吳賢東

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300142)

高速鐵路工程常用的擋土墻形式包括重力式、懸臂式、扶壁式等。其中，扶壁式擋土墻作為一種輕型支擋結(jié)構(gòu)，具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、墻身截面較小、自身質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn)，可以較好地發(fā)揮材料的強(qiáng)度性能，適應(yīng)承載力較低的地基。以往關(guān)于扶壁式擋土墻的研究多集中于采用有限元數(shù)值模擬的方式來(lái)分析計(jì)算土壓力[1-4]，以及對(duì)于扶壁式擋土墻施工新工藝與新技術(shù)的應(yīng)用[5]。而對(duì)扶壁式擋土墻在改變路基填高、墻體結(jié)構(gòu)尺寸、地基容許承載力等情況下的受力變化研究相對(duì)較少。因此，對(duì)一般地區(qū)高速鐵路扶壁式擋土墻的受力變化規(guī)律進(jìn)行研究十分必要。

1 扶壁式擋土墻結(jié)構(gòu)介紹

扶壁式擋土墻由墻面板、墻踵板、墻趾板、扶臂四部分組成(見圖1)。沿墻每隔一定距離設(shè)置一道扶壁，扶壁與墻面板通過(guò)水平鋼筋錨固，以阻止墻內(nèi)填土側(cè)移。墻踵板主要承擔(dān)填土產(chǎn)生的豎向應(yīng)力并沿縱向傳給扶壁；墻趾板則對(duì)扶壁式擋土墻整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性起重要作用[6-7]。

圖1 一般扶壁式擋土墻結(jié)構(gòu)示意

2 設(shè)計(jì)方法

依據(jù)《鐵路路基極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)暫行規(guī)范》[8]，采用極限狀態(tài)法進(jìn)行扶壁式擋土墻設(shè)計(jì)。

2.1 擋土墻抗滑穩(wěn)定性承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)

γ0Sd，dst=Sd，stb

(1)

Sd，dst=γE1Ex

(2)

Sd，stb=(γG1W+γE2Ey)f′

(3)

式中γ0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，安全等級(jí)一級(jí)，取值1.1；

S(d，dst)——不平衡作用的設(shè)計(jì)值；

S(d，stb)——平衡作用的設(shè)計(jì)值；

γE1——水平分力分項(xiàng)系數(shù)，取值1.2；

Ex——墻后總水平分力/kN。

γG1——墻體重力分項(xiàng)系數(shù)，取值0.85；

W——墻體重力/kN；

γE2——豎向土壓力分項(xiàng)系數(shù)，取值0.55；

Ey——墻后總豎向土壓力/kN；

f′——基底與地基層間的摩擦系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值，宜根據(jù)試驗(yàn)資料確定，在有經(jīng)驗(yàn)時(shí)，也可按f′=f×1.5計(jì)算，f按《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]取值。

2.2 擋土墻抗傾覆穩(wěn)定性承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)

γ0Sd，dst=Sd，stb

(4)

Sd，dst=γE3ExZx

(5)

Sd，stb=(γG2WZw+γE4EyZy)f′

(6)

式中γE3——分項(xiàng)系數(shù)，取值1.5；

γG2——墻體重心分項(xiàng)系數(shù)，取值1.00；

Zw——墻身重心至墻趾的距離/m；

γE4——豎向土壓力分項(xiàng)系數(shù)，取值0.85；

Zy——墻后總豎向土壓力作用點(diǎn)至墻趾的距離/m；

Zx——墻后總水平土壓力作用點(diǎn)至墻趾的距離/m。

2.3 擋土墻基底承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)

Cd=γσσα

(7)

式中Cd——設(shè)計(jì)對(duì)結(jié)構(gòu)達(dá)到正常使用所規(guī)定的相應(yīng)限定值，包括最大裂縫限定值、撓度或位移限定值、淺基礎(chǔ)和深基礎(chǔ)地基承載力特征值等；

γσ——基底承載力特征值調(diào)整系數(shù)，驗(yàn)算墻趾地基承載力及地基平均承載力時(shí)取1.0，驗(yàn)算墻踵地基承載力時(shí)取1.3；

σa——地基承載力特征值。

2.4 擋土墻內(nèi)力計(jì)算

Sd=γGSGK+γQSQK

(8)

式中Sd——結(jié)構(gòu)作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值，包括彎矩、剪力等；

