胡歧強(qiáng)

杜威說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)就是要學(xué)會(huì)思維”。不以學(xué)會(huì)思維為核心，就不是真正的學(xué)習(xí)，亦不是真正的教學(xué)。隨著新一輪的課程改革，大家越來(lái)越關(guān)注學(xué)習(xí)、教學(xué)的核心問(wèn)題——讓思維真發(fā)生，即讓學(xué)習(xí)真發(fā)生。如何在平時(shí)的教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生能力的提升呢？筆者認(rèn)為不同的課型應(yīng)有不同的思維關(guān)注點(diǎn)：新授課，應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主嘗試、自我批判來(lái)建構(gòu)認(rèn)知；練習(xí)課，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題追蹤，探析問(wèn)題背后的原因；復(fù)習(xí)課，應(yīng)幫助學(xué)生復(fù)盤(pán)整理，形成知識(shí)鏈接；活動(dòng)課，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生遞進(jìn)或發(fā)散所學(xué)知識(shí)，在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升素養(yǎng)。

在嘗試中主動(dòng)建構(gòu)

新知的學(xué)習(xí)即意味著認(rèn)知結(jié)構(gòu)的生長(zhǎng)和擴(kuò)大，而這個(gè)過(guò)程應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的?，F(xiàn)代建構(gòu)理論認(rèn)為：“學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地接收信息刺激，而是根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景，對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)的選擇、加工和處理，從而獲得自己的意義?！彼裕谛率谡n的教學(xué)中，教師應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容要求的情景，并提供新舊知識(shí)之間聯(lián)系的線索，幫助學(xué)生建構(gòu)新知識(shí)的意義，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

教學(xué)片段：《百分?jǐn)?shù)的意義》（蘇教版六年級(jí)）

教師：我校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽的最后3分鐘獲得了一個(gè)點(diǎn)球的機(jī)會(huì)，要派一個(gè)隊(duì)員去罰點(diǎn)球來(lái)決定比賽的勝負(fù)，你們覺(jué)得應(yīng)該派誰(shuí)去罰這個(gè)點(diǎn)球呢？

教師出示三名球員的罰中次數(shù)：A球員罰中17次、B球員罰中30次、C球員罰中33次。

學(xué)生1：派C去，因?yàn)樗P中的次數(shù)最多。

學(xué)生2：不能只看誰(shuí)罰中的次數(shù)多，還要看他們每人總共罰了多少個(gè)球。

教師：是的，要決定派誰(shuí)去罰點(diǎn)球，不能只看罰中次數(shù)的多少，還要看每人總共罰了多少個(gè)球。

教師又出示：A球員罰球25次，罰中17次；B球員罰球40次，罰中30次；C球員罰球50次，罰中33次。

學(xué)生3：派A去，因?yàn)樗擦P球25次，罰進(jìn)17次，失球8次，是最少的。

學(xué)生4：這樣不合理，如果D球員罰球5次，5次都沒(méi)進(jìn)，也就是失球5次，比A的失球次數(shù)更少，難道也能派D球員去嗎？

教師：你們分析得很有道理，我們不能依據(jù)罰中次數(shù)和罰球總數(shù)的差來(lái)判斷誰(shuí)的點(diǎn)球技術(shù)高。那么，我們應(yīng)該看什么數(shù)據(jù)呢？

學(xué)生5：我們應(yīng)該根據(jù)每個(gè)人罰中次數(shù)占罰球總次數(shù)的幾分之幾來(lái)判斷誰(shuí)的點(diǎn)球技術(shù)高。

教師：你們能?chē)L試解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生們開(kāi)始獨(dú)立解決，3分鐘后，學(xué)生6和大家分享了自己的想法，如下圖。

教師通過(guò)一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題“派誰(shuí)去罰點(diǎn)球”引發(fā)了學(xué)生的思考，也讓我們清晰地看到了學(xué)生思維發(fā)展的脈絡(luò)：直接比罰中的多少是不合理的，再比罰中次數(shù)與罰球總次數(shù)的差也不行，而比罰中次數(shù)占罰球總次數(shù)的幾分之幾是合理的，進(jìn)而化成分母是100的分?jǐn)?shù)，這樣更容易對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，自然而然地引出百分?jǐn)?shù)的意義，可謂水到渠成。

在思辨中追本溯源

在學(xué)習(xí)新知之后，教師應(yīng)通過(guò)練習(xí)把學(xué)生的思維引向深刻，在觀察比較、分析推理、歸納總結(jié)、追本溯源中思考問(wèn)題背后深層次的原因，進(jìn)一步發(fā)展思維、提升能力。

教學(xué)片段：《觀察物體》（蘇教版二年級(jí)）

學(xué)生通過(guò)活動(dòng)感受到：在相同的位置給小猴拍照，拍到的樣子是相同的；在不同的位置給小猴拍照，拍到的樣子是不同的。

教師：老師還帶來(lái)了兩個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：位置不同，看到的物體的樣子一定不同嗎？位置相同，看到的物體的樣子一定相同嗎？

