房立清，呂 巖，張建偉，趙玉龍

（1.軍械工程學(xué)院 火炮工程系，河北 石家莊 050003；2.白城兵器試驗中心，吉林 白城 137001）

1 引言

自動機作為火力炮塔的核心部分，具備射速調(diào)節(jié)和控制火力等功能，在自動武器射擊過程中，自動機在高溫、高壓的火藥氣體作用下完成開鎖和閉鎖、開閂及關(guān)閂、抽筒和拋筒、擊發(fā)等動作，在加上實際使用過程中還會受到磨損、應(yīng)力及大氣污染等各方面的作用，使自動機成為高炮武器系統(tǒng)故障率最高的部分之一[1]。然而目前部隊對于自動機的使用和維護大多處于事后維修以及定期檢查的階段，因缺乏相關(guān)技術(shù)理論的指導(dǎo)，并不能實現(xiàn)實時的檢測、診斷，因此將現(xiàn)代故障檢測與診斷技術(shù)應(yīng)用于自動機的故障診斷中[2-4]對實現(xiàn)提高自動機的使用安全性、檢測便捷性和維護實時性具有重要的實際應(yīng)用價值。

小波包分析是小波的推廣，具有自動縮小、放大和平移等功能，可在不同尺度下觀察信號的特征變化，能自適應(yīng)地選擇頻帶，實現(xiàn)頻帶的多層次劃分，小波包能夠同時分解低頻部分和高頻部分、并兼顧近似和細節(jié)部分，有效地提高了時頻分辨率，被廣泛應(yīng)用于工程信號處理以及分析之中[5]。針對自動機故障診斷問題提出了一種基于小波包能量譜和相關(guān)向量機相結(jié)合的故障診斷方法，通過計算小波包分解所得各個頻帶的能量譜信息表述信號特征，最后輸入RVM進行模式識別，較精確的實現(xiàn)了自動機故障診斷。

2 小波包能量譜

2.1 小波包理論簡介

給定正交尺度函數(shù)φ（t）和小波函數(shù)φ（t），其二維尺度方程的推廣遞推關(guān)系定義如下[6]：

式中n=0時，ω0（t）—尺度函數(shù)；n=1時，ω1（t）—小波函數(shù)。

定義函數(shù)un（x）滿足下式：

通過式（3）可得小波包分解關(guān)系等式：

2.2 小波包能量譜分析

假設(shè)一個數(shù)據(jù)長度為N的離散信號xk，m（i），經(jīng)小波包分解后的頻帶能量應(yīng)等于原始信號的能量，所以可得如下等式[6]：

式中：k—分解次數(shù)；m=0，1，…，2k-1—分解頻帶的位置。子頻帶m占原信號總能量的比例為：

全部m個頻帶能量的比例綜合等于1，即滿足條件ΣEn（m）=1。

3 相關(guān)向量機

RVM[7-8]可用于解決回歸與分類問題，只簡要介紹其與分類相關(guān)的理論。對于二分類問題（C1，C2），RVM具有與SVM相似的模型，也是一組核函數(shù)的線性組合。給定一組訓(xùn)練樣本｛xi，ti｝，xi∈Rn，ti∈｛0，1｝，RVM 對任意輸入 xtest的分類模型為如下形式：

式中：K（xtest）=［1，k（x1，xtest），…，k（xN，xtest） ］T—核函數(shù)向量；w=（w0，…，wN）T—權(quán)值向量；σ（·）—邏輯 S 型函數(shù)（logistic sigmoid function），簡稱σ函數(shù)。

式中：t=［t1，t2，…，tN］T。

根據(jù)概率預(yù)測公式，新的輸入向量x*所對應(yīng)的目標(biāo)向量t*求得的條件概率為：

根據(jù)稀疏Bayes理論，給權(quán)值向量w分配獨立的零均值Gauss先驗分布，經(jīng)過多次迭代后可發(fā)現(xiàn)大部分權(quán)值都變得很小，只有很少一部分權(quán)值非零，根據(jù)式（7），只有非零權(quán)值對應(yīng)的訓(xùn)練向量對目標(biāo)值起作用，稱為相關(guān)向量（RVs），則RVM模型可重新表示為：

