鄧 軍，王錫淮

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PSS和SVC的協(xié)同設(shè)計的研究

鄧 軍，王錫淮

（上海海事大學(xué)物流工程學(xué)院，上海 201306）

本文研究了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）和靜態(tài)無功補(bǔ)償器（SVC）的協(xié)調(diào)設(shè)計增強(qiáng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題。以基于非線性的目標(biāo)函數(shù)最小值為優(yōu)化目標(biāo)，分析比較PSS和SVC協(xié)調(diào)設(shè)計與單獨(dú)設(shè)計時，系統(tǒng)在三相短路時非線性時間響應(yīng)。PSS與SVC均采用兩個超前滯后控制設(shè)計。采用差分進(jìn)化算法搜索最優(yōu)控制器參數(shù)。非線性仿真結(jié)果分析表明，該方法在系統(tǒng)故障條件時的具有較高的有效性和魯棒性。

暫態(tài)穩(wěn)定 PSS SVC 三相故障 差分進(jìn)化算法

0 引言

現(xiàn)在的電力系統(tǒng)規(guī)模變得越來越龐大，且相互關(guān)聯(lián)。因此，若發(fā)生如電壓穩(wěn)定性、頻率穩(wěn)定性和區(qū)域間振蕩等故障問題，將產(chǎn)生比過去更大的不良影響。

保持同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子角穩(wěn)定性問題是最主要的問題[1]。從歷史上看，在20世紀(jì)40年代和50年代，由于缺乏同步轉(zhuǎn)矩，當(dāng)電樞反應(yīng)降低了場磁鏈時，形成一個非振蕩的或非周期的電機(jī)問題。通過電力系統(tǒng)穩(wěn)定器[9](PSS)將調(diào)制信號引入到調(diào)壓器的參考輸入，使阻尼力矩的減小，從而解決了這一問題[2]。靜態(tài)無功補(bǔ)償器SVC在減少電力傳輸線中的無功功率方面起著重要作用，也用于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。在電力系統(tǒng)中，其勵磁系統(tǒng)和其他一些部件，如負(fù)載，事實(shí)設(shè)備都依賴于同步機(jī)。因此，同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性研究具有重要意義。

在本文中，單機(jī)無窮大系統(tǒng)（SMIB）模型，配備了PSS和SVC。在此仿真中，采用IEEE型ST1A和IEEE型PSS1A[3]模型來表示勵磁系統(tǒng)和電力系統(tǒng)穩(wěn)定。

SMIB系統(tǒng)的時域仿真是為了檢驗(yàn)勵磁系統(tǒng)PSS、SVC對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。然后，在SMIB中仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，在多機(jī)電力系統(tǒng)中對該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化(DE)算法[10,11]是由Price和Storn開發(fā)的基于種群的進(jìn)化算法。它在非可微、非線性和多模態(tài)目標(biāo)函數(shù)中工作，能夠處理非可微、非線性和多模態(tài)目標(biāo)函數(shù)。

DE通過形成一個種群的每個第一代個體的試驗(yàn)向量來產(chǎn)生新的后代。使用三種算子對種群進(jìn)行迭代改進(jìn)-交叉、變異和選擇。在算法中，有三個命名為控制參數(shù)的優(yōu)化參數(shù)也必須調(diào)整，分別是微分或突變常數(shù)、交叉常數(shù)和種群的大小。定義控制變量數(shù)量的問題維度是。DE算法的工作步驟如下:

然后，利用初始種群來計算每個向量的目標(biāo)值，比較得到最佳解。在每一代中，這個值通過比較來更新。

3）交叉。交叉操作旨在提高生成的解決方案的多樣性。在這個階段，復(fù)制生成變異向量參數(shù)和在原始種群中相應(yīng)的向量，并根據(jù)交叉因子?[1, 0]，尋找解決方案。對于每一個參數(shù)，將一個在[1, 0]范圍的隨機(jī)數(shù)字與進(jìn)行比較，并根據(jù)以下表達(dá)式選取突變向量與上一代之間的參數(shù)值。