學(xué)生靜靜思考。

教師見(jiàn)學(xué)生面露難色，又呈現(xiàn)了兩組情境圖，幫助學(xué)生理解這兩個(gè)問(wèn)題：1.小明在不同的位置觀察同一個(gè)正方體（六個(gè)面是一樣的）。2.小強(qiáng)站在十字路口觀察一輛轎車(chē)，由遠(yuǎn)及近，再離去。

教師：現(xiàn)在，你們有答案了嗎？

學(xué)生3：正方體的六個(gè)面都是一樣的，所以，盡管位置不同，看到的物體的樣子也是相同的。

學(xué)生4：雖然小強(qiáng)的位置相同，但是看到的物體在運(yùn)動(dòng)，所以看到的樣子是不同的。

借助兩個(gè)問(wèn)題，教師組織學(xué)生展開(kāi)思路，向小學(xué)生滲透了觀察者的位置、物體本身的形狀、時(shí)間的變化都是影響觀察結(jié)果的因素這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生知其然，更知其所以然。

在整理中復(fù)盤(pán)思考

在階段學(xué)習(xí)之后，教師要幫助學(xué)生復(fù)盤(pán)整理所學(xué)內(nèi)容，通過(guò)知識(shí)梳理來(lái)形成知識(shí)體系、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)；通過(guò)錯(cuò)題整理（錯(cuò)因分析）來(lái)查缺補(bǔ)漏、改進(jìn)方法；通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、自我調(diào)節(jié)，最終發(fā)展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的綜合能力。

教學(xué)案例：《長(zhǎng)方形和正方形的面積復(fù)習(xí)》（蘇教版三年級(jí)）

教師組織學(xué)生回顧與整理“長(zhǎng)方形和正方形的面積”這一單元。首先，教師把講臺(tái)讓給學(xué)生，讓他們向其他同學(xué)介紹和分享課前梳理的單元知識(shí)脈絡(luò)圖：有的學(xué)生是樹(shù)狀圖、有的學(xué)生是網(wǎng)狀圖、還有的學(xué)生是通過(guò)畫(huà)表格來(lái)呈現(xiàn)。其次，教師和學(xué)生共同進(jìn)行了好題分享和錯(cuò)題分析，厘清重點(diǎn)，掃清盲點(diǎn)。最后，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法總結(jié)、自我評(píng)價(jià)，在反思中對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再加工，不斷完善、不斷提升。

在拓展中遞進(jìn)發(fā)散

現(xiàn)行的各版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材不僅在每?jī)?cè)專(zhuān)門(mén)編排了活動(dòng)類(lèi)課程，還在日常的教學(xué)活動(dòng)中結(jié)合具體的內(nèi)容進(jìn)行了適時(shí)的滲透，除此以外，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（201年版）還倡導(dǎo)自主研制、開(kāi)發(fā)活動(dòng)類(lèi)課程。這些活動(dòng)類(lèi)課程源于教材，不斷遞進(jìn)或發(fā)散了教材中的某一知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維、提升能力。

教學(xué)案例：《解密讀心術(shù)》（自主開(kāi)發(fā)，適用于教學(xué)了倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)之后。）

教師先出示“讀心術(shù)”規(guī)則：1.寫(xiě)一個(gè)三位數(shù)；2.任意交換三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字順序，得到一個(gè)新的三位數(shù)；3.計(jì)算新三位數(shù)和原數(shù)的差。

如果差是一位數(shù)，教師能猜到這個(gè)數(shù)字是幾；如果差是兩位數(shù)，需要提供其中一個(gè)數(shù)字是幾，教師能猜到另一個(gè)數(shù)字是幾；如果差是三位數(shù)，需要提供其中兩個(gè)數(shù)字是幾，教師能猜到第三個(gè)數(shù)字是幾。

學(xué)生在猜想、嘗試、驗(yàn)證、推理之后，明白了讀心術(shù)的原理，即：任意一個(gè)多位數(shù)交換自身數(shù)字的位置后得到一個(gè)新的多位數(shù)，它和原數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，而9的倍數(shù)的特征即各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是9的倍數(shù)。這個(gè)活動(dòng)正是學(xué)生對(duì)原有認(rèn)知不斷遞進(jìn)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅對(duì)9的倍數(shù)的特征有了更深刻的認(rèn)識(shí)，還發(fā)散出更多的思維火花，強(qiáng)化了知識(shí)，學(xué)到了方法，發(fā)展了思維。

新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、活動(dòng)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的常規(guī)課，我們可將學(xué)生的思維發(fā)展融于“嘗試建構(gòu)、問(wèn)題追蹤、復(fù)盤(pán)思考、遞進(jìn)發(fā)散”等不同課型的思維關(guān)注點(diǎn)中，實(shí)現(xiàn)思維的拔節(jié)、能力的提升。關(guān)于教學(xué)中的具體環(huán)節(jié)，筆者整理如表1。

這里的具體環(huán)節(jié)實(shí)為教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的另一根暗線，需結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行潛移默化的有機(jī)滲透，切忌急于求成，防止拔苗助長(zhǎng)。