對于多分類問題，RVM與支持向量機（SVM）類似，可將樣本中的所有類別兩兩組合，共構(gòu)建M（M-1）/2個分類器，記為Bi，j，式中M為數(shù)據(jù)的類別數(shù)。對測試樣本xtest，將其分別輸入Bi，j中，可得到對于類別Ci和Cj的后驗概率，以50%作為標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)P（t=1xtest）＞50%時，Ci得一票，否則 Cj得一票，當(dāng)全部二分類器 Bi，j投票完畢后統(tǒng)計票數(shù)，采用“最大票數(shù)贏”的策略將xtest判定為累計票數(shù)最多的類別。

4 故障診斷實驗

4.1 自動機振動信號獲取

研究以某自行高炮導(dǎo)氣式自動機為實驗對象，結(jié)合自動機模擬射擊實驗平臺開展模擬故障實驗。由于自動機中的炮閂組件在射擊時承受了較大的沖擊，部件間存在比較嚴(yán)重的磨損、撞擊等現(xiàn)象，工作環(huán)境較為惡劣，結(jié)合自動機常見的故障模式，共設(shè)置三種故障：

（1）故障1（G1）：在閉鎖塊和閂座的碰撞面上設(shè)置3個直徑為3mm深1mm的點蝕故障，該位置點蝕損傷嚴(yán)重可能導(dǎo)致炮閂閉鎖不到位；

（2）故障2（G2）：在閉鎖塊旋轉(zhuǎn)軸面上設(shè)置面積約為（7×10）mm2的磨損故障，該位置磨損嚴(yán)重可能導(dǎo)致閉鎖塊無法完全收回而不能自動開閂；

（3）故障3（G3）：輸彈簧疲勞可直接導(dǎo)致自動機射速下降和炮閂復(fù)進不到位，選擇疲勞的輸彈簧進行模擬射擊實驗，設(shè)置的三種故障，如圖1所示。

圖1 預(yù)置故障示意Fig.1 Sketch of Seeded Faults

分別對自動機故障 1（G1）、故障 2（G2）、故障 3（G3）和正常（Z）狀態(tài)進行多次模擬實驗，通過SignalPad測控終端軟件設(shè)置信號采集系統(tǒng)采樣頻率為20kHz，將振動加速度傳感器安放在自動機支撐塊附近，對自動機不同工作狀態(tài)的箱體振動信號進行采集[9]，每種狀態(tài)分別測取20組（共80組）數(shù)據(jù)進行分析，采集的四種狀態(tài)振動信號，如圖2所示。

根據(jù)圖2并結(jié)合自動機部件的運動規(guī)律進行分析可知，振動信號采樣點數(shù)為2000，包含了自動機工作中的關(guān)閂和閉鎖等過程，但僅從時域振動信號波形難以準(zhǔn)確的區(qū)分出自動機各個狀態(tài)之間的差異，需要對信號進一步分析處理。

圖2 不同狀態(tài)振動信號時域波形Fig.2 Time Domain Waveform of Vibration Signal From Different States

4.2 特征提取

當(dāng)機械設(shè)備出現(xiàn)不同的故障時，經(jīng)小波包分解得到的各個子信號頻帶內(nèi)的能量分布是不同的，因此，小波包分解后各個頻帶的能量分布特征所包含的信息也是機械設(shè)備故障診斷的重要依據(jù)之一。在利用小波包能量譜對自動機振動信號進行分析之前，需要對小波基函數(shù)的類型進行合理的選擇。Daubechies系列小波基函數(shù)具備較好的光滑性、緊支性以及近似對稱性質(zhì)，在工程信號處理中得到了廣泛的應(yīng)用[10]，所以從Daubechies系列小波中選擇出適用于分解自動機振動信號的小波階次N。文獻[10]中指出，采用lp范數(shù)熵作為代價函數(shù)SL（Ei）可以直觀的反映小波包能量譜各頻帶系數(shù) En［xk，m（i）］的時頻集中程度，一般情況下，采用不同階次的db小波對信號進行小波包分解后其代價函數(shù)值越小則表示階次N越適用于該類信號。lp范數(shù)熵（1≤p≤2）定義為SL（Ei）＝，選擇分解層數(shù)為3層，設(shè)置參數(shù)p=1，分別利用db1至db18小波對自動機振動信號進行小波包分解，代價函數(shù)SL（Ei）隨階次變化情況，如表1所示。