4）選擇。對新一代種群的最后一步是評估每個路徑向量的目標(biāo)函數(shù)，并將其與上一代中的解決方案進(jìn)行比較，得到更好的結(jié)果。

5）停止條件。當(dāng)新一代產(chǎn)生后，全局最佳狀態(tài)就會更新。停止標(biāo)準(zhǔn)可能是最大迭代次數(shù)或其他用戶定義的標(biāo)準(zhǔn)。

2 SMIB的PSS和SVC

如圖1所示是一個單機(jī)無窮母線系統(tǒng)[5]。發(fā)電機(jī)配備了PSS，系統(tǒng)在線路中點(diǎn)配有一個SVC，如圖1所示。

圖1 單機(jī)無窮母線系統(tǒng)原理圖

圖2 具有勵磁的PSS超前滯后結(jié)構(gòu)

圖3 SVC超前滯后結(jié)構(gòu)圖

考慮了如圖2所示的IEEE類型的ST1激勵系統(tǒng)[3]。它可以被描述為

圖3為帶超前滯后結(jié)構(gòu)SVC結(jié)構(gòu)示意[4]圖。為SVC的電納，可以表示為

3 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

優(yōu)化問題的目標(biāo)是最小化基于非線性模型的目標(biāo)函數(shù)[7]，同時滿足系統(tǒng)的約束。表示為：

其中=1,2,3,4。這些邊界約束與優(yōu)化有關(guān)。同時，在測試系統(tǒng)的MATLAB仿真模型中需要滿足其他的系統(tǒng)的約束條件。

4 SMIB仿真結(jié)果

表1 差分進(jìn)化算法優(yōu)化結(jié)果

轉(zhuǎn)子角和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的時間響應(yīng)如圖4a和b所示，在不同的設(shè)計情況系統(tǒng)發(fā)生三相故障的時間響應(yīng)。通過圖形很明顯，PSS和SVC控制器協(xié)同作用時比單獨(dú)PSS或SVC控制器作用時獲得更好的系統(tǒng)性能。

5 在多機(jī)電力系統(tǒng)中應(yīng)用

單機(jī)電力系統(tǒng)用于檢查擬定的方法是否正確，而多機(jī)電力系統(tǒng)用于驗(yàn)證該方法的適應(yīng)性和效率。系統(tǒng)的原理圖如圖5。

圖5 兩機(jī)電力系統(tǒng)的原理圖

在系統(tǒng)輸電線的中間位置配備SVC。針對多機(jī)的問題提出如下非線性優(yōu)化的時間響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)，邊界約束與單機(jī)系統(tǒng)相同。

優(yōu)化的目的是找到PSS和SVC穩(wěn)定器協(xié)同時控制參數(shù)的最優(yōu)設(shè)置。最小化以下目標(biāo)函數(shù)：

圖6 雙機(jī)故障時系統(tǒng)響應(yīng)時間

由圖6可以看出，在系統(tǒng)中發(fā)生三相短路故障時，PSS與SVC協(xié)同設(shè)計的系統(tǒng)響應(yīng)比單獨(dú)PSS獲SVC的效果快，系統(tǒng)具有更好的性能。

6 結(jié)論

在單機(jī)無窮大和多機(jī)電力系統(tǒng)中，通過比較單獨(dú)使用SVC或PSS穩(wěn)定器和協(xié)同使用時系統(tǒng)三相故障時系統(tǒng)的時間響應(yīng)，仿真表明協(xié)同設(shè)計時電力系統(tǒng)性能得到了改善已成功得到驗(yàn)證。

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Research on Collaborative Design of PSS and SVC

Deng Jun, Wang Xihuai

(Shanghai maritime university, Shanghai 201306 China)

TM732

A

1003-4862（2018）09-0061-04

2018-05-02

鄧軍（1991-），男，碩士研究生。研究方向：電力系統(tǒng)及其自動化。Email: 550626354@qq.com。

王錫淮（1961-）男，教授，博導(dǎo)，研究方向：電力系統(tǒng)及其自動化、控制理論與控制工程。Email: wxh@shmtu.edu.cn。