322V；SPWM載波頻率為10kHz；公共連接點(diǎn)電壓控制器初始參數(shù)：KP=0.008、KI=15；直流側(cè)電容電壓控制器初始參數(shù)：KP=0.3、KI=5。異步發(fā)電機(jī)參數(shù)見表1。

圖6 控制規(guī)則仿真圖

4.2 仿真結(jié)果

為了驗證該STATCOM電壓調(diào)節(jié)性能，分別進(jìn)行異步發(fā)電機(jī)自勵建壓實驗以及投入阻感性負(fù)載實驗。從圖7波形可以看出，F(xiàn)uzzy PI控制相比于傳統(tǒng)PI控制，STATCOM控制的異步發(fā)電機(jī)自激建壓的建壓過程穩(wěn)定時間更短、端電壓波動更小，具有更好的調(diào)節(jié)特性。

圖8給出了在系統(tǒng)建壓穩(wěn)定后，在t=0.3s時突加電阻R=100Ω、電感L=300mH的情況。由仿真波形可以看出，F(xiàn)uzzy PI控制系比傳統(tǒng)PI更能快速平滑地調(diào)節(jié) STATCOM 向系統(tǒng)發(fā)出或吸收的無功功率，進(jìn)而更好地實現(xiàn)了STATCOM對端電壓的穩(wěn)定和調(diào)節(jié)作用。Fuzzy PI控制下的STATCOM系統(tǒng)電壓幅值超調(diào)量更低，且響應(yīng)速度更快。

圖9的波形為在Fuzzy PI控制下、STATCOM裝置向a相發(fā)出的無功電流曲線，補(bǔ)償系統(tǒng)所需的無功功率。在0.3s時，突加負(fù)載，補(bǔ)償?shù)臒o功電流升高，經(jīng)過0.05s后趨于穩(wěn)定。

圖7 自勵建壓波形圖

圖8 負(fù)載R=100Ω、L=300mH電壓對比圖

圖9 無功電流波形圖

5 結(jié)論

本模糊控制不需要建立被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，滿足了在不同偏差e和偏差變化率ec下對控制器參數(shù)的不同要求，因此具有較強(qiáng)抗干擾和自適應(yīng)能力。本文所設(shè)計的模糊PI電壓調(diào)節(jié)器是將傳統(tǒng)PI、Fuzzy控制這兩者的優(yōu)勢有機(jī)結(jié)合，使得STATCOM控制的異步發(fā)電機(jī)的端電壓響應(yīng)更迅速，控制效果更優(yōu)。結(jié)果表明了設(shè)計電路的正確性和控制方法的靈活性，為STATCOM電壓穩(wěn)定異步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)控制提供了更好的參考。