γG——土壓力作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)，取1.35；

SGK——土壓力產(chǎn)生的彎矩或剪力；

γQ——路基面以上荷載作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)，取1.4；

SQK——路基面以上荷載產(chǎn)生的彎矩或剪力，結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)包括以最大裂縫寬度及撓度檢算。

3 墻后土壓力計(jì)算方法

一般地區(qū)高鐵扶壁式擋土墻受力示意如圖2所示。扶壁式擋土墻所受土壓力由軌道列車荷載產(chǎn)生的土壓力、填料產(chǎn)生的土壓力、假想墻背與墻面板間填料產(chǎn)生的土壓力三部分疊加得到。

圖2 高鐵扶壁式擋土墻示意

3.1 軌道荷載產(chǎn)生的土壓力計(jì)算方法

不同設(shè)計(jì)速度與軌道形式的高速鐵路，作用在路基面上的荷載也各不相同，如表1所示。選取有砟軌道條件下的荷載進(jìn)行計(jì)算。

表1 高速鐵路軌道列車均布荷載

根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果[10-11]，列車荷載所產(chǎn)生的土壓力在墻面板與墻踵板上的分力并非是線性分布，且墻面板上部所受應(yīng)力要大于墻面板下部，因此，相較于庫(kù)倫理論，采用彈性理論計(jì)算軌道列車荷載產(chǎn)生的土壓力更為準(zhǔn)確，具體計(jì)算公式如下。

(1)軌道列車荷載換算條形均布荷載產(chǎn)生的水平土壓力

(9)

式中σhi——荷載在hi產(chǎn)生的水平土壓應(yīng)力/kPa；

k——荷載內(nèi)邊緣至面板的距離/m；

hi——墻背距路肩的垂直距離/m；

h0——荷載換算土柱高/m；

l0——荷載換算寬度/m；

γ——填料重度。

(2)軌道列車荷載換算條形均布荷載產(chǎn)生的豎向土壓力

(10)

(11)

式中σv——荷載在踵板上產(chǎn)生的垂直壓應(yīng)力/kPa；

x——計(jì)算點(diǎn)至荷載中線的距離/m；

H1——墻面板的高度/m；

Hs——墻頂以上填土高度/m。

3.2 墻后填料產(chǎn)生的土壓力

對(duì)于扶壁式擋土墻，假想墻背為墻面板頂部與墻踵板底部的連線，墻背俯角為墻面板與假想墻背間的夾角。當(dāng)扶壁式擋土墻墻背較陡時(shí)，墻后填料會(huì)沿著假想墻背滑動(dòng)，墻后土壓力可采用庫(kù)倫理論進(jìn)行計(jì)算。但當(dāng)墻背較緩(即破裂面傾角小于墻背俯角)時(shí)，墻后填料會(huì)沿著某一假想面滑動(dòng)[12-13]，此時(shí)如采用庫(kù)倫理論進(jìn)行計(jì)算并不符合實(shí)際情況。因此，當(dāng)扶壁式擋土墻俯角超過(guò)臨界破裂角時(shí)，墻后填土產(chǎn)生的土壓力按照第二破裂角理論進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式為

(12)

(13)

(14)

(1-tanφtanθ)

(15)

h″=(H+a)sinβ(cotβ+tanαi)

(16)

式中β——路基邊坡傾角/(°)；

αi——第二破裂角度數(shù)/(°)。

在計(jì)算出第二破裂角度數(shù)后，應(yīng)重新確定滑動(dòng)面位置，再計(jì)算墻后土壓力大小。

3.3 假想墻背與墻面板間填料產(chǎn)生的土壓力

當(dāng)墻后填料沿假想墻背滑動(dòng)時(shí)，假想墻背與墻面板間土體產(chǎn)生的土壓力為土體自身重力，作用方向?yàn)樨Q直向下。

當(dāng)存在第二破裂角時(shí)，墻后填料會(huì)沿某一斜面滑動(dòng)，此時(shí)實(shí)際滑動(dòng)斜面與墻面板間土體產(chǎn)生的土壓力的計(jì)算公式為

(17)

(18)

4 計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算基于一般地區(qū)的雙線高鐵路基結(jié)構(gòu)，采用的設(shè)計(jì)參數(shù)：邊坡坡率為1∶1.5；填料重度與填土內(nèi)摩擦角分別為20 kN/m3和35゜；地基摩擦系數(shù)為0.4；線間距為4.6 m；軌道列車荷載選用有砟軌道情況，雙線換算土柱高度為2.705 m。

