于勇吉，林春生，翟國君

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一種新型彈體飛行姿態(tài)角解算方法

于勇吉1，林春生1，翟國君2,3

（1. 海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，武漢 430033；2. 海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系，武漢 430031；3. 海軍海洋測繪研究所，天津 300061)

為了解決彈體姿態(tài)解算問題，提出了一種利用三軸地磁傳感器測定彈體姿態(tài)角的新方法。該方法利用構(gòu)建的彈體姿態(tài)數(shù)學(xué)模型，分別推導(dǎo)出彈體滾轉(zhuǎn)角、彈體俯仰角、彈體磁航向角的解算方程。仿真結(jié)果表明：該方法可以實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)彈體姿態(tài)滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和磁航向角的測量，并有效的抑制了誤差，實用價值性高。

彈體姿態(tài)數(shù)學(xué)模型 彈體姿態(tài)角 仿真

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的信息化、智能化的演變，常規(guī)彈藥命中率較低的特點使之不再適合于復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境使用[1]。目前彈體的飛行姿態(tài)測量方式主要有：基于陀螺儀的測量方法，利用無陀螺的慣性組合測量，利用太陽方位角傳感器進行測量，利用GPS導(dǎo)航器件測姿和運用地磁傳感器的測量方式。在上述這些測量方式中，陀螺測姿的漂移誤差會隨著時間而產(chǎn)生積累，解算精度無法保證[2-5]。利用慣性組合和GPS導(dǎo)航器件受制于安裝條件，太陽方位角傳感器受氣象條件影響較大。當前利用地磁傳感器測量彈體姿態(tài)的方法被廣泛使用，但利用單一的磁傳感器解算彈體姿態(tài)時由于解算方程過于復(fù)雜而不容易在工程上進行運用。本文針對以上算法的不足，提出了一種利用三軸地磁傳感器，測定彈體姿態(tài)角的方法。

1 構(gòu)建彈體姿態(tài)數(shù)學(xué)模型

圖1 彈體坐標系示意圖

模型中認為彈軸坐標系在初始發(fā)射時域彈體坐標系是重合的，變化與若考慮彈體做小范圍搖擺和俯仰隨機運動，只需考慮俯仰角和磁航向角的時間變化，則有磁方位角和俯仰角的變化公式為[9]：

再根據(jù)發(fā)射坐標系與彈體坐標系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以進一步得到彈體坐標上各軸地磁場的投影分量：

其中變化矩陣為：

2 彈體滾轉(zhuǎn)角的求解

3 彈體俯仰角的求解

定義彈體相對地磁俯仰角為本地地磁場在坐標面XY上的投影與彈體X軸的夾角,下壓為正。當彈體平行飛行時，=0，初始相對地磁俯仰角為：

由于地磁場在彈軸坐標系上的投影可以看成是其在彈體坐標系上的投影分量的投影值，則可得到：

而彈軸坐標系只隨彈體的俯仰和偏航運動而變化，因此可利用彈軸坐標系相對地磁俯仰角的變化量近似解算瞬時俯仰角為：

4 彈體磁航向角的求解

=arctan(B3/B3) (11)

5 仿真試驗

從仿真實驗結(jié)果可知：運用本算法解算出的滾轉(zhuǎn)角、磁航向角、俯仰角度不隨采樣點的增多而產(chǎn)生誤差積累。如圖2、4、6所示，三項姿態(tài)角變化與理想值比對具有相同的變化規(guī)律。

在進行曲線彈道仿真時，所設(shè)定的初始條件與直線彈道相同，得到滾轉(zhuǎn)角度、磁航向角度，俯仰角度及其誤差如圖8~13所示。

圖2 直線滾轉(zhuǎn)角度示圖

圖3 直線滾轉(zhuǎn)角誤差示圖

圖4 直線磁航向角度示圖

圖5 直線磁航向角度誤差示圖

圖6 直線俯仰角度示圖

圖7 直線俯仰角度誤差示圖

圖8 曲線滾轉(zhuǎn)角度示圖

圖9 曲線滾轉(zhuǎn)角誤差示圖

從曲線彈道仿真結(jié)果來看，三項姿態(tài)角變化與理想值比對同樣具有相同的變化規(guī)律。由此通過直線彈道和曲線彈道的數(shù)學(xué)仿真，證明了該算法的可行性，同時此算法簡單易于在工程中實現(xiàn)，能夠應(yīng)用于彈體姿態(tài)角度值測量，在軍事領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值。

圖10 曲線磁航向角度示圖

圖11 曲線磁航向角度誤差示圖

圖13 曲線俯仰角度誤差示圖

6 結(jié)論

本文在建立的彈體姿態(tài)數(shù)學(xué)模型上，提出了解算彈體滾轉(zhuǎn)角、磁航向角和俯仰角的解算方法。根據(jù)算法仿真的結(jié)果表明該算法在彈體姿態(tài)角的解算上的可行。同時算法簡單有效，便于在工程上應(yīng)用，與其他彈體姿態(tài)解算方法相比具有更高的實用價值。

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A New Attitude Angle Calculation Method for Projectile Attitude Angle

Yu Yongji1, Lin Chunsheng1, Zhai Guojun2,3

(1. Department of Weaponry, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Department of Navigation Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 3. Naval Institute of Hydrographic Surveying and Charting Tianjin 300061, China)

TP216

A

1003-4862(2018)10-0001-04

2018-07-24

國家自然科學(xué)基金項目（41347818，41476087）

于勇吉（1993-），男，碩士研究生。 E-mail：devilbooker_yyj@163.com