表1 代價函數(shù)值隨階次變化Tab.1 Value Changes of Cost Function with the Changes of Order

根據(jù)表1可知自動機振動信號采用db2小波進行分解時代價函數(shù)達到了最小值，可認(rèn)為獲得了最理想的時頻集中程度。據(jù)此，使用該小波對自動機振動信號進行3層小波包分解，并計算分解后頻帶的能量譜信息，從時頻域提取振動信號特征，得到的能量譜，如圖3所示。

根據(jù)圖3可知，自動機四種狀態(tài)的小波包能量譜分布之間存在著一定的差異，閉鎖塊點蝕故障能量主要集中在分量6和分量7處，磨損故障的能量主要集中在最后三個分量即高頻處，分布較為均勻，輸彈簧疲勞故障的能量主要集中在分量1即低頻處，自動機正常工作情況下的能量主要集中在分量5至分量8之間，并且分布存在著一定的不規(guī)則性。從圖3的整體趨勢來看，利用小波包能量譜對其進行時頻域特征提取可以基本區(qū)分出不同工作狀態(tài)之間的差異。

圖3 自動機不同狀態(tài)小波包能量譜分布Fig.3 Distribution of the Wavelet Packet Energy Spectrum From Different States

4.3 故障診斷及結(jié)果分析

對四種狀態(tài)共80組信號進行3層db2小波包分解后提取能量譜信息，組成特征集，得到4個（20×8）維的特征矩陣，從自動機每種狀態(tài)數(shù)據(jù)中隨機選取10組數(shù)據(jù)作為RVM的訓(xùn)練樣本，剩余10組作為測試樣本，RVM使用RBF型核函數(shù)并采用網(wǎng)格搜索法確定最優(yōu)參數(shù)（核函數(shù)參數(shù)g）為g=1.3195，診斷結(jié)果，如圖4、表2所示。

圖4 RVM測試樣本診斷結(jié)果Fig.4 Diagnostic Results of Testing Sets From RVM

表2 RVM診斷結(jié)果Tab.2 Classification Test Results of RVM

由圖4和表2可知，診斷的平均準(zhǔn)確率達到了85.00%，表明采用文中所提方法對自動機故障進行診斷的有效性。G1中有1組數(shù)據(jù)被誤診為G2；G2中3組數(shù)據(jù)誤診為Z，1組數(shù)據(jù)誤診為G1；G3全部正確識別；Z中有1組數(shù)據(jù)誤診為G1，RVM對于故障1、故障3和正常狀態(tài)的識別率較高，但對于故障2的診斷準(zhǔn)確率偏低，可能的原因是閉鎖塊磨損故障的位置距離傳感器稍遠，所以采集到的振動信號特征相對微弱，導(dǎo)致在后續(xù)的故障診斷中出現(xiàn)了誤判現(xiàn)象。總體來看，采用小波包能量譜信息和RVM結(jié)合的故障診斷方法可有效區(qū)分自動機的四種工作狀態(tài)，達到了較高的平均診斷準(zhǔn)確率，取得了較理想的診斷結(jié)果。

使用訓(xùn)練樣本對SVM進行訓(xùn)練，核函數(shù)選擇型，采用網(wǎng)格搜索法確定SVM的最優(yōu)參數(shù)（懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g）為C=12.1257、g=1.7411，SVM對測試樣本的診斷結(jié)果，如表3、表4所示。表4中RVs與SVs分別代表相關(guān)向量和支持向量個數(shù)。

表3 SVM診斷結(jié)果Tab.3 Classification Test Results of SVM

表4 RVM與SVM性能比較Tab.4 Performance Comparison of RVM and SVM

根據(jù)表3和表4可知，RVM和SVM的平均診斷準(zhǔn)確率相同，但RVM的相關(guān)向量個數(shù)要＜SVM的支持向量，泛化能力更強，縮短了診斷時間，可以在很大程度上提升診斷模型的稀疏性與實時性，具備該種性質(zhì)使其更適合應(yīng)用于對實時性要求較高的自動機在線故障診斷之中。

5 結(jié)論

采用小波包能量譜和相關(guān)向量機結(jié)合的方法對自動機進行故障診斷，實驗結(jié)果表明：（1）通過對振動信號進行小波包分解，并計算子頻帶能量占原始信號能量的百分比可實現(xiàn)自動機運行狀態(tài)信息表征；（2）測試結(jié)果表明，RVM可實現(xiàn)對自動機常見故障的診斷且具備較高的診斷準(zhǔn)確率，同時與SVM分類器對比，顯示了RVM在模型稀疏性與診斷效率方面的優(yōu)勢。