4.1 不同填料高度下及墻高條件下土壓力分析

根據(jù)《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]規(guī)定，作用在擋土墻上的土壓力為主動(dòng)土壓力。填料高度分別取0.5 m、0.7 m、1.0 m；墻高取6～12 m進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3所示[14-15]。

圖3 墻后土壓力隨墻高與填料高度的變化曲線

由圖3可知，扶壁式擋土墻所受土壓力與填料高度、墻高成正比例關(guān)系，且增幅不斷增大。主要原因是扶壁式擋土墻墻高較小時(shí)，部分土體未產(chǎn)生土壓力，土壓力的變化幅度較?。欢S著墻高增大，不再形成第二破裂角，因此土壓力增幅不斷加大。墻高對(duì)于土壓力變化的影響明顯大于填料高度，且豎向土壓力值明顯高于水平土壓力值，這是由于扶壁間填料的重力作用，使得豎向土壓力大于水平土壓力。

4.2 不同墻踵板寬度條件下土壓力分析

墻趾板寬度主要控制扶壁式擋土墻的抗滑移與抗傾覆能力，而墻踵板寬度還會(huì)影響墻后土壓力的大小。以下采用極限承載力法計(jì)算填料高度0.7 m，墻高9 m條件下，不同墻踵板寬度的扶壁式擋土墻所受的土壓力，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 墻后土壓力隨墻踵板寬度的變化曲線

由圖4可知，墻后土壓力與墻踵板寬度成正比關(guān)系，其中豎向土壓力變化較為明顯，與墻踵板寬度近似成線性變化關(guān)系；水平土壓力雖然也有增大的趨勢(shì)，但是趨勢(shì)并不明顯。因此，減小墻踵板寬度可以有效減小所受土壓力。

圖5 最優(yōu)墻底板寬度隨墻高變化曲線

但減小墻踵板寬度同樣會(huì)降低扶壁式擋土墻的穩(wěn)定性與安全性，還應(yīng)綜合考慮穩(wěn)定性因素來(lái)確定墻底板寬度。通過(guò)極限狀態(tài)法的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，基底承載力為影響扶壁式擋土墻穩(wěn)定性的控制因素。選取地基容許承載力150 kPa、200 kPa、250 kPa三種情況，在達(dá)到相應(yīng)地基容許承載力85%的限值條件下，對(duì)不同墻高對(duì)應(yīng)的最優(yōu)墻底板尺寸進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，在墻底板最大壓應(yīng)力達(dá)到地基容許承載力的85%時(shí)，墻趾板寬度、墻踵板寬度與墻高近似成線性變化趨勢(shì)，墻趾板寬度約為墻高的20%～25%，墻踵板寬度約為墻高的45%～48%。地基容許承載力較低時(shí)，部分墻高8～12 m的高大扶壁式擋土墻將無(wú)法滿足要求。因此，對(duì)于地基容許承載力較低地區(qū)，不宜采用高大扶壁式擋土墻。

5 結(jié)論

(1)扶壁式擋土墻所受土壓力與填料高度、墻高成正比例關(guān)系，且隨墻高變化的增幅不斷增大。當(dāng)墻高在6～8 m范圍內(nèi)時(shí)，墻后填料會(huì)產(chǎn)生第二破裂角，采用庫(kù)倫理論計(jì)算土壓力誤差較大，應(yīng)選用第二破裂角理論計(jì)算土壓力。

(2)扶壁式擋土墻所受土壓力與墻踵板寬度成正比例關(guān)系，且豎向土壓力隨墻踵板寬度近似成線性變化關(guān)系。

(3)通過(guò)計(jì)算可知，[σ]=150 kPa時(shí)，墻高8～12 m擋土墻無(wú)法滿足承載力條件；[σ]=200 kPa時(shí)，墻高12 m擋土墻無(wú)法滿足承載力條件。綜合考慮實(shí)用性與安全性，對(duì)于承載力較低地區(qū)，不宜使用8 m以上的高大扶壁式擋土墻。

(4)地基容許承載力為影響擋墻的控制因素，綜合考慮墻高與基地壓應(yīng)力條件，最優(yōu)墻趾板寬度約為墻高的20%～25%，最優(yōu)墻踵板寬度約為墻高的45%～48%?？梢源藶榛A(chǔ)，進(jìn)行不同地區(qū)的高鐵扶壁式擋土墻最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)。